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1、5.5 向心加速度6 6向心加速度 如果物體不受力物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 那么做的物體所受方向有何特點(diǎn)?做圓周運(yùn)動(dòng)的物體物體速度的方向一定改變沿著圓周運(yùn)動(dòng)的物體是否一定受力?物體一定有加速度物體合力一定不為0地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向? 一、向心加速度 的方向VFFFVV一、向心加速度 的方向 結(jié)論:做結(jié)論:做勻速圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,合勻速圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,合外力方向外力方向指向圓心(地心),與速指向圓心(地心),與速度度V V垂直垂直小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向? 輕繩栓一小球輕繩栓一小球, ,在光滑桌面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在光滑桌面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、向心加速度 的方向這個(gè)加速
2、度稱為結(jié)論加速度的定義式是什么?加速度的定義式是什么?a =tva 的方向與的方向與v 的方向相同的方向相同如何確如何確定定v的的方向方向? ?速度的變化量速度的變化量v二、向心加速度的大小二、向心加速度的大小2. 2. 用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo):用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo):勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度及其方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度及其方向vvvvBAOrvABv三角形相似得:(tvABABt極小時(shí)有:tvaa的定義:所以所以: an = r v2an = = v2ran = = r2向心加速度的表達(dá)式:向心加速度的表達(dá)式:1. 1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度:2. 2. 請用請用 和和 r
3、 來表示向心加速度:來表示向心加速度:二、向心加速度的大小1. 1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度:rvan2rrran22)(2. 2. 請用請用 和和 r 來表示向心加速度:來表示向心加速度:van3. 3. 請用請用 v 和和 來表示向心加速度:來表示向心加速度:思考:向心加速度思考:向心加速度an與半徑與半徑r成成正比正比還是還是反比反比?:v一定時(shí),一定時(shí),an n與半徑與半徑r成反比;成反比; 一定時(shí),一定時(shí),an n與半徑與半徑r成正比成正比rTan2)2(4. 4. 請用請用 T 和和 r 來表示向心加速度:來表示向心加速度:rnan2)2(5. 5. 請
4、用請用 n ( f )和和 r 來表示向心加速度:來表示向心加速度:小結(jié):勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度小結(jié):勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度1 1、方向、方向指向圓心指向圓心2 2、大小、大小3、意義:反映、意義:反映速度方向改變快慢速度方向改變快慢的物理量的物理量an = = v2ran = = r2從公式從公式 看,看,a an n與與r r 成反比成反比從公式從公式 看,看,a an n與與r r 成正比成正比an = = v2ran = = r2思考思考那么,那么,a a與半徑與半徑r r究竟成正比還是成反比究竟成正比還是成反比? ?分析歸納:分析歸納:an = = v2ran = = r2由由a = =
5、 v2/r 知,做勻知,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其線速度大小一定其線速度大小一定時(shí),向心加速度與時(shí),向心加速度與半徑成反比半徑成反比由由a = = r2 知,做知,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,角速度一物體,角速度一定時(shí),向心加速定時(shí),向心加速度與半徑成正比度與半徑成正比or r一定一定 v一定一定a三、變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度1. 1. 變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度a還始終指向圓心嗎?為什么?還始終指向圓心嗎?為什么?a2. 2. 變速圓周運(yùn)動(dòng)的還有向心加速度嗎?你如何理解呢?變速圓周運(yùn)動(dòng)的還有向心加速度嗎?你如何理解呢?anao切向加速度切向加速度a:改變改變
6、線速度的線速度的大小大小向心加速度向心加速度an:改變改變線速度的線速度的方向方向3. 3. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)有切向加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)有切向加速度嗎? 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中切向加速度為零,只有向心加速度,勻速圓周運(yùn)動(dòng)中切向加速度為零,只有向心加速度,即:即:a = = an n; ;其合外力必須指向圓心。其合外力必須指向圓心。課堂討論:課堂討論:ABC關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,下列說關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,下列說法中正確的是法中正確的是 A A、它們的方向都沿半徑指向地心、它們的方向都沿半徑指向地心B B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C
7、 C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小合作探究性學(xué)習(xí)ORROORROBD關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小,下列正確的是()速度的大小,下列正確的是()A在赤道上最大在赤道上最大B在兩極最大在兩極最大C在地球上各處一樣大在地球上各處一樣大D隨著緯度的升高逐漸減小隨著緯度的升高逐漸減小OR【例【例1】AD【例【例2】如圖所示,如圖所示,A、B兩輪同繞軸兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng),A和和C兩輪用皮帶傳動(dòng),兩輪用皮帶傳動(dòng),A、B、C三輪的半徑之比為三輪的半徑之比為2 3 3,a、b、c為三輪邊緣為三輪邊緣上的點(diǎn)求上的點(diǎn)
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