二元一次方程專(zhuān)題訓(xùn)練

1、二元一次方程專(zhuān)題訓(xùn)練授課教師學(xué)科、卜/、尸上課日期2018年5月22日學(xué)生姓名年級(jí)七年級(jí)上課星期星期（六）教學(xué)課題一元一次方程（組）&題訓(xùn)練上課時(shí)段14:00-16:00教學(xué)重難 點(diǎn)1 .理解二元一次方程（組）相關(guān)概念。2 .會(huì)用代入法、加減法解二元一次方程組。3 .能夠解決一元一次方程組的實(shí)際問(wèn)題。上節(jié)課作業(yè)完成情況作業(yè)完成情況：完成口未完成口建議：1未完成作業(yè)整改措施：。9、作w三成【舌曷：件r aI1山 再r教師與學(xué)生互動(dòng)安排檢查復(fù)習(xí)上節(jié)課重點(diǎn)：1 .檢查不等式與不等式組的作業(yè)。2 .二元一次方程組你了解多少？講授知識(shí)點(diǎn)、例題及教師點(diǎn)評(píng)知識(shí)1;二元一次方程（組）的概念 一元一次方

2、程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。注意：滿足的1川個(gè)條件：1、都是整式方程：2、只含有兩個(gè)未知數(shù)；3.未知數(shù)的項(xiàng)報(bào)商次數(shù)都是一次：4.含 有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0- 一元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組。注意：1 ）滿足的三個(gè)條件：1、每個(gè)方程都是一次方程：2、方程組具有兩個(gè)未知數(shù)：3.每個(gè)方程均為整式方 程。2 ）方程組的各個(gè)方程中.相同字母必須代表同一數(shù)雖，否則不能將兩個(gè)方程合在一起.組成方程組。¥V例 1、卜列方程3x+6 = 2x, xy = 3 ,分=4, 10x=2y x + = 2,24y2x + 3a） ,

3、 = 5,3xy + z=0,®3Y + y = 13 中，一元一次方程有個(gè)。例2、方程ax-4y = x-1是一兀一次方程，則“的取值范圍為例3、若十才.申I=是關(guān)于%, y的二元一次方程，其中葉。3,貝Ila"二例4、下方程組中，一兀一次方程組的個(gè)數(shù)是-眉1卜+F9gui= irY. 2v = i（1 ）1:（2）1 :（3）1 :（ 5 ）:（6） 3。；卜+y右一 y右“尸_Li） *"2例5、若方程組（；匚Fl +咚是關(guān)于兀,y的一元一次方程組，則代數(shù)式a + b +。的值是j-v y =4知識(shí)2 :題型二：二元一次方程（組）一兀一次方程：注意：1 ）一

4、兀一次方程的每一個(gè)解，都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值；2）一兀一次方程的解使方程左右兩邊注意：1 ）二元一次方程組的解滿足方程中的每一個(gè)方程：2 ）二元一次方程組需用大括號(hào)表示，方程組的解也 要用大括號(hào)表示：3 ） 一般常見(jiàn)的二元一次方程組有唯一解。解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法，整體思想（整體代入法；整體加減法）；換元法、分類(lèi) 討論法。例1、把方程2x + y = 3改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，得）二一例2、若；二巴2是二元一次方程dby =3的一個(gè)解，貝巾一"一 1= .例3、如果，二補(bǔ)是方程2x+y = 0的一個(gè)解（加H0 ），那么（）A ' mHO,

5、 n=0 B、m» n異號(hào)C、m, n I司號(hào)D、m, n可能同號(hào)，也可能異號(hào)例4、方程組八'”和杵討?弋同解，求“、”的值。3x y = 8ax-by= 4例5、已知史半是二元一次方程組嚴(yán)?的解，則加幾的算術(shù)平方根為y =nx-my-1例6、若；二是方程2x+y=O的解，貝U 6c/ + 3b + 2=例7、關(guān)于x, y的二元一次方程©>1 ）兀+ + 2 ），+ 5 2。= 0,當(dāng)“取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方 程，所 有這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是1 ）代入消元法例1、方程組占；：的解是.例2、若二元一次聯(lián)立方程式八2y = 7的解為一二 b的值

6、為.2）加減消元法：例1、用加減消元法解下列方程組：卜+-2 i+l2:2x + 3y = 283）整體思想:(2009%+ 2011A = 6031 1 )201 lx+ 2009A = 60295/n-4n - 8例3、已知方程組_L +=5的解是震;12-耳33)4©+2)=8求方程組¥ ( _3 ) + ( y + 2 ) = 5的解。訓(xùn)練：解二元一次方程組:(1)=y+1_x+23x-23x + 2500.4x + 0.7y = 2.8三元一次方程組：例1、已知方程組的解滿足方程x+2y=七貝.例 2、若 pa + 4b_c| +± ( 2 砧=。，貝I

7、 a:b:c=.題型四：二元一次方程(組)與絕對(duì)值、同類(lèi)項(xiàng)的綜合運(yùn)用例 1、已知 0 + l|+|3a-2Z?5| = 0,則 ab =.例2、方程3x-2y = la I的解x、y的值也滿足|2x+y 1|+ ( x2十=0,且la +a =求。的值。例3、如果3x2n.ym與是同類(lèi)項(xiàng),那么汝和刃的取值分別是.題型五：模糊以及抄錯(cuò)題問(wèn)題張+ I ' ly=ll例1、小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組好即中第一個(gè)方程y的系數(shù)和第二個(gè)方程X的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是你能由此求出原來(lái)的方程組嗎？題型六：方程及方程組的應(yīng)用問(wèn)題思路導(dǎo)航：應(yīng)用二元一次方程組解決

8、實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵在于正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程并組成方程 組，同時(shí)注意檢驗(yàn)解的合理性列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1 )審題：反復(fù)閱讀題目.弄清題意，明確問(wèn)題中哪些量是已知量，哪些量是未知量，弄活題目中的等量 關(guān)系。(2 )找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式：選擇兩個(gè)未知數(shù)，用字母表示，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示其 他的未知數(shù)，找出題目中明顯的等亮關(guān)系和隱含的等量關(guān)系：(3 )列方程組：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組：(4 )解方程組：求出未知數(shù)的值：(5 )檢驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)所得的未知數(shù)的值是否合理，然后作答。1 )工作量問(wèn)題思路導(dǎo)航：工程問(wèn)題-一般分為兩類(lèi)，一類(lèi)是一般的工程問(wèn)

9、題，一類(lèi)是工作總量為1的工程問(wèn)題.基本等量 關(guān)系為：工作量二工作效率X工作時(shí)間；例：某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái).改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，汁劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)， 其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%,乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20% 該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種 機(jī)器各多少臺(tái)？2)行程問(wèn)題思路導(dǎo)航：行程問(wèn)題-包括追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題，基本等量關(guān)系為：路程二速度X時(shí)間：例：甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲 到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.3 ）分配問(wèn)題思路導(dǎo)航：這類(lèi)問(wèn)題要搞清資源的變化

10、情況例：現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可以做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底可以配成一個(gè)完整 的盒子，問(wèn)：用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以恰好制成一批完整的盒子？4）利率問(wèn)題 思想導(dǎo)航:例：某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，已知3米長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套， 訃劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)這一批服裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好 配套？共能生產(chǎn) 多少套？?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系：本息和二本金+利息二木金x （I +利率X期數(shù)）來(lái)I I自利息二本金X利率X期數(shù)，利率二卷例：某向?qū)W的父母用甲、乙兩種形式為其存儲(chǔ)了一筆教育儲(chǔ)蓄金10 000

11、元，甲種形式年利率為2.25%,乙種形式 年利率為2.5%, 一年后，這需同學(xué)得到本息和共10242. 5元，那么該同學(xué)的父母為其存儲(chǔ)的甲、乙兩種形式的 教育儲(chǔ)苗金各為多少元？5）盈虧問(wèn)題例：新華書(shū)店一天內(nèi)銷(xiāo)售兩種書(shū)籍，甲種書(shū)籍共賣(mài)得1560元，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書(shū)籍送下鄉(xiāng)共賣(mài)得1350元，按甲、乙兩種書(shū)籍的成本分別計(jì)算，甲種書(shū)籍盈利25%,乙種書(shū)籍虧本10%,試問(wèn)該書(shū)店一天共盈利（虧本）多少元？6）數(shù)字問(wèn)題一_思路導(dǎo)航：abed表示一個(gè)多位數(shù),它可以表示為：abed =503+cxlO+J數(shù)字型應(yīng)用題的常見(jiàn)解題思路是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系列方程，多以間接設(shè)元求解為宜,解題 時(shí)要注

12、意區(qū)分?jǐn)?shù)字與數(shù)之間的區(qū)別.例：一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是7,這個(gè)兩位數(shù)減去27,它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè)兩位數(shù)是 多少？例：甲乙兩人做加法，甲在其中一個(gè)數(shù)后而多寫(xiě)了一個(gè)3得和為2342,乙在同一個(gè)加數(shù)后面少寫(xiě)了一個(gè)Q得和 為65,你能求出原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)嗎？7）和.差.倍、分問(wèn)題思路導(dǎo)航，基本等量關(guān)系為：（和+差*2=大數(shù)；（和一差”2=小數(shù)：和倍問(wèn)題：和手（倍數(shù)+1 ）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或者和一小數(shù)二大數(shù)）差倍問(wèn)題：差壬（倍數(shù)一 1 ）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或小數(shù)+差二大數(shù)）例：有兩缸金魚(yú)，如果從甲缸中取出5條放入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚(yú)數(shù)相等。已知原來(lái)甲缸的金魚(yú)數(shù)是乙缸的1

13、又M倍，甲缸原有金魚(yú)多少條？8）年齡問(wèn)題例：師傅對(duì)徒弟說(shuō)“我像你這樣大時(shí)，你才4歲，將來(lái)當(dāng)你像我這樣大時(shí)，我己經(jīng)是52歲的人了”.問(wèn)這位師 傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？9）幾何問(wèn)題例：小明在超幣幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把10。個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（）110cm C、114cm D、116cm例：用6塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，如圖所示， 那么每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的而積是之_cm210）航行問(wèn)題“順?biāo)皰晁?%，例2A、106cm例：甲乙兩港間的水路長(zhǎng)280千米，一腔輪船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?4小時(shí)到達(dá)。從乙港返回甲港，逆水

14、20小時(shí)到達(dá)。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。11 )方案選擇問(wèn)題例：班委會(huì)決泄，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對(duì)的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ?商場(chǎng)，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。(1 )若他們購(gòu)買(mǎi)圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問(wèn)圓珠筆.鋼筆0買(mǎi)了多少支？(2 )若購(gòu)圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過(guò)100元的前提請(qǐng)你寫(xiě)出一種選購(gòu)方案。家庭作業(yè)1、已知方程 “ +佃+ 2) y = 3m-1是關(guān)于X/的二元一次方程，則力的取值范國(guó)是2、若關(guān)于x, v的方程兀曲+廣2= 0是二元一次方程，則m+n的和為3、已知史千是二元一次方程組嚴(yán)+的解,則db的值為

15、y = ax-by -14、若 4x-3y = 0 且 xHO,則4x + 5y5、已知方程組?：；二+ ii的解料滿足方程5xy = 3,求k的值.6、若 |3d+b+5|+|2d 2Z?2| = 0廁 2 (a + b)g的值為.7、若與J®"是同類(lèi)項(xiàng)'則。=_, b=_.8、甲乙兩人解方程組由于甲看錯(cuò)了方程中的而得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程中的b,而得到的解為廣徵赳按正確的“上計(jì)算9、解方程：fx + 3V = 93 (y_l) = 2xl_x+21二J Y k Rv = 17.v + 3y = 4 6x + ?/- R，求出原方程組的解。n=.(4)4=71

16、2310、一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加 人合做，那么再做9天才能完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？11.某人要在規(guī)左的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果他以 每小時(shí)75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求他以每小時(shí)多少千米的速度行駛可 準(zhǔn)時(shí)到達(dá).12、某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計(jì)時(shí)1加3的木材可做50個(gè)桌而或做300條桌腿。現(xiàn)有10加3的木材，求怎 樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，可使生產(chǎn)的桌而、桌腿剛好配套，并指出生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?張方桌有一個(gè) 桌而，4條桌腿）-13、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品家家50%、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促銷(xiāo)活 動(dòng)，甲商品大八折銷(xiāo)售，乙商品打八五折銷(xiāo)售。某顧客后賣(mài)甲、一商鋪各一件，共付款538元，已知商場(chǎng)共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少？14、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,去過(guò)把這個(gè)百位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所 得新數(shù)與原數(shù)的和是143,求原兩位數(shù)。15.有兩筐蘋(píng)果，如果從第一筐拿出9個(gè)放到第二筐，兩筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)相等：如果從第二筐拿出12個(gè)放到第一 筐，則第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)等于第二筐的2倍。原來(lái)每筐各有幾個(gè)蘋(píng)果？16、有一對(duì)障女，5年前母親的年齡是女兒的15倍，