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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集 時(shí)鐘問題:時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題,不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題,其中包括時(shí)鐘的快慢,時(shí)鐘的周期,時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅R?guī)的米每秒或者千米每小時(shí),而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘,具體為:整個(gè)鐘面為360度,上面有12個(gè)大格,每個(gè)大格為30度;60個(gè)小格,每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格,每分鐘走6度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮咝「瘢?/p>

2、每分鐘走0.5度注意:但是在許多時(shí)鐘問題中,往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”,或者是“壞了的鐘”,它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同,這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看,分針快,時(shí)針慢,所以分針與時(shí)針的問題,就是他們之間的追及問題。另外,在解時(shí)鐘的快慢問題中,要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如:時(shí)鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘,時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合,所需時(shí)間為分?;竟?、假設(shè)經(jīng)過x分鐘:分針轉(zhuǎn)過的角度 = 60×x(1)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度 =0.50×x(2)2、假設(shè)任意時(shí)間H:M時(shí)(H點(diǎn)M分),分針與時(shí)針夾角計(jì)算公式為: 60

3、15;M-300×H+0.50×M=5.50×M-300×H (3)當(dāng) 時(shí),分針在時(shí)針前;當(dāng) 時(shí),分針在時(shí)針后;3、假設(shè)分針落后時(shí)針的夾角為D°,則分針與時(shí)針再次重疊所需時(shí)間為:(分鐘)例題分析:例1.從0:0開始,時(shí)針與分針每經(jīng)過分鐘重合一次?解析:設(shè)經(jīng)x分鐘重合一次,則:60×x-0.50×x=3600. (時(shí)針與分針相差360度) 解得:X=或:X-X/12=60. (時(shí)針與分針相差60格)例2.從0:0開始,每經(jīng)過多少分鐘時(shí)針與分針處在一條直線上?解析:設(shè)經(jīng)x分鐘時(shí)針與分針處在一條直線上,則:60×x-0.

4、50×x=1800. (時(shí)針與分針相差180度) 解得:X= 或:X-X/12=30. (時(shí)針與分針相差30格)例3. 從0:0開始,時(shí)針與分針每經(jīng)過多少分鐘兩針相互垂直?解析:設(shè)經(jīng)x分鐘時(shí)針與分針相互垂直,則:60×x-0.50×x=900. (時(shí)針與分針相差900)解得:X= 或:X-X/12=15. (時(shí)針與分針相差15格)例4.現(xiàn)在是6點(diǎn)整,問多少分鐘后時(shí)針與分針第一次重合?解析:設(shè)X分鐘后,時(shí)針與分針第一次重合,則:60×x-0.50×x=1800。解得:X = 或:X-X/12=30.例5. 現(xiàn)在是5點(diǎn)整,多少分鐘以后,時(shí)針與分針在

5、同一條直線上?解:設(shè)X分鐘后,時(shí)針與分針在同一條直線上。則:60×x-0.50×x=1800+1500解得:X=600或:X-X/12=30+25例6. 現(xiàn)在是7點(diǎn)整,多少分鐘后,時(shí)針與分針成35的角?解:設(shè)X分鐘后,時(shí)針與分針成35的角.則:60×x-0.50×x=300×7±350 取-35°(即分針在后的情況),解得: 取 35°(即分針在前的情況),解得: (分鐘) 答:在分鐘和分鐘后,時(shí)針與分針兩次成35°夾角。例7.在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻,時(shí)針與分針在一條直線上? 解:設(shè)X分鐘后,時(shí)針與分針在一條直線上,這里有兩種情況:情況1:時(shí)針與分針呈180:60×x-0.50×x=300×9-1800. 解得: (分鐘)情況2:時(shí)針與分針重疊(夾角=0°):60×x-0.50×x=300×9解得: (分鐘)答:在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間,時(shí)針與分針分別在9點(diǎn)分(180)和9點(diǎn)分(重疊)處在一條直線上。例8.在

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