機械振動復(fù)習(xí)1

1、第第1-3課時課時 機械振動機械振動一、機械振動一、機械振動 物體物體( (或物體的一部分或物體的一部分) )在某一位置兩側(cè)沿直線或圓在某一位置兩側(cè)沿直線或圓弧往復(fù)運動的現(xiàn)象叫做機械振動，簡稱振動?；⊥鶑?fù)運動的現(xiàn)象叫做機械振動，簡稱振動。2 2、產(chǎn)生振動的條件、產(chǎn)生振動的條件 當(dāng)物體離開平衡位置時，受到指向平衡位置的回復(fù)當(dāng)物體離開平衡位置時，受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用力的作用 物體運動時受到的阻力足夠小物體運動時受到的阻力足夠小3 3、對振動條件的理解、對振動條件的理解 平衡位置指回復(fù)力為零的位置平衡位置指回復(fù)力為零的位置. “. “平衡位置平衡位置”不等不等于于“平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)”, ,

2、物體在該位置所受的合外力不一定為物體在該位置所受的合外力不一定為零零 . . 1 1、什么叫機械振動？、什么叫機械振動？平衡位置的確定平衡位置的確定位移位移：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段。由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段。5、描述機械振動的物理量、描述機械振動的物理量4、振動的特點：往復(fù)性或周期性、振動的特點：往復(fù)性或周期性 A. .是矢量是矢量 B. .起點都必須在平衡位置處（區(qū)別于運動學(xué)中的位移）起點都必須在平衡位置處（區(qū)別于運動學(xué)中的位移） C. .位移的最大值等于振幅位移的最大值等于振幅回復(fù)力的特點是使物體返回平衡位置，因而時刻指向回復(fù)力的特點是使物體返回平衡位置，因而時刻

3、指向 平衡位置，是一種效果力平衡位置，是一種效果力 a、平衡位置在回復(fù)力為零的位置。平衡位置在回復(fù)力為零的位置。 b、物體自由靜止的位置就是、物體自由靜止的位置就是平衡位置。平衡位置。振幅：振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離，它是標(biāo)量振動物體離開平衡位置的最大距離，它是標(biāo)量 A. .物理意義：描述振動強弱的物理量物理意義：描述振動強弱的物理量 B. .振幅與位移的區(qū)別振幅與位移的區(qū)別 C. .在一個周期內(nèi)，物體的位移為零，路程為振幅的四倍在一個周期內(nèi)，物體的位移為零，路程為振幅的四倍周期和頻率：周期和頻率：物體完成一次全振動所需要的時間叫做物體完成一次全振動所需要的時間叫做周期，單位時間內(nèi)完

4、成全振動的次數(shù)叫做頻率，二者的周期，單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫做頻率，二者的關(guān)系為：關(guān)系為：T=1/f。周期的意義是描述振動快慢的物理量。周期的意義是描述振動快慢的物理量。周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡諧振動都有共同的周期公式：諧振動都有共同的周期公式：kmT 2 二、簡諧運動二、簡諧運動 物體在跟偏離平衡位置的物體在跟偏離平衡位置的位移大小位移大小成正比，并且總指成正比，并且總指向向平衡位置平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運動。的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運動。 2、簡諧運動的特征、簡諧運動的特征 受力特征：回復(fù)力受

5、力特征：回復(fù)力 F= -kx 運動特征運動特征:1、什么叫簡諧運動？、什么叫簡諧運動？3、簡諧運動的過程特點：簡諧運動的過程特點：、變化特點：抓住兩條線、變化特點：抓住兩條線第一：從中間到兩端：第一：從中間到兩端： x , ,F ,a , ,v , ,EK , ,EP , ,E . .第二：從兩端到中間：第二：從兩端到中間： x , ,F , ,a , ,v , ,EK , ,EP , ,E_.4、F= -kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件 運動規(guī)律：運動規(guī)律：周期性：簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，周期性：簡諧運動的物體經(jīng)過一個周

6、期或幾個周期后，能回到原來的狀態(tài)。能回到原來的狀態(tài)。對稱性：簡諧運動的物體具有對平衡位置的對稱性，對稱性：簡諧運動的物體具有對平衡位置的對稱性，經(jīng)經(jīng)(2n-1)T/2后后x，v，a關(guān)于關(guān)于o對稱。對稱。例例1:一質(zhì)點沿直運動，向右運動先后以相同的速度依次一質(zhì)點沿直運動，向右運動先后以相同的速度依次通過圖中的通過圖中的A、B兩點，歷時兩點，歷時2s。質(zhì)點通過質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過點后再經(jīng)過2s第二次回到第二次回到B點點，已知這已知這4s內(nèi)通過的路程為內(nèi)通過的路程為8cm，則質(zhì)則質(zhì)點的振幅點的振幅A= cm,振動周期振動周期T= S練、彈簧振子做簡諧運動，練、彈簧振子做簡諧運動，t1時刻速度為時刻速

7、度為v，t2時刻速度也時刻速度也為為v，且方向相同，已知（，且方向相同，已知（t2-t1）小于周期）小于周期T，則（，則（t2 2- -t1）（v00）（）（ ） A、可能大于、可能大于T/4 B、可能小于、可能小于T/4/4 C、一定小于、一定小于T/2 D、可能等于、可能等于T/2/2AB5、典型的簡諧運動、典型的簡諧運動-彈簧振子彈簧振子水平彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子水平彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。水平彈簧振子的水平彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈周期與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁

8、度系數(shù)決定?；傻膭哦认禂?shù)決定。 可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是周期公式也是 kmT 2 kmT 2 例例2：如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為的小球放在勁度為k的輕彈簧的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。最大振幅最大振幅A是多大？是多大？在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力Fm是多大？是多大？答案答案：mg/k ，2mg例例3、如圖所示，帶電量分別為、如圖所示，帶電量分別為4q和和q的小球的小球A、B固定固定在水平放置的光滑絕

9、緣細(xì)桿上在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上, ,相距為相距為d。若桿上套一帶。若桿上套一帶電小環(huán)電小環(huán)C，帶電體，帶電體A、B和和C均可視為點電荷均可視為點電荷. .（1）求小環(huán)求小環(huán)C的平衡位置。的平衡位置。（2）若小環(huán)若小環(huán)C帶電量為帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小將小環(huán)拉離平衡位置一小位移位移x ( ( x d ) )后靜止釋放，試判斷小環(huán)后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到能否回到平衡位置。（回答平衡位置。（回答“能能”或或“不能不能”即可）即可）（3 3）若小環(huán)）若小環(huán)C帶電量為帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移位移x ( ( x d ) ) 后靜止釋放，試證明小環(huán)

10、后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡將作簡諧運動。諧運動。提示：當(dāng)提示：當(dāng)2Eb 例例6 6、一單擺的擺繩的長為、一單擺的擺繩的長為L，擺球的質(zhì)量為，擺球的質(zhì)量為m，擺球帶，擺球帶有正電荷的電量為有正電荷的電量為q，在單擺的懸掛點處放有一帶電荷量，在單擺的懸掛點處放有一帶電荷量為為Q的正電荷，試求這一單擺的周期。的正電荷，試求這一單擺的周期。練、如圖所示，兩根等長的輕繩同懸于同一點練、如圖所示，兩根等長的輕繩同懸于同一點O，下端，下端各系住一個大小相同的小球各系住一個大小相同的小球A、B且且mAmB，現(xiàn)將，現(xiàn)將A球向球向左拔開一個小角左拔開一個小角( (5) )，然后靜止釋放，兩球在最低，然后靜止釋

11、放，兩球在最低點發(fā)生無機械能損失的碰撞，則它們第二次相碰的位置點發(fā)生無機械能損失的碰撞，則它們第二次相碰的位置 ( (空氣阻力不計空氣阻力不計) ) （）（） A發(fā)生在發(fā)生在O點正下方點正下方; ; B發(fā)生在發(fā)生在O點正下方偏左點正下方偏左; ; C發(fā)生在發(fā)生在O點正下方偏右點正下方偏右; ; D不發(fā)在不發(fā)在O點正下方偏左點正下方偏左 . .AD ABO2、物理意義：是振動質(zhì)點的位移（對平衡位置）隨時間、物理意義：是振動質(zhì)點的位移（對平衡位置）隨時間變化的情況變化的情況3、其圖象是正弦（或余弦）曲線、其圖象是正弦（或余弦）曲線注意：振動圖像不是質(zhì)點的運動軌跡注意：振動圖像不是質(zhì)點的運動軌跡三、

12、簡諧運動的圖像三、簡諧運動的圖像 振動質(zhì)點對平衡位置的位移隨時間變化的圖象叫做振動質(zhì)點對平衡位置的位移隨時間變化的圖象叫做簡諧運動的圖象簡諧運動的圖象1、什么叫簡諧運動的圖象？、什么叫簡諧運動的圖象？0t/sx/cmA-AT/2TABCD4 4、圖象能反映的物理量：、圖象能反映的物理量：（1 1）求周期）求周期T和和振幅振幅A（2 2）判斷任一時刻質(zhì)點的位置和位移）判斷任一時刻質(zhì)點的位置和位移x（4 4）判斷某段時間內(nèi)位移、）判斷某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況和勢能的變化情況（3 3）判斷任一時刻質(zhì)點的速度）判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向和加速

13、度方向，方向和加速度方向，0t/sx/cmA-AT/2TABCD（5 5）振動圖象的作圖方法）振動圖象的作圖方法描點法；描點法；實驗法（如心電圖、地震儀）實驗法（如心電圖、地震儀）x/cmt/10-2s0-220.2512例例7 7、一質(zhì)點做簡諧振動，其位移和時間關(guān)系如圖所示、一質(zhì)點做簡諧振動，其位移和時間關(guān)系如圖所示（1 1）求）求t=0.2510-2s時的位移？時的位移？（2 2）當(dāng)）當(dāng)t=1.510-2s到到t=210-2s的振動過程中，質(zhì)點的的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能、機械能如何變化？位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能、機械能如何變化？（3 3）從）從t=0至至8.

14、510-2s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移多時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移多大？大？練、一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律練、一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律x=Asint，在，在1/4周期內(nèi)通過的路程可能是（周期內(nèi)通過的路程可能是（ ）A、小于小于A B、等于等于A C、等于、等于 A D、等于、等于1.5A2A B C0t/sx/cmA-AT/4+t12A2- -解：如圖，解：如圖，1/4周期在周期在4501350時時，因越靠近振幅處速率越小，則平均速率最小因越靠近振幅處速率越小，則平均速率最小t12A2m in2S2 (1)A (22)A2= = - -= =- -1/4周期在周期

15、在13502250時，因越靠近平衡位置處速率越大，時，因越靠近平衡位置處速率越大，則此范圍平均速率最大，路程最大。則此范圍平均速率最大，路程最大。max2S2A2A2=四、簡諧振動中的能量轉(zhuǎn)換四、簡諧振動中的能量轉(zhuǎn)換 簡諧運動是一種理想化模型，振動過程中，其動能簡諧運動是一種理想化模型，振動過程中，其動能和勢能作周期性轉(zhuǎn)換，但機械能的總量保持不變，即機和勢能作周期性轉(zhuǎn)換，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒械能守恒. .例例8 8、如圖所示是彈簧振子的位移隨時間變化的關(guān)系圖像、如圖所示是彈簧振子的位移隨時間變化的關(guān)系圖像. .由圖可知，在時間由圖可知，在時間t2到到t3過程中回復(fù)力逐漸變過程中

16、回復(fù)力逐漸變 ，振，振子的動能逐漸變子的動能逐漸變_，振子的彈性勢能逐漸振子的彈性勢能逐漸_，振動系統(tǒng)的機械能振動系統(tǒng)的機械能_. .五、阻尼振動五、阻尼振動1 1、等幅振動：、等幅振動： 即振幅不變的振動即振幅不變的振動. .等幅振動不一定不受阻力作用等幅振動不一定不受阻力作用, ,若振動中受到的阻力作用若振動中受到的阻力作用, ,但外界適時地補充相應(yīng)的能量但外界適時地補充相應(yīng)的能量, ,使振幅不變，這種振動也是等幅振動。使振幅不變，這種振動也是等幅振動。2 2、阻尼振動：、阻尼振動： 即振幅逐漸減小的振動即振幅逐漸減小的振動. .一般地，可以認(rèn)為阻尼振動一般地，可以認(rèn)為阻尼振動過程中周期和

17、頻率不變。過程中周期和頻率不變。六、受迫振動與共振六、受迫振動與共振 1 1、受迫振動、受迫振動（1 1）定義：物體在外界驅(qū)動力（即周期性外力）作用下）定義：物體在外界驅(qū)動力（即周期性外力）作用下的振動叫受迫振動的振動叫受迫振動。 物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。相差越大受迫振動的振幅越小。 （2 2）規(guī)律）規(guī)律物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無

18、關(guān)。固有頻率無關(guān)。2 2、共振、共振 （1 1）什么叫共振。）什么叫共振。 當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振當(dāng)驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。 （2 2）條件：）條件：f驅(qū)驅(qū)=f固固（3 3）共振曲線）共振曲線當(dāng)當(dāng)f驅(qū)驅(qū)=f固固時，時，A=Am，Am的大小取決于的大小取決于驅(qū)動力的幅度和阻尼驅(qū)動力的幅度和阻尼f驅(qū)驅(qū)與與f固固越接近，受迫振動的振幅越大，越接近，受迫振動的振幅越大， f驅(qū)驅(qū)與與f固固相相差越遠(yuǎn)，受迫振動的振幅越小差越遠(yuǎn)，受迫振動的振幅越小發(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)發(fā)生共振時，一個

19、周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量?？朔枇ψ龉Χ牡哪芰?。（4 4）共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、微波）共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、微波爐、打夯機、跳板跳水、打秋千爐、打夯機、跳板跳水、打秋千；防止共振的有機；防止共振的有機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂 （5 5）聲音的共鳴：即聲音的共振現(xiàn)象，主要是通過共鳴）聲音的共鳴：即聲音的共振現(xiàn)象，主要是通過共鳴箱來實現(xiàn)的。箱來實現(xiàn)的。 練、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動練、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給

20、篩子一個驅(qū)動力，這就做成了偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（振篩的振幅增大，以下做法正確的是（ ） A. .降低輸入電壓降低輸入電壓 B. .提高輸入電壓提高輸入電

21、壓 C. .增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量 D. .減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量 AD 例例9 9、如圖，四個擺的擺長分別為、如圖，四個擺的擺長分別為 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為期為2s的驅(qū)動力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，的驅(qū)動力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動，那么它們的振動穩(wěn)定時使它們作受迫振動，那么它們的振動穩(wěn)定時( )( ) A、四個擺的周期相同、四個擺的周期相同 B、四個擺的周期不同、四個擺的周期不同 C、擺、擺3振幅最大振幅最大 D、擺、擺1振幅最大振幅最大AC練：圖練：

22、圖(1)(1)是演示簡諧振動圖像的裝置是演示簡諧振動圖像的裝置. .當(dāng)盛砂漏斗下面當(dāng)盛砂漏斗下面的薄木板的薄木板N被勻速地拉出時被勻速地拉出時, ,擺動著的漏斗中漏出的砂在擺動著的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系, ,板上板上的直線的直線OO1代表時間軸代表時間軸. .圖圖(2)(2)是兩個擺中的砂在各自木是兩個擺中的砂在各自木板上形成的曲線板上形成的曲線, ,若板若板N N1 1和板和板N N2 2拉動的速度拉動的速度v1和和v2的關(guān)系的關(guān)系為為v2=2v1, ,則板則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期上曲線所代表的振

23、動的周期T1和和T2的關(guān)系為的關(guān)系為 ( ).( ).A、T2=T1 B、 T2=2T1 C、T2=4T1 D、 T2=0.25T1D N2N1例例1010、如圖所示，在曲軸、如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手不轉(zhuǎn)動把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其作作30次全振動所用的時間是次全振動所用的時間是15s. .如果勻速轉(zhuǎn)動把手，彈如果勻速轉(zhuǎn)動把手，彈簧振子也可上下振動簧振子也可上下振動. .若把手以若把手以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈簧振子的振動穩(wěn)定后，它的振動周期為當(dāng)彈簧振子的振動穩(wěn)定后

24、，它的振動周期為 s.s.練、在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且練、在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當(dāng)車輛，當(dāng)車輛經(jīng)過著速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的固有頻率為經(jīng)過著速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以，則當(dāng)該車以_m/s的速度行駛在此減速的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為_。12.5共振共振練、將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變練、將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，下圖甲中化的力，下圖

25、甲中O點為單擺的懸點，現(xiàn)將小球（可視點為單擺的懸點，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點）拉到為質(zhì)點）拉到A點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來回擺動，其中之間來回擺動，其中B點為點為運動中最低位置。運動中最低位置。AOB=COB=，小于小于100且是未且是未知量，下圖乙表示計算機得到細(xì)線對擺線的拉力大小知量，下圖乙表示計算機得到細(xì)線對擺線的拉力大小F隨時間變化的曲線且圖中隨時間變化的曲線且圖中t=0時刻為擺球從時刻為擺球從A點開始運動點開始運動的時刻，據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息（的時刻，據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息（g取取10m/s2

26、）,求求:(1)單單擺的周期擺的周期,擺長擺長 (2)擺球的質(zhì)量擺球的質(zhì)量 (3)擺動過程中最大速度擺動過程中最大速度練、將一個力電傳感器接到練、將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列由此圖線提供的信息做出下列判斷：判斷：t t0.2s0.2s時刻擺球正經(jīng)過最低點；時刻擺球正經(jīng)過最低點；t t1.1s1.1s時時擺球正處于最高點；擺球正處于最高點；擺球擺動過程中機械能時而增大擺

27、球擺動過程中機械能時而增大時而減小；時而減??；擺球擺動的周期是擺球擺動的周期是T T0.6s0.6s。上述判斷中正。上述判斷中正確的是（確的是（ ） A. B. C. D.C練、一水平放置、勁度系數(shù)練、一水平放置、勁度系數(shù)k10N/m的輕彈簧，一端固的輕彈簧，一端固定，另一端系一質(zhì)量定，另一端系一質(zhì)量m=40g的小球，小球在光滑的水平的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作簡諧運動。圖為取向右為正方向畫的面上沿左右方向作簡諧運動。圖為取向右為正方向畫的小球的振動圖象。小球的振動圖象。（1 1）試描述小球在第一個周期內(nèi)速度的方向和大小變化）試描述小球在第一個周期內(nèi)速度的方向和大小變化的情況的情況

28、（2 2）求小球的頻率和振幅）求小球的頻率和振幅（3 3）求小球的最大加速度）求小球的最大加速度練、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為練、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的振子，物體在同一條豎直線上的A、B間做簡諧運動，間做簡諧運動，O為平衡位置，為平衡位置，C為為AO的中點，已知的中點，已知OC=h，振子的周期為振子的周期為T. .某時刻物體恰好經(jīng)過某時刻物體恰好經(jīng)過C點點并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時間內(nèi)，下列判斷不正確的是（間內(nèi)，下列判斷不正確的是（ ） A重力做功為重力做功為2mgh B重力的沖

29、量大小為重力的沖量大小為 C回復(fù)力做功為零回復(fù)力做功為零 D回復(fù)力的沖量為零回復(fù)力的沖量為零2Tmg OmABC0t/sx/cmt1A-AA/2-A/2T/2+t1D練、下圖是將演示簡諧振動圖像的裝置作變更，當(dāng)盛砂練、下圖是將演示簡諧振動圖像的裝置作變更，當(dāng)盛砂漏斗下面的薄木板被勻加速地拉出時漏斗下面的薄木板被勻加速地拉出時, ,擺動著的漏斗中漏擺動著的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲線如圖示，出的砂在木板上形成的曲線如圖示，A 、B、 C、 D、 E均為均為OO軸上的點，軸上的點，AB=S1, BC=S2,擺長為擺長為L（可視作不（可視作不變）擺角小于變）擺角小于5，則木板的加速度約為多少？，

30、則木板的加速度約為多少？A B C D E O22214LSataTagp pD=解：212()SS gaLp p-=六、實驗六、實驗 用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度 1、實驗原理：、實驗原理： 單擺在擺角很?。ㄐ∮趩螖[在擺角很小（小于100）時，可看成簡諧運動，）時，可看成簡諧運動，其固有周期為其固有周期為 ，由此可得，由此可得g=42l/T2 .據(jù)此通過據(jù)此通過實驗方法測出擺長實驗方法測出擺長l和周期和周期T,即可求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃纯汕蟪霎?dāng)?shù)刂亓铀俣?glT22、實驗器材：、實驗器材： 鐵架臺及鐵夾、細(xì)線（約鐵架臺及鐵夾、細(xì)線（約1m長）、帶孔小鋼球（組長）、帶孔小鋼球（組成

31、單擺）、秒表（測周期）、刻度尺（分度為成單擺）、秒表（測周期）、刻度尺（分度為1mm，測擺長）測擺長）3、實驗步驟、實驗步驟組裝儀器組裝儀器測量擺長測量擺長測量周期測量周期數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理重復(fù)測量重復(fù)測量4、誤差分析和處理、誤差分析和處理 (1)誤差來源：誤差來源： A、系統(tǒng)誤差：單擺模型本身是否符合要求、系統(tǒng)誤差：單擺模型本身是否符合要求 B、偶然誤差：主要來源于測時間（多次測量求平、偶然誤差：主要來源于測時間（多次測量求平均值，測擺長讀到毫米即可，測時間讀到秒的十分位即均值，測擺長讀到毫米即可，測時間讀到秒的十分位即可）可） (2)用描點法做出用描點法做出lT2圖象，圖線為過原點的直線，圖

32、象，圖線為過原點的直線，其斜率其斜率k=g/42,則重力加速度為則重力加速度為g=42k 5、注意事項、注意事項 (1)選材時擺線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度選材時擺線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度在在1m左右；擺球應(yīng)選密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，左右；擺球應(yīng)選密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過最好不超過2cm （2）單擺懸線上端應(yīng)固定）單擺懸線上端應(yīng)固定 （3）擺球應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)，不能形成圓錐擺，）擺球應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)，不能形成圓錐擺，最大擺角不大于最大擺角不大于100為宜為宜 (4)應(yīng)從擺球通過最低位置開始計時應(yīng)從擺球通過最低位置開始計時,以后擺球從同以后擺球從同一方向

33、通過最低位置時進(jìn)行計數(shù)一方向通過最低位置時進(jìn)行計數(shù),且在且在”零零”的同時按的同時按下秒表停止計數(shù)。下秒表停止計數(shù)。 (5)對擺長進(jìn)行二次測量，則對擺長進(jìn)行二次測量，則l=（l1+l2）/2【例【例21】測定重力加速度時：測定重力加速度時： 擺球應(yīng)選用擺球應(yīng)選用_，擺線宜選用，擺線宜選用_；測擺線的長度用測擺線的長度用_，要求準(zhǔn)確到，要求準(zhǔn)確到_，測小球，測小球直徑用直徑用_，要求準(zhǔn)確到，要求準(zhǔn)確到_，測量擺動，測量擺動3050次次時間用時間用_；此外，還需要配備此外，還需要配備_和和_.參考答案：參考答案：重而小的實心球；輕而長且難以發(fā)生形變的細(xì)線；重而小的實心球；輕而長且難以發(fā)生形變的細(xì)線；米尺；毫米；游標(biāo)卡尺；米尺；毫米；游標(biāo)卡尺；0. 1 mm；停表；停表；鐵架臺；鐵夾鐵架臺；鐵夾.【例【例22】（07全國卷）（全國卷）（1）在做）在做“用單擺測定重力用單擺測定重力加速度加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：的實驗中，有人提出以下幾點建議：A適當(dāng)加長擺線適當(dāng)加長擺線B質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大單擺偏離平衡位置的角度不能太大D單擺偏離平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全