信號(hào)分析與處理答案整理(1)

1、信號(hào)分析與處理1. 什么是信息？什么是信號(hào)？二者之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？信號(hào)是如何分類的？ 信息反映了一個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)或特性，是自然界、人類社會(huì)和人類思維活動(dòng)中普遍存在的物質(zhì)和事物的屬性。 信號(hào)是傳載信息的物理量，是信息的表現(xiàn)形式。 信號(hào)處理的本質(zhì)是信息的變換和提取。信息的提取就要借助各種信號(hào)獲取方法以及信號(hào)處理技術(shù)。 按照信號(hào)隨自變量時(shí)間的取值特點(diǎn)，信號(hào)可分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)： （1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)任意時(shí)間都有信號(hào)值。2、離散時(shí)間信號(hào)在離散的時(shí)間點(diǎn)上有信號(hào)值。） 按照信號(hào)取值隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，信號(hào)可以分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)：（1、確定性信號(hào)所有參數(shù)都已經(jīng)確定。 2、隨機(jī)性信號(hào)在取

2、值時(shí)刻以前不可準(zhǔn)確預(yù)知。）2. 非平穩(wěn)信號(hào)處理方法（列出方法就行） 1.短時(shí)傅里葉變換 2.小波變換 3.小波包分析 4.循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分析 5經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂拖柌?黃變換。（以及不同特色和功能的小波基函數(shù)的應(yīng)用）3. 信號(hào)處理內(nèi)積的意義，基函數(shù)的定義與物理意義。 答：內(nèi)積的定義：（1）實(shí)數(shù)序列：，它們的內(nèi)積定義是：（2）復(fù)數(shù)它的共軛，復(fù)序列，它們的內(nèi)積定義為在平方可積空間中的函數(shù)它們的內(nèi)積定義為： 以的互相關(guān)函數(shù)，的自相關(guān)函數(shù)如下：我們把以及視為基函數(shù)，則內(nèi)積可以理解為信號(hào)與“基函數(shù)”關(guān)系緊密度或相似性的一種度量。4. 什么叫自相關(guān)函數(shù)？其意義與性質(zhì)是什么？答： 信號(hào)x(t)的自相關(guān)函數(shù)定義

3、為 其意義是 ：自相關(guān)函數(shù)可從被噪聲干擾的信號(hào)中找出周期成分。例如： 1，利用自相關(guān)分析確定信號(hào)的周期。 2，利用自相關(guān)分析識(shí)別車床變速箱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 5. 什么叫互相關(guān)函數(shù)？其意義及性質(zhì)是什么？其意義是 ：可在噪聲背景下提取有用信息；系統(tǒng)中信號(hào)的幅頻、相頻船速特性計(jì)算；速度測(cè)量；板墻對(duì)聲音的反射和衰減測(cè)量等。例如：1. 利用互相關(guān)分析測(cè)定船舶的航速。2. 利用互相關(guān)分析探測(cè)地下水管的破損地點(diǎn)。6. 舉例說明互相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用（船速測(cè)量）7. 快速傅里葉變換（FFT）的基本思想是什么？ 以長度為8的數(shù)據(jù)序列為例說明FFT的計(jì)算流程（P50P51）8. 如何通過自功率譜密度函數(shù)和互功率譜

4、密度函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或性質(zhì)？（P55P56）9. 什么是相干函數(shù)？其物理意義是什么？10. 什么是倒頻譜？及其應(yīng)用與物理意義。 其物理意義：11. 什么是Hilbert變換？其原理及應(yīng)用條件是什么？ 其醫(yī)用條件是：12. 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義 一階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量與二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的物理意義及應(yīng)用。（86頁） 在非平穩(wěn)信號(hào)中有一個(gè)重要的子類，它們的統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間按周期或多周期規(guī)律變化，這類信號(hào)稱為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。13. 短時(shí)傅里葉變換的概念（主思想）及物理意義是什么？1946年Gabor提出了窗口傅里葉變換，稱為短時(shí)傅里葉變換。短時(shí)傅里葉變換的基本思想是：把信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔，用傅里葉變換分析

5、每個(gè)時(shí)間間隔，以便確定該時(shí)間間隔存在的頻率。14. 什么是小波變換？從母小波到子小波如何構(gòu)造小波基函數(shù)？15. Mallat算法原理。答：設(shè)空間由這一組正交基構(gòu)成，這樣對(duì)于給定的一個(gè)連續(xù)信號(hào)在空間中的投影可表示為式中，是基的權(quán)函數(shù)。令為做二進(jìn)制伸縮及整數(shù)位移產(chǎn)生的函數(shù)系。并記 空間由基組成，且信號(hào)在中的投影為，為加權(quán)系數(shù)，因此，對(duì)于不同的分辨率不同，越小，分辨率越高，時(shí)，中的每一個(gè)基函數(shù)寬度都變成無窮小。因此，有 ，反之時(shí)，對(duì)于的近似誤差最大，因此，低分辨率的基函數(shù)完全可以有高一級(jí)分辨率的基函數(shù)所決定，從空間上來講，低分辨率的空間應(yīng)包含在高分辨率的空間中，又因?yàn)?在高分辨率空間中的投影對(duì) 的近

6、似比分辨率空間中的投影好。因此有：其中，為信號(hào)在基函數(shù)所構(gòu)成的子空間上的投影，且是一些細(xì)節(jié)信號(hào)。 的小波函數(shù)基組成滿足上式含義：在高分辨率基函數(shù)所形成的空間中的近似等于它在低分辨率空間中的近似再加上一些細(xì)節(jié)。16. 諧波小波定義。說明Newland快速算法的過程及思想。諧波小波是一種復(fù)小波，在頻域緊支，有明確的函數(shù)表達(dá)式，其伸縮與平移構(gòu)成了L2(R)空間的規(guī)范正交基。17二代小波的原理是什么？如何計(jì)算？ 其原理是： 信號(hào)通常具有局部相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其相鄰樣本之間的相關(guān)性比相距較遠(yuǎn)的樣本之間的相關(guān)性強(qiáng)。 利用剖分(split)運(yùn)算，將信號(hào)分成奇樣本和偶樣本序列。 在一定的精度下，兩個(gè)序列中的一個(gè)序列可以用預(yù)測(cè)(predic