七年級數(shù)學(xué)下冊5.3.1簡單的軸對稱圖形課件1新版北師大版

1、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, ,你能找出對稱軸嗎？你能找出對稱軸嗎？把下列軸對稱圖形補(bǔ)充完整。把下列軸對稱圖形補(bǔ)充完整。根據(jù)你畫圖的過程回憶一下軸對稱圖形的性質(zhì)。根據(jù)你畫圖的過程回憶一下軸對稱圖形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索簡單圖形的軸對稱性的過程，進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.2探索并了解等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性以及相關(guān)性質(zhì).有兩條邊相等的三角形有兩條邊相等的三角形叫做叫做等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰頂頂角角底邊底邊底角底角底角底角()拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形紙片，折折看

2、，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？看看你本組其看看你本組其他同學(xué)的情況他同學(xué)的情況,共同交流共同交流, 能得能得出什么結(jié)論出什么結(jié)論?小組合作交流小組合作交流(1)(1)等腰三角形等腰三角形_(2)(2)b b =c c (3 )(3 )badbadcadcad，(4)(4)adbadb=adc=adc=9090(5 )bd=cd(5 )bd=cd，現(xiàn)象現(xiàn)象abcd結(jié)論結(jié)論是軸對稱圖形。是軸對稱圖形。等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相

3、等ad為頂角的平分線為頂角的平分線ad為底邊上的高為底邊上的高ad為底邊上的中線。為底邊上的中線。三線合一三線合一abcd在abc中 ad是角平分線,bad=cad。在abd和acd中,ab=ac,bad=cad,ad=adabdacdbd=cd, adb=adc=90ad是abc的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。推理三線合一推理三線合一已知：已知： abc，ab=ac，ad是是cab的平分線，的平分線，請說明請說明ad也是底邊也是底邊bc上的高和中線上的高和中線 1.1.等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形3.3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.2.等腰三

4、角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合（也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱在的直線都是等腰三角形的對稱軸。軸。 （1 1）等腰）等腰abcabc中，中，ab=acab=ac，頂角，頂角a=100a=100， 那么底角那么底角b=b= _ _ ， c=c= 。（2 2）abcabc中，中，ab=acab=ac，b=72b=72， 那么那么a=_a=_ 。（3 3）等腰）等腰abcabc中有一角為中有一角為5050，那么，那么 另外兩個(gè)角分別是多少？另外兩個(gè)角分別是多少？363640404040

5、（4 4）. .已知等腰三角形的腰長比底邊長多已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,2cm,并且它的周長為并且它的周長為16cm,16cm,求這個(gè)等腰三角求這個(gè)等腰三角形的各邊長。形的各邊長。解：設(shè)三角形的底邊長為解：設(shè)三角形的底邊長為xcmxcm, ,則其腰長為則其腰長為 (x+2)cm(x+2)cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三邊長為等腰三角形三邊長為4cm4cm，6cm6cm，6cm6cm。（5 5）如圖，在）如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac時(shí)，時(shí)，(1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)閍dbcadbc所以所以

6、 _= _;_=_ _= _;_=_(2) (2) 因?yàn)橐驗(yàn)閍dad是中線是中線所以所以_; _=_; _=_(3) (3) 因?yàn)橐驗(yàn)?adad是角平分線是角平分線所以所以_ _;_=_ _;_=_badcadcadcdcdbdbdadadbcbcbadbadcadcadadadbcbc bdbd cdcdabcd三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想1.1.等邊三角形是軸對稱圖形。等邊三角形是軸對稱圖形。2.2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對等邊三角形每個(gè)角的平分線和這

7、個(gè)角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.3.等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于60601.按下面的步驟做一做：按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。與同伴交流。議一議議一議2.2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？你能嘗試用圓規(guī)嗎？課堂小

8、結(jié)課堂小結(jié)留心處處皆學(xué)問留心處處皆學(xué)問細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)專心路路有收獲專心路路有收獲恒心步步攀高峰恒心步步攀高峰 每一句話后面都有一道習(xí)題，請你點(diǎn)擊你喜歡的句子吧！留心處處皆學(xué)問留心處處皆學(xué)問如果如果abcabc是軸對稱圖形，則它的對是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（稱軸一定是（ ）a. a. 某一條邊上的高。某一條邊上的高。b. b. 某一條邊上的中線。某一條邊上的中線。c. c. 平分一角和這個(gè)角的對邊的直線。平分一角和這個(gè)角的對邊的直線。d. d. 某一個(gè)角的平分線。某一個(gè)角的平分線。 c細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為的另外兩個(gè)內(nèi)角為_2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_7070,70,70或或4040，100100 3030,30,30專心路路有收獲專心路路有收獲1 1、等腰三角形的兩邊長分別為、等腰三角形的兩邊長分別為6cm6cm，8cm8cm，則周長為則周長為_ _ 。2 2、等腰三角形的周長為、等腰三角形的周長為14cm14cm，其中一邊長，其中一邊長為為6cm6cm，則另兩邊分