理論力學復習資料

1、復習資料一、判斷題1在自然坐標系中，如果速度的大小=常數(shù)，則加速度=0。 （錯）2.不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理a=e+r皆成立。 （對）3.某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化4剛體處于瞬時平動時，剛體上各點的加速度相同。 （錯）5.某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （錯）6已知質(zhì)點的質(zhì)量和作用于質(zhì)點的力，其運動規(guī)律就完全確定。 （錯）7兩個半徑相同，均質(zhì)等厚的鐵圓盤和木圓盤，它們對通過質(zhì)心且垂直于圓面的回轉(zhuǎn)半徑相同。 （錯）8質(zhì)心的加速度只與質(zhì)點系所受外力的大小和方向有關，而與這些外力的作用位置無關。 （對）9三力平衡定理指

2、出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。 （錯）10.在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應保持靜止或作等速直線平移。 （錯）11.在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量和。 （錯）時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （對）12.某空間力系由兩個力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （對）13.已知直角坐標描述的點的運動方程為X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。 （對）14.一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運

3、動。 （對）15.剛體作平面運動時，平面圖形內(nèi)兩點的速度在任意軸上的投影相等。 （錯）16某剛體作平面運動時，若A和B是其平面圖形上的任意兩點，則速度投影定理永遠成立。 （對）二、填空題1. 桿AB繞A軸以j=5t（j以rad計，t以s計）的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其上一小環(huán)M將桿AB和半徑為R（以m計）的固定大圓環(huán)連在一起，若以O1為原點，逆時針為正向，則用自然法表示的點M的運動方程為_ 。2. 平面機構(gòu)如圖所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1桿以勻角速度w繞O1軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心點的速度和加速度的大小分別為v_ rw_，a_ rw

4、2 。并在圖上標出它們的方向。3. 兩全同的三棱柱，傾角為q，靜止地置于光滑的水平地面上，將質(zhì)量相等的圓盤與滑塊分別置于兩三棱柱斜面上的A處，皆從靜止釋放，且圓盤為純滾動，都由三棱柱的A處運動到B處，則此兩種情況下兩個三棱柱的水平位移_相等；_（填寫相等或不相等），因為_兩個系統(tǒng)在水平方向質(zhì)心位置守恒 。4. 若將動坐標取在作定軸轉(zhuǎn)動的剛體上，則剛體內(nèi)沿平行于轉(zhuǎn)動軸的直線運動的動點，其加速度一定等于牽連加速度和相對加速度的矢量和5. 沿邊長為的正方形各邊分別作用有，且=，該力系向B點簡化的結(jié)果為：主矢大小為=_，主矩大小為=_向D點簡化的結(jié)果是什么？ _。0 ； ； 第1題圖 第2題圖6. 圖

5、示滾輪，已知，作用于B點的力，求力F對A點之矩=_。7. 平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。合力，合力作用線位置（通過）第3題圖 第4題圖8. 機構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，C點的速度=_。 ； 三、下圖所示結(jié)構(gòu)的桿重不計，已知：，為光滑鉸鏈。試求鉸支座處及固定端的約束反力。（15分）MCBlM2llCAB解：（1）分別選整體和桿為研究對象 （3分）（2）分別進行受力分析 （6分） （3）分別列平衡方程，有整體： （6分） 桿： （3分）聯(lián)立求解，可得， （2分）五、平面機構(gòu)的曲柄長為，以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，并且。

6、求此時套筒相對桿的速度和加速度。（15分） 得分評卷人 ABOCDDABOCDD解：（1）先進行速度分析。以套筒為動點，桿為動系，由作的速度圖，由圖可知： ； （4分）再以為基點分析點的速度。由作點的速度合成圖。由圖可知：， （4分）再以套筒為動點，桿為動系，由作點速度合成圖，由圖可知： 其中：，代入上式可得套筒相對桿的速度為 （2分）（2）再進行加速度分析。以套筒為動點，桿為動系，由作的速度圖，列方向的投影方程，有 其中：，代入上式，可得。 （4分）再以為基點分析點的加速度。由作點的速度合成圖。列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得 （4分）再以套筒為動點，桿為動系，由作點加速度合成圖，

7、列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得 （2分） （1分）六、計算題在圖示機構(gòu)中，已知：斜面傾角為 ，物塊的質(zhì)量為m 1，與斜面間的動摩擦因數(shù)為f d 。勻質(zhì)滑輪的質(zhì)量為m 2 ，半徑為，繩與滑輪間無相對滑動；勻質(zhì)圓盤作純滾動，質(zhì)量為m 3 ，半徑為r ，繩的兩端直線段分別與斜面和水平面平行。試求當物塊由靜止開始沿斜面下降到距離為s 時：(1) 滑輪的角速度和角加速度；(2) 該瞬時水平面對輪的靜滑動摩擦力。 （表示成滑輪角加速度的函數(shù)）。解：按質(zhì)點系動能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2

8、 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 2 = a 2 = F s 3 = OBACO1七、機構(gòu)如圖所示，已知：（以計，以計），桿，桿，試求當時，機構(gòu)中滑塊的速度，桿的角速度和點的速度。解：當時,，此時桿的角速度為點速度為 桿作平面運動，根據(jù)速度投影定理，有解得點的絕對速度為 以滑塊為動點，桿為動系，由作點的速度合成圖。由圖可知（3分） 故桿的角速度為點的速度為 八在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。 解

9、：以整體為研究對象，受力如圖所示，由， ， ， 再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由， 聯(lián)立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N九. 已知：如圖所示平面機構(gòu)中，曲柄OA=r，以勻角速度轉(zhuǎn)動。套筒A沿BC桿滑動。BC=DE，且BD=CE=l。求圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。解：十. 圖示鉸鏈四邊形機構(gòu)中，=100mm，又=,桿以等角速度=2rad/s繞軸轉(zhuǎn)動。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相鉸接。機構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當=60º時桿CD的速度和加速度。十一 已知：如圖所示凸輪機構(gòu)中，凸輪以勻角速度繞水平O軸轉(zhuǎn)動，帶動直

10、桿AB沿鉛直線上、下運動，且O，A，B 共線。凸輪上與點A接觸的點為，圖示瞬時凸輪輪緣線上點的曲率半徑為，點的法線與OA夾角為，OA=l。求該瞬時AB的速度及加速度。解：十二、計算題在圖示平面機構(gòu)中，已知：O1A=O2B=R，在圖示位置時，j =q =60°，桿O1A的角速度為，角加速度為。試求在該瞬時，桿O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，桿AB作瞬時平動。即 （逆向） 選點A為基點，則點B的加速度向AB方向投影，得 解得（方向如圖）（逆向）12均質(zhì)圓柱體A和B的質(zhì)量均為m,半徑均為r, 一細繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動的圓柱A上,繩的另一端繞在圓柱B上，直線繩段鉛垂，如圖所示

11、。不計摩擦。求：（1）圓柱體B下落時質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用一逆時針轉(zhuǎn)向力偶矩M,試問在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心加速度將向上。解：13 已知：輪O 的半徑為R1 ，質(zhì)量為m1 ,質(zhì)量分布在輪緣上; 均質(zhì)輪C的半徑為R2 ， 質(zhì)量為m2 ，與斜面純滾動, 初始靜止 。斜面傾角為 ,輪O受到常力偶M 驅(qū)動。 求:輪心C 走過路程s 時的速度和加速度。（ 15分 ）14 已知均質(zhì)桿OB=AB=l, 質(zhì)量均為m，在鉛垂面內(nèi)運動，AB桿上作用一不變的力偶矩M, 系統(tǒng)初始靜止,不計摩擦。求當端點A 運動到與端點O重合時的速度。 （ 15分 ）解：15 已知：重物m, 以v勻速下降，鋼索剛度系數(shù)為k。求輪