初中一年級數(shù)學(xué)下冊整式計算訓(xùn)練題

1、計算訓(xùn)練20題一 解答題(共20小題)1先化簡，再求值：(a+2b)彳-4a (b-a),其中a=2, b=；:.2.先化簡，再求值：a(a- 3b) +(a+b)2- a(a- b)，其中 a=1，b=-二3先化簡，再求值(a- 1) 2-2a (a- 1) + (2a+1)( 2a- 1),其中 a<!.4. 先化簡，再求值：(2x+1)( 2x- 1)-( x+1)( 3x - 2),其中 x= - 15. 先化簡，再求值：(x+2) 2+ (x+2) ? (x - 1)- 2x2,其中 x=.；.6. 先化簡，再求值：(a+1) 2-( a+1)( a- 1)，其中，a= 

2、9;: - 1.7. 求值(1) 先化簡，再求值：(x2y3- 2x3y2)*( xy2)-2 (x - y) 2，其中 x=3，y=.(2) 已知 a+b=3, ab=- 2.求 ab- a2 - b2 的值.8. ( 1)設(shè)x+2z=3y，試判斷x2 - 9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它 的值；否則請說明理由.(2)已知 x2- 2x=2，將下式先化簡，再求值：(x- 1) 2+ (x+3)(x-3) + (x - 3)(x- 1).9. 化簡求值：(2x- y+3z) (- 2x- y - 3z) -(x+2y - 3z) 2,其中 x=1, y= - 1, z=

3、1.10. 先化簡，后求值：已知：(x+1) 2-( x - 2)( x+2),其中！一并且x是整數(shù).11. 先化簡，再求值(2x+3)( 2x- 3)- 4x (x- 1) + (x - 2),其中 x=-:;12. 先化簡，再求值：(2a- b) 2-a (4a- 3b),其中 a=1, b<：:.13. 先化簡，再求值：(x+2)(x-2)-( x+3) 2，其中 x=.J14. 先化簡，再求值：x (x+3)-( x+1) 2,其中 x=：+1.15. 已知 a2+2a- 2=0,求代數(shù)式(3a+2)( 3a- 2)- 2a (4a- 1)的值.16. 先化簡，再求值：x (x-

4、2) + (x+1) 2,其中x=- 1.17. 先化簡，再求值：(2x+1) 2- 2 (x+3)( x - 1),其中 x= ：18. 先化簡，再求值：(x - y) 2+y (y+2x),其中 x=二，y=.；.19.( 1)計算：寺-3/Zg- |2 -忑 |(2)先化簡，再求值：(2x- 1) 2 - 2 (3-2x)，其中x=-20.先化簡，再求值：(x+y)(x- y) -( 4x3y- 8xy3)* 2xy，其中 x=- 1，y2計算訓(xùn)練20題參考答案與試題解析一 解答題(共20小題)1.先化簡，再求值：(a+2b) 2 - 4a (b- a),其中 a=2, b=二.【分析】

5、原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算, 去括號合并得到最簡結(jié)果，將a、b的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值.I _ , 2 2 2【解答】解：原式=a +4ab+4b - 4ab+4a2 2=5a +4b，當(dāng) a=2、b= J；時，原式=5X 22+4X( . -；) 2 =5X4+4X 3 =20+12 =32.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式、去 括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.2.先化簡，再求值:a (a- 3b) + (a+b) 2- a (a- b)，其中 a=1，b=-寺【分析】先

6、利用單項式乘多項式法則和完全平方公式去括號，再合并同類項即可化簡 原式，把a(bǔ)、b的值代入計算可得.【解答】解：原式=a2 - 3ab+a2+2ab+tJ - a2+ab2 . 2=a +b，當(dāng)a=1、b=-丄時，原式=1+ (-丄)彳【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：單項式乘多項式， 完全平方公式以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.3先化簡，再求值(a- 1) 2-2a (a- 1) + (2a+1)(2a- 1),其中 a= 【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去 括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.

7、【解答】解：原式=a - 2a+1- 2a2+2a+4ef -仁3a2，當(dāng)a=_時，原式=3X 5=15.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4. 先化簡，再求值：(2x+1)( 2x- 1)-( x+1)( 3x - 2)，其中 x= - 1【分析】先利用平方差公式和多項式乘多項式法則計算，再去括號、合并同類項即可 化簡原式，繼而將x的值代入計算可得.【解答】解：原式=4x2 - 1-( 3x2- 2x+3x - 2)2 2=4x - 1 - 3x +2x - 3x+2=x2 - x+1，當(dāng)x=-】-1時，原式=(】一1) 2-C：'- 1)

8、+1=2- 2 ：+1 - . ： ：+1+1=5- 3 ：:.【點(diǎn)評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn) 算順序和運(yùn)算法則.5. 先化簡，再求值：(x+2) 2+ (x+2) ? (x - 1)- 2x2,其中 x=.；.【分析】先根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式的法則展開，再合并同類項，繼而將 x 的值代入計算可得.【解答】解：原式=x2+4x+4+f - x+2x - 2 - 2x2=5x+2，當(dāng)x= 一時，原式=5二+2.【點(diǎn)評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、 多項式乘多項式的法則及合并同類項的法則.6. 先化簡，再

9、求值：(a+1) 2-( a+1)( a- 1)，其中，a= :- 1.【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.【解答】解：(a+1) 2-( a+1)( a- 1)2 2=a +2a+1- a +1=2a+2,當(dāng) a=_ - 1 時，原式=2X( 1) +2=2 l:.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是 解此題的關(guān)鍵.7. 求值(1) 先化簡，再求值：(x2y3-2x3y2)* (丄xy2)-2 (x - y) 2，其中 x=3，y=二.Li(2) 已知 a+b=3, ab=- 2.求 ab- a - b 的值.【

10、分析】(1)先做除法和乘方運(yùn)算，化簡后代值計算.(2)運(yùn)用乘法公式，把代數(shù)式化為含有已知條件的形式再計算.【解答】 解：(1)原式=-2xy+4x2 - 4x2+8xy - 4y2=6xy - 4y2.當(dāng) x=3，y=二時，原式=6X 3X(丄)-4X(亠)22 2=-9- 1 = - 10.(2)當(dāng) a+b=3, ab=- 2 時，2 2ab - a - b=-(a+b) 2+3ab=-32+3X( - 2)=-15.【點(diǎn)評】此題考查整式的化簡求值，熟練掌握和運(yùn)用乘法公式是關(guān)鍵.8. ( 1)設(shè)x+2z=3y，試判斷x2 - 9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它 的值；否

11、則請說明理由.(2)已知 x2- 2x=2，將下式先化簡，再求值：(x- 1) 2+ (x+3)(x-3) + (x - 3)(x- 1).【分析】(1)可把已知條件化為x - 3y=- 2z，把代數(shù)式中的x2 - 9y2因式分解，再把 x - 3y= - 2z代入化簡可知代數(shù)式的值是否是定值；(2)把原式化簡為含x2- 2x的代數(shù)式，再整體代入計算.【解答】 解：( 1)定值為 0，理由如下：/ x+2z=3y,.°. x - 3y=- 2z,原式=(x - 3y)(x+3y) +4z2+4xz,2=- 2z( x+3y)+4z2+4xz ,2=- 2xz- 6yz+4z +4xz

12、,2=4z2+2xz - 6yz,=4z2+2z( x- 3y),22=4z2- 4z2, =0.( 2)原式 =x2- 2x+1+x2- 9+x2- 4x+3,2=3x2- 6x- 5,=3( x2- 2x)- 5,當(dāng) x2- 2x=2 時，原式=3X 2 -5=1.【點(diǎn)評】 考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法、多項式與多項式相乘以及合 并同類項的知識點(diǎn),還要注意整體思想的應(yīng)用.9.化簡求值：(2x- y+3z) (- 2x- y - 3z) -(x+2y - 3z) 2,其中 x=1, y= - 1, z=1.【分析】根據(jù)已知條件“ x=1, y= - 1, z=1 ”得到“ x=z

13、= - y”，所以把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為只含有x的代數(shù)式，再把x=1代入求值即可.【解答】解： x=1, y=- 1, z=1, x=z= - y.貝Ux- 2x- 3x)原式 =( 2x+x+3x)(- 2x+x- 3x)=6x?(- 4) x-(- 4x)2=- 24x2- 16x2 =- 40x2 =- 40X 12 =- 40.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值.解答該題時,不是先化簡( 2x- y+3z)(- 2x- y- 3z)-( x+2y- 3z) ,而是將 x、y、z 間的數(shù)量關(guān)系找出后再來化簡該代 數(shù)式,減少了不少的運(yùn)算過程.10. 先化簡，后求值：已知：(x+1) 2

14、-( x - 2)( x+2),其中- I,并且 x 是整數(shù).【分析】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算， 去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)題意得出 x的值，代入計算可得.【解答】解：原式=x2+2x+1 -( x2- 4)2 2=x +2x+1 - x +4=2x+5，!： I且x是整數(shù)， x=3，則原式=2X 3+5=11.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11. 先化簡，再求值(2x+3)( 2x- 3)- 4x (x- 1) + (x - 2)，其中 x=-:;【分析】利用平方差公式、單項式乘多項式及完全平方公式去括號

15、，再合并同類項化 簡后，再將x的值代入計算可得.【解答】解：原式=4x - 9 - 4x +4x+x - 4x+4=x2 - 5，當(dāng)x二-打二時時，原式=(-折) - 5=3 - 5=-2.【點(diǎn)評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混 合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.12. 先化簡，再求值：(2a- b) 2-a (4a- 3b),其中 a=1，b：:.【分析】原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到 最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=4a2- 4ab+b2- 4a2+3ab=6- ab，當(dāng) a=1， b= 一時，原式=3

16、 -；.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題 的關(guān)鍵.13先化簡，再求值：(x+2)(x-2)-( x+3) 2，其中 x=.3【分析】把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a(bǔ)的值代入即可.【解答】解：原式=x2 - 4-( x2+6x+9)=x2 - 4 - x2 - 6x - 9=-6x - 13，=-2- 13=-15.【點(diǎn)評】本題主要考查整式的化簡.整式的運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，還 考查了完全平方公式和單項式乘多項式的運(yùn)算，巧妙運(yùn)用化簡結(jié)果與已知條件的形式 相同是解題的關(guān)鍵.14. 先化簡，再求值：x (x+3)-(

17、x+1) 2,其中 x= (+1.【分析】原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式計算，去括號合并得到最簡結(jié)果， 把x的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=x2+3x- x2- 2x - 1=x- 1，當(dāng)x= 一】+1時，原式=沔.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15. 已知 a2+2a- 2=0，求代數(shù)式(3a+2)( 3a- 2)- 2a (4a- 1)的值.【分析】原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后將已知等 式變形代入計算即可求出值.【解答】解：a2+2a- 2=0， - a +2a=2,222貝U原式=9a - 4

18、-8a +2a=a +2a- 4=2- 4=- 2.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16. 先化簡，再求值：x (x-2) + (x+1) 2,其中x=- 1.【分析】原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡得到結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=x2 - 2x+x2+2x+1=2f+1，當(dāng) x= - 1 時，原式=2X( - 1) 2+仁3.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17先化簡，再求值：(2x+1) 2-2 (x+3)( x - 1),其中 x=:【分析】原式利用完全平方公式，以及

19、多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到 最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=4x2+4x+1 - 2x2 - 4x+6=2x2+7，當(dāng)x= _時，原式=4+7=11.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.先化簡，再求值：(x - y) 2+y (y+2x)，其中 x=：，y=f.【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡 結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=x2 - 2xy+y2+y2+2xy=x2+2y2，當(dāng) x= _ ，y=.遼時，原式=2+6=8.【點(diǎn)評】此題考查了整式的

20、混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.(1)計算:其中x=-【解答】解：(1)原式(2)先化簡，再求值：(2x- 1) 2 - 2 (3 - 2x)【分析】(1)原式分母有理化，利用立方根的定義，絕對值的代數(shù)意義計算即可求出 值；(2)原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x的值代入計算即可求出值.(2)原式=4x2 4x+1 6+4x=4x2 5.【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵.20.先化簡，再求值：(x+y)(x- y) -( 4x3y- 8xy3)* 2xy，其中 x=- 1，y丄.【分析】先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可.【解答】解：(x+y)( x - y) -( 4x3y - 8xy3)* 2xy=x2 - y2-( 2x2 - 4y2)2 2 2 2=x - y - 2x +4y2 2=-x +3y，當(dāng)k=-1,尸吉時，原式=-(-1) 2+3X (寺)2=_詩二弓.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是 解此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)卡片1. 估算無理數(shù)的大小估算無理數(shù)大小要用逼近法.思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值.2. 實數(shù)的運(yùn)算(1) 實數(shù)的