奧數(shù)-一年級-教案-第六講-間隔之謎

1、第六講 間隔之謎 課前活動活動一：全班男同學(xué)站成一排，每兩個男同學(xué)之間站一個女同學(xué)，數(shù)一數(shù)一共要站多少個女同學(xué)？活動二：沿一條直線擺7個三角形，每兩個三角形之間再擺一個正方形.數(shù)一數(shù)可以擺幾個正方形？活動三：拿6個圓片圍成一個圈圈，在每兩個圓片之間再放一個星星.數(shù)一數(shù)一共要放幾個星星？【教學(xué)思路】這三個活動是課前的一個鋪墊，讓學(xué)生理解什么是間隔的含義，為后面的學(xué)習(xí)營造一個探究的空間，激發(fā)學(xué)生對間隔問題的興趣. 小朋友，如果家住在6樓，你爬樓梯回家，共爬了幾層樓梯呢?對了，應(yīng)該是五層，因?yàn)閺囊粯堑蕉桥酪粚?，二樓到三樓爬一層共爬五?如果把一根長繩剪成兩段，應(yīng)該剪幾下呢?當(dāng)然剪一下，正好有兩段.

2、 以上這些例子都是關(guān)于間隔的謎題.通常像一段長繩剪成兩段，如： 間隔之間有什么奧秘呢？小朋友們下面我們就一起來學(xué)習(xí)吧！ 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 比一比，想一想，段數(shù)和點(diǎn)數(shù)之間有什么關(guān)系?(1) ( 3 )個點(diǎn) ( 7 )個點(diǎn) ( 2 )個點(diǎn)( 2 )段線 ( 6 )段線 ( 1 )段線 你的發(fā)現(xiàn) 段數(shù)與點(diǎn)數(shù) 推薦精選(2) ( 2 )個點(diǎn) ( 4 )個點(diǎn) ( 4 )個點(diǎn)( 3 )段線 ( 5 )段線 ( 5 )段線 你的發(fā)現(xiàn) 段數(shù)與點(diǎn)數(shù) (3) ( 3 )個點(diǎn) ( 4 )個點(diǎn) ( 8 )個點(diǎn)( 3 )段線 ( 4 )段線 ( 8 )段線 你的發(fā)現(xiàn) 段數(shù)與點(diǎn)數(shù) 【教學(xué)思路】在開課時通過三組不同的情況讓學(xué)生來發(fā)

3、現(xiàn)規(guī)律，但是這種規(guī)律對于學(xué)生來說是很抽象不能理解的.所以我們不要著急把知識點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，我們只要讓學(xué)生初步了解到這種規(guī)律就可以了，在后面的練習(xí)和以后的學(xué)習(xí)中我們會有更多的應(yīng)用. 實(shí)際應(yīng)用 操場邊種了10棵楊數(shù)，如果在每兩棵楊樹之間再擺放一盆花，一共要擺放幾盆花？【教學(xué)思路】植樹問題對于一年級孩子來說是很抽象的內(nèi)容，因此我們可以采取一些更直觀的方法來引導(dǎo)孩子理解.比如畫圖，擺卡片等.操場邊種了10棵楊數(shù)，10棵楊數(shù)之間就有9個間隔，一共有幾個間隔就可以擺幾盆花，每個間隔放一盆，10棵楊樹之間一共能擺放9盆花.推薦精選列式：10-1=9（盆） 拓展練習(xí)操場邊擺了10盆花，在這10盆花的兩側(cè)各栽一棵

4、楊樹，一共要栽幾棵楊樹？【答案】在10盆花兩側(cè)各栽一棵楊樹，那么我們要栽的樹的棵數(shù)要比間隔數(shù)多1，10盆花就是10個間隔，所以一共要栽11棵數(shù).列式：10+1=11（棵）15名女同學(xué)(用“”表示)圍成三角形做游戲(如圖)，每兩名女同學(xué)之間夾一名男同學(xué)(用“·”表示)，共有多少名男同學(xué)? 【教學(xué)思路】這15個女同學(xué)圍成三角形做游戲，三角形是一個封閉的圖形，那么有15個女同學(xué)，她們之間就有15個間隔，在每個間隔之間夾一個男同學(xué)，15個間隔就可以站15個男同學(xué).通過這道題進(jìn)一步鞏固說明在封閉的線路中點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)是一樣多的. 把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次?如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸多少分

5、鐘? 列式：3-1=2(次) 3+3=6(分)答：要鋸2次，一共需6分鐘. 拓展練習(xí)1.把一根木頭鋸成4段，要鋸幾次? 鋸成6段呢？【答案】通過例題我們發(fā)現(xiàn)鋸木頭的時候，鋸的次數(shù)總是比段數(shù)少1.因此把一根木頭鋸成推薦精選4段，要鋸3次；鋸成6段，就要鋸5次. 2小亮家住在三樓，他每上一層樓要走14級臺階，小亮從一樓走到三樓要走多少級臺階?【答案】從第一層到第二層有14級臺階，從第二層到第三層又有14個臺階.也就是說從第一層到第二層要上兩次臺階，所以一共要走14+14=28（個）.在一條50米長的河岸邊插彩旗，每10米插一面（兩頭都要插），一共需要插多少面彩旗？【教學(xué)思路】要在50米的河岸邊插彩

6、旗，每10米插1面， 50米可以分成5個10米，那么在插的這些彩旗中間一共就有5個間隔.我們先在最頭上插一面，然后每10米插一面，這樣我們插的彩旗就要比間隔多1，因此一共要插6面彩旗.同學(xué)們在一段馬路的一邊種樹，從馬路的一頭到另一頭共種了9棵，每兩棵之間相距3米.問這段馬路長多少米? 列式：3+3+3+3+3+3+3+3=24(米) 答：這段馬路長24米. 拓展練習(xí)1.同學(xué)們在校門口走道的一旁插彩旗，從頭至尾共插了10面，兩面彩旗之間相距2米，問這條走道長多少米?【答案】在校門口走道的一旁一共插了10面彩旗，在這些彩旗之間一共就有9個間隔.每個間隔之間是2米，那么這條走道就有9個2米這么長.列

7、式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或2×9=18（米）【注】一年級的孩子還沒有理解乘法的意義，所以在這里不強(qiáng)求學(xué)生用乘法計算，可以介紹一下有這種方法，以后我們還會繼續(xù)學(xué)習(xí).在解題的過程中，主要是培養(yǎng)孩子通過畫圖來分推薦精選析理解問題的能力.學(xué)校在圓形的花壇邊放了10盆鮮花，每兩盆之間相隔1米，這個花壇一圈長多少米?列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或1×10=10（米）答：這個花壇一圈長10米. 拓展練習(xí)小紅家的時鐘敲2下要2秒鐘.敲8下要幾秒鐘？【答案】時鐘敲打2下，中間只有一個間隔，1個間隔就是2秒鐘；時鐘敲8下，就是7個間隔，這樣

8、敲8下需要的時間即可求得.列式：2+2+2+2+2+2+2=14（秒鐘）解答間隔問題時，應(yīng)注意分清3種類型： 1首尾相連接的封閉的圖形，段數(shù)與點(diǎn)數(shù)同樣多. 2兩頭無點(diǎn)的直線圖形(如剪繩)，點(diǎn)數(shù)(剪數(shù))比段數(shù)少1，或者是段數(shù)比點(diǎn)數(shù)多1. 3兩頭有點(diǎn)的直線圖形(如植樹)，點(diǎn)數(shù)(棵數(shù))比段數(shù)(間隔)多1，或者是段數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1. 解題時，一定要分清間隔類型，才能正確解答. 推薦精選練 習(xí) 六1把一根木頭鋸成5段，每鋸一次要2分鐘，一共要鋸多少分鐘?【答案】把一根木頭鋸成5段要鋸4次，一次要2分鐘，4次就要8分鐘. 列式：2+2+2+2=8（分鐘）2. 把一長方形鐵絲(如圖)共剪14下，剪斷后有多少根小

9、鐵絲?【答案】正方形是一個封閉的圖形，剪了14下，就有14根小鐵絲.3. 公園的路邊放了一些椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共計21把，每兩把椅子之間有一頭石獅子，問這條路邊共有多少頭石獅子?【答案】石獅子的個數(shù)應(yīng)該比椅子的個數(shù)少1個，所以應(yīng)該是20頭獅子.4在100米長的操場邊，每10米修一個石凳，一共需要修多少個石凳？ 【答案】列式：10+1=11（個）一共需要修11個石凳.5在正方形的花圃周圍共擺放了8盆鮮花，每兩盆鮮花之間相隔1米，這個正方形花壇一周長多少米?【答案】這個正方形花壇一周長8米6在一根繩子上曬被子，每兩床被子之間要3個夾子，要曬10床被子，需要多少個夾子？【答案】需要的夾子應(yīng)該比被子多1，因此需要11個夾子.7有一個長方形池塘，在池塘四周種了20棵柳樹，每兩棵柳樹之間又種了一棵桃樹，桃樹有多少棵?一共種樹多少棵?【答案】池塘是長方形的，那么20棵柳樹之間就有20個間隔，在每個間隔里種一棵桃樹，桃樹就有20棵，柳樹和桃樹一共有40棵.列式：20+20=40（棵）推薦精選 小松鼠和小白兔上學(xué)遲到了.熊貓老師問：“你倆今天為什么遲到了?” 小松鼠說：“我在上學(xué)的路上遇到三個小弟弟，他們餓(e)得很，我就采了6個松果.分成數(shù)量不同的3份，送給他們每人一份.” 小白兔說：“我在上學(xué)的路上遇到四