力的合成分解

1、13. 如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37°，另一端系在墻上，輕繩OB水平，O點(diǎn)處掛一重為100N的物體C(cos37°=0.8，sin37°=0.6)求：(1)AO、BO的拉力各為多大？(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為200N，則所吊重物重力最大不能超過多大？分析：（1）對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，通過共點(diǎn)力平衡求出A0、BO繩的拉力（2）根據(jù)受力判斷哪根繩承受的拉力最大，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出重物的最大重力解答：解：（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：FA cos37°=G代入數(shù)據(jù)得：FA=125NFA sin37&#

2、176;=FB代入數(shù)據(jù)得：FB=75N（2）由（1）計(jì)算得知掛重物C時(shí)三繩中FA為最大，所以當(dāng)所吊重物重力增大時(shí)首先是AO繩先斷當(dāng)FA=200N時(shí)，由FA cos37°=G 得G=160N答：（1）AO、BO的拉力各為125N、75N（2）所吊重物重力最大不能超過160N點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解 如圖所示，在一根長1.5L的不能伸長的輕繩上，穿一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為L/2，轉(zhuǎn)動(dòng)豎直軸帶動(dòng)C環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時(shí)，

3、求：(1)小圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(2)繩的拉力分析：（1）根據(jù)BC水平，由數(shù)學(xué)知識(shí)確定半徑的大小，然后受力分析列向心力公式方程（2）根據(jù)向心力公式以及豎直方向上合外力為零列方程可正確解答本問解答：解：（1）環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于環(huán)光滑，所以環(huán)兩端繩的拉力大小相等BC段繩水平時(shí)，環(huán)C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，則有：解得：環(huán)的受力如圖所示，則：Fsin=mgFcos+F=m2r又、解得：故即當(dāng)繩的B端剛好在C環(huán)的軌道平面上時(shí)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：（2）由（1）中方程可解得：故此時(shí)繩的拉力為點(diǎn)評(píng)：解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本思路是：找圓心，確定半徑，對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，然后列向心力公式方程 

4、0; 17. 如圖所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪(質(zhì)量可忽略不計(jì))一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體(1)此時(shí)人對(duì)地面的壓力是多大？(2)斜桿BC，橫桿AB所受的力是多大？分析：（1）先以人為研究對(duì)象，求人受的支持力，再由牛頓第三定律得對(duì)地的壓力（2）先求B點(diǎn)受的繩的拉力，再用力作用效果把繩的拉力分解為對(duì)BC的壓力，對(duì)AB拉力解答：解：（1）以人為研究對(duì)象受力分析如圖所示：因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動(dòng)，則人對(duì)繩的拉力為300N，繩對(duì)人的拉力FT也為300N由平衡條件得：FT+FN=G人解得：FN=G人-FT=500-300=200N 由牛頓第三定

5、律知 人對(duì)地的壓力為200N （2）B點(diǎn)受的繩向下的拉力F=2FT=600N，依據(jù)作用效果進(jìn)行分解如圖所示，則由圖解得：FAB=Ftan30°=200N FBC=400N答：對(duì)AB的拉力為200，對(duì)BC的壓為為40019. 如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時(shí)10s若g取10m/s2，求(1)運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大?。?2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員受到的合外力大小分析：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式求加速度；（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求末速度；（3）根據(jù)牛頓第二定律求合

6、外力解答：解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式，有x=at2解得a=1.8m/s2即運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2（2）根據(jù)速度時(shí)間公式v=at=1.8×10=18m/s即運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為18m/s（3）根據(jù)牛頓第二定律，有F=ma=60×1.8=108N即運(yùn)動(dòng)員受到的合外力大小為108N22. 質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg)，求：(1)地面對(duì)雪橇的支持力大??；(2)雪

7、橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小分析：（1）對(duì)雪橇進(jìn)行受力分析，雪橇受到重力、支持力、拉力和阻力，雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出支持力的大?。?）雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，在水平方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出摩擦力，再根據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)解答：解：（1）經(jīng)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析得：豎直方向：Fsin+N=mg解得N=mg-Fsin=340 N故地面對(duì)雪橇的支持力大小為340N（2）水平方向：Fcos-f=0 f=N解得：=0.24故雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小為0.2428. 如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，且假設(shè)最大

8、靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為問當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？分析：當(dāng)用力拉繩子的中點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)兩球有作用力，使它們要發(fā)生滑動(dòng)則對(duì)球受力分析由力的合成，得出兩段繩間的夾角為時(shí)繩子力大小，從而再對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，再由力的合成去尋找力的三角函數(shù)關(guān)系解答：解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：F1=F2=對(duì)任一球（如右球）受力分析如圖乙所示，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是：F2sin=FN又F2cos+FN=G聯(lián)立解得：F=答：當(dāng)F至少為時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)40. 兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相

9、同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(1)OB繩對(duì)小球的拉力為多大？(2)OA繩對(duì)小球的拉力為多大？(3)作用力F為多大？分析：（1）以B為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析可知AB繩對(duì)小球的拉力為零再求OB繩對(duì)小球的拉力（2）（3）再以A為研究對(duì)象，受到三個(gè)力作用，作出力圖，根據(jù)正交分解法求出OA繩對(duì)小球的拉力和F解答：解：（1）對(duì)B分析，由于OB細(xì)線恰好處于豎直方向，B處于平衡狀態(tài)，可知AB繩中張

10、力為0，有mg-TB=0 得TB=mg （2）（3）對(duì)球A：A受到重力G，作用力F和OA繩的拉力TA，受力分析如圖根據(jù)平衡條件得TAcos60°-mg=0 TAsin60°-F=0 得：TA=2mg F=mg 答：（1）OB繩對(duì)小球的拉力為mg；（2）OA繩對(duì)小球的拉力為2mg；（3）作用力F為mg49. 如圖所示，物重30N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？分析：在拉動(dòng)的過程中，為了保證繩不拉斷，先判斷出那根繩先斷，用這根繩剛要斷時(shí)的拉力做為臨界條件分析計(jì)算解答：解：當(dāng)OA繩與豎直方向的夾角逐漸增大時(shí)，OA和BA繩中的拉力都逐漸增大當(dāng)其中某一根的拉力達(dá)到它本身能承受的最大拉力時(shí)