吸收速率方程式

1、2.2.7 吸收速率方程式吸收速率方程式 反映吸收過程進行快慢程度以吸收速率來表示，它是反映吸收過程進行快慢程度以吸收速率來表示，它是指單位時間內(nèi)，通過單位傳質(zhì)面積吸收的溶質(zhì)指單位時間內(nèi)，通過單位傳質(zhì)面積吸收的溶質(zhì)的的量。量。通過吸收速率可確定完成指定的吸收任務所需設備的通過吸收速率可確定完成指定的吸收任務所需設備的尺寸及混和氣體通過指定設備所能達到的吸收程度。尺寸及混和氣體通過指定設備所能達到的吸收程度。 描述吸收速率與吸收推動力之間關(guān)系的數(shù)學表達式即描述吸收速率與吸收推動力之間關(guān)系的數(shù)學表達式即為吸收速率方程式。為吸收速率方程式。吸收推動力吸收系數(shù)吸收阻力吸收推動力吸收速率阻力推動力速率由

2、于推動力的形式不同，可寫出不同的吸收速率方程式。由于推動力的形式不同，可寫出不同的吸收速率方程式。 )p(ppRTzDPNiGBmGAGiGiGGA1)kpppp(kNBmGGPpRTzDk令1、 氣膜吸收速率方程式氣膜吸收速率方程式 1.用用(pG-pi)表示氣膜推動力的膜吸收速率方程式表示氣膜推動力的膜吸收速率方程式 據(jù)雙膜模型，溶質(zhì)以分子擴散方式通過據(jù)雙膜模型，溶質(zhì)以分子擴散方式通過 氣相一側(cè)停滯膜時的傳質(zhì)速率為：氣相一側(cè)停滯膜時的傳質(zhì)速率為：上式中，停滯膜厚度上式中，停滯膜厚度zG難以確定，但難以確定，但一定的物系及一定的操作條件規(guī)定了一定的物系及一定的操作條件規(guī)定了T、P、D，一定的

3、流動狀況及傳質(zhì)條一定的流動狀況及傳質(zhì)條件規(guī)定了件規(guī)定了zG的值，故：的值，故：kG氣膜吸收系數(shù)，氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.kPa)；1/ kG氣膜阻力，氣膜阻力， (m2.s.kPa)/kmol，此阻力的表達形式此阻力的表達形式是與氣膜推動力是與氣膜推動力（pG-pi）相對應的。相對應的。yiiykyyyykN1)(A各氣相傳質(zhì)分系數(shù)之間的關(guān)系：各氣相傳質(zhì)分系數(shù)之間的關(guān)系： PypGiiPyp GPkky帶入式帶入式)pp(kNiGGA與與)(AiyyykN比較比較2.以（以（y-yi）為氣膜推動力的膜吸收速率方程式為氣膜推動力的膜吸收速率方程式 當氣相的組成以摩爾分率表示時，相應的

4、氣膜吸收速率當氣相的組成以摩爾分率表示時，相應的氣膜吸收速率方程式為：方程式為：ky氣膜吸收系數(shù)，氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)；1/ ky氣膜阻力，氣膜阻力， (m2.s)/kmol，此阻此阻力的表達形式是與力的表達形式是與氣膜推動力（氣膜推動力（y-yi）相對應的。相對應的。)cc(czDcNSLimLALLiLiLA1kcc)cc(kNSmLLczDck 令2、 液膜吸收速率方程式液膜吸收速率方程式 1.用用(ci-cL)表示液膜推動力的膜吸收速率方程式表示液膜推動力的膜吸收速率方程式 據(jù)雙膜模型，溶質(zhì)以分子擴散方式通過液相一側(cè)停滯膜時的傳質(zhì)速率為：pGpicicL氣相液相zGzL

5、xiixAk1xx)xx(kN各液相傳質(zhì)分系數(shù)之間的關(guān)系：各液相傳質(zhì)分系數(shù)之間的關(guān)系： iiCxc CxcLLxCkk 帶入式帶入式)cc(kNLiLA與與)xx(kNixA比較比較2、以（、以（xi-x）為液膜推動力的膜吸收速率方程式為液膜推動力的膜吸收速率方程式 當液相的組成以摩爾分率表示時，相應的液膜吸收速率當液相的組成以摩爾分率表示時，相應的液膜吸收速率方程式為：方程式為：kx液膜吸收系數(shù)，液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)；1/ kx氣膜阻力，氣膜阻力， (m2.s)/kmol，此阻此阻力的表達形式是與力的表達形式是與氣膜推動力（氣膜推動力（xi-x）相對應的。相對應的。3 、界面

6、組成、界面組成 1一般情況一般情況 定態(tài)傳質(zhì)定態(tài)傳質(zhì))cc(k)pp(kNLiLiGGA)c(fpiipi、ci 2平衡關(guān)系滿足亨利定律平衡關(guān)系滿足亨利定律 )cc(k)pp(kNLiLiGGAiiHpc pi、ci GLiLiGkkccpp)cc(k)pp(kNLiLiGGAGLkkI（pi，ci） 氣膜阻力氣膜阻力液膜阻力液膜阻力操作點操作點OI（界面）界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡線線cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa03圖解圖解2.3.2 總吸收速率方程式總吸收速率方程式 為了避開難以測定的界面組成，可采用兩相主體組成的某為了避開難以測定的

7、界面組成，可采用兩相主體組成的某種差值來表示總推動力而寫出吸收速率方程式，稱為總吸種差值來表示總推動力而寫出吸收速率方程式，稱為總吸收速率方程式。這種吸收速率方程式中的吸收系數(shù)，稱為收速率方程式。這種吸收速率方程式中的吸收系數(shù)，稱為總吸收系數(shù)，用總吸收系數(shù)，用K表示。表示。 總吸收系數(shù)的倒數(shù)即為總阻力，總阻力應當是兩膜阻力的總吸收系數(shù)的倒數(shù)即為總阻力，總阻力應當是兩膜阻力的代數(shù)和。總推動力是兩相主體組成的某種差值，因氣、液代數(shù)和?？偼苿恿κ莾上嘀黧w組成的某種差值，因氣、液相組成表示法相同，二者不能直接相減，即使表示法相同，相組成表示法相同，二者不能直接相減，即使表示法相同，差值也不能代表過程的

8、總推動力。差值也不能代表過程的總推動力。 吸收過程能自動進行，是由于兩相主體組成未達到平衡。吸收過程能自動進行，是由于兩相主體組成未達到平衡。一旦任何一相主體組成與另一相主體組成達到平衡，推動一旦任何一相主體組成與另一相主體組成達到平衡，推動力便為力便為0。因此，吸收過程的總推動力采用任何一相的主。因此，吸收過程的總推動力采用任何一相的主體組成與其平衡組成的差值表示。體組成與其平衡組成的差值表示。1.以（pG-pe）表示總推動力的總吸收速率方程式GGGK1*)(K11K1*)11()(*)()(;*ppppNkHkppkHkNppkNppkNppHkNppHkcckNHcpHcpGGAGLGG

9、LAiGGAiGGAiLAiLLiLAiiL令則：若系統(tǒng)符合亨利定律，說明說明 KG總吸收系數(shù)，總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.kPa)； 1/ KG總阻力，總阻力， (m2.s.kPa)/kmol，此阻力的表達形式此阻力的表達形式是與總推動力（是與總推動力（pG-pe）相對應的，且由氣膜阻力相對應的，且由氣膜阻力1/kG與與液膜阻力液膜阻力1/(HkL)組成。組成。 氣膜控制：氣膜控制：iGeGiGGAeGGAGGGLpppp)pp(kN)pp(KNkKk1Hk1H值很大：易溶氣體，表明易溶氣體吸收時，傳質(zhì)總阻力的絕大部分集中氣膜表明易溶氣體吸收時，傳質(zhì)總阻力的絕大部分集中氣膜中，氣膜阻力

10、控制著整個吸收過程的速率；傳質(zhì)總推動中，氣膜阻力控制著整個吸收過程的速率；傳質(zhì)總推動力的絕大部分集中在氣膜中；吸收總推動力的絕大部分力的絕大部分集中在氣膜中；吸收總推動力的絕大部分用于克服氣膜阻力，這種情況稱為氣膜控制。用于克服氣膜阻力，這種情況稱為氣膜控制。對于氣膜控制的吸收過程，要提高吸收速率，在選擇設對于氣膜控制的吸收過程，要提高吸收速率，在選擇設備型式及確定操作條件時應注意主要減小氣膜阻力。備型式及確定操作條件時應注意主要減小氣膜阻力。2.以（以（ce-cL）表示總推動力的總吸收速率方程式表示總推動力的總吸收速率方程式LLLK1*)*(K1K1*)1()(*)*()(;*LLAGLLG

11、LALiLALiLAiGAiGiGGAiiGccccNkHkcckHkNcckNcckNcckHNHcHckppkNHpcHpc令則：若系統(tǒng)符合亨利定律，說明說明 KL總吸收系數(shù)，總吸收系數(shù)，m/s； 1/ KL總阻力，總阻力， s/m，此阻力的表達形式是與總推動力此阻力的表達形式是與總推動力（ce-cL）相對應的，且由氣膜阻力相對應的，且由氣膜阻力H/kG與液膜阻力與液膜阻力1/kL組組成。成。 液膜控制：液膜控制：LiLeLiLALeLALLGLcccc)cc(kN)cc(KNkKkHk1H值很?。弘y溶氣體，表明難溶氣體吸收時，傳質(zhì)總阻力的絕大部分集中液膜表明難溶氣體吸收時，傳質(zhì)總阻力的絕

12、大部分集中液膜中，液膜阻力控制著整個吸收過程的速率；傳質(zhì)總推動中，液膜阻力控制著整個吸收過程的速率；傳質(zhì)總推動力的絕大部分集中在液膜中；吸收總推動力的絕大部分力的絕大部分集中在液膜中；吸收總推動力的絕大部分用于克服液膜阻力，這種情況稱為液膜控制。用于克服液膜阻力，這種情況稱為液膜控制。對于液膜控制的吸收過程，要提高吸收速率，在選擇設對于液膜控制的吸收過程，要提高吸收速率，在選擇設備型式及確定操作條件時應注意主要減小液膜阻力。備型式及確定操作條件時應注意主要減小液膜阻力。例題例題 【例】【例】110kPa下操作的氨吸收塔，某截面上，含氨下操作的氨吸收塔，某截面上，含氨0.03摩爾分率的氣體與氨濃

13、度為摩爾分率的氣體與氨濃度為1kmol/m3的氨水接觸，已知的氨水接觸，已知氣膜傳質(zhì)系數(shù)氣膜傳質(zhì)系數(shù)kG=510-6kmol/(m2skPa)，液膜傳質(zhì)系液膜傳質(zhì)系數(shù)數(shù)kL=1.510-4m/s，氨水的平衡關(guān)系可用亨利定律表示，氨水的平衡關(guān)系可用亨利定律表示，H=0.73kmol/(m3kPa)，試計算：試計算： 1.氣液相界面上的兩相組成；氣液相界面上的兩相組成； 2.以分壓差和體積摩爾濃度差以分壓差和體積摩爾濃度差 表示的總推動力、總傳質(zhì)表示的總推動力、總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)速率；系數(shù)、傳質(zhì)速率； 3.該吸收過程的控制因素；該吸收過程的控制因素； 4. 氣、液膜系數(shù)分別增加氣、液膜系數(shù)分別增加1

14、0時，總阻力的變化情況。時，總阻力的變化情況。【解】【解】)sm/(kmol.)p-(pKN)kPasm/(kmol.)101.50.7311051()Hk1k1(Km/kmol.cckPa.pp.m/kmol.HpckPa.Hcp.eGA1-4-6-1-LGGeeee26626331023993110784107844111412931371030110241203011073037173011傳質(zhì)速率：總傳質(zhì)系數(shù)：體積摩爾濃度差：分壓差：總推動力相界面液相組成：相界面氣相組成：%.KKK)kPasm/(kmol.).101.50.7311051()Hk1k1(K10%.KKK)kPasm/

15、(kmol.)101.50.731.1051()Hk1k1(K10%.).k().K(.GG G1-4-6-1-LG GGGG1-4-6-1-LGGGG2410511051108411111084115410511051102451111102451141005107843666266662666總阻力變化情況：時：液膜系數(shù)增加總阻力變化情況：時：氣膜系數(shù)增加該吸收過程為氣膜控制3.以（y-ye）表示總推動力的總吸收速率方程式y(tǒng)yyK1*)(K1K1*)1()(*)()(;*yyyyNkkmyykkmNyykNyykNyykmNyymkxxkNmyxmyxAyxyxAiyAiyAixAixix

16、Aii令則：若系統(tǒng)符合亨利定律，4.以（以（xe-x）表示總推動力的總吸收速率方程式表示總推動力的總吸收速率方程式xxxK1*)*(K11K1*)11()(*)*()(*;xxxxNmkkxxmkkNxxkNxxkNxxmkNxxmkyykNmxymxyAyxyxAixAixAiyAiyiyAii令則：若系統(tǒng)符合亨利定律，yyyAAmKmxmxKyyKNxxNxxK)*(*)()*(K5.以（以（Y-Y）表示總推動力的總吸收速率方程式表示總推動力的總吸收速率方程式GYAGYGGGGAPKKYYNYYPKKYYYYPKYYKppKNY故：低組成氣體，則令據(jù)道爾頓分壓定律：, 1*1 , 11K1

17、*YY)Y*Y(K*)1)(1 (*)(*)1)(1 ()*1*YP1Y(P*)(*1*YPPy*p*;Y1YPPypYYG6.以（X-X）表示總推動力的總吸收速率方程式LXXXLC, 1*1 , 11K1*)*(K)1)(X*1 ()*()1)(X*1 ()1X*X1*X(C)(1XCc;*X1*XC*c*KKXXXXXXNXCKKXXXCKXCKccKNXCxCxALXLLLeLA故：稀溶液，則則令2.3.3 吸收速率方程及吸收系數(shù)小結(jié)吸收速率方程及吸收系數(shù)小結(jié) 1.推動力涉及范圍及組成表示方法不同，吸收速率方程推動力涉及范圍及組成表示方法不同，吸收速率方程有多種形式，歸納為兩類：有多種形

18、式，歸納為兩類： 與膜系數(shù)相對應的速率式，采用一相主體組成與界面與膜系數(shù)相對應的速率式，采用一相主體組成與界面處組成之差表示推動力；處組成之差表示推動力； 與總系數(shù)相對應的速率式，采用任一相主體組成與其與總系數(shù)相對應的速率式，采用任一相主體組成與其相平衡濃度之差表示推動力。相平衡濃度之差表示推動力。 2.吸收系數(shù)應與推動力表示方法及其單位相一致。如吸收系數(shù)應與推動力表示方法及其單位相一致。如吸收速率方程吸收速率方程推動力推動力吸收系數(shù)吸收系數(shù)NA=kG(pG-pi)(pG-pi)kG，kmol/(m2.s.kPa)NA=kL(ci-cL)(ci-cL)kL, m/sNA=KL(c-cL)(c-cL)KL, m/sNA=KG(pG-p)(pG-p)KG，kmol/(m2.s.kPa) 3.因為塔內(nèi)不同橫截面上氣液相組成各不相同，因此吸因為塔內(nèi)不同橫截面上氣液相組成各不相同，因此吸收速率也不同，故吸收速率方程適用于塔內(nèi)某一截面上收速率也不同，故吸收速率方程適用于塔內(nèi)某一截面上穩(wěn)態(tài)吸收的過程，不能直接用來描述全塔的吸收速率。穩(wěn)態(tài)吸收