統(tǒng)計與概率試題-

1、統(tǒng)計與概率試題一、單選題1為弘揚傳統(tǒng)文化，某縣舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于等于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（ ）a640b520c280d2402現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.渦陽縣某中學(xué)報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要

2、請28名聽眾進行座談.較為合理的抽樣方法是（ ）a簡單隨機抽樣， 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣b簡單隨機抽樣， 分層抽樣， 系統(tǒng)抽樣c系統(tǒng)抽樣， 簡單隨機抽樣， 分層抽樣d分層抽樣， 系統(tǒng)抽樣， 簡單隨機抽樣3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）a7b14c30d414下圖給出的是2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（ ）a2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大b2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份呈負相關(guān)c2010年我國實際利用外資同比增速最大d2008年我國實際利用外資同比增速最大5小李與小方是同一公司的職員，他們公司的班車早上7點到達地，停留20分鐘，他們在6

3、:40至7:30之間到達地搭乘班車，且到達地的時刻是隨機的，則他們兩人都能趕上公司班車的概率為（ ）a0.6b0.64c0.72d0.86樣本點的樣本中心與回歸直線的關(guān)系（ ）a在直線上 b在直線左上方 c在直線右下方d在直線外7從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）a“至少有一個黑球”與“都是黑球”b“至少有一個黑球”與“都是紅球”c“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”d“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”8已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和標準差分別為a16，36b22，6c16，6d22，369西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰

4、寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（ ）abcd10一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（）abcd11程序框圖中有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，它不包括a條件結(jié)構(gòu) b判斷結(jié)構(gòu) c循環(huán)結(jié)構(gòu)d順序結(jié)構(gòu)12一個總體中有600個個體，隨機編號為001，002，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為25的一個樣本

5、，總體分組后在第一組隨機抽得的編號為006，則在編號為049與120之間抽得的編號為（ ）a056，080，104 b054，078，102 c054，079，104 d056，081，10613在某次數(shù)學(xué)測驗后，將參加考試的名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績制成頻率分布直方圖（如圖），則在該次測驗中成績不低于分的學(xué)生數(shù)是（ ）a bc d二、填空題14已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.15某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號已知從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是_.1

6、6已知點是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則到四個頂點的距離均大于2的概率是_17甲、乙兩射手在同樣條件下?lián)糁心繕说母怕史謩e為0.6與 0.7，則至少有一人擊中目標的概率為_三、解答題18某企業(yè)為檢測一條流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取100件產(chǎn)品進行稱重（單位：），分組區(qū)間如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組.整理數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若該企業(yè)決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6件產(chǎn)品進入第二環(huán)節(jié)的檢測，試問第3，4，5組應(yīng)各抽取多少件產(chǎn)品？（3）根據(jù)直方圖估計這100件產(chǎn)品的重量平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）19某高

7、校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：組號分組頻率第1組160，165)0.05第2組165，170)0.35第3組170，175)第4組175，180)0.20第5組180，1850.10(1)請先求出頻率分布表中處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試(3)根據(jù)直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；分組（歲）頻數(shù)53510合計10020某手機專

8、賣店對某市市民進行手機認可度的調(diào)查，在已購買手機的1000名市民中，隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補全頻率分布直方圖；（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取5人參加手機宣傳活動，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人各贈送一部手機，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.212019·龍泉驛區(qū)一中交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，且保費與上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事

9、故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：交強險浮動因素和費率浮動比率表浮動因素浮動比率a上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%b上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%c上三個以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%d上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%e上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%f上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型abcdef數(shù)量1013720146（1）求一輛普通6

10、座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車假設(shè)購進一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：若該銷售商店內(nèi)有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；若該銷售商一次性購進70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結(jié)果用分數(shù)表示)22為維護交通秩序，防范電動自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和

11、收費(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.（）應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?（）設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為aii=1,2,3,，丙小區(qū)抽取的居民為bii=1,2,3,.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.（）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（）設(shè)m為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件m發(fā)生的概率.23某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測試分為：指標不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于8

12、0為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元.現(xiàn)對學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率.（）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；（）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件，估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？試卷第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1b【解析】【分析】根據(jù)直方圖中，每個矩形的面積和為1，求得后三個矩形的面積和，可得初賽成績大于等于90分的頻率，與總?cè)藬?shù)相乘即可得結(jié)果.【詳解】

13、由頻率分布直方圖得初賽成績大于等于90分的頻率為，獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為，故選b【點睛】本題主要考查直方圖的性質(zhì)與應(yīng)用，屬于中檔題. 直方圖的主要性質(zhì)有：（1）直方圖中各矩形的面積之和為；（2）組距與直方圖縱坐標的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；（3）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標、組距相乘后求和可得平均值；（4）直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標表示中位數(shù).2b【解析】【分析】根據(jù)三種不同抽樣方法適合的不同情況依次來判斷應(yīng)選取的抽樣方法.【詳解】總體數(shù)量較少，抽取樣本數(shù)量較少，采用簡單隨機抽樣；不同崗位員工差異明顯，且會影響到統(tǒng)計結(jié)果，因此采用分層抽樣；總體數(shù)量較多，且排數(shù)與抽取樣本個數(shù)相同，因此采用

14、系統(tǒng)抽樣.本題正確選項：【點睛】本題考查統(tǒng)計中的抽樣方法問題，關(guān)鍵是明確各種抽樣方法所適用的情況.3c【解析】【分析】由已知中的程序語句可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量s的值，模擬程序運行的過程，分析循環(huán)中各變量的變化情況，即可求解.【詳解】由題意，模擬程序的運行，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；此時，滿足，推出循環(huán)，輸出s的值為30，故選c.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出問題，其中利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要

15、先確定是用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點是先判斷再循環(huán)，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷；注意輸入框、處理框、判斷框的功能，不可混用，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4d【解析】【分析】根據(jù)柱狀圖和折線圖依次判斷各個選項即可得到結(jié)果.【詳解】由圖表可知：年我國實際利用外資規(guī)模較年下降，可知錯誤；年以來，我國實際利用外資規(guī)?？傮w呈現(xiàn)上升趨勢，可知錯誤；年我國實際利用外資同比增速最大，高于年，可知錯誤，正確.本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)統(tǒng)計圖表判斷命題的問題，屬于基礎(chǔ)題.5b【解析】【分析】畫出圖像，根據(jù)幾何概型概率計算公式，求得兩人都能

16、趕上公司班車的概率.【詳解】兩人都在6:40至7:20之間到達地就能趕上班車，由圖可知，所求概率為.故選：b.【點睛】本小題主要考查幾何概型的計算，考查分析求解問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6a【解析】【分析】直接利用樣本中心點滿足回歸直線方程得解.【詳解】由于樣本中心點滿足回歸直線方程，所以樣本中心在回歸直線上.故選：a【點睛】本題主要考查回歸方程，考查回歸方程的直線經(jīng)過樣本中心點,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7d【解析】【分析】根據(jù)互斥事件和對立事件的定義，依次判定，即可求解【詳解】對于a：事件“至少有一個黑球”與“都是黑球” ，這兩個事件可能同時發(fā)生，所以不正確；對于b

17、中：“至少有一個黑球”與“都是紅球”這兩個事件是互斥事件又是對立事件，所以不正確；對于c中，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”可能同時發(fā)生，所以不正確；對于d中，“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”不能同時發(fā)生，所以是互斥事件，但不是對立事件，所以是正確的，故選d【點睛】本題主要考查了互斥事件與對立事件的概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記互斥事件和對立事件的概念，逐項判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題8c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，標準差分別為，即可求解【詳解】由題意，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，標準差分別為，故選c【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的

18、平均數(shù)和標準差的求法，其中解答中熟記平均數(shù)和方差（標準差）的計算方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題9c【解析】【分析】根據(jù)題先求出閱讀過西游記的人數(shù)，進而得解.【詳解】由題意得，閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7故選c【點睛】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題10d【解析】本題考查計數(shù)方法和概率的計數(shù)及分析問題,解決問題的能力.一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，所有的可能情況共有64種；取得兩個球的編號和不小于15

19、的情況有（8,8），（8,7）（7,8）共3種；則取得兩個球的編號和不小于15的概率為故選d11b【解析】【分析】程序框圖表示算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)分別為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).【詳解】程序框圖表示算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)分別為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中沒有判斷結(jié)構(gòu)故選b【點睛】本題主要考查了程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，屬于容易題.12b【解析】【分析】由樣本容量為25，總體600，分25組，可知組距為24，第一組抽取編號006，其他組抽取的編號為，取適當(dāng)?shù)目傻迷诰幪枮?49與120之間抽得的編號.【詳解】樣本間隔為600÷2524，若在第一組隨機抽得的編號為006，則抽

20、得其他組編號為6+24（n1）24n18，則當(dāng)n2時，號碼為30，當(dāng)n3時，號碼為54，當(dāng)n4時，號碼為78，當(dāng)n5時，號碼為102，當(dāng)n6時，號碼為126，故在編號為049與120之間抽得的編號為054，078，102，故選b【點睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的概念，及利用系統(tǒng)抽樣抽樣的具體步驟，屬于中檔題.13c【解析】【分析】由頻率分布直方圖，可得低于100分的人數(shù)的頻率，即可求得低于100分人數(shù)，進而求得不低于100分的人數(shù)?！驹斀狻坑深l率分布直方圖可知，低于100分的人數(shù)的頻率為 所以低于100分的人數(shù)為 則不低于100分的人數(shù)為 所以選c【點睛】本題考查了頻率分布直方圖的簡單應(yīng)用，屬于

21、基礎(chǔ)題。14.【解析】【分析】由題意首先求得平均數(shù)，然后求解方差即可.【詳解】由題意，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以該組數(shù)據(jù)的方差是.【點睛】本題主要考查方差的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.157【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和抽取方法，求得樣本間隔，進行抽取，即可求解，得到答案【詳解】由題意，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生，其樣本間隔為，因為在3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39，所以從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是第3個數(shù)，所以第1組116中隨機抽到的數(shù)是【點睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，其中解答中熟記系統(tǒng)抽樣的概念和抽取的方法，準確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題

22、16【解析】【分析】先求到四個頂點的距離均大于2的區(qū)域面積，然后可得概率.【詳解】因為到四個頂點的距離均大于2，所以的活動區(qū)域為下圖中空白區(qū)域，由于正方形邊長為4，所以所求概率為.【點睛】本題主要考查幾何概型的求解，明確所求事件的幾何度量是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).17【解析】【分析】至少有一人擊中目標的對立事件是兩人都沒有擊中目標,從而可得.【詳解】至少有一人擊中目標的對立事件是兩人都沒有擊中目標，所以所求事件的概率為.【點睛】本題主要考查相互獨立事件的概率，事件較為復(fù)雜時，考慮其對立事件會較為簡單.18（1）第3組，第4組，第5組的頻率分別為0.3,0.2,0.1；（2）第3，

23、4，5組中分別抽取3件，2件，1件；（3）87.25【解析】【分析】（1）計算小長方形的面積求得頻率.（2）用乘以頻率得出第組的件數(shù)，根據(jù)分層抽樣計算出各組抽取的產(chǎn)品件數(shù).（3）用各組中間值乘以頻率，然后相加求得平均數(shù).【詳解】（1）第3組的頻率為； 第4組的頻率為； 第5組的頻率為.（2）第3組共（件），第4組共（件），第5組共（件），三個組共60件. 按照分層抽樣，抽取6件，每組抽取的件數(shù)分別為，所以第3，4，5組中分別抽取3件，2件，1件. （3）（）.所以估計這100件產(chǎn)品的重量平均值為87.25.【點睛】本小題主要考查頻率分布直方圖計算頻率，考查分層抽樣，考查由頻率分布直方圖計算平均

24、數(shù)的方法，屬于中檔題.19(1)見解析；(2) 3組應(yīng)抽取3人，4組應(yīng)抽取2人，5組應(yīng)抽取1人。(3) 平均數(shù)172.25；中位數(shù)為170.1【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，可得；（2）求出第3,4,5組共有60學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名，得到第3,4,5組分別抽取的人數(shù)；（3）平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊終點的橫坐標之和，頻率分布直方圖，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，可得?！驹斀狻拷猓海?）由，（2）第3組的人數(shù)為，第4組人數(shù)為，第5組人數(shù)為，共計60 人，用分層抽樣抽取6人。則第3組應(yīng)抽取人數(shù)為，第4組應(yīng)抽取人數(shù)為，第5組應(yīng)

25、抽取人數(shù)為。（3）平均數(shù)，由圖，第1，2兩組的頻率和為0.4，第3組的頻率為0.3，所以中位數(shù)落在第3組，設(shè)中位數(shù)距離170為x，則，解得，故筆試成績的中位數(shù)為?！军c睛】本題考查分層抽樣，頻率分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)等統(tǒng)計知識。20（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，可得，解得，進而可求得年齡在內(nèi)的人數(shù)對應(yīng)的，即可補全頻率分布直方圖（2）由頻數(shù)分布表，可得年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，以及事件 “恰有1人的年齡在內(nèi)”所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解【詳解】（1）

26、由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，解得.頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對應(yīng)的為，所以補全的頻率分布直方圖如下：（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，.從這5人中任取2人的所有基本事件為：，共10種不同的取法.記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個：，共有4種不同的取法，所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.【點睛】本題主要考查了頻率分布直方表和頻率分布直方圖的應(yīng)用，以及古典概型及其概率額計算，其中解答中熟記頻率分布直方圖和頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及準確列舉基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解

27、答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題21（1）27；（2）1021；380007元【解析】【分析】（1）利用等可能事件概率計算公式，能求出一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費高于基本保費的概率；（2）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為b1，b2，5輛非事故車，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.利用列舉法求出從7輛車中隨機挑選兩輛車的基本事件總和其中兩輛車恰好有一輛事故車包含的基本事件個數(shù)，由此能求出該顧客在店內(nèi)隨機挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，由此能求出一輛

28、車盈利的平均值.【詳解】（1）一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率為14+670=27（2）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為b1，b2，5輛非事故車，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.從7輛車中隨機挑選2輛車的情況有(b1,b2)，(b1,a1)，(b1,a2)，(b1,a3)，(b1,a4)，(b1,a5)，(b2,a1)，(b2,a2)，(b2,a3)，(b2,a4)，(b2,a5)，(a1,a2)，(a1,a3)，(a1,a4)，(a1,a5)，(a2,a3)，(a2,a4)，(a2,a5)，(a3,a4)，(a3,a5

29、)，(a4,a5)共21種其中2輛車恰好有一輛為事故車的情況有(b1,a1)，(b1,a2)，(b1,a3)，(b1,a4)，b1,a5，(b2,a1)，(b2,a2)，(b2,a3)，(b2,a4)，(b2,a5)共10種，所以該顧客在店內(nèi)隨機挑選2輛車，這2輛車恰好有一輛事故車的概率為1021.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，所以一輛車盈利的平均值為170(-6000)×20+10000×50=380007 (元)【點睛】本題考查分用列舉法計算隨機事件所含基本事件數(shù)、古典概型及其概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查

30、運用概率知識解決簡單實際問題的能力22（）甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人（）(i)見解析(ii)47 【解析】【分析】（）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出應(yīng)從甲、乙、丙三個不同類型小區(qū)中分別抽取得3人，3人，4人（）（）從甲小區(qū)抽取的3位居民為a1,a2,a3，丙小區(qū)抽取的4人分別為b1,b2,b3,b4利用列舉法能求出所有可能結(jié)果（）由（）可得基本事件總個數(shù)，m為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”利用列舉法能求出事件m發(fā)生的概率【詳解】（）因為三個小區(qū)共有50000名居民，所以運用分層抽樣抽取甲、丙小區(qū)的人數(shù)分別為：甲小區(qū)：1500050000×10=3（人）；丙小區(qū)：2000050000×10=4（人）.即甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人 （）(i)設(shè)甲小