投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)的修訂——RAS法簡介

1、ras法適時修正法、雙邊比例法 作者：尹延釗*2一、一、ras法產(chǎn)生的背景法產(chǎn)生的背景由于基于專項調(diào)查編制投入產(chǎn)出表需要相當(dāng)長的時間和大量人力、物力投入,編表周期一般都比較長(例如我國每5年編一次基準(zhǔn)表),因此投入產(chǎn)出表的滯后性非常顯著(例如在2008年,只能獲得2002年的基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表)。為彌補調(diào)查法編表所存在的上述不足,研究者提出了諸多利用目標(biāo)年常規(guī)統(tǒng)計數(shù)據(jù)對基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表進行更新的方法,以期能較低成本、較快速度獲得更符合目標(biāo)年實際情況的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù),提高非編表年份投入產(chǎn)出分析的精度與有效性,由于這些方法主要利用目標(biāo)年的常規(guī)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行更新,不需要進行專項調(diào)查,故統(tǒng)稱為非調(diào)查方法(參見范

2、金等(2007)所作綜述)。其中ras法就是一種代表性的方法，具有廣泛的應(yīng)用。*3二、二、ras法的法的思想思想用目標(biāo)年中間使用合計作為行向控制量,目標(biāo)年中間投入合計作為列向控制量,采用雙邊比例調(diào)整算法,以基年投入結(jié)構(gòu)為出發(fā)點進行調(diào)整,尋找一個能滿足行與列雙重約束條件的中間投入矩陣。*4利用計算期或規(guī)劃期某些控制數(shù)據(jù)，如中間產(chǎn)品合計數(shù)、中間投入合計數(shù)等，找出一套行乘數(shù)（系數(shù)）r去調(diào)整已有（基期）直接消耗系數(shù)矩陣的各行元素，同時找出一套列乘數(shù)s去調(diào)整已有直接消耗系數(shù)矩陣的各列元素，使得經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)計算的總量等于各個控制數(shù)據(jù)。三、三、ras法的法的原理原理*四、四、 ras法的法的案例分

3、析案例分析產(chǎn) 品最終使用總產(chǎn)出123小計產(chǎn) 品11002010130702002201053565100320100302050合計1404015195155350增加值606035155總投入20010050350單位：億元基期投入產(chǎn)出表基期投入產(chǎn)出表*假如計算期三個部門的總產(chǎn)品分別由200、100、50變成300、150、100；最終產(chǎn)品分別由70、65、20變成80、100、50；增加值分別由60、60、35變?yōu)?0、80、60，即：300150100tx8010050ty908060tn020010050x0706520y0606035n*計算期中間產(chǎn)品合計數(shù)為：*3008022015

4、0 100501005050u計算期中間投入合計數(shù)為：*3009021015080701006040c因此，計算期的投入產(chǎn)出表只剩下中間流量是未知的。*產(chǎn) 品最終使用總產(chǎn)出123小計產(chǎn) 品1？22070 80200 3002？50 65 100100 1503？5020 5050 100合計2107040320155 230350 550增加值609060803560155230總投入20030010015050100350550*為了確定計算期各部門之間的中間流量，我們用中間產(chǎn)品合計數(shù) 和中間投入合計數(shù) 作為控制數(shù)，進行如下推算：*u*cno.1: 用基期的直接消耗系數(shù)矩陣a0乘以計算期的總

5、產(chǎn)出向量 ，得到假定的計算期的中間流量矩陣tx010.5 0.2 0.2300150 30 20( )0.1 0.1 0.11503015 100.1 0.1 01003015 0x tw a *根據(jù)計算期的中間流量矩陣 中各行元素合計與各列元素合計都與 和 中的數(shù)據(jù)不一致，需要進行調(diào)整，可以先調(diào)整行，也可以先調(diào)整列，調(diào)整的先后順序不會影響最終的結(jié)果。 我們以首先行調(diào)整為例，令 為矩陣 各行元素合計數(shù)的列向量，若要矩陣 中的 與 中對應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計算第一次行調(diào)整系數(shù)向量 。1w*u*c1u0txa1w1u*u1r*11/u ur150302030151030150200554522050

6、501.10000.90911.11110txa1u*u1r*no.2: 調(diào)整矩陣 的各橫行，即用 去乘矩陣 的各行元素，相當(dāng)于用對角矩陣 去左乘 ，得到 ，調(diào)整后的中間流量矩陣的各行元素合計 等于 中對應(yīng)的元素，但是 中各列元素的合計數(shù) 與 中對應(yīng)元素不一致。若要 中每一列元素的合計數(shù)與 中對應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計算第一次列調(diào)整系數(shù)向量 。0( )x ta1r0txa1 r0txa01txar*u01txar*c1c01txar*c1s*11/sc c165332227.313.69.133.316.7001txar1225.663.331.1c*2107040c*11/0.93091.105

7、81.2862sc c*no.3: 調(diào)整矩陣 的各列，即用 乘矩陣 的各列元素，相當(dāng)于用對角矩陣 去右乘 ，得到 ，調(diào)整后的中間流量矩陣的各列元素合計等于 中對應(yīng)的元素，但是 中各行元素的合計數(shù) 與 中對應(yīng)元素將再次不一致。需要再確定第二次行調(diào)整系數(shù) 。01txar1s01txar1 s01txar101txasr*c101txasr2u*u2r*22/u ur153.636.528.325.415.011.731.018.50218.452.148.522050501.00730.95971.01012u*u2r101txasr*no.4: 調(diào)整矩陣 的各行，并計算第二次列乘數(shù) :2s210

8、1 tsr r ax154.736.828.524.414.411.231.318.702210.468.938.7c*2107040c*22/0.9981 1.00141.0076sc c*21012 ts sr r ax154.436.929.024.414.411.031.218.70no.5: 調(diào)整 的各列，并計算第三次行乘數(shù) :2101 tsr r ax3r220.348.848.922050500.99861.00401.00203u*u3r*no.6: 調(diào)整 的各列，并計算第三次列乘數(shù) :321012 ts sr r r ax154.236.929.024.514.411.031

9、.318.7032107040c*2107040c*33/1 1 1sc c21012 ts sr r ax3s以上迭代逐次進行，直到 與 相當(dāng)接近或者相等，并且 與 相當(dāng)接近或者相等，從而得到中間流量矩陣，進而得到通過ras法調(diào)整后的投入產(chǎn)出中間流量 。*u*cuc1wtw*產(chǎn) 品最終使用總產(chǎn)出123小計產(chǎn) 品1154.236.928.022080300224.514.411.050100150331.318.705050100合計2107040320230550增加值909060230總投入300150100550通過ras法得到的投入產(chǎn)出表*11300154.2 36.9 29.00.5

10、140 0.2460 0.29001( )24.514.4 11.00.0817 0.0960 0.110015031.318.7 00.1043 0.1247 01100ttx twa由上表可以求得計算期經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)*上述迭代過程中，我們可以看出，ras法對各行的調(diào)整相當(dāng)于左乘調(diào)整系數(shù)的對角矩陣，對各列的調(diào)整相當(dāng)于右乘調(diào)整系數(shù)的對角矩陣。若是行與列各經(jīng)過k次調(diào)整，得到計算期的中間流量矩陣 ，這個調(diào)整過程可以表示為：tw1210121 kktlltws ss sr rr r ax令：121 kkrr rr r211llsssss得到：0ttrswax*迭代過程是調(diào)整的中間流量 ，如果

11、要得到 ，需要做如下計算： ，故ras法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：100ttrsrstaaaxxtwta1tttwax這就是ras法的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也就是這種修訂方法的由來。這個數(shù)學(xué)表達(dá)式告訴我們，如果我們知道了總行乘數(shù)r 和總列乘數(shù)s ,就可以直接把 調(diào)整為 。對于前面的例子，我們可以作如下計算：0ata3211.10650.87601.1246 rr r r3210.92911.10731.2960 ss s s總行乘數(shù)總列乘數(shù)*因此，可以得到計算期直接消耗系數(shù)為：0trsaa1.10650.50.20.20.92910.87600.10.10.11.10731.12460.10.101.2960ta0.51400.24600.29000.08170.09600.11000.10430.12470*五、五、 ras法的法的經(jīng)濟假定經(jīng)濟假定代用影響及其一致性假定制造影響及其一致性假定*六、六、 ras法的法的優(yōu)缺點優(yōu)缺點優(yōu)點：所需數(shù)據(jù)成本低，修訂工作量少，花費時間少；數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良；修正后消耗系數(shù)