基于新課程的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織與重構(gòu)的實(shí)踐研究.doc

1、基于新課程的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織與重構(gòu)的實(shí)踐研究基于新課程的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織與重構(gòu)的實(shí)踐研究【內(nèi)容摘要】本文通過深入研究現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材（浙教版），分析其中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并以當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)為理念，對(duì)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行重新組織、調(diào)整和重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容更為合理。本文通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容組織的原則，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容的新途徑以及如何創(chuàng)造性的組織、整合和重構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和的各種策略展開研究，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂效率，提高學(xué)生雙基能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的?！娟P(guān)鍵詞】新課程 教材 教學(xué)內(nèi)容 組織 重構(gòu)一、課題研究的背景新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，無疑是基礎(chǔ)教育的一場(chǎng)革命。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)

2、學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)要以教材為中介，是教材把他們緊密地聯(lián)系在一起，因而教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材，教材注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，密切關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，要求創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)教師和學(xué)生的平等對(duì)話，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。相比以前的數(shù)學(xué)教材，新教材對(duì)新理念的體現(xiàn)比較充分，并在以下方面得到了加強(qiáng)：1、教材內(nèi)容更具生活氣息數(shù)學(xué)課程

3、標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。在浙教版七年級(jí)教材中，每節(jié)都有一個(gè)來自實(shí)際生活的節(jié)前語，并配有一幅形象說明的彩色圖片，使教材內(nèi)容更具生活氣息，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的理念。2、教材內(nèi)容更突學(xué)生主體在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，盡量采用“問題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、嘗試、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）鞏固、應(yīng)用和拓展”的形式，其間富含探究性，為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了可能。3、內(nèi)容呈現(xiàn)更顯層次合理新教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)這方面做了很大的調(diào)整 , 盡早讓學(xué)生同時(shí)接受合情推理與演繹推理的訓(xùn)練，用“兩條腿

4、走路”的方式來學(xué)習(xí)幾何，可以化解難度，提高興趣。并較早的滲透了“”、“”的書寫理由，使解題過程簡(jiǎn)潔清楚。4、教材內(nèi)容更為直觀簡(jiǎn)潔傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習(xí)成績(jī)很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這么深?yuàn)W的數(shù)學(xué)呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實(shí)際的例子，不用教師費(fèi)心說，學(xué)生看題或在學(xué)的過程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。但隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育的理論指導(dǎo)和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)之間的矛盾日漸突出，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性之間，浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書幾年來的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為教材存在以下不足之處： 1、版本編排忽略學(xué)生實(shí)際，有些內(nèi)容偏難；2、

5、知識(shí)點(diǎn)編排跳躍性過大，基礎(chǔ)練習(xí)欠缺；3、不同學(xué)科聯(lián)系不夠緊密，存在一定脫節(jié)；4、內(nèi)容組織欠從實(shí)際出發(fā)，情境欠生活化。因此，作為一線的數(shù)學(xué)教師如何利用新教材的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，并根據(jù)新課程的理念，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新組織、整合和重構(gòu)，以達(dá)到更好的教學(xué)效果，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的重要課題，本文正對(duì)從這些方面對(duì)數(shù)學(xué)新教材（浙教版）內(nèi)容展開研究的。二、教學(xué)內(nèi)容組織的原則1、聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化由于科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，再好的教材編寫內(nèi)容經(jīng)過一段時(shí)間后也會(huì)滯后，所以在組織教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，要注意數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的原則。2、重視操作，學(xué)習(xí)方式活動(dòng)化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣，才有學(xué)習(xí)的樂趣，才有豐

6、富的想象、積極的探索和創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)的動(dòng)力。教學(xué)實(shí)踐證明，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)內(nèi)容要有利于活動(dòng)化。3、培養(yǎng)能力，學(xué)習(xí)過程探究化創(chuàng)新教育的價(jià)值觀認(rèn)為，教學(xué)的根本目的不是教會(huì)解答、掌握結(jié)論，而是在探究和解決問題的過程中發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。因此組織的教學(xué)內(nèi)容要適合于學(xué)生探究。4、關(guān)注發(fā)展，評(píng)價(jià)主體多元化新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們從學(xué)生的能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此在教學(xué)內(nèi)容的組織上要遵循教學(xué)內(nèi)容多元化，有利于多元化的評(píng)價(jià)。5、關(guān)注學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容層化新課程標(biāo)準(zhǔn)要求不同的學(xué)生在不同的方面都能得到不同的發(fā)展，學(xué)生作為一個(gè)個(gè)體，不同的存

7、在著不同的區(qū)別，因此在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)要遵循教學(xué)內(nèi)容分層化的原則。三、合理使用教材，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展1、深入研讀教材，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)教師要準(zhǔn)確把握教材知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的呈現(xiàn)方式。在新教材部分章節(jié)中有些知識(shí)內(nèi)容在新授課中出現(xiàn)，有些知識(shí)在練習(xí)中出現(xiàn)，教師不明白為何這樣安排。教師對(duì)新教材體系的特點(diǎn)把握不準(zhǔn)，或借助自己原有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)改造現(xiàn)有教材，或按自己的理解處理教材內(nèi)容，無法教學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成遷移學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只能是一遍遍地做重復(fù)的知識(shí)訓(xùn)練，把知識(shí)結(jié)論塞給學(xué)生。所有這些做法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，收效甚微。2、適度使用教參，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容部分教師過分依賴教參，教參沒有提到過的絕不觸及，缺乏專業(yè)自主性和創(chuàng)造性，從而使教學(xué)缺乏

8、一定的廣度，因些在教學(xué)中要適度使用教參，在理解吃透教參的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)內(nèi)容作出適度的拓展，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容。例如：可對(duì)七年級(jí)上冊(cè)第二章（有理數(shù)的運(yùn)算）的教學(xué)進(jìn)行以下補(bǔ)充：（1）在有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的兩個(gè)結(jié)論：“若兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都是0”和“任何兩數(shù)相加，和大于任何一個(gè)加數(shù)”。當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，這些結(jié)論是否還成立？通過這個(gè)探究活動(dòng)可以加深對(duì)有理數(shù)加法的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解；（2）在有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)若干個(gè)數(shù)相乘其積是負(fù)數(shù)與乘數(shù)中負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)關(guān)系的探究，以此加深對(duì)有理數(shù)乘法符號(hào)法則的進(jìn)一步理解；（3）在有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)計(jì)算一張紙對(duì)折若干次后的厚度的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)

9、數(shù)學(xué)探究的方法及感受乘方運(yùn)算中數(shù)的快速增大；（4）在計(jì)算器使用的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)用計(jì)算器按流程操作的規(guī)律，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)程序思想及現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、全面了解學(xué)情，反復(fù)加工教材學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，因此教師必須了解學(xué)生已有知識(shí)發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行加工。選擇具有現(xiàn)實(shí)意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧约禾剿骱秃献鹘涣鬟^程中理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)不只是課程的傳遞和執(zhí)行，更是課程的創(chuàng)造與開發(fā)。我們教師

10、在搜集加工課程資源時(shí)，如果能使學(xué)生依據(jù)教材展開聯(lián)想與想像，就可以很好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，促進(jìn)教材的再生。例如在有理數(shù)的乘法法則教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)了這樣一道題目：由于寒潮來襲，每天氣溫下降2度，已經(jīng)預(yù)報(bào)明天的氣溫為零下2度，你能預(yù)知后天的氣溫是幾度嗎？3天后呢？4天后呢？如果氣溫繼續(xù)下降，天數(shù)繼續(xù)增加呢？有些學(xué)生想到用減法，有些想到用加法，有些想到用乘法。用到乘法的學(xué)生想：加數(shù)越來越多，書寫與運(yùn)算也就越來越麻煩，這使他想起小學(xué)時(shí)學(xué)的“相同加數(shù)相加”有簡(jiǎn)便運(yùn)算。所以就將那個(gè)相同加數(shù)作被乘數(shù)，相加的個(gè)數(shù)作乘數(shù)，乘出了答案 。從學(xué)生的思考過程可以看出，學(xué)生是帶著自己原有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來到課堂進(jìn)行交流的，

11、因此，對(duì)同一問題的認(rèn)識(shí)與作為教師的我是不同的，在交流中學(xué)生的不同認(rèn)識(shí)是教案中、教材中沒有的，這些不同的認(rèn)識(shí)就是課程在兩個(gè)教育主體、教材和環(huán)境之間的相互作用中產(chǎn)生的，這就是教師與學(xué)生帶著自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來到課堂，通過交流實(shí)現(xiàn)課程的開發(fā)和創(chuàng)造。4、遵循認(rèn)知規(guī)律，合理調(diào)整內(nèi)容從總體上來說，實(shí)驗(yàn)教材的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式有利于引起學(xué)生的興趣和思考；教材為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供了平臺(tái)，教材中許多知識(shí)的呈現(xiàn)都能激發(fā)教師的創(chuàng)造性。有了這樣的外在條件，教師就應(yīng)該放開手腳，為學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)提供空間。而要做到這一點(diǎn)，教師必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理安排授課內(nèi)容。也就是說處理教材要依據(jù)學(xué)生來“變”。備課應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)認(rèn)

12、水平和興趣愛好，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材進(jìn)行取舍，努力挖掘教材中能力訓(xùn)練素材和具有思維價(jià)值的材料，再通過各種方式加以合理組合，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有興趣。教材中儲(chǔ)存的信息既有學(xué)生已知的，也有學(xué)生未知的。所以有些內(nèi)容，可一帶而過；而那些容易引發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)能力的部分，哪怕是由學(xué)生一時(shí)的靈感火花引發(fā)的，也應(yīng)作為教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘，直到學(xué)生滿足為止。例如在教學(xué)活動(dòng)中，我們可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及基礎(chǔ)，適當(dāng)?shù)貙?duì)教材進(jìn)行合理的整合。有時(shí)候反其道而行之，利用后面的知識(shí)來猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納所要學(xué)的知識(shí)，能起到滿意的效果。下面是我在執(zhí)教平行四邊形性質(zhì)第二課時(shí)時(shí)，讓學(xué)生利用長(zhǎng)方形（矩形) 的特殊性來幫助

13、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的一般性的教學(xué)片斷：t ： 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),今天這節(jié)課我們就用手中的幾何課本和作業(yè)本的紙來幫助我們繼續(xù)研究平行四邊形，尋找規(guī)律。我們的課本可以看作是什么圖形？s1：長(zhǎng)方形。s2：我認(rèn)為可以看成平行四邊形。t ：說得都很好!它可以看作是長(zhǎng)方形，我們以后知道也叫矩形 ，還可以看成是平行四邊形?？凑n本表面，你看出平行四邊形有哪些性質(zhì)?（教材內(nèi)容的整合，要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)緊密結(jié)合，才能搭起教材通向?qū)W生生活世界的橋梁，這里通過矩形通向平行四邊形，更切合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活實(shí)際。）s3：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。（板書）t：很好，平行四邊形還有沒

14、有其他性質(zhì)呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把手中的長(zhǎng)方形紙片兩條角線分別對(duì)折，你們能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？用什么方法驗(yàn)證？各小組研究研究。（學(xué)生自己是真正的學(xué)習(xí)主人，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)在他們自己手中，因此課堂異常活躍。）組一：我們發(fā)現(xiàn)對(duì)角線的長(zhǎng)相等，我們是用尺子量的。組二：我們還發(fā)現(xiàn)有四個(gè)等腰三角形，而且相對(duì)的兩個(gè)全等。組三：我們發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)角線被它們的交點(diǎn)分成的四條線段相等，我們也是量的。（人人參與、積極探究的氣氛，這正體現(xiàn)了學(xué)生的自主性。）t：(在黑板上畫出圖形，如圖1)大家又發(fā)現(xiàn)了不少的結(jié)論。請(qǐng)用你的方法說明oa、oc、ob、od中的相等關(guān)系。組一：可以把紙片經(jīng)過對(duì)角線交點(diǎn)橫豎分別對(duì)折(演示)，發(fā)現(xiàn)分別重合，說明相對(duì)的

15、cdabo個(gè)三角形全等，當(dāng)然這四條線段也相等。組二：我們把兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形疊在一起，然后用圓規(guī)腳按住對(duì)角線交點(diǎn)處，把上面一張紙旋轉(zhuǎn)180°，能和下面的完全重合(小組派兩個(gè)人上臺(tái)演示)，也說明了相對(duì)的兩個(gè)三角形全等，從而說明oa=oc，ob=od。 圖1組三：我們能用aas或asa證明相對(duì)的兩個(gè)三角形全等，從而得到oa=oc，ob=od。t：方法都非常好，我們經(jīng)常會(huì)用折疊、旋轉(zhuǎn)、重合、全等這些方法來研究圖形。看圖中的對(duì)角線，能把你們的結(jié)論用一句話概括出來嗎？s4：長(zhǎng)方形的對(duì)角線被平分了。s5：長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等，且對(duì)角線互相平分。(師板書) （學(xué)生由非常熟悉的、常見的這個(gè)特殊的圖形得到

16、了一個(gè)顯而易見的結(jié)論，為后面的知識(shí)形成作了極好的鋪墊。這里既主張了新課標(biāo)重視教師對(duì)教科書的重新認(rèn)識(shí)，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。）t：(出示教具：用四根木條釘成長(zhǎng)方形可活動(dòng)的框架，兩對(duì)角線用皮筋制作，拉動(dòng)教具一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，可改變形狀，得到一個(gè)普通平行四邊形。)請(qǐng)大家看老師手中的小玩具，哪個(gè)同學(xué)上來玩玩變形游戲？（常規(guī)直觀教具的使用，能繼續(xù)發(fā)揮它的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）請(qǐng)大家觀察：原來長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線相等且互相平分，現(xiàn)在變成了什么圖形，對(duì)角線發(fā)生了怎樣的變化？（由長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，即由特殊向一般轉(zhuǎn)化，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。）s6：變成了一個(gè)平行四邊形，兩條對(duì)角線不相等了，但對(duì)

17、角線還是互相平分。t：是嗎？現(xiàn)在把你們手中的紙片裁剪掉兩個(gè)全等的三角形，得到一個(gè)平行四邊形。(老師巡視參與，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手。)請(qǐng)大家折出并畫出平行四邊形的兩條對(duì)角線，各小組討論剛才的結(jié)論是否正確，(老師畫圖，如圖2) 你能用什么方法來驗(yàn)證oa與oc，ob與od是否相等？看你們小組找出了什么方法。dcbao組一：我們用測(cè)量的方法量得oa與oc、ob與od好象相等。組二：我們用半透明的紙臨摹了一個(gè)同樣的平行四邊形，用圓規(guī)腳按住對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖能重合，說明oa=oc，ob=od。 組三：我們發(fā)現(xiàn)aodcob，可以肯定oa=oc，ob=od。 圖2（通過展示知識(shí)發(fā)生的過程，

18、將靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論變?yōu)榱藙?dòng)態(tài)的探索對(duì)象。其實(shí)各種方法已是意料之中，因?yàn)橛星懊娴匿亯|，學(xué)生在這里得來全不費(fèi)工夫。教者的匠心在這里已得到了充分的體現(xiàn)。）t：棒極了，都不錯(cuò)。大家都用各自的方法猜想、驗(yàn)證、證明了一個(gè)結(jié)論，你們能用一句話概括出來嗎？s7：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。t：(老師把前面的板書“長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等且互相平分”改寫成“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”。) 今天大家真了不起，又發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)。（同學(xué)們都流露出了滿足的神情，因?yàn)檫@是他們自己通過自主的合作探究得到的成果，他們有理由驕傲。以往一般都是先學(xué)平行四邊形的一般性，再學(xué)特殊平行四邊形(如長(zhǎng)方形)的特殊性，但這里反其道

19、而行之，效果非常不錯(cuò)。）t：（歸納）請(qǐng)大家總結(jié)一下平行四邊形的這三個(gè)性質(zhì)分別是從什么角度來研究的？s：邊、角、對(duì)角線。t：非常好，我們今后經(jīng)常從這三個(gè)方面來研究多邊形。（這里讓學(xué)生通過歸納，學(xué)會(huì)把知識(shí)整理成一個(gè)系統(tǒng)，也就是我們常要求的教學(xué)過程貴在讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生真正地“會(huì)學(xué)”，既學(xué)法指導(dǎo)。這里正是滲透了這種思想。）四、科學(xué)改編教材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣初中生的思維正處于由形象思維向抽象思維的過渡時(shí)期，學(xué)生對(duì)活動(dòng)非常感興趣。依據(jù)“做中學(xué)”的理論，教師要把教材上抽象的、靜態(tài)的前人積累下來的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)成有趣的、形象的、豐富多彩的活動(dòng)形式，讓學(xué)生在活動(dòng)的情景中發(fā)現(xiàn)、探索、體驗(yàn)挫折與成功，親

20、歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，將學(xué)生熟悉的生活常識(shí)引入課堂。少年時(shí)代的初中學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活閱歷，積累了相當(dāng)?shù)纳罱?jīng)驗(yàn)。但是，他們極少或不可能經(jīng)常用數(shù)學(xué)的思想去分析生活中的現(xiàn)象，如果教師注意收集這方面的信息，將其恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)課堂，將會(huì)極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。1、拓展活動(dòng)內(nèi)容廣度，推進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建課堂教學(xué)中，教師要善于拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，擴(kuò)大參與面，通過抽象的知識(shí)本身與富有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)活動(dòng)來激活思維，盡可能的讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如：在教學(xué)梯形這一節(jié)內(nèi)容時(shí)我們可以設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：折一折 剪一剪：我們能否由平行四邊形、矩形、菱形、正方形通過折疊、剪

21、拼得到梯形呢？若能，請(qǐng)大家試一試（這種開放式提問，激起學(xué)生的思維碰撞，激發(fā)學(xué)生心靈深處強(qiáng)烈的探求欲望）（學(xué)生活動(dòng)：有的小組各剪各的，有的小組由一人主剪其他人指揮我在學(xué)生之間來回走動(dòng)，約5分鐘后，每個(gè)小組桌子上都放著至少5個(gè)梯形卡片）t：哪個(gè)小組給大家展示你們小組的優(yōu)秀作品？并談?wù)勀愕膭?chuàng)作過程（小組代表交流，把自己小組的作品帖在剪帖板上展示）（提問富有贊賞、鼓勵(lì)性，學(xué)生的積極性高）s1：我發(fā)現(xiàn)：把平行四邊形、矩形、菱形、正方形過一個(gè)頂點(diǎn)折疊以后，沿著折痕剪開得到的四邊形都是梯形（如下圖）s2：不一定從頂點(diǎn)開始剪，如下圖折疊剪開后可以得到兩個(gè)梯形s3：我折疊兩次以后也可以得到梯形s4：我可以把矩形

22、剪了后再拼成梯形，大家看（邊說邊在剪貼板上操作）t：大家覺得這幾位同學(xué)的表現(xiàn)棒不棒？s：棒?。崃业毓恼疲┰趲熒钠降然?dòng)，學(xué)生的自主探索、合作交流中提煉出數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生在探索中獲得了最大成功體驗(yàn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到充分展示，課堂氣氛活躍，學(xué)生喜悅無比，新課標(biāo)理念得到充分體現(xiàn)。2、挖掘知識(shí)的實(shí)用性，從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)最終目標(biāo)是為了應(yīng)用，教師要對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行深加工，挖掘出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。abc例如：如設(shè)計(jì)路線問題：為改善市民吃水質(zhì)量，市政府決定從新建的a 水廠向b 、c供水站供水。已知a、b、c之間的距離相等。為了節(jié)約成本降低造價(jià)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳方案，使

23、鋪設(shè)的輸水管道最短。在圖中用實(shí)線畫出你所設(shè)計(jì)方案的線路圖。我以市民吃水的質(zhì)量為背景，以新建水電站的設(shè)想為線索，為使造價(jià)最低，要在a、b、c之間建水電站，使三點(diǎn)之間的距離最短，引發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)出方案，使輸水管道最短，這就是使學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，打開學(xué)生的社會(huì)視野，讓學(xué)生從課堂的書本中走向社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值。 3、全面引入數(shù)學(xué)開放題，實(shí)施數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，如果它的答案不惟一或有多種解題方法，這個(gè)問題就屬于開放題。在課堂教學(xué)中全面引入開放題，不但兼顧了“后進(jìn)生”和“優(yōu)秀生”，更是在教學(xué)中培養(yǎng)了他們的個(gè)性，發(fā)展了各自的數(shù)學(xué)解題策略和發(fā)散思維。例如：對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)請(qǐng)你說出它們

24、的兩個(gè)相同點(diǎn)（1） （2） 再說出兩個(gè)不同點(diǎn)（1） （2） 。同學(xué)們通過對(duì)這個(gè)題目的思考，可以從不同方面復(fù)習(xí)兩種函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)同學(xué)們的答案教師引導(dǎo)學(xué)生歸納從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）自變量x的取值范圍（2）函數(shù)值（3）y隨x的變化情況（4）x與y的符號(hào)（5）從圖象分析。這樣的復(fù)習(xí)避免了教師干干條條的機(jī)械化復(fù)習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極思考性。又如：動(dòng)手操作，有一塊菱形草地，要在其上修筑兩條筆直的道路，把這塊草地分成面積相等的四部分。道路寬度不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案。這類與實(shí)際相結(jié)合的題目同學(xué)們很感興趣，參與意識(shí)較強(qiáng)，設(shè)計(jì)出的方案亦是多種多樣。這類題型有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力，拓寬學(xué)生的想象

25、空間。4、把身邊數(shù)學(xué)引進(jìn)課堂，實(shí)現(xiàn)大眾化數(shù)學(xué)教學(xué)隨著素質(zhì)教育的全面實(shí)施，我們倡導(dǎo)“身邊數(shù)學(xué)”引入課堂，實(shí)現(xiàn)大眾化數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的完美結(jié)合。例如在學(xué)習(xí)二元一次方程時(shí)可以如下組織教學(xué)內(nèi)容：一、創(chuàng)設(shè)情景，探求新知1、同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，能回憶一下，一元一次方程是怎么定義的嗎？（學(xué)生回答假想：必須符合的幾個(gè)條件：1）兩過都是整式；2）只有一個(gè)未知數(shù)；3）未知數(shù)的最高次數(shù)只有一次。）2、教師用ppt出示第一個(gè)問題：春天到了， 小明的學(xué)校組織部分學(xué)生和老師去蘇州春游，先到蘇州樂園。樂園規(guī)定門票成人每張60元，學(xué)生每張30元，現(xiàn)買門票共花1840元。問教師和學(xué)生

26、各有多少人？問：1）這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)？哪幾個(gè)？ 2）能列一元一次方程解嗎？（有同學(xué)會(huì)說有，比較難） 3）如果設(shè)有教師x人,學(xué)生y人,你可以列出怎樣的方程嗎？3、教師用ppt出示第二個(gè)問題：在參加春游的學(xué)生中，男生是女生的2倍多3人，如果設(shè)男生的人數(shù)為a人，女生的人數(shù)為b人，你能列出方程嗎？學(xué)生列出第二個(gè)方程：?jiǎn)枺河^察這兩個(gè)方程跟我們學(xué)過的一元一次方程有什么相同和不同的地方？（學(xué)生回答假想：1）有兩個(gè)未知數(shù)； 2）未知數(shù)的最高次數(shù)只有一次； 3）兩邊都是整式。）4、引出二元一次方程組的定義：像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。必須同時(shí)符合下列條件：1

27、）有兩個(gè)未知數(shù)； 2）未知數(shù)的最高次數(shù)只有一次； 3）兩邊都是整式二、反饋練習(xí)，鞏固概念做一做：教師出示第二張ppt：1、判斷下列各式是否是二元一次方程，并說為什么？1）不是，最高次數(shù)二次；2）不是，右邊不是整式；3）是；4）不是等式； 5）不是，未知數(shù)所在的項(xiàng)最高次數(shù)是2次。2、口答： 1） 2）三、探究歸納，發(fā)展能力試一試：教師出示第三張ppt：?jiǎn)栴}一：在蘇州樂園里，好玩的項(xiàng)目真是多的不得了，一些學(xué)生一起去玩了青蛙跳和極速風(fēng)車，完畢后老師一共付了38元，其中青蛙跳6元人，玩極速風(fēng)車8元人你能幫助老師列出方程嗎？問題二：小明說1人玩了青蛙跳4人玩了極速風(fēng)車；而小華則說有5人玩了青蛙跳，1人玩

28、了極速風(fēng)車。你覺得他們說的有可能嗎？為什么？看投影，讓學(xué)生相互討論：1、先設(shè)未知數(shù)，然后列出方程； 設(shè)玩青蛙跳為x人，玩極速風(fēng)車的有y人。列方程得： 6x+8y=38。2、教師板書：1）把x=1，y=4代入方程， 2）把x=5，y=1代入方程， 左邊=6×1+8×4=38 左邊=6×5+8×1=38 右邊=38 右邊=38 左邊=右邊 左邊=右邊 x=1，y=4是原方程組的解。 x=5，y=1是原方程組的解。答：所以小明和小華說的都有可能。3、引出： 二元一次方程解的概念：如剛才，使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。并學(xué)

29、會(huì)二元一次方程解的表示。4、做一做：ppt顯示：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解。（1） （2） （3）學(xué)生練習(xí)，教師糾正。5、例題解析：出示ppt：真是非常快樂的一天，傍晚大家來到賓館，48位學(xué)生被分到大小兩種不同的寢室，大寢室每間住8人，小寢室每間住4人，剛好住滿，真是一點(diǎn)都不浪費(fèi)。問大小寢室各多少間？如果設(shè)大寢室x間，小寢室y間。你能列出方程嗎？叫學(xué)生先列出方程：1）你能用x的代數(shù)式表示y嗎？解：移項(xiàng)得：兩邊同除以4得：鞏固練習(xí)：用x的代數(shù)式表示y：1） 2） 32）求當(dāng)x=1，0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程的三個(gè)解。教師板書一種的一個(gè)，其它兩個(gè)由學(xué)生自己板書。四、反饋練習(xí)，及時(shí)調(diào)控1、

30、課內(nèi)練習(xí)：教師出示ppt：學(xué)生口答完成練習(xí)。已知二元一次方程1）用含y的代數(shù)式表示x；2）根據(jù)給出的y值，求出相對(duì)應(yīng)的x值；y02-21x3）寫出方程的5個(gè)解。2、想一想：兩天的春游結(jié)束了，真是有點(diǎn)戀戀不舍，在車上，小明盤算著這兩天的花銷，此次小明共帶了200元錢，除去門票、住宿、吃飯等花了150元，手里還剩38元，另外的不太清楚怎么花了。只記得其中請(qǐng)了幾位同學(xué)玩了2元一次的射擊，還請(qǐng)幾位同學(xué)吃了3元一支的冰淇淋。你能幫助小明算一下玩射擊和吃冰淇淋的具體人數(shù)嗎？1）引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，并列出方程：設(shè)有x位同學(xué)玩射擊，有y位同學(xué)吃了冰淇淋。列出方程： 化簡(jiǎn)得：x12345y2）為了降低難度，教師

31、利用表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二元一次方程解的理解，并寫出相對(duì)應(yīng)的y值；3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的解作出具體分析，并提問，哪些解是可能的？4）得出最后結(jié)論：有3位同學(xué)玩射擊，2位同學(xué)吃冰淇淋。本節(jié)課通過小明的學(xué)校去旅游展開，由買門票中教師和學(xué)生的人數(shù)，以及學(xué)生中男女生的人數(shù)兩件事引出本節(jié)課的概念，再由玩游樂設(shè)施時(shí)產(chǎn)生的矛盾、晚上安排寢室時(shí)產(chǎn)生的問題層層深入，這件事和把整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，其中穿插了課本中的一些練習(xí)。最后以小明對(duì)二天中花錢盤算展開討論，使整節(jié)引向最后的高潮。五、有機(jī)整合教材，發(fā)展多種智力1、發(fā)掘文學(xué)藝術(shù)資源，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂意境。著名美籍華人數(shù)學(xué)家丘成桐教授曾在中國(guó)藝術(shù)研究院作了“中國(guó)文學(xué)與數(shù)學(xué)”

32、的學(xué)術(shù)講演。他提出的“他山之石可攻玉，文學(xué)數(shù)學(xué)巧結(jié)合，數(shù)學(xué)與文學(xué)、藝術(shù)有機(jī)碰撞”的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，他的演講使大家領(lǐng)悟到：雖然數(shù)學(xué)和文學(xué)、藝術(shù)等的研究對(duì)象不同，但這種對(duì)研究對(duì)象的濃情卻是相通的。例如我們?cè)诜匠痰慕虒W(xué)中我們可以利用一些數(shù)學(xué)的應(yīng)用詩(shī)詞：李白打酒李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？此題用方程解。設(shè)壺中原來有酒x斗。得，解得。2、滲透不同學(xué)科知識(shí)

33、，追求知識(shí)的立體化。不同學(xué)科內(nèi)容的互相滲透，是學(xué)科之間的開放，追求的是知識(shí)綜合化，達(dá)到的是科際之和諧；同一學(xué)科知識(shí)的互相溝通,是學(xué)科內(nèi)部開放，追求的是知識(shí)立體化，達(dá)到的是內(nèi)容之優(yōu)化；課內(nèi)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，是教學(xué)向課外開放，追求的是教學(xué)生活化，達(dá)到的是效率之提高。這正是當(dāng)今基礎(chǔ)教育課程改革所提倡的課程資源之活用，其實(shí)踐意義具有普遍性。而數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，和自然科學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透科學(xué)的內(nèi)容是一個(gè)極其富有探索價(jià)值的課題。例如，學(xué)生學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)可以這樣問：同學(xué)們你們檢查過視力嗎？檢查視力時(shí)，醫(yī)生經(jīng)常讓被查人通過對(duì)面的鏡子，觀察自己上方一張視力表，你知道這是什么道理嗎？生答：我們?cè)诳茖W(xué)中學(xué)到，實(shí)際上人從鏡中看到的是視力表的虛像。在課堂用到醫(yī)院檢察視力這一生活問題為學(xué)生學(xué)習(xí)的背景，使學(xué)生接觸的不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，而且還把科學(xué)學(xué)科的內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行整合，使物理學(xué)上平面鏡成像的內(nèi)容成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)背景，體現(xiàn)了學(xué)科的綜合意識(shí)；其中又以“你知道這個(gè)道理嗎”？來引發(fā)學(xué)生探究這一問題，讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)，物理知識(shí)來猜測(cè)、驗(yàn)證兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)，使平面鏡成像這一科學(xué)知識(shí)，有機(jī)地融入到兩點(diǎn)確定一條直線這一數(shù)學(xué)定理中，從而實(shí)現(xiàn)了教師、學(xué)生、教材、環(huán)境的相互作用，巧妙地把課程