統(tǒng)計(jì)與概率試題-

1、統(tǒng)計(jì)與概率試題一、單選題1為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某縣舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于等于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（ ）a640b520c280d2402現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從15種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格.渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對(duì)學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.渦陽縣某中學(xué)報(bào)告廳有28排，每排有35個(gè)座位，一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要

2、請(qǐng)28名聽眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是（ ）a簡單隨機(jī)抽樣， 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣b簡單隨機(jī)抽樣， 分層抽樣， 系統(tǒng)抽樣c系統(tǒng)抽樣， 簡單隨機(jī)抽樣， 分層抽樣d分層抽樣， 系統(tǒng)抽樣， 簡單隨機(jī)抽樣3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）a7b14c30d414下圖給出的是2000年至2016年我國實(shí)際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（ ）a2010年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增大b2000年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模與年份呈負(fù)相關(guān)c2010年我國實(shí)際利用外資同比增速最大d2008年我國實(shí)際利用外資同比增速最大5小李與小方是同一公司的職員，他們公司的班車早上7點(diǎn)到達(dá)地，停留20分鐘，他們?cè)?

3、:40至7:30之間到達(dá)地搭乘班車，且到達(dá)地的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他們兩人都能趕上公司班車的概率為（ ）a0.6b0.64c0.72d0.86樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線的關(guān)系（ ）a在直線上 b在直線左上方 c在直線右下方d在直線外7從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）a“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”b“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”c“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”d“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”8已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為a16，36b22，6c16，6d22，369西游記三國演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國古典文學(xué)瑰

4、寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（ ）abcd10一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為（）abcd11程序框圖中有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，它不包括a條件結(jié)構(gòu) b判斷結(jié)構(gòu) c循環(huán)結(jié)構(gòu)d順序結(jié)構(gòu)12一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001，002，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為25的一個(gè)樣本

5、，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在編號(hào)為049與120之間抽得的編號(hào)為（ ）a056，080，104 b054，078，102 c054，079，104 d056，081，10613在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，將參加考試的名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績制成頻率分布直方圖（如圖），則在該次測(cè)驗(yàn)中成績不低于分的學(xué)生數(shù)是（ ）a bc d二、填空題14已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.15某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是_.1

6、6已知點(diǎn)是邊長為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是_17甲、乙兩射手在同樣條件下?lián)糁心繕?biāo)的概率分別為0.6與 0.7，則至少有一人擊中目標(biāo)的概率為_三、解答題18某企業(yè)為檢測(cè)一條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行稱重（單位：），分組區(qū)間如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組.整理數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若該企業(yè)決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6件產(chǎn)品進(jìn)入第二環(huán)節(jié)的檢測(cè)，試問第3，4，5組應(yīng)各抽取多少件產(chǎn)品？（3）根據(jù)直方圖估計(jì)這100件產(chǎn)品的重量平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）19某高

7、校在2017年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：組號(hào)分組頻率第1組160，165)0.05第2組165，170)0.35第3組170，175)第4組175，180)0.20第5組180，1850.10(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試(3)根據(jù)直方圖估計(jì)這次自主招生考試筆試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；分組（歲）頻數(shù)53510合計(jì)10020某手機(jī)專

8、賣店對(duì)某市市民進(jìn)行手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購買手機(jī)的1000名市民中，隨機(jī)抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取5人參加手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部手機(jī)，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.212019·龍泉驛區(qū)一中交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事

9、故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率a上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%b上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%c上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%d上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%e上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%f上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型abcdef數(shù)量1013720146（1）求一輛普通6

10、座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：若該銷售商店內(nèi)有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；若該銷售商一次性購進(jìn)70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)22為維護(hù)交通秩序，防范電動(dòng)自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動(dòng)自行車免費(fèi)登記、上牌照工作.電動(dòng)自行車牌照分免費(fèi)和

11、收費(fèi)(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進(jìn)行電話訪談.（）應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?（）設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為aii=1,2,3,，丙小區(qū)抽取的居民為bii=1,2,3,.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機(jī)抽取2人接受問卷調(diào)查.（）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（）設(shè)m為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件m發(fā)生的概率.23某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測(cè)試分為：指標(biāo)不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于8

12、0為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元.現(xiàn)對(duì)學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的概率.（）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；（）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件，估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？試卷第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1b【解析】【分析】根據(jù)直方圖中，每個(gè)矩形的面積和為1，求得后三個(gè)矩形的面積和，可得初賽成績大于等于90分的頻率，與總?cè)藬?shù)相乘即可得結(jié)果.【詳解】

13、由頻率分布直方圖得初賽成績大于等于90分的頻率為，獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查直方圖的性質(zhì)與應(yīng)用，屬于中檔題. 直方圖的主要性質(zhì)有：（1）直方圖中各矩形的面積之和為；（2）組距與直方圖縱坐標(biāo)的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；（3）每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)、組距相乘后求和可得平均值；（4）直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù).2b【解析】【分析】根據(jù)三種不同抽樣方法適合的不同情況依次來判斷應(yīng)選取的抽樣方法.【詳解】總體數(shù)量較少，抽取樣本數(shù)量較少，采用簡單隨機(jī)抽樣；不同崗位員工差異明顯，且會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)結(jié)果，因此采用分層抽樣；總體數(shù)量較多，且排數(shù)與抽取樣本個(gè)數(shù)相同，因此采用

14、系統(tǒng)抽樣.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法問題，關(guān)鍵是明確各種抽樣方法所適用的情況.3c【解析】【分析】由已知中的程序語句可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s的值，模擬程序運(yùn)行的過程，分析循環(huán)中各變量的變化情況，即可求解.【詳解】由題意，模擬程序的運(yùn)行，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件能被整除，；此時(shí)，滿足，推出循環(huán)，輸出s的值為30，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計(jì)算與輸出問題，其中利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要

15、先確定是用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先判斷再循環(huán)，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷；注意輸入框、處理框、判斷框的功能，不可混用，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4d【解析】【分析】根據(jù)柱狀圖和折線圖依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】由圖表可知：年我國實(shí)際利用外資規(guī)模較年下降，可知錯(cuò)誤；年以來，我國實(shí)際利用外資規(guī)?？傮w呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，可知錯(cuò)誤；年我國實(shí)際利用外資同比增速最大，高于年，可知錯(cuò)誤，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表判斷命題的問題，屬于基礎(chǔ)題.5b【解析】【分析】畫出圖像，根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式，求得兩人都能

16、趕上公司班車的概率.【詳解】兩人都在6:40至7:20之間到達(dá)地就能趕上班車，由圖可知，所求概率為.故選：b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查幾何概型的計(jì)算，考查分析求解問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6a【解析】【分析】直接利用樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線方程得解.【詳解】由于樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線方程，所以樣本中心在回歸直線上.故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸方程，考查回歸方程的直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7d【解析】【分析】根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義，依次判定，即可求解【詳解】對(duì)于a：事件“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” ，這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，所以不正確；對(duì)于b

17、中：“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”這兩個(gè)事件是互斥事件又是對(duì)立事件，所以不正確；對(duì)于c中，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”可能同時(shí)發(fā)生，所以不正確；對(duì)于d中，“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，所以是互斥事件，但不是對(duì)立事件，所以是正確的，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件與對(duì)立事件的概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記互斥事件和對(duì)立事件的概念，逐項(xiàng)判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題8c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，即可求解【詳解】由題意，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的

18、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的求法，其中解答中熟記平均數(shù)和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題9c【解析】【分析】根據(jù)題先求出閱讀過西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.【詳解】由題意得，閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7故選c【點(diǎn)睛】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題10d【解析】本題考查計(jì)數(shù)方法和概率的計(jì)數(shù)及分析問題,解決問題的能力.一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，所有的可能情況共有64種；取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15

19、的情況有（8,8），（8,7）（7,8）共3種；則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為故選d11b【解析】【分析】程序框圖表示算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)分別為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).【詳解】程序框圖表示算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)分別為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中沒有判斷結(jié)構(gòu)故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，屬于容易題.12b【解析】【分析】由樣本容量為25，總體600，分25組，可知組距為24，第一組抽取編號(hào)006，其他組抽取的編號(hào)為，取適當(dāng)?shù)目傻迷诰幪?hào)為049與120之間抽得的編號(hào).【詳解】樣本間隔為600÷2524，若在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則抽

20、得其他組編號(hào)為6+24（n1）24n18，則當(dāng)n2時(shí)，號(hào)碼為30，當(dāng)n3時(shí)，號(hào)碼為54，當(dāng)n4時(shí)，號(hào)碼為78，當(dāng)n5時(shí)，號(hào)碼為102，當(dāng)n6時(shí)，號(hào)碼為126，故在編號(hào)為049與120之間抽得的編號(hào)為054，078，102，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的概念，及利用系統(tǒng)抽樣抽樣的具體步驟，屬于中檔題.13c【解析】【分析】由頻率分布直方圖，可得低于100分的人數(shù)的頻率，即可求得低于100分人數(shù)，進(jìn)而求得不低于100分的人數(shù)?！驹斀狻坑深l率分布直方圖可知，低于100分的人數(shù)的頻率為 所以低于100分的人數(shù)為 則不低于100分的人數(shù)為 所以選c【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的簡單應(yīng)用，屬于

21、基礎(chǔ)題。14.【解析】【分析】由題意首先求得平均數(shù)，然后求解方差即可.【詳解】由題意，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以該組數(shù)據(jù)的方差是.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.157【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和抽取方法，求得樣本間隔，進(jìn)行抽取，即可求解，得到答案【詳解】由題意，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生，其樣本間隔為，因?yàn)樵?348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，所以從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是第3個(gè)數(shù)，所以第1組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，其中解答中熟記系統(tǒng)抽樣的概念和抽取的方法，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題

22、16【解析】【分析】先求到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的區(qū)域面積，然后可得概率.【詳解】因?yàn)榈剿膫€(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2，所以的活動(dòng)區(qū)域?yàn)橄聢D中空白區(qū)域，由于正方形邊長為4，所以所求概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的求解，明確所求事件的幾何度量是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).17【解析】【分析】至少有一人擊中目標(biāo)的對(duì)立事件是兩人都沒有擊中目標(biāo),從而可得.【詳解】至少有一人擊中目標(biāo)的對(duì)立事件是兩人都沒有擊中目標(biāo)，所以所求事件的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率，事件較為復(fù)雜時(shí)，考慮其對(duì)立事件會(huì)較為簡單.18（1）第3組，第4組，第5組的頻率分別為0.3,0.2,0.1；（2）第3，

23、4，5組中分別抽取3件，2件，1件；（3）87.25【解析】【分析】（1）計(jì)算小長方形的面積求得頻率.（2）用乘以頻率得出第組的件數(shù)，根據(jù)分層抽樣計(jì)算出各組抽取的產(chǎn)品件數(shù).（3）用各組中間值乘以頻率，然后相加求得平均數(shù).【詳解】（1）第3組的頻率為； 第4組的頻率為； 第5組的頻率為.（2）第3組共（件），第4組共（件），第5組共（件），三個(gè)組共60件. 按照分層抽樣，抽取6件，每組抽取的件數(shù)分別為，所以第3，4，5組中分別抽取3件，2件，1件. （3）（）.所以估計(jì)這100件產(chǎn)品的重量平均值為87.25.【點(diǎn)睛】本小題主要考查頻率分布直方圖計(jì)算頻率，考查分層抽樣，考查由頻率分布直方圖計(jì)算平均

24、數(shù)的方法，屬于中檔題.19(1)見解析；(2) 3組應(yīng)抽取3人，4組應(yīng)抽取2人，5組應(yīng)抽取1人。(3) 平均數(shù)172.25；中位數(shù)為170.1【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，可得；（2）求出第3,4,5組共有60學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名，得到第3,4,5組分別抽取的人數(shù)；（3）平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊終點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，頻率分布直方圖，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，可得?！驹斀狻拷猓海?）由，（2）第3組的人數(shù)為，第4組人數(shù)為，第5組人數(shù)為，共計(jì)60 人，用分層抽樣抽取6人。則第3組應(yīng)抽取人數(shù)為，第4組應(yīng)抽取人數(shù)為，第5組應(yīng)

25、抽取人數(shù)為。（3）平均數(shù)，由圖，第1，2兩組的頻率和為0.4，第3組的頻率為0.3，所以中位數(shù)落在第3組，設(shè)中位數(shù)距離170為x，則，解得，故筆試成績的中位數(shù)為?！军c(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，頻率分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)知識(shí)。20（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，可得，解得，進(jìn)而可求得年齡在內(nèi)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖（2）由頻數(shù)分布表，可得年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，以及事件 “恰有1人的年齡在內(nèi)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解【詳解】（1）

26、由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，解得.頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對(duì)應(yīng)的為，所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下：（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，.從這5人中任取2人的所有基本事件為：，共10種不同的取法.記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個(gè)：，共有4種不同的取法，所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方表和頻率分布直方圖的應(yīng)用，以及古典概型及其概率額計(jì)算，其中解答中熟記頻率分布直方圖和頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及準(zhǔn)確列舉基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解

27、答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題21（1）27；（2）1021；380007元【解析】【分析】（1）利用等可能事件概率計(jì)算公式，能求出一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（2）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為b1，b2，5輛非事故車，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.利用列舉法求出從7輛車中隨機(jī)挑選兩輛車的基本事件總和其中兩輛車恰好有一輛事故車包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，由此能求出一輛

28、車盈利的平均值.【詳解】（1）一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率為14+670=27（2）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為b1，b2，5輛非事故車，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.從7輛車中隨機(jī)挑選2輛車的情況有(b1,b2)，(b1,a1)，(b1,a2)，(b1,a3)，(b1,a4)，(b1,a5)，(b2,a1)，(b2,a2)，(b2,a3)，(b2,a4)，(b2,a5)，(a1,a2)，(a1,a3)，(a1,a4)，(a1,a5)，(a2,a3)，(a2,a4)，(a2,a5)，(a3,a4)，(a3,a5

29、)，(a4,a5)共21種其中2輛車恰好有一輛為事故車的情況有(b1,a1)，(b1,a2)，(b1,a3)，(b1,a4)，b1,a5，(b2,a1)，(b2,a2)，(b2,a3)，(b2,a4)，(b2,a5)共10種，所以該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車，這2輛車恰好有一輛事故車的概率為1021.由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，所以一輛車盈利的平均值為170(-6000)×20+10000×50=380007 (元)【點(diǎn)睛】本題考查分用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含基本事件數(shù)、古典概型及其概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查

30、運(yùn)用概率知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力22（）甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人（）(i)見解析(ii)47 【解析】【分析】（）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)中分別抽取得3人，3人，4人（）（）從甲小區(qū)抽取的3位居民為a1,a2,a3，丙小區(qū)抽取的4人分別為b1,b2,b3,b4利用列舉法能求出所有可能結(jié)果（）由（）可得基本事件總個(gè)數(shù)，m為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”利用列舉法能求出事件m發(fā)生的概率【詳解】（）因?yàn)槿齻€(gè)小區(qū)共有50000名居民，所以運(yùn)用分層抽樣抽取甲、丙小區(qū)的人數(shù)分別為：甲小區(qū)：1500050000×10=3（人）；丙小區(qū)：2000050000×10=4（人）.即甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人 （）(i)設(shè)甲小