貝雷架基本資料

1、貝雷架基本資料第一章裝配式公路鋼橋結(jié)構(gòu)形式1. 貝雷梁材質(zhì)及力學(xué)特性：銷子為30鉻錳鈦鋼，插銷為彈簧鋼，桁片、加強(qiáng)弦桿、縱橫梁及支撐架材 質(zhì)為16錳鋼。16錳鋼的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力及彎曲應(yīng)力：1.3*210=273MPa。16錳鋼的剪應(yīng)力：1.3*120=156MPa。30鉻錳鈦的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力：0.85*1300=1105MPa。30鉻錳鈦的剪應(yīng)力：0.45*1300=585MPa。焊縫容許應(yīng)力與母材相同。2 主體結(jié)構(gòu)與橋面系：1）桁架2）銷子與保險(xiǎn)插銷3）加強(qiáng)弦桿4）橫梁5）縱梁6）橋面板、護(hù)輪木和護(hù)木螺栓7）支撐架一、主 JRffiJRWT主聯(lián)桁確枸件冇刖禎、桁架圧抿悄及保険tfL

2、加偎強(qiáng)外、歿吁巒檢輸 梓6種禰件也 （->*»1.啊i們衆(zhòng)（闕11）由上下荻桿&仟尺佛懺坪fltffli血上卜藏桿的烷部啟陰?M較快民頭上方 桁毀連抵銷孔桁架的茲桿由兩梅10號(hào)審糾（背專背ifl合時(shí)成，住下弦懺上，4"莎炊借JB/L的試戡布 上下烷懺內(nèi)有供與加供張桿和取屈桁聚if硬的鏢栓孔莊上弦仟內(nèi)還有供連佞支淳架用的四 個(gè)嗪梓孔共中何的兩個(gè)孔尼俄雙持成多幷祐聚冽貯間座按川的.靠?jī)扇鸬莫q個(gè)扎是昨巾間連 爰用的°務(wù)年為架杵梁或II使用時(shí)心勿用支揮皺加匕上下nftJM的接合Bk在下強(qiáng)桿匕設(shè)有4塊殆板瓦卜方有羽檸用以固«?橫屢花平血上的位瓦：在下

3、獲樸 的堆菇1餌的!扳上還設(shè)有兩個(gè)滯歸幾橫汪按抗風(fēng)竝桿快川。怖帑豎桿均用穢丁宇夠翻成在!8桿靡尸戒桿一代開(kāi)啟一個(gè)方仇它是供緞架矢具固定 按架時(shí)使用的。和築鉤件的材料為l6Mnt«RFi®1ft 270kg.2.桁架琨元桿件性0K衣1-1）.t250kNtv i4« blF#*M M出 oim 札(cm1)賀址密為康0*力（HO«ff16Mti仏2k n.uMO匚.ffff«6Kflr.9.XL29h9.»171.Si命聚單元在各種受力狀玄下不令4HE今竣定吋的承豪能力（雖1-2>欽.（二桁錄邇於*1 見(jiàn)*焙偵術(shù)孃違捷幣牘連按樞鄰

4、河ffH»用諾狀如圖13所珮* 3*,克惟哎的一纜初一小乳供 r霜保絵慚用（匪1-<>祚另一燃直上科一朗憫兀力向勺侏血銷孔赭同柱裝傅時(shí)如習(xí)不見(jiàn)伯 孔可悄導(dǎo)甸權(quán)方向以定怖孔力向有助舉利煩入保険悄,第二章裝配式公路鋼橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算q 第一節(jié)桁架設(shè)計(jì)計(jì)算_、桁架內(nèi)力分析（_）桁架的基占數(shù)擁1桁架結(jié)構(gòu)與基本尺寸（圖2-1）.-2. 構(gòu)件斯而特性（表2）表21斷而組啟(“（命） hS) h(曲.町(era3)/cm)葩桿2.J25.4« 396.6:79.43«5827945.7斜籽1 Il9.539924.8 3簽12.84.91.183材料及容許應(yīng)力（MP

5、aK表22）"表厶2 材料%M 'M匸構(gòu)件16Mw350273208捧SOOMrif:考慮到裝配式公路労橋?yàn)橄拗撇紤蛟窉叽缧詷蛄篔6Mn的容許拉應(yīng)丈 啟山力及殍也丿J按1.3x210MPa卄算，客弁 劉應(yīng)力撈1.3xl60i«hi計(jì)扒30CrMnTi的容許拉應(yīng)辦、壓應(yīng)力及彎應(yīng)力找0.85 x 1300MPJ汁算客許剪應(yīng)力ft 0.45X 1300MP岸十算。（二）結(jié)構(gòu)分析簡(jiǎn)圖.貝箇桁架系由單元桁（圖22）架銷接而成，單元間完全依靠銷傳力，因而結(jié)構(gòu)分析的 桁架為研窮對(duì)象J 圧銘構(gòu)分析角割 匚結(jié)構(gòu)分析簡(jiǎn)罡 根據(jù)桁架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為分析內(nèi)力方便，筒

6、化為內(nèi)部靜定的桁架C考J§銷接處中心與 桿中心之距/數(shù)值小，而桿件相對(duì)刖度大，進(jìn)一步可略去4的影響，即20,兩中心重合。2 內(nèi)力分析根搦單兀桁架受力的特點(diǎn)，可以將內(nèi)力分成受純彎和純的兩部分疊加而成。1）受純彎曲（至23）入)rmrr '廠1.U2 2-3 您矩區(qū)故可作出弦桿僅弦桿內(nèi)力S*2）受純剪切（圖24）不璉看出，純彎曲時(shí),桁架僅在弦桿內(nèi)產(chǎn)生由彎矩而生的軸向力 受彎矩的假定mA0.624城型切圖同受純彎一樣,可以錯(cuò)出剪力由腹桿承受且雙斜桿平分剪力的假定。 斜桿內(nèi)力Sf： Sf =仝蒐紿二土達(dá)。（$衍。=專 端豎桿內(nèi)力氐S" 士孕二、桁架桿件設(shè)計(jì)計(jì)算（一）桁架弦殲

7、選擇與計(jì)算 桁架弦桿采用16MnlI0面積為（圖氏）；.F = 2 x 12.74 二 25.4$cm21. 桁架平面內(nèi)穩(wěn)定設(shè)桁架平面內(nèi)壓桿有效斷面系數(shù)為R乜目由長(zhǎng)度Iq = 70em回轉(zhuǎn)半徑 = 3.95cm長(zhǎng)細(xì)，比入產(chǎn)呂弓彳卷=17.7.尺質(zhì)=代=0.9772. 市架平面外穩(wěn)定設(shè)杓架平面外壓桿冇效斷面系數(shù)為R”壓組合構(gòu)件作為整體斷面在乖宜桁架平面外的自由長(zhǎng)度Z&=140e-m一個(gè)構(gòu)件社垂宜桁架平面內(nèi)的自由長(zhǎng)庫(kù)h=70cnirr = 1 41cmJ? =25.6 cm4 心=V + Ai 二齊匸9孑=55.35.IT壓=% = 0.809 < /?伝，3. 設(shè)拉桿的有效斷面系數(shù)

8、為&t,拉桿為槽鋼,為安裝風(fēng)構(gòu)在腹板上挖有一橢圓形孔! 舸髙36cm。尸耳=F陀 一 21up = 25.48 f 2 x ().53 x 3.6 = 2L66cnrRli = 1HI = 0,85 > 壯4. 弦桿實(shí)際采用有效斷面系數(shù)人= 0.809,弦桿容許祇受之桿力為N工=0.809 x 25.4gx 1.3x 2100=56300kg = 563kN屈服點(diǎn)85%時(shí)，弦桿容許承受之桿力：Aj 二 刃 0.85帀=0.809 x 25.48 x0.S5 x 3500 61325kg 613kN（二）桁架姍桿選擇與計(jì)算I. 斜桿斷面選擇.斜桿用 16 統(tǒng) h：F = 9.52c

9、m2斜桿有拉、圧瀚種受力桿件,以壓桿控制設(shè)計(jì)。 斜桿的幾何長(zhǎng)度/=70V2 = 99cr»自由長(zhǎng)度 /0 = 6.9 x 99 = 89cm回轉(zhuǎn)半徑嚴(yán)1.18cm長(zhǎng)細(xì)比入廠當(dāng)=書 = 75.4査喪得= 0.66n. = fFa. r= 0.66 x 9.52 x 1.3 x 2100 = 17150kg = 171kNNp = (pF 0,85(yT = 0.66 x 9.52 x 0.85 x 3500 = 18693kg = 187kN 如將斜桿之力化為橋梁剪力(圖26)R = 2Arsiiia (a - 45°=A；x.2.xJVZ-.U4:W w- 啊曼桿受力國(guó)卿斷

10、腳或者將斜桿力乘以1 /0；7=1.43'如橋梁的豎向剪力不超過(guò).70徑分配繪上、下梢子，則此項(xiàng)勢(shì)力應(yīng)乘以0.7, W此斜桿力 為梢子的剪力（略夫節(jié)點(diǎn)荷皺），可見(jiàn)梢子的抗剪能力尚有儲(chǔ)備，但因梢子受力悄況復(fù)雜.略 儲(chǔ)備是合理的。.2. 桁架斜桿的焊縫計(jì)算.*舲桿-端連接于桁架披桿上，另一埼連接于節(jié)點(diǎn)板上，節(jié)點(diǎn)板用16Ms(1) 與仔點(diǎn)松連接的悍縫計(jì)算 焊縫厚度(圖2-7)<I, = (6-75 - 1) x4 ± 23cm/ 2.5 一 - sin45°10. 12cm一 1) x 4 =0.7(/y + /y/cx)s45°) 60 ° 0

11、.7(0.5 x 23 + 0.6 x 10.12/coe4)=o.7(11.5+ 8 6) = llkg/cm2 = 129. IMPa < 191. IMPa(2) 與弦桿連接端焊縫計(jì)算“焊縫厚度圖28”國(guó)28斜桿與弦桿連接= 1(6.9 - 1) - (1.9 - 1) x2=13.6c mT,=麗(?；?quot;片心加)； Nt匚 H器-1)k22.14ou=0.7(0-5 x 13.6 + 0.7 x 12.14/cof45°)*t 1 £門=7(6 8 + 12 0) = 13*°切mi2 = 138MFa < 19L IMPa3 節(jié)點(diǎn)板

12、計(jì)算/'節(jié)點(diǎn)板用16Mm$ = U6cm(1撕裂的危險(xiǎn)載面強(qiáng)度0.叫 壬0 8(F【+応)+ F3 ,5x 18160 0.8 x 0.6(6,75 x2) + 0.6 x 5.0 0.5x18160-6.48 + 3.0=957kg/>irT c 95.niPti < p = 24SMPa對(duì)斷面1-ra算(圖29_ 世 _ ?嚴(yán) 1*13 * 8屛亍 x 2.5，八雨二 刁證22? ,2* 6x 663k/crtr = 663MPn < 248MPa3 03 x 2 x 18160 x八 2F-2x2x0.6x22 s lkg/cin2 = 146MP.J <

13、= 189MPa(3) 通過(guò)節(jié)點(diǎn)申心豎直裁面上的彎矩驗(yàn)算(圖2J0)N如式中：F-22.72C1T12幾=x72.6cm2.圖29卩點(diǎn)般受力庫(kù)節(jié)點(diǎn)板穹矩FF = 185.53cur/V尸3幾 72.6 q 0九=亍=苗宀.2.Jr =+ Fl2 » 145.4 + 185.53 = 330. 93cm4科=Nko胡亍一0.3Nt=Nt(17 - 0.3) = 1816 x 0.407 =； 7390kg 二 739kN 將以上代入公式N 場(chǎng)力 73907390 x 3,2 x 5.7a = F + 人=22.72 +330.93= 325 + 407 = 732kg/cm2 = .7

14、3.2MPa < 273ilPa(4) 節(jié)點(diǎn)板與豎桿焊縫計(jì)算.經(jīng)卄算焊縫安全，驗(yàn)箕過(guò)程略去。(三)桁架豎桿設(shè)計(jì).豎桿用 h 16Mn,F = 9.52cm2.1 蠱桿強(qiáng)度驗(yàn)算為安裝橫梁夾具,豎桿腹板上開(kāi)有一個(gè)2.5cm X 6.3cm的方孔。« R總、R堪為壓、拉時(shí)桿件的截面折減系數(shù)°幾何長(zhǎng)度I = 70cm自由長(zhǎng)度 /0 =0,9 x70 = 63cmry = 1.18R 稅=e = 0.8.18P Fh 9.25-2.5x0.45 n _. fl R強(qiáng)=亍=95=0.88 > 心IN匸 0.818 x 9.52 x 1.3 x 2100 = 21260kg

15、= 212.6kN ?"t uU.818 x 9.52 x 0.85 x 3500 = 2320()kg = 232kN桁架連接銷跖十豎向剪力(見(jiàn)后)為361LN,可見(jiàn)連接銷抗剪能力右儲(chǔ)備。2. 豎桿與陰頭連菠焊縫臉?biāo)汨旒芸辜粢孕睏U控制，豎桿焊縫可與斜桿等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。'焊純厚度(圖2-11):jVt = 18160kgry =4 x (9 - 1) = 32cm Fy =2 x (5 1) 8cmN、o.7(/«ry + r7(ry) 18160= G<7(32xO.5 +8x0.7)=1200k財(cái)co? = 120MPa < 191. IMPa3. 旺頭

16、豎桿焊遮計(jì)箕 “燼繩厚度(圖212”fy =2(5 - 1) = 8cn> .ry =25-2 = 23cm .18160D "0.7(8 x 1.0 + 23x0.6)1816011Qr. z i=0.7(8+13.8) 25 H90切cm2= 119MPa < 191- IMPafi -ratr.«2-li!2殲與陰氏逐接想繾M2 12徑桿號(hào)陽(yáng)頭連接邯縫三術(shù)架連後銷的計(jì)算 桁架連接銷用30絡(luò)銬錢合金鋼制作，該鋼材的魁哉銳力為13000切品（300惱）,其 應(yīng)力與彎曲應(yīng)力允許達(dá)到.風(fēng)服點(diǎn)的0.85借，剪應(yīng)力容許達(dá)到屈服點(diǎn)的0.45借c取銷的貢徑D = 4.95

17、cn其容許抗彎能力計(jì)算間2”廠g 2M3卜6132511.5361325H上Whx 2制2：3悄子受力孫（版HE=115444kg cm 二 11.5LN m= x4.953x 0.85 x 13000=131510kg cm = 13.2kN raM < M,安全隹接銷抗窮能力卄算；: (?=2D2r:.=2 x x 4,952 x 0.45 x 130004.=225043kg = 2250kN > ArT = 613Ld ,安全儲(chǔ)備較大。 -四、桁架接頭酚算''(_)陰頭的計(jì)算阪頭用16Mn鋼剖作，與布聲弦桿焊成一體與我桿閭一鋼號(hào)，故在胎算蹶面時(shí)，將族桿槓 ?

18、凈面積亦視作為有效面積(圖214)。M2-M陰頭謝適1. 1一1斷面臉?biāo)汴庮^有效斷面按翼繼13角起點(diǎn)算。. F = 8.47-5 x3.O-O.63x2-9.15cm2憶=32.74- 5 x0.53 = 10.09cm2IFi 三"+ & = 9.15+10.09 二 19.24cn?.幾=s °港雰00 = 1465kcm2 = 146.5MFa < 1.3 x 210 = 273MPa 旳=色誥 x 氣孑級(jí)25 = 1595kg/cm2 = 160MPa < 273MPa2. m斷面驗(yàn)算幾"蟲） = 6：5（3.0?53）595k&

19、;M59.5MP& < 210MP& 幾=b（:號(hào)2）= 07sa0T& = 1739加品=174MPa < 210HPa3. in亠nr斷面臉?biāo)銉A斜部材料中心線為&尸的受剪截面。0恥O5 X 56300=1265kg/cth2 => 127MPa < 1-3 x 160= 208OMPa(也小于 08 x 273 = 218.4MPa)4. IV-IV浙面驗(yàn)算FIV = (102x0-762x0.1 x 2.15) x 1.5 = 12.08cm2JFh 三 12.7WFr 二 F(v + F(v = 12.08 4 12.74 = 2

20、4.82cmrFjy 鬥驗(yàn)算昭c陰頭有效斷面與II同樣考慮（略）。'5.陰頭銷孔接融面的鮒算由于銷與銷孔尺寸相差述徽，故接觸面按半圓殲算，根據(jù)李國(guó)豪編的鋼橋設(shè)計(jì)（第1 頁(yè)）,接觸應(yīng)力按下式計(jì)算：6.桁架接頭焊縫計(jì)算假定陰頭承受的桿力通過(guò)燼縫全部傳給弦桿，并假定此攻桿力按F-與Fw之面積比;傀-0.57?云 =0.5 x 61325 x 貴盂=14905kg'燼條采用國(guó)產(chǎn)結(jié)302,303。容許壓應(yīng)力為 0,9x 1.3x210= 245.7MPa容許拉應(yīng)力為 0.8x1,3x210=218.2MPa容許頁(yè)應(yīng)力為 0：7x 1.3 x 210«4911MPfi-傳遞桿力的

21、焊璉冇效長(zhǎng)度假定從11斷面.起算。即；/y = 2 x (45 + v 4O2 + 152 +40 + 15) +(100 - 2 x 8,5) = 36.8cm 焊縫厚度采用£y = 6mm萬(wàn)7鹿E = "%曲=99】昭< I91.BTPa（二）桁架陽(yáng)頭計(jì)算陽(yáng)頭構(gòu)造如圖2-15所示，用16Mn鋼制作。3 2 J5陽(yáng)頭構(gòu)造 各斷面的驗(yàn)算：1. II斷面 *.Fl = (10-5) x 7.8 = 39cm2 > 2&陰可不驗(yàn)算。2. n11所面幾二豁 =/劈8 = 1444kg/cm2 = 144.4MPa < | x 210 = 231MPaNt

22、 61325 = 5 x 7.81572ly/cm2 =157.2MP" < 231 MPa3, HIID 斷面Fm > F山幟安全,驗(yàn)算略,4IVIV斷面Fjy = 10 x 7.8 = 78cm2M61325270800/».13J.JIFiv = -|- x 8 x IO2 s 133.3cn?=二1 8MPa > T73.5MPa * = 36100 x 7.5 = 270800kg ciu但未超過(guò)5%.可以通過(guò).5. V-Y 斷面-Fy = 10 x 3 = 30cn? <? = = 嚅 = 1877切&? = 187.7MPa &

23、lt; 273MPtt焯二彎5 = 2O44kcm2 = 2OI.4MPu < 273MPa6. 陽(yáng)頭銷孔接觸面驗(yàn)算由丁'如6陰，放驗(yàn)算略。.7. 焊縫汁算焊縫厚度見(jiàn)圖215。；lT = 2(13 - 1) + (8- 1) = ：38cm= 2(&Q 1) = Ucmry = 2(8.0- 1) = 14cm56300'0.7(1.0 x 38 + 0/6 x 14 + 0.5 x 14)=1565k”cn? = 156.5MPa < 191. IMPu一 61325.0.7(38 + & 4 + 7.0)士 17()8kg/cm:二 170.8M

24、Pa < 191.1 MPa五、桁架SO強(qiáng)弦桿的設(shè)計(jì)計(jì)算./ee9加強(qiáng)弦桿的材料，斷面均與桁架弦桿相同。桁架設(shè):加耳弦桿之后，在立面上的檢定系數(shù)M 為鈾而對(duì)往平面上的穩(wěn)定系數(shù)沒(méi)有增加，在增加加強(qiáng)弦桿后.桁架茲桿的斷面折減丟數(shù)朋 可采用0.809,故弦桿加強(qiáng)后，其客許承載桿力為；-,.|/V = KFpa = 0.809 x 2 x 25.48 x 1.3 x 2100 = 112500kg = 1125kN如容許應(yīng)力取鋼材的屈服限85%時(shí),jN電=KFpOj 9 0.85= 0.809 x 25.48 x 2 x 0.85 x 3500 = 122650kg = 1226.5kN木、桁架

25、的抗理抗購(gòu)能力計(jì)算(_)桁衆(zhòng)抗穹能力計(jì)算'， .: M =咗L，WH丿,式中：”一架排數(shù)；.；.e桁架荷戴分阪折誡系數(shù)；單層雙排時(shí)c = i.o-三井時(shí)"0.333/0.3“0.95N-弦桿容許承救力(kNhH架計(jì)算高度。* ''(二).野象客井拭51力廿算.一一一.: .,.二Q h /破片桝式中十“系數(shù)，為1.43;$分配折減系數(shù)三排桁架取0.95,其余取1.0;n桁架排數(shù)；O斜取 171.5kNo單時(shí)橋各種組合布架容許內(nèi)力，見(jiàn)第三柬表3-5。.'第二節(jié)桁架撓度計(jì)算與測(cè)試桿一、桁架撓度計(jì)算二（一）桁架梁的彈性撓度計(jì)算.: '禪性捺度的分析方

26、法：. :貝雷紐拼的桁架結(jié)構(gòu)的彈性撓度計(jì)算，可祓常規(guī)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行，注意到各單元桁 !的結(jié)構(gòu)型式完全相同，桿件的類型只有三種勒式期種斷也。若拼成的結(jié)構(gòu)排數(shù)和層數(shù)無(wú)變 釘則其計(jì)算公式可像處理尊截面實(shí)腹梁一樣得到簡(jiǎn)化。 .Mohr 公式:/峙瞥邊花警，傘普"傘:豁J-=/s+/P + y/.、.單元桁架的桿件內(nèi)力，弦桿6）叫二±¥，N產(chǎn)土牛 斜桿內(nèi)力（F）:兒二土彳厲，N嚴(yán)逹Q、.銷接處豎桿內(nèi)力（z）：仰 二 士 Qp» M 二 ± 2 °】由H貝密桁架各桿件的內(nèi)力均可用計(jì)算截而處的彎矩及勞力來(lái)表示，利用各桿件間幾何 尺寸的相互關(guān)系和

27、載面特點(diǎn),進(jìn)而可以使桁架撓度卄算的公式向等截面實(shí)腹梁的型式轉(zhuǎn)化這 憚?dòng)?jì)算工作賢大大誡少（圖2"6）。(X 右讐"恥撫辛&心昭圖2.17所示的簡(jiǎn)支梁，欲求蔽面a處之撓度人，可采用結(jié)構(gòu)力學(xué) 區(qū)2"侗朋力九“ 中常用的方淑令斶二壯，。=心則：硏=止荻皿Qi =掙QQ結(jié)構(gòu)撓度表達(dá)戌可寫作,門規(guī)盤心5 +噱仏5)=/x + 1.17/tA圖桁嫩彎矩、剪力圖視/o二警,恥咿,則人相當(dāng)于面積為弘,慣性帥 人的矩型截面(812-18)梁之撓度, 見(jiàn)它可根據(jù)簡(jiǎn)單計(jì)算或去表而求得，頗為力便。/幾則為計(jì)入腹桿變形后所生帶綃的撓度，它相肖于實(shí)腹梁考慮剪切變形所生的撓度。同樣，我們

28、寫出實(shí)腹梁的nj 剪切撓度表達(dá)武人，并與屁作比較1 刼QpQg ( 1.2心 0.4E)工U不堆發(fā)現(xiàn)"屁久二墻孕，將各物理盤代入公式，得，閉F“112-18 .斫剜 * . . . . . . . “ . .k = &88新曲，乜即加=8.汛，這樣我們可以按面積為如的矩型斷面計(jì)算其剪切撓度，擴(kuò)大8.9倍即 仆,頗為方0L這型娶指出的雄,在實(shí)腹矩型梁的撓度汁算中，人常不需姿考慮，這是因?yàn)?僅占很小的比重，而對(duì)干貝雷桁架的撓發(fā)計(jì)算，腹桿變形已經(jīng)成為一不能忽視的因素。(二)貝雷累的非洋性撓嵐貝雷桁架間的連接采用銷接，由于銷與孔間存在著沒(méi)計(jì)間隙亠桁集曼載后兩者間的相 位移龕引起結(jié)構(gòu)的

29、非彈性撓度，所以該項(xiàng)撓度又稱為錯(cuò)孔撓度。孔與銷間的設(shè)計(jì)間隙國(guó)產(chǎn)儈為05mm,而英式貝雷為l/3r = O.8rmno.從圖219不難看出沖層貝雷銷接處因錯(cuò)孔而產(chǎn)生的截面轉(zhuǎn)角（圖2-20）：ilf2-19洼接弟轉(zhuǎn)軸:應(yīng)用虛功原理我們?cè)谝阎惱琢轰N接處噴面轉(zhuǎn)角。.的條件下，可以非常容易地瞪定錯(cuò)孔 引起的結(jié)構(gòu)非彈性撓度人彈性荷載法告訴我們，以轉(zhuǎn)角B為彈性荷戟,其荷載彎矩圖則為撓 度曲線c下面我們推算幾種當(dāng)用結(jié)構(gòu)的確孔撓度,意在介紹方法，顯然它不受結(jié)構(gòu)類和的限 制，便用簡(jiǎn)單、方便，結(jié)杲可靠C1.簡(jiǎn)支梁.貝雷架拼組成簡(jiǎn)支榮是肖見(jiàn)的結(jié)構(gòu)型式，下面以單層為例C:由偶數(shù)節(jié)組成仏為偶數(shù)）.*如圖2-21所示,彈

30、性荷載作用下的荷戴彎矩圖即為錯(cuò)孔撓度曲線，而端反力R則為梁瑞I I的轉(zhuǎn)角以及內(nèi)。為現(xiàn)場(chǎng)使用方便，這里推求跨中最大撓度幾的表達(dá)式如下;幾h心加-（1 +2 + 3卜+號(hào)）.（2陽(yáng)）二("；1) iM - Ji 2)0d以d n2h.e二爺代入,對(duì)于國(guó)產(chǎn)新的貝雷桁架:幾=心？/B = 0.05n2(cm)若貝雷構(gòu)架采用雙層拼組，中連接孔無(wú)相對(duì)移動(dòng)時(shí),可假定中孔內(nèi)無(wú)軸力，這時(shí)，其錨孔僅在上下弦處產(chǎn)生，銷接處的敲面轉(zhuǎn)角O"A/h對(duì)應(yīng)的錯(cuò)孔撓度人U較單層少一半°.Ai = ¥小同理，單雙層變化使用時(shí)，只要求算在a及厲作用下的彎矩圖，即可算得g（2）由奇數(shù)節(jié)組成。為

31、奇數(shù)）如圖2-22所示，由于結(jié)構(gòu)及荷載對(duì)稱錯(cuò)幾撓度曲線在跨中呈水平線,其最夫撓岌A為九£ 2 （彎血-也二叩7切ffl2-22奇數(shù)節(jié)崇.不難看出當(dāng)組拼節(jié)數(shù)幾M 10時(shí),偶數(shù)廿與奇數(shù)節(jié)的尸算公式汁算結(jié)果差別甚小°fm a 0.05（ n2 - 1） （cm）2.懸譽(yù)梁.*貝雷單獨(dú)組拼為懸臂梁（圖20）可用于簾懸臂的簡(jiǎn)支梁或連續(xù)粱的計(jì)算。/m = 2(1 + 2 + 3 + + n)dd = n( a + l)6d =：2 An ( n + 1)九=0ln(n + 1) (cm)】梁端轉(zhuǎn)角” 5I -*I I1 -.：丄邊械HJ2-2J忌臀架3. 帶懸脣的犢支樂(lè)帶懸臂的簡(jiǎn)支梁（

32、那224）其伸臂靖的最夫錯(cuò)孔撓段除考慮伸臂端約束力外（將懇蕾i國(guó)2丫24帶樂(lè)鋁的ft支梁AJ = R氣 S = OB'S = 20 屮2&A =2A 幾 2(2 + 1)'“系錨跨的B支點(diǎn)轉(zhuǎn)角他它顯然與實(shí)荷載作用下的結(jié)構(gòu)彎矩圖有關(guān)，很大程度上取決 亍彎矩圖反彎點(diǎn)的付置di。因而，要確定伸臂端的最大錯(cuò)孔撓度之前，必須先繪制實(shí)荷載-t - 7 7 7:3仁l，-2n>一 xli r r r r r r r-r mr r r1 /鷗應(yīng)計(jì)入錨跨對(duì)伸臂端的影呢°*1Lj.1”-2d Jr n1XL-Adtk1 1xL iFL "d-2rf1卩覽4r哥x&

33、#163;=(2 吋 IM'利用疊回壕理伸皆規(guī)的最大撓度/廠滄打心其中厶系錨跨的影響值/為懸臂瞎的 伴孔魚度。/彎矩圖并計(jì)算錨跨的反彎點(diǎn)位置)當(dāng)xL = 2nod或"孑時(shí),可求俺錨蜀fl支點(diǎn)轉(zhuǎn)角陽(yáng)的一 般表達(dá)式：仏二號(hào)(2F - 4% + 1 + 丄)3.x當(dāng)必=(2何+1) 時(shí)(這見(jiàn)心為正粧數(shù))：他二賀2m點(diǎn)匕”從公式適用條件(0<*vl)不難看岀；當(dāng)心足夠大時(shí)，兩公式的計(jì)算結(jié)果相差無(wú)幾。這 里，為了使錨跨B支點(diǎn)的靖轉(zhuǎn)他的變化規(guī)律直觀化,我們示意了 %嚴(yán)7關(guān)系曲線(02-25) g = 10吋),x = 0時(shí)，表示錨跨全部受正彎矩，而z = 1時(shí)浚示錨謠全部受負(fù)彎矩.

34、：普理后撓度九表達(dá)式如下：I當(dāng)"晉時(shí)(反彎點(diǎn)位于銷接處”fm = 2zVi2n2 - n(2x2 - 4f + 1)其中： =0時(shí)fm 2A“2"2 凡I + 2） .% =1 時(shí)：/ - 2厶"（R + “2）可見(jiàn)綁跨處于全皓正念矩和全腌負(fù)彎矩兩種極 端情況時(shí)，伸臂瑞的撓度人，相差相當(dāng)大。當(dāng)必=（2“+1d時(shí)（0<< 1）（反彎點(diǎn)不在鉀接處'假設(shè)在兩銷之間）fn = £n2/i2 - nt（2x2 - 4x + 1） +為x取端點(diǎn)值.0和1時(shí)，與必=2"況對(duì)的表達(dá)式相同。.4.連續(xù)梁.由于連續(xù)梁支點(diǎn)負(fù)彎矩的影響，共錯(cuò)孔撓度

35、圖Z25氐/夕“的關(guān)糸幻線莊寺的條件，因而我們的研究對(duì)彖以« = j為標(biāo)準(zhǔn)不失一妙，根據(jù)a =（f）7 2淤7）0 的條件，我們尋求其跨度E的上限，即"胡W%這時(shí)“ wl2?？梢?jiàn)，當(dāng)U 雷組拼節(jié)數(shù)單層或雙層;小于或錚于12節(jié)時(shí),結(jié)構(gòu)不因錯(cuò)孔撓度的發(fā)生而產(chǎn)生次內(nèi)力。這取 結(jié)均的最大錯(cuò)孔撓度表達(dá)式為：當(dāng)比同跨簡(jiǎn)支粱小。若采用簡(jiǎn)支梁的計(jì)算公式推算，其值多刃滿足實(shí)用的要求-若耍作將 分析利用下面所講的疊加原理則比較方便可行。如圖2-26所示的雙跨連續(xù)梁，抿據(jù)荷魏: 矩圖確定反彎點(diǎn)位賈c后,錯(cuò)孔撓曲線可看成以c點(diǎn)為界的勇度分別為乙和-的兩條反| 的簡(jiǎn)支梁錯(cuò)孔撓曲線脅加而成。反彎點(diǎn)撓度

36、/；由b確定正彎矩區(qū)撓度人由S確定°梁 的兔大撓度幾十城"+0就武中,/“普財(cái),心亍如。為保證緒孔撓度: 生時(shí)連續(xù)梁不產(chǎn)生次內(nèi)力,反彎點(diǎn)c處（圖227）的裁面相對(duì)轉(zhuǎn)角0應(yīng)滿足下列條件：0= 16 "以2 I W0-"分“可見(jiàn)當(dāng)0 = 0時(shí)心|=&0/m =警4 秋 2 + (1 x)2=新'和同跨度簡(jiǎn)支淞的最大錯(cuò)孔撓度相比，相當(dāng)于前祈的2/3。5. 貝雷桁架撓度計(jì)算經(jīng)臉公式1' - (1當(dāng)桁集節(jié)數(shù)為奇數(shù)吋：；.= rf(n2- 1)/8；(2)當(dāng)桁架節(jié)數(shù)為偶數(shù)時(shí)*.<幾邸=dn2/3'芟中m桁架節(jié)數(shù)；:沢 a 常數(shù)，

37、對(duì)單層桁架0.3556cm;對(duì)雙層桁架d = 0.1717cm。在計(jì)算桁架非彈性撓度時(shí),應(yīng)注意銷與孔的實(shí)際間隙。實(shí)際間原與工廠加工精度有關(guān),也 與桁架使用程度有關(guān)。二、撓度計(jì)算實(shí)例 (_)_般片況-;；1985年10月，江蘇省鎮(zhèn)江市供電局為丹陽(yáng)變電所購(gòu)進(jìn)一臺(tái)大型變壓器，需由複江運(yùn)至丹 陽(yáng)茨電緡重821,加上運(yùn)輸大平板車的重童總重達(dá)1261,途屮有一座睹徑15m雙曲拱橋，不能 保證1261的平板運(yùn)輸車通過(guò)，向南京工稅兵工程學(xué)院求按。該院道路教研室設(shè)計(jì)了一座“橋 上祈”，在原有拱橋上架設(shè)一康公路鋼橋，跨徑取24m,橋跨主桁架采用三排加強(qiáng)型結(jié)構(gòu)(圖 2-28)o為便變壓紬運(yùn)輸車過(guò)橋吋不給拱橋帶來(lái)夠晌

38、，他們嚴(yán)格控制了橋上橋的撓度。(二)岌配式公疼鋼橋撓庫(kù)計(jì)算裝配式公路鋼橋撓度一般由兩部分組成，一餛曲單佬間隙產(chǎn)生的非彈性撓度，另一部分是 由車輛荷敕引起的彌性撓度，兩若疊加為橋梁的撓度，非彈性撓度的計(jì)算公式為：fo =aM乙式.中；九一簡(jiǎn)支橋跨的非彈性撓度(見(jiàn))；d桁架拼裝單位的長(zhǎng)度(cm);n每一跨的桁架拼裝單位數(shù)；a用鄰網(wǎng)房研茨單應(yīng)乙冋田館扎冋彖廣王旳稍對(duì)特用(弧反)：-25式中;&單綃與銷孔之間的間隙(mm; h桁架拼裝單位的爲(wèi)度(mm)。橋梁跨廢為24m時(shí)，毎跨由8個(gè)桁架棗位組成，即“8;裝配式例橋桁架拼裝單位長(zhǎng)度/ =3 離度h = 1.5m;單銷與銷孔之間的間鳳&

39、= 1mnc將這些數(shù)據(jù)代人上試后，求得辦= 3.2om柘架由活載引起的彈性撓度用乩C.卡秋林公式卄算：f =1 + （培 + ct訥）卑（1,61 - 0.335 ¥）心式中：.一桁集由活栽引起的彈性撓度（cm）；.I桁架的計(jì)算跨度5）；V-怖架在支座處的計(jì)算康度（同；'.人-君桁架的計(jì)算高度5）;.務(wù)丄跨中將桿與垂直線之間的夾角（°）；. £桁架所用材料的彈性模BCkgfW）；.活裁的橫向分配系數(shù)，屜= 0.1767;/-一桁架載面的慣性矩./ = 573300cm4;心活龜?shù)牡葥隙鹊却刹茫ň?曲。裝配式鋼橋時(shí)度 心24叫桁藥柱支座的計(jì)算高度A = 1

40、.5m,跨屮斜桿與垂直線豹夾角 “亍.鋼材的彈性模呈£ = 2.1 x "kgCsd,活箴橫向分配系數(shù) = 03767?桁架截面的惻 矩"573300cm*酒載的等挽度等代荷載= 66.1188kgf 將這些數(shù)據(jù)代入上式，求得 -6.01cm, 通車實(shí)側(cè)值（6.3cm）很禍近。所以，裝配式鋼橋桁架蹄度為24m的總盛度二3.2 + 6.01 = 9.21cm為此，在設(shè)井時(shí)，將桁集下緘與原橋面之間預(yù)留了 25m的間隙荷載上橋后，桁架下憑 高出原橋面15.79cm原橋未受任何影響匚;F f三、桁架連接間隙尾的測(cè)試（一）櫃述.裝配式公賂氓橋桁架由千裝配要求和制作瀑差

41、76;單銷連接中存在著一定的間隙，當(dāng)其用于靜 運(yùn)結(jié)構(gòu)時(shí)，間隙只金影響結(jié)構(gòu)的剛度而不改變受 力，而用于超胖定結(jié)構(gòu)，如吊橋的加勁梁時(shí)。間隙 （對(duì)梁稱間隙角）不但會(huì)削弱結(jié)構(gòu)的剛度，而且還 會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力垂分配，而這種改變程度大小跟F 間隙角的大小冇關(guān),如間隙角能使加勁梁的彎矩 降低10囁20%。因此椎輛紿出閭陳角的大小。- 對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、卄算是必不可少的過(guò)去只是用段-一 紙要求容許公菱來(lái)估計(jì)間隙用的大小，但未作過(guò) 臉證測(cè)試本試驗(yàn)就是要粧定闔限角的大小，驗(yàn)證 估計(jì)洙的町靠性（二）試臉原理及方法測(cè)St I司瞭角的大小有兩條途輕，宜接袪和撓 度換算法，晝.1.直接袪:即皺測(cè)凰桁架的銷孔和悄子的育徑巧1、比，

42、換算成間隙角a值,如圖咎29所示。2&a = H3H2-31間除撓友殲算簡(jiǎn)3)dg誠(chéng) y)當(dāng)拼裝單元N為奇數(shù)時(shí) d E sin(號(hào))當(dāng)拼裝單元N為偶數(shù)時(shí) 皿IJ TUMI號(hào)d力mN為奇數(shù)時(shí)乙m«2.4V d無(wú)mV為偶數(shù)時(shí)* n： 432人nmN-1 -/V為奇數(shù)dmK2«/V為偶數(shù)a乙m 配】淬f.絡(luò)中:丹一一銷孔軸線間的高度。 :畫'2.撓度換算法F性剎用雙向加報(bào)法測(cè)定垃驗(yàn)橋的內(nèi)力、撓度。并使強(qiáng)性撓度與非彈性撓度分臥把非彈性撓 H祿成間隙角AV Qi設(shè)一陳度為6由W個(gè)拼裝單元紐成的簡(jiǎn)支梁，在恒載作用下發(fā)生彈性變形辦科由間隙角正閉 醫(yī)I總的非彈性撓®

43、;V；，如圖230所示,總變形辦 爲(wèi):;、/i = A +貫受反向荷載P作用，則間陳反向閉令其總變形辦或密h = /d +/p +A若恒載和"宿載足夠大，足以使梁的間漂角會(huì)部正閒件和負(fù)閉合，且設(shè) 測(cè)側(cè)種狀態(tài)下的相亦位移夕：熬宀zn = /P + 2粧則./a = y(zV-/p)' ；査中M、/p可分別通過(guò)實(shí)測(cè)和理論計(jì)算得到。 f氐此,間號(hào)撓度可由上述兩種狀態(tài)下的位移壊最 .中扣除彈性變殄人而得到。而間隙角與間隙撓 度之間的關(guān)系可用累卄法來(lái)計(jì)算,計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 “ 2-31 所示。當(dāng)a較小時(shí)式中皿一拼裝單元的長(zhǎng)度。 以上兩種方法測(cè)得的間隙角值可用來(lái)相互校核。（三）試驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)結(jié)

44、構(gòu)試驗(yàn)室試驗(yàn)條件，但文不失其一般性選用；1. 試驗(yàn)橋価度1血，寬4.2m的裝配式公路鋼橋°架成簡(jiǎn)支梁。且設(shè)有抗拉、抗壓支 桁架采用非加隕型。為探索間隙大小與間陳角及間腺撓度之間的關(guān)系，采用兩種不同玄務(wù) 銷子= 47.5：S.:mm, = 49.5+8.2mm, 映間隙引起的非彈性變形,減少?gòu)椥宰儫o(wú) 總變形中的比例'，從而達(dá)到減少因測(cè)世謀差，彈性變形的計(jì)算淇差而引起積累溟差。2. 加載:要使間隙角完全閉合，荷載應(yīng)足夠大，第-狀態(tài)下，橋自亙約7.01,另加壓険7.0t,壓*通過(guò)設(shè)在中間單元?jiǎng)偟臋M梁傳給主桁架且拆除各單元上中間的橫梁，以保征 種狀態(tài)下的恒裁次小、作用點(diǎn)位置不變c第二

45、狀態(tài)下，在中間單元的端柱處施加向上反向 P,兩組荷載分別為4xl0.0t.4xl5.0t3'為觀察間隙角閉合的過(guò)程，獲取荷載一移曲線，試於中釆用分級(jí)加載，第一纟冃試鹼： 四級(jí),0.0t、3.0l、6.0t、8.0t、10.0x 第二組分五級(jí),0.0t、3.0t60t、9.0t、12.0t、15.0tc.3 測(cè)點(diǎn)布置及測(cè)試儀器設(shè)備1-1位移測(cè)點(diǎn);各單銷連接處及支座處,全橋?qū)ΨQ布垃，共12個(gè)測(cè)點(diǎn)。2）應(yīng)變測(cè)點(diǎn):為校核苻載P的準(zhǔn)確性，需要附屋桿件內(nèi)力。除嚴(yán)格標(biāo)定千斤歐、壓力環(huán) 控制術(shù)裁外，增設(shè)了應(yīng)變測(cè)量，測(cè)點(diǎn)設(shè)在中間無(wú)剪力段上下弦桿上為消除張桿卩面內(nèi)外可 存在的偏心受力，分別在上下孩桿戴面的

46、上、下獵的屁右搐鋼翼緣設(shè)臂測(cè)點(diǎn)，最后取它們的' 均值來(lái)計(jì)算內(nèi)力,測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖232。-.:創(chuàng)232冊(cè)點(diǎn)戀覽加載設(shè)備：4臺(tái)16.0t的螺旋式和匯壓式千斤頂,YJ-5靜態(tài)應(yīng)變儀，位移百分表，機(jī)械 位移計(jì)，調(diào)頻式位移計(jì)iX驗(yàn)朋意圖怛圖233。*（四）實(shí)測(cè)結(jié)果及其分析I實(shí)測(cè)單銷間隙川"算間隙勿值_二_. ：萬(wàn)孔= 5（）. 1225mm、萬(wàn)孫=47 39125mm萬(wàn)=49.3775mm& = 0孔_如-zi s 2.73125mm20.774mmar 3.9 x 103 tt2 = 1.064xlQ-3鬥:NMX位慕計(jì)圧力麥YJ-b廉鄧曲2 餐砕汙：BS2 33試驗(yàn)示歡圖夠無(wú)

47、按圖紙加工要求，取平均公羞作為間做的估計(jì)值：50.0 +寺 x 0.2)-(47.5 - yA =xO2=2.7mm衣2 =(50.0+ 寺=0.7nunx0.2)-(49.5-* x0.2)at = 3.857 x 10云 土 1.0 X 10“2撓度換算間隙角結(jié)果荷載作用下的弾性摂度計(jì)算f _按交通部推薦公氏估計(jì)間隙撓度'°嚀1)cm3.52單層1.76雙層劉試結(jié)果見(jiàn)表2-3.2-4和圖234。表中無(wú)為按圓弧法估計(jì)的間獄撓度跟第一組實(shí)測(cè)結(jié)果:鬲50.1225 E$：m473912 n/ = 2.7312 4P=4k10.At克實(shí)鳳賊憐性撓度A間蟹撓空 /於i- '

48、 A (5)備注00.00.00.00.00.0。產(chǎn) 3.90x 10 '<*,-3.872x10ajDjx 3.857 k IQ"3162.56769822亦 23.4210).04:28.77635.61833.11629.4683W.3S828.77635.27835 11629.468463.86916 «22.869-23.450.00 0:0.00.6o.o 衣23第二組實(shí)測(cè)ig累農(nóng)Z4 = 50.)225 期=49.3775 =0.774 4P.4xi5.0t點(diǎn) 號(hào)實(shí)血撓友0註性撓更A間餘覘度/./?并（5）-備注（6）：00.0D00.00.0

49、0.0-L亦兗.5225.476.5256.39 幺,=1.064 x 102-&S.49.43.164】1639.SU7.731.165x10"365.4343.164 11.139空7.73® 1 00x 104咒.6625.476.586,3$彳交=117 x 1050。U.0000.00-0圖2<M阮晾撓質(zhì)魁試第果 3.分祈 .（1）從實(shí)測(cè)結(jié)果可以呑出用實(shí)測(cè)間祿或?qū)崪y(cè)撓度換算間隙角大小的方法是可行的，兩 測(cè)量結(jié)果吻合粒好。在量測(cè)撓度換算間蹶角時(shí)，腹桿變形不可忽喘、采用雙面加馥法測(cè)雖同隙撓度，從中取平均僮可消除結(jié)物不平直度影響，進(jìn)一步保證 試結(jié)果的可靠性

50、，每繪試件作多次加載，可重復(fù)性良好。產(chǎn)生誤整的原因有測(cè)量誤差，如梅 惻量、荷載測(cè)量等，使得理論級(jí)差略小于實(shí)測(cè)級(jí)差 ''裝配式公賂鋼橋廉間隙甬道可按加工圖舐妄求的容許垃西亦砂伯取平均備來(lái) 計(jì),其方法具有一定的近似稈度，如有條件應(yīng)予準(zhǔn)確it渭,尤其對(duì)多次使克的舊橋。間隙引起的非井性撓度宜用累計(jì)法或交通部的推薦公式計(jì)算;當(dāng)踴度絞大,拼轉(zhuǎn)單 較多時(shí)，亦可用虛弧法計(jì)算。-通過(guò)本試臉進(jìn)一步證實(shí)了姜配式公賂鋼橋間聚角的估計(jì)方法是可行的。由本試驗(yàn)得出I 間隙角參數(shù)已用于邕江、衡陽(yáng)兩座鋼吊橋的受力分析和公路鋼橋吊橋來(lái)列化設(shè)訃課 中。第三節(jié) 橋面系構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算15? 2-35計(jì)姝簡(jiǎn)曲37gnn麟

51、&、縱星設(shè)計(jì)計(jì)算 麗診巴）計(jì)算簡(jiǎn)圖 屣計(jì)箕簡(jiǎn)圖如圖2-35所示。 廉近（二）內(nèi)力計(jì)算 鹽訂«!燥采用16如 心,其長(zhǎng)度為30m,跨越 理憊檢梁，為期跨連續(xù)梁,考慮縱梁與橫梁為非 藏直接，且汽車笙更始終只能作用在英中一 勞丫當(dāng)一跨受荷時(shí)，另一跨將有向上翹超的趨 勢(shì)凋此縱梁實(shí)際為簡(jiǎn)支之承，應(yīng)按簡(jiǎn)支梁計(jì)算 鹼-化丄恒戴k /卜S % 鮭電橋面板X0.349 x 0.07 x 750 = lVkgf/m' '.縱梁盡2 = 9.46kgf/mN每組縱梁用8根iz橫撐聯(lián)接,假定平均作用縱梁上KJ<>4 '打二g3 = 7.48 x 0.349 x 4

52、 x » 3.48kgGzm訂 f %=3034kgE/m縱梁計(jì)算跨經(jīng)用兩跨屮較大者,即l.bnu?;/由恒載產(chǎn)生的最大彎距為：PP "Mg = "g x 外34 x 1.62 = 9.71kgf m = 971kgf cm由恒載產(chǎn)生的聶犬剪力為：Qg = jgZ = y x 30.34 x 1.6 二 24.27炬f ； 2各建-（1）汽一 13（60年代標(biāo)座）:汽車輪重在祈面上對(duì)縱梁的彈性分布,當(dāng)橋面'板序度在10cm以下時(shí)，約為122叫'汽一13后綻重1235t,二個(gè)輪 海輪熏6】75血37.5+Z = 1 + 37./iT6 = 1*384p = 6175 x = 1766kgf沖擊系數(shù)：1 + “二1 + 由洱一13產(chǎn)生的最大彎矩為：Mp =才卩 /(1 + j«) = * x 1766 x 160 x 1.384 二 97800kgf cm支點(diǎn)剪力計(jì)算:橋面上的輪垃按杠桿原理分配: 偽載系數(shù)4.9 士 15 Q 乜卡苧=0.57由汽一13產(chǎn)生的錄大剪力為(段2-36):Qp=qp(l + “)=O. 57x 6175 x 1.384 = 4S75kgf忙M = 971