八年級數學上冊第六章《一次函數》第二講

1、杰思教育 李老師一次函數第二講 求一次函數的解析式、兩直線的位置關系1、 知識點回顧1. 兩直線且。則_，反之也成立；則_，反之也成立。2. 一次函數與坐標軸面積問題及綜合應用。2、 專題講解專題1：求一次函數的解析式一定義型例1. 已知函數是一次函數，求其解析式。二. 點斜型例2. 已知一次函數的圖像過點（2，1），求這個函數的解析式。三. 兩點型例3：已知某個一次函數的圖像與x軸、y軸的交點坐標分別是（2，0）、（0，4），則這個函數的解析式為_。四. 圖像型例4. 已知某個一次函數的圖像如圖所示，則該函數的解析式為_。 五. 斜截型例5. 已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，則直線

2、的解析式為_。六. 平移型例6. 把直線向下平移2個單位得到的圖像解析式為_。七. 實際應用型例7. 某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數關系式為_。八. 面積型例8. 已知直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。九. 對稱型例9：若直線與直線關于（1） x軸對稱，則直線l的解析式為（2） （2）y軸對稱，則直線l的解析式為（3） 直線yx對稱，則直線l的解析式為（4） （4）直線對稱，則直線l的解析式為（5）原點對稱，則直線l的解析式為例10. 若直線l與直線關于y軸對稱，則直線l的解析式為_。十.

3、開放型例11. 已知函數的圖像過點A（1，4），B（2，2）兩點，請寫出滿足上述條件的兩個不同的函數解析式，并簡要說明解答過程。專題2：經典例題講解及其思維擴展例1：如圖，A 、B是分別在軸上位于原點的左右側的點，點P（2，）在第一象限內，直線PA交軸于點C（0,2），直線PB交軸于點D，.（1） 求的值；（2） 求點A的坐標及P的值；（3） 若,求直線BD的解析式。 擴展變式練習1：1. 如圖，為正三角形，點B坐標為（4,0），過點C（-4,0）作直線交AO于點E，且使和的面積相等，求直線的解析式。 2. 如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點A坐標為（1,0）。（1） 直線過點C與x軸交于

4、點E，求四邊形AECD的面積；（2） 若直線經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線的方程，并在坐標系中畫出直線。 例2：某服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套，每套時裝所需布料以及利潤見表：若設生產M型號的時裝x套，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元，求：（1） y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）該服裝廠生產M型號的時裝多少套時所獲利潤最大？最大利潤多少元？ 擴展變式2：1. 我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸?，F將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可

5、儲存240噸，D倉庫可儲存240噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元。設從A村運往C倉庫的柑橘重量為噸,A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為元和元。 （1） 請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪?、與之間的函數關系式：（2） 試討A、B兩村中，哪個村的運輸費最少；（3） 考慮到B村的經濟承受能力，B村的柑橘運輸費不得超過4830元，在這種情況下請問怎么調運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值。2.A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，B

6、市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元（1）設B市運往C村機器x臺，求總運費W（元）關于x的函數關系式，（2）若要求總運費不超過9000元共有幾種調運方案，（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？四、鞏固訓練（過手訓練）一、選擇題1.若函數的圖形經過點（1，-2）點，那么它一定經過（ ） A （2，-1） B （，1） C （-2，1） D (-1,)2. 若直線與直線相交于點（1，-2），則（ ） A B C D 3. 在同直角坐標系中，對于函數：（1），（2），（3），（4） 的圖形，下列說法正確的是（ ） A 通過（-1,0）的是（1）和（3） B 交點在軸上的

7、是（2）和（4） C 相互平行的是（1）和（3） D 關于軸對稱的是（2）和（3）4. 汽車由A城駛往相距120的B城，它的平均速度是，則汽車距B城的路程與行駛時間之間的函數關系式用圖形表示為（ ）5. 老李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜后，余下的每千克降價0.4元，全部銷售完。銷售金額與買完的千克數之間的關系如圖，則老李賺了（ ） A 32元 B 36元 C 38元 D 44元64 2、 填空題1. 當時，是一次函數，函數表達式為_。2. 若直線平行于直線，且過點（5，9），則其表達式為_。3. 若A（，6），B（2，4），C（0，2）三點在同一

8、直線上，則_。4. 如圖所示，直線是一次函數的圖像，根據圖像填空：（1） 直線經過點（0，_）和（4，_）；（2） _，_；（3） 當時，_。 5. 假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關系圖所示，那么可以知道：（1） 這是一次_的賽跑；（2） 甲、乙兩人中先到達終點的是_；（3） 乙在賽跑中的速度為_；（4） 甲的速度是_。 6. 為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司制定了新的用電收費標準，每月用電量與應付電費（元）的關系如上圖所示。（1） 根據圖形，當時，與的函數關系為_；當時，與的函數關系式為_。（2） 當每月用電量不超過50時，收費標準是_。 三、解答題1. 求一次函數的表達式。2.

9、已知一次函數，當時的函數值是1，求一次函數的解析式及與坐標軸的交點的坐標。3. 已知一次函數的圖形經過點（2，1）和（-1，-3）。（1） 求一次函數的解析式；（2） 求一次函數的圖形與兩坐標軸圍成的三角形的面積；（3） 若一條直線與此一次函數的圖形相交于（-2，）且與軸交點的縱坐標為5，求這條直線的解析式。4. 小明是個小讀書謎，他經常去市圖書館租書.星期天他又來到這里租書，圖書管理員李叔叔告訴小明，現在圖書館正在開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，一種是使用租書卡.使用這兩種卡，租書金額y(元)與租書天數x(天)之間的關系如下圖，你能幫小明算一算嗎？ （1） 如果小明辦理“租書卡”，那么他租書一個月（都按30天計算）應付費多少元？ （2） 如果小明辦理“會員卡”，