第七章 偏心受壓構(gòu)件的正承載力計(jì)算

1、第七章第七章 偏心受壓構(gòu)件的正截面偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算承載力計(jì)算學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容 材料特性材料特性 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件受剪構(gòu)件受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件偏壓、偏壓、偏拉構(gòu)件偏拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件軸壓構(gòu)件軸壓構(gòu)件變形、裂縫變形、裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 橋梁工程橋梁工程基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)構(gòu)件構(gòu)件設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，后續(xù)課程后續(xù)課程目錄目錄1 1 概述概述2 2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3 3 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4 4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件5 5 工字形和工字形和

2、T T形截面偏心受壓構(gòu)件形截面偏心受壓構(gòu)件壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件：截面上同時(shí)承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件。截面上同時(shí)承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件：軸向壓力：軸向壓力N N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線偏心距e0：壓力N的作用點(diǎn)離構(gòu)件截面形心的距離e0 偏心受壓：偏心受壓： ( (壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件) )單向偏心受力構(gòu)件單向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件工程應(yīng)用工程應(yīng)用拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，剛架的立柱，柱式墩拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，剛架的立柱，柱式墩( (臺(tái)臺(tái)) )的墩的墩(

3、(臺(tái)臺(tái)) )柱等柱等截面形式截面形式矩形截面為最常用的截面形式，矩形截面為最常用的截面形式， 截面高度截面高度h h大于大于600mm600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字型或箱形截面。的偏心受壓構(gòu)件多采用工字型或箱形截面。 圓形截面主要用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)中。圓形截面主要用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)中。配筋形式配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！bh縱筋：配置在偏心方向的兩對面，按承載力要求確定箍筋：按普通箍筋柱的構(gòu)造要求配置目錄目錄1 1 概述概述2 2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3 3 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4 4 矩形截

4、面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件5 5 工字形和工字形和T T形截面偏心受壓構(gòu)件形截面偏心受壓構(gòu)件2.1 2.1 試驗(yàn)研究結(jié)果試驗(yàn)研究結(jié)果 影響正截面破壞的主要因素：偏心距的大小和配筋情況。 偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞 tensile failure：大偏心受壓破壞受壓破壞 compressive failure：小偏心受壓破壞NMe 0受拉破壞受拉破壞(大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞) fyAs fyAsNM fyAs fyAsNM較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大大偏心大偏心受壓受壓破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)發(fā)生條件發(fā)生條件：偏心距較大，且受拉鋼筋配置不太多時(shí)發(fā)生過程發(fā)生過程：受拉區(qū)出現(xiàn)裂

5、縫，受拉鋼筋先屈服，然后受壓混凝土被壓壞，受壓鋼筋屈服。破壞性質(zhì)破壞性質(zhì)：延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似。承載力承載力：取決于受拉鋼筋的強(qiáng)度和數(shù)量。相對偏心距 e0 較大，稱為“大偏心受壓”；遠(yuǎn)側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”受壓破壞受壓破壞(小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞) sAs fyAsN小偏心小偏心受壓受壓破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)發(fā)生條件： （1）偏心距很小。 （2）偏心距 較小，或偏心距較大而受拉鋼筋較多。 （3）偏心距 很小，但離縱向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋數(shù)量少，而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋較多時(shí)。 破壞特征：一般是靠近縱向力一側(cè)的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎，該側(cè)的鋼筋達(dá)

6、到屈服強(qiáng)度，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度。承載力：取決于受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度和受壓鋼筋強(qiáng)度。 破壞性質(zhì)：混凝土壓碎區(qū)段長，破壞無明顯預(yù)兆，脆性破壞。)/(0he)/(0he遠(yuǎn)側(cè)鋼筋均不能受拉且屈服,以混凝土受壓破壞為標(biāo)志,稱為“受壓破壞”；相對偏心距較小，稱為“小偏心受壓”；0eN0e0eNNssAssAsyAfsyAfsyAfssA0h0h0h)a() c ()b(實(shí)際重心軸如上圖(a)所示：相對偏心距稍大且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋較多； A.N較小時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓； B.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服， 近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(b)所示：相對偏心距較??； A

7、. N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）； B.遠(yuǎn)側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度； C.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服， 近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(c)所示：相對偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)側(cè)鋼筋用量； A.實(shí)際中心軸移動(dòng)至軸向力作用線右邊； B.N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）； C.近側(cè)受壓程度小于遠(yuǎn)側(cè)受壓程度； D.破壞時(shí)，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓屈服， 遠(yuǎn)側(cè)混凝土壓碎；受壓混凝土軸壓構(gòu)件c0=0.002ocfccu0ocfc受彎構(gòu)件偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用對小偏壓構(gòu)件對小偏壓構(gòu)件不合適，過高不合適，過高地估計(jì)了混凝地估計(jì)了混凝土的受壓能力土的受

8、壓能力界限破壞界限破壞 cu0ocfc定義：定義：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。界限破壞界限破壞 ab,ac: 大偏心ad: 界限狀態(tài)ae: 小偏心af: ag:ah：均勻受壓部分受拉，部分受壓全截面受壓bb受拉破壞，等號(hào)為界限破壞受壓破壞scuybEf1AsAs a 幾何軸線幾何軸線bcdeg hcuy c= 0.002sy h0 xba a f“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）比較：(1)大、小偏心破壞的共同點(diǎn)是受壓鋼筋均可以屈服(2)兩者的根本區(qū)別在于：遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；(3)前者

9、遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞”；(4)后者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時(shí)取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度且無預(yù)兆，屬“脆性破壞”；(5)存在界限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈服的同時(shí)，近側(cè)混凝土壓碎。2.2 2.2 偏心受壓構(gòu)件的偏心受壓構(gòu)件的M-NM-N相關(guān)曲線相關(guān)曲線 偏心受壓構(gòu)件的M-N曲線圖l 當(dāng)(M-N)落在曲線abc上或曲線以外則截面發(fā)生破壞。l 對于短柱，加載時(shí)N和M呈線性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距l(xiāng) 三個(gè)特征點(diǎn)：abc ab段：大偏心，軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力增加bc段：小偏心，軸壓力的增加會(huì)使其抗彎能力減小MuNuMuNu軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破

10、壞ABCA ABC CabcMuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相關(guān)曲線相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎純彎軸壓軸壓界限狀態(tài)界限狀態(tài) 如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不 變，N-M相關(guān)曲線隨配筋率的 改變而形成一族曲線；e0目錄目錄1 1 概述概述2 2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3 3 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4 4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件5 5 工字形和工字形和T T形截面偏心受壓構(gòu)件形截面偏心受壓構(gòu)件承受的彎矩

11、不再是Ne0，變成N( e0+y)y為構(gòu)件任意點(diǎn)的水平側(cè)向位移 偏心荷載作用下 產(chǎn)生縱向彎曲 Ne0 ：初始彎矩或一階彎矩；Ny：附加彎矩或二階彎矩。 長細(xì)比影響由于附加彎矩的影響，對不同長細(xì)比偏心受壓構(gòu)件，破壞類型由于附加彎矩的影響，對不同長細(xì)比偏心受壓構(gòu)件，破壞類型也各不相同。也各不相同。 偏心受壓構(gòu)件的破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞類型 長細(xì)比長細(xì)比l0/h8的短柱的短柱(材料破壞材料破壞)側(cè)向撓度側(cè)向撓度u 與初始偏心距與初始偏心距e0相比很小，柱相比很小，柱跨中彎矩隨軸力跨中彎矩隨軸力N基本基本呈線性增長呈線性增長，直至，直至達(dá)到截面破壞，對短柱可達(dá)到截面破壞，對短柱可忽略忽略撓度影響。

12、撓度影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h =830的中長柱的中長柱(材料破壞材料破壞) u 與與e0相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M隨隨N 的增加呈的增加呈明顯的明顯的非線性增長非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計(jì)。對于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)中應(yīng)考慮考慮附加撓度附加撓度 u 對彎矩增大的影響。對彎矩增大的影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h 30的長柱的長柱(失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞)側(cè)向撓度側(cè)向撓度 u 的影響已很大，在未達(dá)到截面的影響已很大，在未達(dá)到截面承載力之前，側(cè)向撓度承載力之前，側(cè)向撓度u已不穩(wěn)定，最終已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為發(fā)展為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul

13、eiNul flNusNumNul偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) 柱子控制截面上的實(shí)際彎矩 0000()(1)uMN euNeeNei:t / eite0初始偏心距；u 由縱向彎曲所產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值； 軸向力偏心距增大系數(shù)。01ue 短柱：=1Nfe0i設(shè)0sinlxfy則x=l0/2處的曲率為20202222100lflfdxydlxtcsh0根據(jù)平截面假定0hsc偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) Nfeitcsh0若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率007 .17110033. 025. 1hhyb長期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變增大0017. 0/syyEf偏心距增大系數(shù)偏心距增大

14、系數(shù) Nfeitcsh0實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長細(xì)比對又有影響進(jìn)行修正、引入二系數(shù)21210217 .1711hb2010lf2120017171hlf偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) ief1Nfeitcsh02102017171hlf21020171711hlei01 . 1 hh 21200140011hlhei偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) 根據(jù)偏心壓桿的極限曲率理論分析，公路橋規(guī)規(guī)定 20120011()1400lehh 0100.22.71.0eh021.150.011.0lhl0構(gòu)件的計(jì)算長度，按表6.1取用P130；e0軸向力對重心軸的偏心距；h0截面有效高度；1荷載

15、偏心率對截面曲率的影響系數(shù)；2構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)。 公 路 橋 規(guī) 規(guī) 定 ， 對 長 細(xì) 比 017.5l r(r為 構(gòu) 件 截 面 回 轉(zhuǎn) 半 徑 ) 0() 5l h矩 形 截 面 01() 4.4l d圓 形 截 面 應(yīng) 考 慮 構(gòu) 件 在 彎 矩 作 用 的 變 形 對 軸 向 力 偏 心 距 的 影 響 ， 將 初 始 偏 心 距0e乘 以 增 大 系 數(shù)。 目錄目錄1 1 概述概述2 2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)3 3 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4 4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件矩形截面偏心受壓構(gòu)件5 5 工

16、字形和工字形和T T形截面偏心受壓構(gòu)件形截面偏心受壓構(gòu)件鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截面尺寸為b(短邊)h(長邊)彎距作用平面：長邊方向縱向配筋集中在彎矩作用方向的截面兩對邊位置上離壓應(yīng)力較遠(yuǎn)一側(cè)離壓應(yīng)力較近一側(cè) ssssAAAA對稱布筋非對稱布筋sAsA矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式 基本假定 l 截面應(yīng)變符合平截面假定；l 不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度；l 材料的本構(gòu)關(guān)系為已知，其中，受壓混凝土極限壓應(yīng)變 ；l 混凝土受壓簡化為等效矩形應(yīng)力圖形，應(yīng)力集度fcd，高度x與受壓區(qū)高度xc的關(guān)系為 。0.00330.003cucxx基本計(jì)

17、算公式 受壓區(qū)混凝土都能達(dá)到極限壓應(yīng)變；As達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd ；As受拉，也可能受壓，大小s。 02sseeha02sseehase、se分別為偏心應(yīng)力0dN至鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和鋼筋sA合力作用點(diǎn)的距離； sa、sa分別為鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和鋼筋sA合力作用點(diǎn)至截面邊緣的距離。 基本計(jì)算公式 0ducdsdsssNNf bxf AA000()()2dsucdsdssxN eMf bx hf A ha00()()2dsucdssssxN eMf bxaA ha 0()2cdsssssdssxf bx ehA ef A e縱軸方向的合力為零 對鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力矩之和等于零 對鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的力

18、矩之和等于零對壓力作用點(diǎn)取力矩 12346公式的使用說明1.s的取值當(dāng) 時(shí)，構(gòu)件屬于大偏心受壓構(gòu)件，取 。當(dāng) 時(shí)，屬于小偏心受壓構(gòu)件，根據(jù)平面假定，cu, 按表3-1取用P52 0bx hssdf0bx h0(1)sscuhExsdssdff000 xxhcus(1)sscuEssdbf, , 0bssdsf cusx0h02.2sxa00()dsusdssN eMf A ha2sxa3. 小偏心受壓，當(dāng)偏心力位于As與As之間時(shí)，應(yīng)滿足下列條件000()()2ducdsdsshN eMf bh hf A ha0h縱筋sA合力點(diǎn)離偏心力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離， 即0shha。 0/2sehea 5

19、保證受壓鋼筋屈服大偏壓由對受壓鋼筋合力點(diǎn)的力矩之和為零矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋的計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋的計(jì)算 大偏心受壓不對稱配筋小偏心受壓不對稱配筋大偏心受壓對稱配筋小偏心受壓對稱配筋不對稱配筋不對稱配筋對稱配筋對稱配筋 實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩變號(hào)彎矩作用，所以采用對稱配筋作用，所以采用對稱配筋 對稱配筋對稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采用對稱配筋根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和理論分析，對于非對稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在常用的配筋范圍內(nèi)可采用如下條件判別大小偏壓：00000.30.3eheh按小

20、偏心受壓計(jì)算按大偏心受壓計(jì)算sA和sA均未知 sA已知，sA未知 已知：0l、b、h 、fcd、fsd、sdf、Md、Nd 求：sA和sA 大偏心sA和sA均未知 10bxh補(bǔ)充條件基本步驟：a. 00ddNNMM初始偏心距0/eM N以及彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比0/lh ssaa和 按照雙筋取用原則00sshhahha0022sssseehaeehab. 令 ，將以上各參數(shù)以及補(bǔ)充條件代入公式 ，可得00,ddNNMM1200(1 0.5)()scdbbssdsNef bhAfhac. 如果計(jì)算minsAbh(min為截面一側(cè)的鋼筋最小配筋率，附表 1-9 取用min0.2%)，則按照mins

21、Abh選擇并布置鋼筋，然后按照 2)進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。 d. 如果計(jì)算minsAbh，則將其代入公式，并ssdf進(jìn)而求得 0mincdbsdsssdf bhf ANAbhfmin為截面一側(cè)(受拉)鋼筋的最小配筋率，按附表 1-9 取用。 如果0mincdbsdsssdf bhf ANAbhf，則說明0bxh，按小偏心計(jì)算。 大偏心sA已知，sA未知 已知：0l、b、h 、fcd、fsd、sdf、Md、Nd、sA 求：sA 2a. 00ddNNMM 00()()2scdsdssxNef bx hf A ha 20002()ssdsscdNef A haxhhf b or 通過查表計(jì)算 0(1 0.5

22、 )A 0020()ssdsscdNef A haAf bh 查附表1-5(or 011 2A )0 xh b. 01001222,(),2min(,)0cdsdssbssdsssdsbsssscdsssdf bxf ANaxhAfNeAfhaxhaxAAAf bxNAAf假設(shè) 如果計(jì)算所得的0bxh，說明sA 過小，可增大sA 后重新計(jì)算，也可按sA 和sA 均未知的情況設(shè)計(jì)，或小偏壓情況計(jì)算。 大偏心設(shè)計(jì)流程大偏心設(shè)計(jì)流程小偏心小偏心sA和sA均未知 a.求 As, 00ddNNMM 1min1200200.002,max(,)()2()ssssdcdssdsAbhbhhAAAN ef b

23、h hAfha補(bǔ)充條件3b.兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程。 00()()2(1)scdsssssscuxNef bxaA hahEx 由此可以得到關(guān)于x的一元三次方程。 320AxBxCxD 其中， 0000.5()()cdcdscusssscusssAf bBf baCE A ahNeDE A ha h 求得相對受壓區(qū)高度 0/x h b，大偏心受壓 0/bh h， 截面部分受壓、 部分受拉。 將0/x h代入公式可得s， 和sA一起代入公式可得sA 且滿足minsAbh。 0/h h， 全 截 面 受 壓 ， 在 這 種 情 況 下 ， 取xh， 得0min0(/2)()scdssdsNef bh

24、 hhAbhfha 00()()2(1)scdsssssscuxNef bxaA hahEx 0ducdsdsssNNf bxf AA000()()2dsucdsdssxN eMf bx hf A ha簡化計(jì)算根據(jù)我國關(guān)于小偏心受壓構(gòu)件大量試驗(yàn)資料分析并且考慮兩種邊界條件0bssdsf()sdssdssdbfff00()()2dsucdssssxN eMf bxaA ha 20AxBxC000000.5cdssdsbssdssbAf bhhaBf AhaCf A hNe h 小偏心小偏心sA已知，sA未知 a. 00ddNNMM0/xx h000()()2dsucdsdssxN eMf bx

25、hf A ha0/bh hb. 0(1)sscuhEx0ducdsdsssNNf bxf AAsA0/h hc. 0/xh h1sA020()2()cdssdshNef bh hAfha12max(,)sssAAA小偏心設(shè)計(jì)流程小偏心設(shè)計(jì)流程矩形截面非對稱配筋的截面校核矩形截面非對稱配筋的截面校核 受壓構(gòu)件，當(dāng)已知構(gòu)件截面尺寸、偏心距大小、構(gòu)件計(jì)算長度、混凝土和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，截面積，一般先求出受壓區(qū)高度 x，然后算出 Nu，如果0duNN則證明是安全的，否則是不安全的。 已知：0l、b、h 、fcd、fsd、sdf、Md、Nd、sA、sA 求：Mu、Nu 偏心受壓構(gòu)件校核承載力校核偏心受壓構(gòu)件

26、校核承載力校核 彎矩作用平面內(nèi)彎矩作用平面內(nèi) 垂直于彎矩作用的平面內(nèi)垂直于彎矩作用的平面內(nèi) 彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核 1. 1. 判別大小偏心判別大小偏心：先假定大偏心 ssdf0()2cdssdsssdssxf bx ehf A ef A e0/xx hbb大偏心小偏心b02sbaxh2. 2. 大偏心大偏心 4uN2sax5uusMNe3. 3. 小偏心小偏心b0ducdsdsssNNf bxf AA()sdssdssdbfff0(1)sscuhEx+相對受壓區(qū)高度0/xx h 0/bh h截面部分受壓、部分受拉 uN上面的公式0/h h全截面受壓 靠近縱向力一

27、側(cè)的邊緣混凝土破壞0/h h 1uN上面的公式距縱向力遠(yuǎn)側(cè)截面邊緣破壞的可能性 2uN12min(,)uuuNNN垂直于彎矩作用的平面內(nèi)的承載力復(fù)核垂直于彎矩作用的平面內(nèi)的承載力復(fù)核因?yàn)樵诖怪庇趶澗氐钠矫鎯?nèi)，由于柱子長細(xì)比較大，可能發(fā)生縱向彎曲而破壞。所以也需要對此平面進(jìn)行復(fù)核。公路橋規(guī)規(guī)定，在對垂直于彎矩作用平面的承載力進(jìn)行復(fù)核時(shí)，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù)。注意在計(jì)算長細(xì)比時(shí)，取用相應(yīng)的截面長度b。矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 與普通箍筋柱相仿 截面尺寸截面尺寸最小不宜小于 300mm，常用的的/1.53h b 。為了模板尺寸的模數(shù)化，邊長

28、宜采用 50mm 的模數(shù)。(如果邊長大于 800mm，采用的模數(shù)為 100m)。 縱向鋼筋的配筋率縱向鋼筋的配筋率縱筋沿短邊布置， 截面全部縱筋和一側(cè)鋼筋的最小配筋率min， 見附表 1-9。 縱筋的常用配筋率，1%3%0.5%2%大偏心小偏心 當(dāng)截面長邊600mmh ， 應(yīng)在長邊方向設(shè)置直徑為(1016mm)的縱向構(gòu)造鋼筋，必要時(shí)相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或復(fù)合箍筋，以保持鋼筋骨架的剛度。 例題7-1講解。例題7-2講解。例題7-3講解。矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋計(jì)算 對稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在工程中應(yīng)用極為廣泛?？蚣苤瑥S房的排架柱等要承受水平荷載(風(fēng)荷載，地震作

29、用等)。 優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造相對簡單施工方便，不易造成配筋錯(cuò)誤 對稱配筋的含義 sssdsdssAAffaa矩形截面的對稱配筋：公式同非對稱配筋矩形截面的對稱配筋：公式同非對稱配筋 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核截面復(fù)核截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)1. 大小偏心的判別 先假定是大偏心 0ducdsdsssNNf bxf AAsssdsdssAAffaa+00/cdNx hf bhbb大偏心小偏心b2. 2. 大偏心大偏心 02sbaxh62sax200(1 0.5 )()scdsssdsNef bhAAfha000()()2dsucdsdssxN eMf bx hf A ha02sseeha00()dsusdssN e

30、Mf A ha0()sssdsNeAfha3. 3. 小偏心小偏心b首先計(jì)算相對受壓區(qū)高度x ()sdssdssdbfff0ducdsdsssNNf bxf AA000()()()sdcdsdssbbsdscdbbcdsdsbfNf bhf AAf ANf bhf bhf A2002000(1 0.5 )()(1 0.5 )()()scdsdssbcdcdsbNef bhf A haf bhNf bhha000()()2dsucdsdssxN eMf bx hf A ha公路橋規(guī)給出的簡化方法0.61.0小偏心受壓(10.5 )0.4302000.43()()cdbbscdbsNf bhNef bhha200(1 0.5 )()scdsssdsNef bhAAfha000()()2dsucdsdssxN eMf bx hf A ha在全截面受壓情況下，不會(huì)出現(xiàn)遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的混凝土先破壞的情況。矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋的計(jì)算框圖矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋的計(jì)算框圖 截面復(fù)核截面復(fù)核 截面復(fù)核對彎矩作用平面和垂直于彎矩方向進(jìn)行復(fù)核，方法與非對稱相同。截面復(fù)核對彎矩作用平面和垂直于彎矩方向進(jìn)行復(fù)核，方法與非對稱相同。P160 例題