新人教高中物理必修2萬有引力與航天精品教案、例題

1、新人教高中物理必修2精品教案第1、2節(jié)行星運(yùn)動(dòng)、太陽與行星間的引力精講精練知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律（1）開普勒三定律開普勒中德國(guó)天文學(xué)家，他通過長(zhǎng)期觀察與研究，分析整理前人的觀察資料和研究成果，提出了天體運(yùn)動(dòng)的三條基本規(guī)律開普勒三定律。第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相等，即：，其中a為半長(zhǎng)軸，T為公轉(zhuǎn)周期，k是與太陽有關(guān)的常數(shù)，與行星質(zhì)量無關(guān)。因?yàn)樾行堑臋E圓軌道可以近似地看作圓形軌道，所以在一般情況下，為了

2、方便，經(jīng)常把行星的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)來處理，這樣中，R不圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，T為圓周運(yùn)動(dòng)的周期。（2）近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)：行星的運(yùn)行軌道是一個(gè)橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，行星在軌道上運(yùn)動(dòng)，在軌道上不同位置距該焦點(diǎn)距離不同，即距太陽的距離不同。距太陽最近的位置稱近日點(diǎn)，距太陽最遠(yuǎn)的位置稱遠(yuǎn)日點(diǎn)，無論是近日點(diǎn)還是遠(yuǎn)日點(diǎn)，其速度方向都垂直于行星與太陽的連線。由開普勒第二定律可知：行星在近日點(diǎn)速度快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度慢，即行星從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)的過程是減速過程，而從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的過程是行星的加速過程。說明：1、多數(shù)大行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段能夠按圓處理，則：（1）多數(shù)大行星繞太陽運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，太陽處

3、在圓心。（2）對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）所有行星軌道半徑的立方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。注意：開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。2、了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程、理解太陽與行星間引力大小與太陽質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的平方成反比，太陽與行星的引力方向沿二者的連線。例1關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是：A、 行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大。B、 行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大。C、 水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大。D、 水星離太陽最近，繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最短。思路分析由可知

4、，R越大，T越大，故B、D正確，C錯(cuò)誤；式中的T是公轉(zhuǎn)周期而非自轉(zhuǎn)周期，故A錯(cuò)。答案BD總結(jié)對(duì)公式中的各個(gè)量一定要把握其物理意義，對(duì)一些說法中的關(guān)鍵字要理解準(zhǔn)確如R半長(zhǎng)軸；T公轉(zhuǎn)周期。變式訓(xùn)練1關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，理解正確的是：A、 k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量。B、 R是代表行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。C、 T代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期。D、 T代表行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。答案A、D難點(diǎn)精析1例2哥白尼在天體運(yùn)動(dòng)論一書中提出“日心體系”宇宙圖景，他認(rèn)為：A、 宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B、 地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的普通行星，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還跟

5、地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng)。C、 天空不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。D、 與日距離相比，恒星離地球十分遙遠(yuǎn)，比日地間距離大得多。學(xué)習(xí)了開普勒三定律后，你認(rèn)為哥白尼的學(xué)說中正確的是：思路分析受科學(xué)發(fā)展水平的限制，哥白尼的學(xué)說存在兩大缺點(diǎn)：（1）把太陽當(dāng)作宇宙的中心，實(shí)際上太陽僅是太陽系的中心天體，而不是宇宙的中心。（2）沿用了行星在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的陳舊觀念，實(shí)際上行星軌道是橢圓的，行星運(yùn)動(dòng)也不是勻速的。故A、B錯(cuò)。答案CD方法總結(jié)準(zhǔn)確理解開普勒三定律。變式訓(xùn)練2下列說法正確的是：A、 地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。B、 太陽是靜止不動(dòng)的

6、，地球和其他行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。C、 地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星。D、 日心說和地心說都是錯(cuò)誤的。答案C難點(diǎn)精析2例3月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天，應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多少高度，人造地球衛(wèi)星可能隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？思路分析月球和人造地球衛(wèi)星都必須在環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律，它們運(yùn)行軌道半徑的三次方跟圓周運(yùn)動(dòng)周期的二次方的比值都是相等的。設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)半徑為R，周期為T，根據(jù)開普勒第三定律有：R3/T2=k同理設(shè)月球軌道半徑為R/，周期為T/。也有R/3/T/2=k由以上兩式可得： = .T=1，T/=27，R/

7、=60R地代入得R=6。67R地，在赤道平面內(nèi)離地面高度：H=R-R地=5。67R地=5。67×6。4×103km=3。63×104km答案H=3。63×104km方法總結(jié)隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就好像停留在天空中的衛(wèi)星，通常稱為地球同步衛(wèi)星，它們離地面的高度是一個(gè)確定的值，不能隨意變動(dòng)。變式訓(xùn)練3兩顆行星的質(zhì)量分別為m1、m2。它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸分別為R1，R2。如果m1=2m2， R1=4R2。那么它們的運(yùn)行周期之比T1：T2= 。答案8：1綜合拓展本節(jié)主要學(xué)習(xí)了開普勒三定律。開普勒三定律同樣適用于地球上的人造衛(wèi)星，所有人造衛(wèi)星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟

8、衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即，其中a為軌道半長(zhǎng)軸，T為衛(wèi)星運(yùn)行周期，k是一個(gè)與衛(wèi)星無關(guān)的常量（與地球的質(zhì)量有關(guān)）。例4我國(guó)已成功進(jìn)行了“神舟”飛船系列航天實(shí)踐，飛船在回收過程必須有一個(gè)變軌過程。飛船沿半徑R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間？思路分析·ABRR0橢圓軌道半長(zhǎng)軸：r=R0+根據(jù)開普勒第三定律：=解得：T/=T t= =答案t=方法總結(jié)開普勒第三定律對(duì)于圍繞某一中心天體運(yùn)

9、轉(zhuǎn)的其他天體都適用，如：大行星木星周圍有4個(gè)衛(wèi)星，這4個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系同樣適用，（k與4個(gè)衛(wèi)星無關(guān)，只與木星質(zhì)量有關(guān)）活學(xué)活練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、 提示行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的天文學(xué)家是：A、第谷 B、哥白尼 C、牛頓 D、開普勒2、關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是：A、 天體的運(yùn)動(dòng)地面上的運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律是不同的。B、 天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、最各諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。C、 太陽東升西落，所以太陽繞地球運(yùn)動(dòng)。D、太陽系的所有行星都圍繞太陽運(yùn)動(dòng)。3、設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，軌道半長(zhǎng)軸的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即 =k，則k的大?。篈、 只與行星質(zhì)量有關(guān)。B、 只與恒星質(zhì)量有關(guān)。C、 與恒

10、星及行星的質(zhì)量都有關(guān)。D、與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)。4、關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式=k，以下理解正確的是：A、 k是一個(gè)與行星質(zhì)量無關(guān)的常數(shù)。B、 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R月，周期為T月，則=。C、 T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期。D、T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。5、繞太陽運(yùn)行的行星的橢圓軌道半長(zhǎng)軸與它的周期關(guān)系是 =k1，衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，其軌道的半長(zhǎng)軸與它的周期關(guān)系是 =k2，則k1與k2的關(guān)系是：A、k1>k2 B、k1<k2 C、k1=k2 D、無法確定6、關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是：A、 所有行星都在同

11、一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)。B、 行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的中心處。C、 離太陽越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)。D、所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。7、關(guān)于開普勒第三定律的公式=k，下列說法正確的是：A、 公式只適用于繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行的行星。B、 公式只適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星）C、 式中的k值，對(duì)所有行星或衛(wèi)星都相等。D、圍繞不同星球運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星），其k值不同。8、從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測(cè)量到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8：1，則它們橢圓軌道的半長(zhǎng)軸之比為：A、 2：1 B、4：1 C、8：

12、1 D、1：49、宇宙飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是：A、3年 B、9年 C、27年 D、81年10、地球繞太陽運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸為1。5×1011m，周期365天；月球繞地球運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸為3。82×108m，周期為27。3天，則對(duì)于所有繞太陽運(yùn)行的行星， = ；對(duì)于所有繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，= ；11、某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約束是：A、14天 B、48天 C、816天 D、1620天12、目前的航天飛機(jī)的飛行軌道都是近地軌道，一般在地球上空

13、300700km飛行，繞地球飛行一周的時(shí)間為90min左右，這樣，航天飛機(jī)里的宇航員在24h內(nèi)可以見到的日落日出的次數(shù)應(yīng)為：A、038 B、1 C、2。7 D、1613、天文學(xué)家觀察到哈雷慧星的周期約為75年，離太陽最近的距離是8。9×1010m，但它離太陽最遠(yuǎn)的距離不能被測(cè)出，試根據(jù)開普勒定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離？（k=3。33×1018m3/s2）14、地球到太陽的距離是水星到太陽距離的2。6倍，那么地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少？（設(shè)地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道為圓）15、太陽系中的大行星均在各自的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，設(shè)它傘兵軌道為圓形，若有兩顆行星的軌道半徑之經(jīng)

14、為R1：R2=2：1，它們的質(zhì)量比為M1：M2=4：1，則它們繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比T1：T2為多少？基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)答案1、D 2、D 3、B 4、AD 5、A 6、D 7、BD 8、B 9、C 10、3。33×1018m3/s2；9。86×1012m3/s2 11、B 12、D 13、解析：設(shè)哈雷慧星離太陽最遠(yuǎn)的距離為r1，最近的距離為r2=8。9×1010m，則軌道半長(zhǎng)軸R= r1+r2/2 根據(jù)開普勒第三定律 =k，有： =k，將r2=8。9×1010m，T=75×365×24×3600，k=3。33×1018m3/

15、s2代入上式得r1=5。213×1012m。答案r1=5。213×1012m。14、解析：本題中知道地球和水星繞太陽運(yùn)行的半徑關(guān)系，由開普勒第三定律可以確定出它們繞行的周期關(guān)系，再由圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式將速度之比求出。設(shè)地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T1，水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律有 = 因地球和水星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有T1= T2= 由以上式可得：v1：v 2=答案 15、解析：據(jù)開普勒第三定律： = 得T1：T2=2答案2能力提升1、 地球繞太陽運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸是1。49×1011m，周期為365天；月球繞地球運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸為3。8×10

16、8m，周期為27。3天，則太陽系的開普勒常量k為多大？對(duì)于繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說，開普勒常量k/又是多大？2、法國(guó)天文學(xué)會(huì)近日宣布，地球與火星之間最短距離將在今年8月27日出現(xiàn)，這是7。3萬年來兩行星最“親近”的一次，木星是九大行星中體積最大的行星，天文觀測(cè)已經(jīng)探明木星和火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的平均軌道半徑分別為7。78×1011m和1。08×1011m，它們的質(zhì)量分別為1899。4×1024kg和4。87×1024kg，那么木星運(yùn)動(dòng)的周期是火星運(yùn)動(dòng)周期的多少倍？3、世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的軌道長(zhǎng)軸比第二顆短8000km，第一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為96。2mi

17、n，求：（1）第一顆人造衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)軸？（2）第二顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期？已知地球質(zhì)量M=5。098×1024kg。4、1687年，牛頓正式提出了萬有引力定律，他是在行星的橢圓軌道可近似看成圓軌道的前提下，由開普勒第三定律推導(dǎo)出：行星和太陽間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比，進(jìn)而得出了萬有引力定律，請(qǐng)你寫出牛頓的論證過程。能力提升答案1、 由k=代入數(shù)據(jù)得太陽系的開普勒常量k=3。33×1018m3/s2，同理可得地球的開普勒常量k=9。86×1012m3/s22、設(shè)木星和火星的周期分別為T1和T2，軌道半徑分別為R1和R2，由開普勒

18、第三定律得： = 所以T1：T2=19。33、解析：由開普勒第三定律可知，所有人造地球衛(wèi)星的都相等。可以設(shè)想有一顆靠近地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，設(shè)法求出它們的的值，再用它聯(lián)系第一顆、第二顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)想有一顆靠近地球表面的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，則有：。因而有：k= =設(shè)第一顆人造地球衛(wèi)星的長(zhǎng)軸為a，第二顆人造地球衛(wèi)星的周期為T2，則有：k= =，代入數(shù)據(jù)后得a=1。47×107m，T2=104。6min4、解析：設(shè)質(zhì)量為m的行星圍繞質(zhì)量為M的太陽做線速度為v、周期為T、軌道半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因太陽對(duì)行星的引力應(yīng)行星所受的向心力，故：F= =。根據(jù)開普勒第三定律

19、可知，所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即 =k 其中k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量。所以：F= 又根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力，大小相等且具有相同的性質(zhì)，則這個(gè)引力既然與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)和太陽的質(zhì)量成正比，應(yīng)有：F.63 萬有引力定律精講精析知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1、萬有引力定律對(duì)萬有引力定律的理解（1）萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。（2）公式表示：F=。（3）引力常量G：適用于任何兩物體。意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1k

20、g的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m時(shí)的相互作用力。G的通常取值為G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)測(cè)得。（4）適用條件：萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力。（此方法僅給學(xué)生提供一種思路）（5）萬有引力具有以下三個(gè)特性：普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙

21、中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計(jì)。2、 測(cè)定引力常量G的重要意義：（1）證明了萬有引力的存在（2）“開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代”英國(guó)物體學(xué)家玻印廷語。（3）使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測(cè)定地球的質(zhì)量。例1設(shè)地球的質(zhì)量為M，地

22、球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m，關(guān)于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是：A、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對(duì)地球的引力。B、 物體距地面的高度為h時(shí)，物體與地球間的萬有引力為F=。C、 物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大。D、物體離地面的高度為R時(shí)，則引力為F=答案D總結(jié)（1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對(duì)地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。（2）F= 。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體表面間的距離。（3）F= 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)C的推理是錯(cuò)誤的。變式訓(xùn)練1對(duì)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

23、F=，下列說法正確的是：A、公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。B、r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大。C、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)。D、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力。答案C難點(diǎn)精析1例2兩大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們間的萬有引力為：A、2F B、4F C、8F D、16F思路分析小鐵球之間的萬有引力：F=.大球的半徑是小鐵球的2倍，由M=V=× 得其質(zhì)量關(guān)系為：M=8m故兩個(gè)大鐵球間的萬有引力：F/= =16F答案D方法總結(jié)要準(zhǔn)確理解萬

24、有引力定律公式中各量的意義并能靈活應(yīng)用，本題準(zhǔn)確判定小球與大球的質(zhì)量、球心距離關(guān)系是關(guān)鍵。變式訓(xùn)練2有兩個(gè)大小一樣，同種材料制成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若用上述材料制成的兩個(gè)半徑更小的靠在一起的均勻球體，它們之間的萬有引力將：A、等于F B、小地F C、大于F D、無法比較答案B難點(diǎn)精析2例3把太陽系各行星的運(yùn)動(dòng)近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽越遠(yuǎn)的行星：A、周期越小 B、線速度越小。 C、角速度越小 D、加速度越小。思路分析行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力上太陽對(duì)行星的萬有引力提供。 =，v= r越大，線速度越小，B正確。=m2r，=，r越大，角速度越小，C正確。越

25、小，則周期T=越大，A錯(cuò)。=ma，a= ，r越大，則a越小，D正確。答案BCD方法總結(jié)本題考查太陽對(duì)行星的萬有引力決定了行星的運(yùn)動(dòng)。變式訓(xùn)練3設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍然看用是均勻球體，月球仍然沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比：A、地球與月球的萬有引力將變大。B、地球與月球間的萬有引力將變小。C、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)。D、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短。答案BD難點(diǎn)精析3例4高地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R處（R是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為：A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16思

26、路分析本題考查萬有引力定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生。所以有：地面上： =mg0 離地心4R處： =mg 由得答案D方法總結(jié)關(guān)系式： =mg中的重力加速度g是是在離中心天體M中心距離為r處的重力加速度。變式訓(xùn)練4離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,則高度h是地球半徑的幾倍?答案(-1)R綜合拓展本節(jié)重點(diǎn)是萬有引力定律及其適用條件,難點(diǎn)是萬有引力定律應(yīng)用于行星、衛(wèi)星等的求解。例5據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為2

27、88年，若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽的距離的多少倍？思路分析設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m0，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T0，與太陽的距離為R0；新行星的質(zhì)量為M，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，與太陽的距離為R。根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律得： 答案該行星與太陽的距離是地球與太陽距離的44倍。方法總結(jié)行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力?；顚W(xué)活練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、關(guān)于萬有引力定律的正確說法是：A、 天體間萬有引力與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離成反比。B、任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。C、萬有引

28、力與質(zhì)量、距離和萬有引力常量都成正比。D、 萬有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用。2、設(shè)想把一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在地球中心，這時(shí)它受到地球?qū)λ娜f有引力為：A、零 B、mg C、無窮大 D、無法確定3、下列說法正確的是：A、 萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的。B、 F= 中的G是一個(gè)比例常數(shù)是沒有單位的。C、 萬有引力定律只是嚴(yán)格適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間。D、 兩物體引力的大小質(zhì)量成正比，與此兩物體間距離平方成反比。4、要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4，可采用的方法是；A、使兩物體的質(zhì)量各減小一半。 B、使兩物體間距離增至原來的2倍，質(zhì)量不變。C、使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的1/4

29、，而距離不變。D、使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4。5、萬有引力定律首次提示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律，以下說法正確的是：A、 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的。B、 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大。C、 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。D、 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用。6、一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的：A、025倍 B、0 5倍 C、20倍 D、40倍 7、已知地球

30、表面處的重力加速度為g，距地面高度等于地球半徑處的重力加速度為：A、g/2 B、2g C、4g D、g/48、均勻質(zhì)量的球體半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則其所受的萬有引力的大小為 ：A、 B、 C、 D、 9、地球的質(zhì)量是月球的81倍，地球與月球之間的距離為s，一飛行器運(yùn)動(dòng)到地球與月球連線的某位置時(shí)，地球?qū)λ奈Υ笮∈窃虑驅(qū)λ奈Υ笮〉?倍，則此飛行器離地心的距離是：A、3s/4 B、4s/9 C、9s/11 D、16s/8110、兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比

31、為：A、1 B、 C、 D、11、設(shè)地球的質(zhì)量為M，赤道半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，則地球赤道上質(zhì)量為m的物體所受重力的大小為（式中G為萬有引力常量）A、 B、 C、 D、 12、1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星合名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同，已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g，這個(gè)小行星表面的重力加速度為：A、400g 、400 C、20g D、g/2013、兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的行星，繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1和R2。兩行星受的向心力之比 ；行星繞太陽運(yùn)行周期之比 。14

32、、地核的體積為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，經(jīng)估算，地核的平均密度為 。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）15、太陽質(zhì)量是地球的3。3×105倍，半徑是地球的109倍，則太陽表面與地球表面的重力加速度之比等于 ?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)答案1、B 2、A 3、C 4、ABC 5、C 6、C 7、D 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B13、 ；14、解析：在地球表面上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R則： =mg所以地球質(zhì)量M= 由題意得：=1。2×104kg/m3答案：=1。2×104kg/m315、解析：在太陽表面：GM1m/R12=mg1 在地球表面： =mg所

33、以 =27。8答案：27。8：1能力提升1、兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：4，軌道半徑之比為r1：r2=2：1，則它們的動(dòng)能之比E1：E2=A、2 B、 C、1：8 D、42、某物休在地球表面上受到地球?qū)λ囊?00N，為使此物體受到的引力減至50N，物體距地面的高度為 R。（R為地球的半徑）3、地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)它受到地球和月球的引力的合力為零時(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為 。4、英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許由于測(cè)出了萬有引力常量而被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”已知，地球和月球中心的距離為3。84×

34、;108m，月球繞地球運(yùn)行一周所用的時(shí)間是2。3×106s，求地球的質(zhì)量？5、中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s，問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？（計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體，引力常量G=6。67×10-11N·m2/kg2）能力提升答案1、C 2、3 3、9：14、解析：月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由地球?qū)λ娜f有引力來提供。設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，因?yàn)樵虑蚶@地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以：=故地球的質(zhì)量為M= =6&

35、#215;1024kg。答案：6×1024kg。5、解析：考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于中子星赤道處的小物體質(zhì)量為m，則有：=m2R，而=，M=由以上各式可得：=，代入數(shù)據(jù)解得：=1。27×1014kg/m3答案：=1。27×1014kg/m364 萬有引力理論的成就精講精練知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1、萬有引力和重力（1）重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不就是萬有引力.（2）在地球兩極上的物體所受重力等于地球?qū)λ娜f有引力，mg=

36、;（3）在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體所受的重力為mg= -; 上式中是物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由地球?qū)ξ矬wm的萬有引力的一個(gè)分力來提供。（4）若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：mg= 式中M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。則：M=.若地球平均密度為，則：= =.若物體在離地高度為h處，設(shè)該處重力加速度為g1，則：m g1= ， g1= .例1已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M= 。思路分析本題考查的是地面上的物體重力mg近似等于地球?qū)λ娜f有引力，即：mg= 所以M=答案M=總結(jié)在中學(xué)

37、中能與地球質(zhì)量或密度相聯(lián)系的應(yīng)先想到萬有引力定律。變式訓(xùn)練1若取地球表面處的重力加速度g=9。8m/s2，地球半徑取R=6。4×106m，根據(jù)萬有引力定律計(jì)算地球的平均密度。答案=5。48×103kg/m3知識(shí)點(diǎn)2、計(jì)算中心天體的質(zhì)量解決天體運(yùn)動(dòng)問題，通常把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體稱作運(yùn)動(dòng)天體，運(yùn)動(dòng)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由中心天體對(duì)運(yùn)動(dòng)天體的萬有引力來提供。式中M為中心天體的質(zhì)量,Sm為運(yùn)動(dòng)天體的質(zhì)量,a為運(yùn)動(dòng)天體的向心加速度,為運(yùn)動(dòng)天體的角速度,T為運(yùn)動(dòng)天體的周期,r為運(yùn)動(dòng)天體的軌道半徑.(1)天

38、體質(zhì)量的估算通過測(cè)量天體或衛(wèi)星運(yùn)行的周期T及軌道半徑r,把天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)萬有引力提供向心力,有,得注意:用萬有引力定律計(jì)算求得的質(zhì)量M是位于圓心的天體質(zhì)量(一般是質(zhì)量相對(duì)較大的天體),而不是繞它做圓周運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的m,二者不能混淆.用上述方法求得了天體的質(zhì)量M后,如果知道天體的半徑R,利用天體的體積,進(jìn)而還可求得天體的密度.如果衛(wèi)星在天體表面運(yùn)行,則r=R,則上式可簡(jiǎn)化為規(guī)律總結(jié): 掌握測(cè)天體質(zhì)量的原理,行星(或衛(wèi)星)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力來提供的. 物體在天體表面受到的重力也等于萬有引力. 注意挖掘題中的隱含條件:飛船靠近星球表面運(yùn)行,運(yùn)行半徑等

39、于星球半徑.(2)行星運(yùn)行的速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律研究行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力來源于萬有引力，即：根據(jù)問題的實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)還須考慮物體在天體表面所受的萬有引力等于重力，即（3）利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星例2已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期T和軌道半徑r，地球半徑為R求（1）地球的質(zhì)量？（2）地球的平均密度？思路分析（1） 設(shè)月球質(zhì)量為m，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則： ，（2）地球平均密度為答案： ； 總結(jié)：已知運(yùn)動(dòng)天體周期T和軌道半徑r，利用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量。求中心天體的密度時(shí)，求體積應(yīng)用中心天體的

40、半徑R來計(jì)算。變式訓(xùn)練2人類發(fā)射的空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知該行星的半徑為R，探測(cè)器運(yùn)行軌道在其表面上空高為h處，運(yùn)行周期為T。（1）該行星的質(zhì)量和平均密度？（2）探測(cè)器靠近行星表面飛行時(shí)，測(cè)得運(yùn)行周期為T1，則行星平均密度為多少？答案：（1）； （2）難點(diǎn)精析例3一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，進(jìn)行預(yù)定的考察工作，宇航員能不能僅用一只秒表通過測(cè)定時(shí)間來測(cè)定該行星的密度？說明理由及推導(dǎo)過程。思路分析使宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)行星質(zhì)量為M，宇宙飛船質(zhì)量為m，測(cè)出飛船運(yùn)行周期為T，飛船軌道半徑近似等于行星半徑r，

41、所以又行星的體積V=，所以：，只需測(cè)出T即可。變式訓(xùn)練3某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期是T，已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M= 。答案：難點(diǎn)精析1例4宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不致因萬有引力的作用吸引到一起。（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量之反比。（2）設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距為L(zhǎng)，試寫出它們角速度的表達(dá)式？m1m2O思路分析兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是它們之間的萬有引力,兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度一定相同,二者軌跡圓的圓心為O,圓半徑分別為R1和R2由萬有引力定律可分別

42、列出 所以,因?yàn)関=R所以(2)由式得：由式得： 由得方法總結(jié)：關(guān)于“雙星”問題及類似“雙星”問題，要抓住角速度相等這一特點(diǎn)；“雙星”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是它們間的萬有引力，即它們向心力是大小相等的。還應(yīng)注意“雙星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn)，所以“雙星”做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都小于它們間的距離，它們的圓軌道半徑之和等于它們間的距離。變式訓(xùn)練4如圖所示,兩顆靠得很近的恒星稱為雙星,這兩顆星必須各以一定速率繞某一中心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬有引力作用吸引在一起,那么：A、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比。O·OB、 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與其質(zhì)量成反比。C、 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

43、與其質(zhì)量成反比。D、 它們所受的向心力與其質(zhì)量成反比。答案：BD綜合拓展本節(jié)內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容之一，選擇、填空、計(jì)算等各種形式的題都可能出現(xiàn)，萬有引力定律與牛頓第二定律，圓周運(yùn)動(dòng)等綜合命題，用以求天體、衛(wèi)星等的運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際問題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系，具有創(chuàng)新性。一、 基本方法萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用的基本方法是：將天體運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力都來自于萬有引力，然后結(jié)合心力公式：，應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)題目中所給的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行分析和求解。二、基本規(guī)律（1）天體質(zhì)量M，密度的估算，測(cè)出行星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由得，注意M為中心天體的質(zhì)量，而不是繞天體運(yùn)

44、動(dòng)的行星的質(zhì)量。，R為中心天體的半徑（當(dāng)行星或衛(wèi)星繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，）（2）當(dāng)衛(wèi)星在行星表面附近運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑近似等于行星的半徑R，故有，由此方程可以計(jì)算行星或恒星的密度、質(zhì)量以及發(fā)現(xiàn)新星等。例5已知地球半徑R =6。4×106m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地球的距離約為 。思路分析題目已明確給出“月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，月球繞地球運(yùn)行周期為T，軌道半徑為r，則有：上式中月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為一個(gè)月，這是常識(shí)。即T=30×

45、24×3600=2。6×106s，而M未知，但M與已知量R有聯(lián)系，即M=。把T、M代入得R=4×108m答案：月地間的距離約為4×108m方法總結(jié)估算是物理問題解答的方法之一，天體問題估算一般思路大致有這樣幾步：（1）認(rèn)真審題，了解題目所給的物理情景。（2）抓住主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。（3）尋找已知條件和待求量之間的關(guān)系，選擇合適的規(guī)律列方程。（4）在保證數(shù)量級(jí)不出錯(cuò)的前提下，進(jìn)行合理的近似估算?；顚W(xué)活練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、已知引力常數(shù)G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有：A、月球的質(zhì)量 B、

46、地球的質(zhì)量C、地球的半徑 D、月球繞地球運(yùn)行速度的大小。2、在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則：A、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為 B、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為T=C、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為g/2 D、衛(wèi)星的動(dòng)能為mgR/43、下列有關(guān)行星運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是：A、由，行星軌道半徑越大，角速度越小。B、由，行星軌道半徑越大，行星的加速度越大。C、由，行星軌道半徑越大，行星的加速度越小。D、由，行星軌道半徑越大，線速度越小。4、若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是：A、 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大。B、衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度

47、越小。C、衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大。D、衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小。5、某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運(yùn)行，若要計(jì)算行星的密度，惟一要測(cè)量的物理量是：A、 行星的半徑 B、衛(wèi)星的半徑 C、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度 D、衛(wèi)星運(yùn)行的周期6、已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M（引力常量G已知）A、 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T及月球到地球的中心的距離R。B、地球繞太陽運(yùn)行周期T及地球到太陽中心的距離R。C、人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T。D、地球繞太陽的運(yùn)行的速度v4及地球到太陽中心的距離R。7、有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力

48、加速度是地面上的重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的：A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍8、設(shè)士星繞太陽的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量為G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的量有：A、土星線速度的大小 B、土星加速度的大小 C、土星的質(zhì)量 D、太陽的質(zhì)量9、設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量和地球質(zhì)量之比為p，火星半徑和地球半徑之比為q，則火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：A、p/q2 B、pq2 C、p/q D、pq10、設(shè)行星A、B是兩個(gè)均勻球體，A與B的質(zhì)量比mA：mB=2：1，A與B的半徑之比RA：RB=1：2，

49、行星A的衛(wèi)星a沿圓周軌道運(yùn)行的周期為Ta，行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為Tb，兩衛(wèi)星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，它們運(yùn)行的周期之比為：A、Ta：Tb=1：4 B、Ta：Tb=1：2 C、Ta：Tb=2：1 D、Ta：Tb=4：1 11、最近科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍，假定行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有：A、 恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比。B、恒星密度與太陽密度之比。B、 行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。 D、行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之

50、比。12、已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，不考慮地球月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出：A、 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8。B、 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4。C、 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9。D、靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度與靠近月球表面軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比約為81：4。13、土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等，線度從1m到10M的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7。3×104km延伸到1。4&#

51、215;105km，已知環(huán)的外緣顆粒土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為6。67×10-11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）。A、9×1016kg B、6。4×1017kg C、 9×1025kg D、6。4×1026kg14、我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞二者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G，由此可求出S2的質(zhì)量為：A、

52、 B、 C、 D、15、組成星球的物質(zhì)是靠引力吸在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了這個(gè)速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體的圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是：、 B、 C、 D、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)答案1、 BD 2、BD 3、D 4、BD 5、D 6、AC 7、D 8、ABD 9、A 10、A11、AD 12、C 13、D 14、D 15、AD能力提升1、萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律，以下說法正確的是：A、 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的。B、 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)

53、，受到的萬有引力越大。C、人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。D、宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用。2、宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。根據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度為：A、 B、 C、 D、3、在天體演變過程中，紅色巨星發(fā)生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（電子被迫同原子核中的質(zhì)子相結(jié)合而形成中子），中子星具有極高的密度。（1）若已知中子星的密度為1017kg/m3，該中子星的衛(wèi)星繞它做圓周運(yùn)動(dòng)，試求該中子星的衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期？（2

54、）中子星也在繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，若某中子星的自轉(zhuǎn)角速度為6。28×30rad/s，若想使該中子星不因自轉(zhuǎn)而被瓦解，則其密度至少為多大？（假設(shè)中子星是通過中子間的萬有引力結(jié)合成球狀星體的，引力常量G=6。67×10-11N·m2/kg2。4、經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽在繞著銀河系中心（銀心）的圓軌道上運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為3×104光年（約等于2。8×1020），轉(zhuǎn)動(dòng)周期約為億年（約為。×），太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看作集中在銀河系中心來處理問題，從給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)

55、量。、一衛(wèi)星繞某一行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為行，行星的質(zhì)量與衛(wèi)星的質(zhì)量之比為，行星的半徑行與衛(wèi)星的半徑衛(wèi)之比為行：衛(wèi)。，行星與衛(wèi)星之間的距離與行星的軌道半徑行之比行，設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：，經(jīng)過計(jì)算得出衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600，上述結(jié)果是否正確？列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確的結(jié)果。能力提升答案1、C 2、B3、思路分析：設(shè)中子星質(zhì)量為M，半徑為R，密度為，自轉(zhuǎn)角速度為，（1） 假設(shè)有一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞中子星運(yùn)行，運(yùn)行半徑為r，則有：，要使T最小，即要求r=R，此時(shí)有：，所以有： 所以所以T=1。2×10-3s。（2）在中子星表面取一質(zhì)量微小的部分m，故中子星剩余部分的質(zhì)量仍認(rèn)為是M，要使中子星不被瓦解，即要求M與m間萬有引力大于