數(shù)的整除特征一

1、課時教學(xué)設(shè)計首頁授課時間年 月曰課數(shù)的整除的特征（一） 題課型新授第幾課時課 時 教 學(xué) 目 標(biāo)（維 ）1、 在掌握能被 2、3、5整除的數(shù)（即2、3、5的倍數(shù)）特征的基礎(chǔ)上了解 9、4或 25、8或125、11、7或11或13倍數(shù)的數(shù)的特征， 并能根據(jù)這些特征在 中填入適 當(dāng)?shù)臄?shù)，使所組成的數(shù)能被某個數(shù)整除， 能判斷一個數(shù)是否能被 9或7、11、13整除， 初步掌握數(shù)整除的特征，并能運(yùn)用判斷，增加數(shù)感。2、對于沒有明顯整除特征的數(shù)能適當(dāng)分解，轉(zhuǎn)化為能被幾個特殊數(shù)整除，根據(jù)整除 特征推算。會分類討論，一一列舉試算，找出符合條件的答案。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推算、說理的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索

2、性和挑戰(zhàn)性。培 養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力和合作精神。教 學(xué) 重 占 八、 與 難占八、導(dǎo)學(xué)尺S策使 用 教 材 的 構(gòu) 想掌握能被4、97、11、13整除的數(shù)的特征，并正確分析判斷。 理解如何“分解數(shù)，分類討論，求出所有符合條件的數(shù)。創(chuàng)設(shè)情境，自學(xué)課本，了解一些特殊數(shù)整除的特征 合作探究、討論交流，學(xué)會如何分析、判斷、推算。 練習(xí)鞏固，舉一反三。學(xué)生已學(xué)過2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，能判斷簡單的數(shù)。先讓學(xué)生自學(xué)教材，了解能 被其它一些特殊數(shù)整除的特征，教師要適當(dāng)舉例解釋這些特征。例3教師重點(diǎn)講解提示其中一道的分析思考過程，其它鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，互相交流判斷思考過程，進(jìn)一步理解掌握整除的特征。例4比較

3、難，要重點(diǎn)引導(dǎo)探索，理解分析思考的過程，滲透有序、分類等數(shù)學(xué)思想方 法。培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性。課時教學(xué)流程授課時間年 月曰師生活動課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果一、復(fù)習(xí)整除特征說明：2的倍數(shù)還可以說能被 2整除，或有因數(shù)2.1、說一說2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征，怎樣判斷一個數(shù)是否是2、3或5的倍數(shù)。2、還有一些特殊數(shù)的倍數(shù)也有特征，掌握了這些特征，就可以快速地判斷。說說自己還知道能被幾整除的數(shù)的特征。自學(xué)教材，讀一讀，記一記。一些特殊數(shù)的整除特征：（1 ）通過被除數(shù)末尾幾位數(shù)字確定這個數(shù)的整除特征。 若一個整數(shù)的個位數(shù)字是 2的倍數(shù)（0、2、4、6或8 ）或5的倍數(shù)（0、5），則這個數(shù)能被

4、2或5整除； 若一個整數(shù)的十位和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)是4或25的倍數(shù)，則這個數(shù)能被4或25整除； 若一個整數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字組成的三位數(shù)是8或125的倍數(shù)，則這個數(shù)能被 8或125整除。（2） 若一個整數(shù)各位上數(shù)字和能被3或9整除，則這個數(shù)能被 3 或9整除。（3） 截尾法”。若一個數(shù)的末三位數(shù)與末三位之前的數(shù)字組成的 數(shù)相減之差（大數(shù)減小數(shù)）能被7、11或13整除，則這個數(shù)一定 能被7、11或13整除；|_（ 4）若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。例如：443716，判斷它能否被7、11、13整除的方法是：716-443=273。因?yàn)?73能

5、被7整除，所以443716能被7整除；因?yàn)?73不能被11整除，所以443716不能被11整除；因?yàn)?73能被13整除，所以443716能被13整除。二、例題探究例1、在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被4整除。6504123450導(dǎo)學(xué)提示：先想一想能被4整除的特征是什么？關(guān)鍵看末兩位數(shù)4, 50要能被4整除。中該填幾，試一試，有順序地找出符合條 件的數(shù)。答案不是唯一的。練習(xí)：在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被25整除。2758 口 9605提示：根據(jù)能被25整除的數(shù)的特征推算。下列數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)8 ?哪些數(shù)有因數(shù)125?12250、 83840、 123000、 99875、 82

6、300提示：有因數(shù)8或125，這個數(shù)就是8或125的倍數(shù)，還可以說能 被8或125整除。根據(jù)整除特征判斷，說出判斷理由。小結(jié)：熟記一些特殊數(shù)的整除特征，可以快速地判斷、填空。例2、下列給出的數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)9？97658872963457283導(dǎo)學(xué)提示：有因數(shù)9即能被9整車，回憶能被9整除的特征。記住 要看各位數(shù)字和，而不是末尾或末幾位數(shù)。學(xué)生判斷，交流，同桌互動，一人寫數(shù)，另一人判斷。例3、下面哪些數(shù)能夠被 7整除？哪些數(shù)能夠被 11整除？哪些數(shù)能夠被13整除？3337668718813670769230導(dǎo)學(xué)提示：能被7、11、13整除的數(shù)特征是相似的，要看末三位數(shù) 與末三位以前的數(shù)字所組

7、成的數(shù)之差能否被7、11、13整除。需要計算后，才能做出判斷。能被11整除的數(shù)還可以用另一個特征來判斷。女口： 33376376-33=343，用 343 分別除以 7、11、13,計算，發(fā)現(xiàn)只有343能夠被7整除，所以33376能被7整除。用同樣的方法判斷其他幾個數(shù)。交流判斷過程及結(jié)果。例4、在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被22整除。8760230導(dǎo)學(xué)提示：能被 22整除的數(shù)的特征我們沒學(xué)過，但仔細(xì)觀察，可 以將22分解為11*2，這兩個數(shù)整除的特征大家都知道，要綜合考 慮兩個整除特征。提問：先根據(jù)哪個數(shù)整除的特征分析確定？能被2整除的特征可以直接確定出個位數(shù)字，可以縮小范圍，所以先確

8、定個位數(shù)字，有2、4、6、& 0五種填法，這道題有多種答案。逐個討論當(dāng)個位是2時，876 0232，根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征，中間的 應(yīng)該填8，得到的數(shù)是8768232依次推算當(dāng)個位是 4、6、& 0時，中應(yīng)填幾可以被11整除。寫 出所有答案。練習(xí)：一個六位數(shù) 35 079是 88的倍數(shù)，那么這個數(shù)除以88所得的商是多少？提示：88=11*8，根據(jù)能被8、11整除的特征所確定出 內(nèi)所填數(shù)， 再求出商。小結(jié)：有的時候，要把一個數(shù)適當(dāng)分解，轉(zhuǎn)化為幾個整除特征明顯的數(shù)去分析，還要注意先后順序，逐步縮小范圍，分類討論，這樣 可以求出全部的答案。四、課堂練習(xí)。課時教學(xué)設(shè)計尾頁授課時間年 月曰作業(yè)設(shè)計必做題：我和題目比