中考復習專題--反比例函數(shù)與圖形面積(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考復習專題 反比例函數(shù)與圖形面積 反比例函數(shù)問題，許多都是與三角形、四邊形等圖形的面積聯(lián)系在一起的，其中常見的有已知反比例函數(shù)的解析式，求其圖象圍成的某一圖形的面積；或已知某一圖形的面積，求符合條件的反比例函數(shù)的解析式等題型。一、反比例函數(shù)與矩形面積。例1、如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上一點，過P點分別向軸、軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，則這個反比例函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 例2、如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在軸上，點C在軸上，點B在函數(shù)（0，0）的圖象上，點P（）是函數(shù)（0，0）的圖象上的任意一點，過點P分別

2、作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。（1）求B點坐標和的值；（2）當時，求點P的坐標。寫出S與的函數(shù)關(guān)系式變式議練：如圖，在反比例函數(shù)（0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4。分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3= 。二、反比例函數(shù)與三角形面積。1、反比例函數(shù)與直角三角形面積例3、如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB垂直于軸，若SAOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為 。 例3 變式議練1 變式議練2 變式議練1、如圖，過反比例函數(shù)（0）

3、的圖形上任意兩點A、B分別作軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB。設(shè)AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得（ ）A. S1S2 B. S1=S2C. S1S2 D. 大小關(guān)系不能確定變式議練2、如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于軸，BC平行于軸，ABC的面積為S，則（ ）A. S=1 B. 1S2C. S=2 D. S22、反比例函數(shù)與斜三角形面積例4、如圖，函數(shù)（）與的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于軸，垂足為點C，則BOC的面積為 。 例4 變式議練、如圖，正比例函數(shù)（0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C

4、兩點，過A點作軸的垂線交軸于B，連結(jié)BC，ABC面積S= 例5 三、反比例函數(shù)與平行四邊形面積。例5、如圖，正比例函數(shù)（0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過A點作軸的垂線，交軸于B，過C作軸的垂線，交軸于D，則四邊形ABCD的面積為 。6. 如圖，ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（1，0），B（0，2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，求k的值。變式議練1、如圖，A、C是雙曲線上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC垂直軸于C，BD垂直軸于D，且四邊形ACBD的面積為6，則這個函數(shù)的解析式為 。2、如圖，點A（，），B（，）都是反比例函數(shù)的圖象上。（1）求的值；（2）如果M為軸上一點，N為軸上一點，以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式。3、若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標