對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)必修一教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教版高中數(shù)學(xué)必修1 教案授課時(shí)間：年月日備課時(shí)間:年月日教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.能夠用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行值的大小比較 .培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí) .用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題 .對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 畫(huà)出 y 2x 、 y ( 1 ) x 的圖像，并以這兩個(gè)函數(shù)為例，2說(shuō)說(shuō)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2. 根據(jù)教材 P73 例，用計(jì)算器可以完成下表：碳 14 的含量P0.50.3

2、0.10.01 0.001生物死亡年數(shù) t討論： t 與 P 的關(guān)系？ （對(duì)每一個(gè)碳 14 的含量P的教學(xué)過(guò)程t取值，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系t log5730 1P ，生物死亡年數(shù)2都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t 是 P的函數(shù)）二、講授新課：1.教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 定義：一般地，當(dāng) a 0 且 a 1 時(shí)，函數(shù) y=log a x 叫做對(duì)數(shù)函數(shù) (logarithmic function).自變量是 x； 函數(shù)的定義域是（0，+）學(xué)習(xí)必備歡迎下載 辨析：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別，如： y 2log 2 x ， y log 5 (5x) 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函

3、數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制(a0 ，且 a1) 探究：你能類(lèi)比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性練習(xí)：同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象ylog 2 x ； ylog 0.5 x 討論：根據(jù)圖象，你能歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？列表歸納：分類(lèi) 圖象 由圖象觀察（定義域、值域、單調(diào)性、定點(diǎn)）引申：圖象的分布規(guī)律？2、總結(jié)出的表格圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（ 1）圖象都在y 軸的右（ 1）定義域是（ 0， +）邊（ 2 ）函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)（ 2）1 的對(duì)數(shù)是 0（ 1， 0

4、）點(diǎn)（ 3）從左往右看， 當(dāng) a （ 3）當(dāng) a 1 時(shí)， y logax 是1 時(shí)，圖象逐漸上升， 當(dāng)增函數(shù)，當(dāng)0 a 1 時(shí)，圖象逐漸0 a 1 時(shí)， ylog a x學(xué)習(xí)必備歡迎下載下降 .是減函數(shù) .（ 4）當(dāng) a 1 時(shí)，函數(shù)圖象在（ 1， 0）點(diǎn)右邊（ 4）當(dāng) a 1 時(shí)的縱坐標(biāo)都大于0，在x 1，則 log a x 0（ 1， 0）點(diǎn)左邊的縱坐0 x 1， log a x 0標(biāo)都小于 0. 當(dāng) 0 a 1當(dāng) 0 a 1 時(shí)時(shí)，圖象正好相反，在x 1，則 log a x 0（ 1， 0）點(diǎn)右邊的縱坐0 x 1， log a x 0標(biāo)都小于 0，在（ 1， 0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0

5、 .1. 教學(xué)例題例 1：（ P71 例 7）求下列函數(shù)的定義域（ 1） y log a x2（ 2） y loga (4 x)（ a 0 且 a 1）例 2. （ P72 例 8）比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?1） log23.4 ,log 28.5（ 2） log0.3 1.8,log0.3 2.7（ 3） loga5.1,log a5.9（ a 0，且 a 1）學(xué)習(xí)必備歡迎下載三鞏固練習(xí)：1、P73 頁(yè) 3、4 題2求下列函數(shù)的定義域：ylog 0.2 ( x6) ；y3 log 2 x .3比較下列各題中兩個(gè)數(shù)值的大?。簂og 2 3和 log 2 3.5 ； log 0.3 4和 log 0.2 0.7 ； log 0.7 1.6和 log 0.7 1.8 ； log 2 3和 log3 2 4. 已知下列不等式，比較正數(shù)m、n 的大?。簂og 3 m log 3 n； log 0.3 m log 0.3 n；log a m log a n (a 1)5. 探究：求定義