平面向量的意義第課PPT課件

1、已知兩個力F1和F2同時作用在一個物體上,其中F1=40N,方向向東,F2=30N,方向向北,求它們的合力.東B 北A O C F2 F1F 。表表示示合合力力則則為為鄰鄰邊邊作作平平行行四四邊邊形形，、以以，表表示示，表表示示如如右右圖圖所所示示，F(xiàn)OCOBOAFOBFOA21NOBACNOAOACRt3040 ，中中，在在22ACOAOCF 由由勾勾股股定定理理得得223040 N50 tan1，則則的的夾夾角角為為與與力力設(shè)設(shè)合合力力FF75. 04312 FF 37 。，方方向向是是東東偏偏北北答答：合合力力大大小小為為 3750N第1頁/共16頁1. 什么是向量？向量和數(shù)量有何不同？

2、什么是向量？向量和數(shù)量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（數(shù)量：只有大小，沒有方向的量）向量的向量的模模向量的向量的長度長度在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，哪些是數(shù)量？哪些是向量？數(shù)量有：質(zhì)量、身高、面積、體積向量有：重力、速度、加速度第2頁/共16頁2. 向量如何表示？AB, ,a b c 向量AB向量AB幾何表示向量常用有向線段表示：有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。注: 以A為起點，B為終點的有向線段記為 線段AB的長度記作 （讀為模）；ABAB也可以表示：大小記作: cba、FG第3頁/共16頁練習(xí):1.:1.溫度有零上和零下之分，溫度

3、是向量嗎？為什么？2.2.向量 AB AB 和 BA BA 同一個向量嗎？為什么？我們所說的向量，與起點無關(guān)，用有向線段表示向量時，起點可以取任意位置。所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量. .如圖：他們都表示同一個向量。不是，溫度只有大小，沒有方向。不是，方向不同aa說明1 1：第4頁/共16頁有向線段與向量的區(qū)別：有向線段：有固定起點、大小、方向向量：可選任意點作為向量的起點、有大小、有方向。ABCDABCD有向線段ABAB、CDCD是不同的。向量 ABAB、CD CD 是同一個向量。說明2 2：第5頁/共16頁3. 什么是零向量和單位向量？零向量： 長度為0的向量，記為 ；單位向量：長度為1的向

4、量.0注:零向量，單位向量都是只限制大小，不確定方向的.4. 什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量.注：1.1.若是兩個平行向量，則記為ba /2.2.我們規(guī)定，零向量與任一向量平行，即對任意向量 ，a都有a/0三、向量之間的關(guān)系：第6頁/共16頁練習(xí).判斷下列各組向量是否平行？ab ab ABCABC向量的平行與線段的平行有什么區(qū)別?第7頁/共16頁0 .)5(; 00)4(;)3(;)2(;)1(ACDABBAAB其其中中正正確確命命題題的的個個數(shù)數(shù)是是大大于于向向量量向向量量向向量量向向量量就就是是有有向向線線段段定定不不平平行行方方向向不不同同的的兩兩個個向向量量一一長長

5、度度相相等等和和向向量量向向量量否否正正確確練練習(xí)習(xí)：判判斷斷下下列列命命題題是是 1 .B2 .C2 .DB第8頁/共16頁例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用 向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、 C兩地的實際距離(精確到1km).1:8000000第9頁/共16頁5.什么是相等向量和共線向量？長度相等且方向相同的向量叫相等向量注：1.若向量 相等，則記為 ； 2.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來 表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。, a b ababc a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4第10頁/共16

6、頁平行向量也叫共線向量注：任一組平行向量都可以平移到同一直線上.OabcABC,aOA bOB cOC 第11頁/共16頁2 ./,/,/)6(;,)5(;)4(;)3(;|,|)2(;)1(AcacbbakmknnmDCABABCDABCDDCABbaba是是其其中中不不正正確確命命題題的的個個數(shù)數(shù)則則若若則則若若中中，一一定定有有平平行行四四邊邊形形是是平平行行四四邊邊形形，則則四四邊邊形形若若則則若若的的起起點點相相同同，終終點點相相同同兩兩個個向向量量相相等等，則則它它們們否否正正確確練練習(xí)習(xí)：判判斷斷下下列列命命題題是是 3 .B4 .C5 .DB第12頁/共16頁0, 0.,.|,

7、.,/.|,|.0, 0|.|,|. 1 aaGbabaFbabaEbabaDbababaCaaBbabaA則則若若不不是是共共線線向向量量與與則則若若則則若若則則若若或或則則若若則則若若則則若若下下列列說說法法是是否否正正確確第13頁/共16頁的的長長度度與與的的方方向向與與的的單單位位向向量量，則則是是若若000|. 2aaaaaaa相同相等幾幾何何圖圖形形為為這這些些向向量量的的終終點點構(gòu)構(gòu)成成的的處處，上上點點移移動動到到直直線線的的所所有有向向量量的的起起點點平平行行把把平平行行于于直直線線Pll. 3l直直線線以以上上都都有有可可能能同同一一條條直直線線上上同同一一個個點點上上同同一一個個圓圓上上量