DG07正弦交流電的基本概念

1、第七章第七章正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念第七章正弦交流電的基本概念第七章正弦交流電的基本概念 教學(xué)重點教學(xué)重點1了解正弦交流電的產(chǎn)生。了解正弦交流電的產(chǎn)生。2掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相位。位。3理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等概念。概念。4掌握正弦交流電流、電壓的表示法掌握正弦交流電流、電壓的表示法( (解析式、波形圖、解析式、波形圖、相量圖等相量圖等) )。教學(xué)難點教學(xué)難點1. 理解相位差的概念。理解相位差的概念。2. 掌握正弦量的相量圖。掌握正弦量的相量

2、圖。 學(xué)時分配學(xué)時分配序號序號內(nèi)容內(nèi)容學(xué)時學(xué)時1第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第一節(jié)交流電的產(chǎn)生 12第二節(jié)表征交流電的物理量第二節(jié)表征交流電的物理量 13第三節(jié)交流電的表示法第三節(jié)交流電的表示法 24實驗實驗 7.1用示波器觀察交流電的波形用示波器觀察交流電的波形 15本章小結(jié)本章小結(jié)16本章總學(xué)時本章總學(xué)時 6第七章正弦交流電的基本概念第七章正弦交流電的基本概念第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第二節(jié)表征交流電的物理量第二節(jié)表征交流電的物理量第三節(jié)交流電的表示法第三節(jié)交流電的表示法本章小結(jié)本章小結(jié)第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第一節(jié)交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電二、正弦交流電如果電流

3、的大小及方向都隨時間做周期性變化，并且如果電流的大小及方向都隨時間做周期性變化，并且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電流稱為在一個周期內(nèi)的平均值為零的電流稱為交流電交流電。 動畫動畫 M7-1 交流電的產(chǎn)生交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電二、正弦交流電大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一，在某一時刻時刻 t 的瞬時值可用三角函數(shù)式的瞬時值可用三角函數(shù)式( (解析式解析式) )來表示，即來表示，即 i ( t ) = Imsi

4、n( t i 0)u ( t ) = Umsin( t u0)e ( t ) = Emsin( t e0)i ( t ) = Imsin( t i0)u ( t ) = Umsin( t u0)e ( t ) = Emsin( t e0)式中，式中，Im、Um、Em 分別叫做交流電流、電壓、電動勢的分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅振幅( (也叫做峰值或最大值也叫做峰值或最大值) )，電流的單位為安培，電流的單位為安培( (A) )，電壓和電動，電壓和電動勢的單位為伏特勢的單位為伏特( (V) )； 叫做交流電的叫做交流電的角頻率角頻率，單位為弧度，單位為弧度/秒秒( (rad/s) )，它

5、表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度； i0、 u0、 e0 分別叫做電流、電壓、電動勢的分別叫做電流、電壓、電動勢的初相位初相位或或初相初相，單位為弧，單位為弧度度 rad 或度或度( ( ) )，它表示初始時刻，它表示初始時刻( (t = 0 時時) )正弦交流電所處正弦交流電所處的電角度。的電角度。 振幅、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做正弦交流電的振幅、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做正弦交流電的三要素三要素。任何正弦量都具備三要素。任何正弦量都具備三要素。第二節(jié)表征交流電的物理量第二節(jié)表征交流電的物理量一、周期與頻率一、周期與頻率二、有效值二、有效值三、相位

6、和相位差三、相位和相位差1周期周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間叫做正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間叫做周期周期，用，用字母字母 T 表示，單位為秒：表示，單位為秒：s 。顯然正弦交流電流或電壓相鄰。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個最大值的兩個最大值( (或相鄰的兩個最小值或相鄰的兩個最小值) )之間的時間間隔即為周之間的時間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識可知期，由三角函數(shù)知識可知 2 T一、周期與頻率一、周期與頻率2頻率頻率 = 2 f交流電周期的倒數(shù)叫做交流電周期的倒數(shù)叫做頻率頻率( (用符號用符號 f 表示表示) )，即，即Tf1 它表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的

7、它表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率速率( (快慢快慢) )。頻率的國際單。頻率的國際單位制是：赫茲位制是：赫茲( (Hz) ) 。角頻率與頻率之間的關(guān)系為。角頻率與頻率之間的關(guān)系為 在電工技術(shù)中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而在電工技術(shù)中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值有效值有效值，其依據(jù)是交，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能( (熱效應(yīng)熱效應(yīng)) )。 設(shè)正弦交流電流設(shè)正弦交流電流 i(

8、( t ) ) 在一個周期在一個周期 T 時間內(nèi)，使一電時間內(nèi)，使一電阻阻R 消耗的電能為消耗的電能為 QR ，另有一相應(yīng)的直流電流，另有一相應(yīng)的直流電流 I 在時間在時間 T 內(nèi)也使該電阻內(nèi)也使該電阻 R 消耗相同的電能，即消耗相同的電能，即 QR = I2RT 。二、有效值 就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流( (i 與與 I) )是等效是等效的，則該直流電流的，則該直流電流 I 的數(shù)值可以表示交流電流的數(shù)值可以表示交流電流 i( (t) ) 的大小，于的大小，于是把這一特定的數(shù)值是把這一特定的數(shù)值 I 稱為交流電流的有效值。理論與實驗均稱為交流電

9、流的有效值。理論與實驗均可證明，正弦交流電流可證明，正弦交流電流 i 的有效值的有效值 I 等于其振幅等于其振幅( (最大值最大值) )Im 的的 0.707 倍，即倍，即 0.707=2 mmIII mm0.7072UUU mm0.7072EEE 正弦交流電壓的有效值為正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動勢的有效值為正弦交流電動勢的有效值為例如正弦交流電流例如正弦交流電流 i = 2sin( ( t30 ) ) A 的有效值的有效值I = 20.707 = 1.414 A，如果通過，如果通過 R = 10 的電阻時，在的電阻時，在一秒時間內(nèi)電阻消耗的電能一秒時間內(nèi)電阻消耗的電能( (又叫做平均

10、功率又叫做平均功率) )為為P = I2R = 20 W，即與，即與 I = 1.414 A 的直流電流通過該電阻的直流電流通過該電阻時產(chǎn)生相同的電功率。時產(chǎn)生相同的電功率。我國工業(yè)和民用交流電源的有效值為我國工業(yè)和民用交流電源的有效值為 220 V、頻率為、頻率為50 Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓工頻電壓。因為正弦交流電的有效值與最大值因為正弦交流電的有效值與最大值( (振幅值振幅值) )之間有確之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個參數(shù)也可定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。以合在一起叫

11、做正弦交流電的三要素。三、相位和相位差三、相位和相位差任意一個正弦量任意一個正弦量 y = Asin( ( t 0 ) )的的相位相位為為( ( t 0 ) )，本章只涉及兩個同頻率正弦量的相位差本章只涉及兩個同頻率正弦量的相位差( (與時間與時間 t 無關(guān)無關(guān)) )。設(shè)。設(shè)第一個正弦量的初相為第一個正弦量的初相為 01 ，第二個正弦量的初相為，第二個正弦量的初相為 02 ，則，則這兩個正弦量的這兩個正弦量的相位差相位差為為 12 = 01 02并規(guī)定并規(guī)定| 12| 180 或或| 12| 在討論兩個正弦量的相位關(guān)系時：在討論兩個正弦量的相位關(guān)系時：( (1) )當(dāng)當(dāng) 12 0 時，稱第一個

12、正弦量比第二個正弦量時，稱第一個正弦量比第二個正弦量越越前前( (或或超前超前) ) 12 ；( (2) )當(dāng)當(dāng) 12 0 時，稱第一個正弦量比第二個正弦量時，稱第一個正弦量比第二個正弦量滯滯后后( (或或落后落后) ) | 12 | ；( (3) )當(dāng)當(dāng) 12 = 0 時時，稱第一個正弦量與第二個正弦量稱第一個正弦量與第二個正弦量同同相相如圖如圖 7-1( (a) )；( (4) )當(dāng)當(dāng) 12 = 或或 180 時時，稱第一個正弦量與第二稱第一個正弦量與第二個正弦量個正弦量反相反相如圖如圖 7-1 ( (b) )；( (5) )當(dāng)當(dāng) 12 = 或或 90 時時，稱第一個正弦量與第二稱第一個正

13、弦量與第二個正弦量個正弦量正交正交。2 圖圖 7-1相位差的同相與反相波形相位差的同相與反相波形 例如已知例如已知 u = 311sin( (314t 30 ) ) V，i = 5sin( (314t 60 ) ) A，則則 u 與與 I 的相位差為的相位差為 ui = ( ( 30 ) ) ( ( 60 ) ) = 90 ，即，即 u 比比 I 滯后滯后 90 ，或，或 I 比比 u 超前超前90 。第三節(jié)交流電的表示法第三節(jié)交流電的表示法一、解析式表示法一、解析式表示法二、波形圖表示法二、波形圖表示法三、相量圖表示法三、相量圖表示法一、解析式表示法一、解析式表示法 i( (t) ) = I

14、msin( ( t i0) )u( (t) ) = Umsin( ( t u0) )e( (t) ) = Emsin( ( t e0) )例如已知某正弦交流電流的最大值是例如已知某正弦交流電流的最大值是 2 A，頻率為，頻率為 100 Hz，設(shè)初相位為設(shè)初相位為 60 ，則該電流的瞬時表達(dá)式為，則該電流的瞬時表達(dá)式為i( (t) ) = Imsin( ( t i0) ) = 2sin( (2 f t 60 ) ) = 2sin( (628t 60 ) )A二、波形圖表示法二、波形圖表示法圖圖 7-2正弦交流電的波形圖舉例正弦交流電的波形圖舉例三、相量圖表示法三、相量圖表示法 正弦量可以用最大值

15、正弦量可以用最大值相量相量或或有效值相量有效值相量表示，但通常用表示，但通常用有效值相量表示。有效值相量表示。 圖圖 7-3正弦量的振幅相量圖舉例正弦量的振幅相量圖舉例 1. .振幅相量表示法振幅相量表示法 最大值相量表示法最大值相量表示法是用正弦是用正弦量的最大值做為相量的模量的最大值做為相量的模( (大小大小) )、用初相角做為相量的幅角，例如用初相角做為相量的幅角，例如有三個正弦量為有三個正弦量為 e = 60 sin( ( t60 ) ) V u = 30 sin( ( t30 ) ) V i = 5 sin( ( t30) ) A則它們的最大值相量圖如圖則它們的最大值相量圖如圖 7-

16、3 所示。所示。 2有效值相量表示法有效值相量表示法有效值相量表示法有效值相量表示法是用正弦量的有效值做為相量的模是用正弦量的有效值做為相量的模( (長長度大小度大小) )、仍用初相角做為相量的幅角，例如、仍用初相角做為相量的幅角，例如Asin241. 0V)53sin(2220 titu ，則它們的有效值相量圖如圖則它們的有效值相量圖如圖 7-4 所示。所示。 圖圖 7-4正弦量的有效值相量圖舉例正弦量的有效值相量圖舉例 本章小結(jié)本章小結(jié)一、正弦流電的主要參數(shù)一、正弦流電的主要參數(shù)二、交流電的表示法二、交流電的表示法本章介紹了交流電的基本概念以及交流電的表示法。本章介紹了交流電的基本概念以及

17、交流電的表示法。一、正弦交流電的主要參數(shù)一、正弦交流電的主要參數(shù) 大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢。電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢。1周期與頻率周期與頻率T 2 交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間叫做周期交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間叫做周期 ；周期的倒數(shù)叫做頻率周期的倒數(shù)叫做頻率 ；角頻率與頻率之間的關(guān)系為；角頻率與頻率之間的關(guān)系為 = 2 fTf1 正弦交流電的有效值等于振幅正弦交流電的有效值等于振幅( (最大值最大值) )的的 0.707 倍，即倍，即mmmmmm7070

18、27070270702E.EEU.UUI.II 2有效值有效值3正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素正弦交流電的最大值、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做正弦交流電的最大值、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做三要素。也可以把正弦交流電的有效值、頻率、初相這三三要素。也可以把正弦交流電的有效值、頻率、初相這三個參數(shù)叫做三要素。個參數(shù)叫做三要素。4相位差相位差兩個正弦量的相位差為兩個正弦量的相位差為 12 = 01 02，存在超前、滯后、，存在超前、滯后、同相、反相、正交等關(guān)系。同相、反相、正交等關(guān)系。3相量圖表示法相量圖表示法正弦量可以用最大值相量或有效值正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。相量表示，但通常用有效值相量表示。最大值相量表示法是用正弦量的最最大值相量表示法是用正弦量的最大值做為相量的模大值做為相量的模( (大小大小) )、用初相角做、