南郵模擬電子第7章集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用習(xí)題答案

1、習(xí)題1. 試求圖題7.1各電路的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式。 （a） （b）圖題7.1解：(a)根據(jù)虛斷特性 ，根據(jù)虛短特性，所以(b)當(dāng)時(shí)，電路轉(zhuǎn)換為反相輸入求和電路，輸出當(dāng)時(shí)，電路轉(zhuǎn)換為同相輸入求和電路，輸出根據(jù)線性疊加原理，總輸出為2. 圖題7.2為可調(diào)基準(zhǔn)電壓跟隨器，求的變化范圍。圖題7.2解：當(dāng)可變電位器的滑動(dòng)觸頭位于最下端時(shí)，達(dá)最小，當(dāng)可變電位器的滑動(dòng)觸頭位于最上端時(shí)，達(dá)最大，故的變化范圍為。3. 試求圖題7.3各電路的輸出電壓的表達(dá)式。 （a） （b）圖題7.3解：（a）由、兩部分通過線性疊加而成，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，所以，根據(jù)虛短、虛斷特性，

2、故。（b）本題同時(shí)引入了正反饋和負(fù)反饋，該圖中一定保證負(fù)反饋比正反饋強(qiáng)，故仍可用虛短和虛斷特性。由、兩部分通過線性疊加而成，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，所以，根據(jù)虛短、虛斷特性，故。4. 電路如圖題7.4所示。已知，試求圖題7.4解：運(yùn)放A1的輸出為，運(yùn)放A2的輸出為，運(yùn)放A3構(gòu)成雙端輸入求和運(yùn)算電路，輸出為5. 試求圖題7.5所示電路與、的關(guān)系式。圖題7.5解：設(shè)運(yùn)放A1的輸出為，運(yùn)放A2的輸出為，則，運(yùn)放A3構(gòu)成雙端輸入求和電路，其輸出為6. 圖題7.6為增益調(diào)節(jié)方便的差分運(yùn)算電路，試證明輸出電壓的表達(dá)式為圖題7.6 圖題7.6解：如圖7.6所示，可得，而，以上

3、兩式相減可得，將的表達(dá)式帶入，得7. 圖題7.7是增益可線性調(diào)節(jié)的差分運(yùn)算電路，試求與、的關(guān)系式。圖題7.7解：設(shè)運(yùn)放A1的輸出為，運(yùn)放A2的輸出為，運(yùn)放A4的輸出為，則,。運(yùn)放A3引入了負(fù)反饋，故，即，所以，8. 運(yùn)放組成的電路如圖題7.8（a）、（b）所示，已知電源電壓為±15V。（1） 試分別畫出傳輸特性曲線；（2） 若輸入信號(hào)，試分別畫出輸出信號(hào)的波形。 （a） （b）圖題7.8解：(1)電路（a）為反相比例放大器，,電路（b）為同相比例放大器，所以它們的傳輸特性曲線分別如圖7.8(a)(b)所示。圖7.8（2）若輸入信號(hào)，輸出信號(hào)的波形分別如圖7.8(c)(d)所示。9.

4、試求圖題7.9所示電路的與的關(guān)系式。 圖題7.9 圖7.9解法1：由、兩部分通過線性疊加而成，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，當(dāng)單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的分量為，所以，根據(jù)虛短、虛斷特性，故。解法2: 圖題7.9可簡化為圖7.9,可見，因?yàn)椋?10. 試求圖題7.10所示同相積分器電路的與的關(guān)系式。圖題7.10解：圖題7.10中同時(shí)引入了正反饋和負(fù)反饋，且負(fù)反饋比正反饋強(qiáng)，根據(jù)“虛短”特性，其中所以，與的關(guān)系為，或，若時(shí)電容器C兩端的初始電壓，則， 與為同相積分關(guān)系。11. 差動(dòng)積分運(yùn)算放大器如圖題7.11所示。設(shè)電容器兩端初始電壓為零。（1） 試求該電路的與的關(guān)系式；（2） 要使時(shí)，（3） 時(shí)，求時(shí)

5、圖題7.11解：（1）設(shè)運(yùn)放A1的輸出為，則，若時(shí)電容器C兩端的初始電壓，則（2），則。（3）12. 電路及輸入的波形分別如圖題7-12(a)、(b)所示，試畫出和的波形，并標(biāo)出相應(yīng)的幅度。設(shè)電容器兩端初始電壓為零。圖題7.12解：運(yùn)放A1構(gòu)成積分器，運(yùn)放A2構(gòu)成反相輸入求和電路。時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；和的波形如圖7.12所示。圖7.1213. 圖題7.13是另一種形式的對數(shù)運(yùn)算放大器。設(shè)各晶體管的相等。（1） 試推導(dǎo)關(guān)系式。（2） 若時(shí)，試確定圖題7.13解：運(yùn)放A1構(gòu)成對數(shù)運(yùn)算電路，對運(yùn)放A2而 則即上式表明與是對數(shù)運(yùn)算關(guān)系。當(dāng)時(shí)，若熱敏電阻的溫度系數(shù)與相同，則電路具有溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩?4.

6、由對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算放大器構(gòu)成的模擬運(yùn)算電路如圖題7.14所示，試求的表達(dá)式。圖題7.14解： 因?yàn)?，則有，因?yàn)槿鬡1V4具有相同的特性，即，則 當(dāng)時(shí)，15. 對數(shù)運(yùn)算放大器如圖題7.15所示。（1） 說明對管V1、V2的作用；（2） 說明熱敏電阻的作用；（3） 證明輸出電壓的表達(dá)式為 。圖題7.15解：（1）對管V1、V2的作用是抵消晶體管反向飽和電流因溫度變化對運(yùn)算結(jié)果的影響。（2）熱敏電阻是為了抵消溫度電壓當(dāng)量因溫度變化對運(yùn)算結(jié)果的影響。（3）由圖可見同時(shí)故16. 電路如圖題7.16所示，已知運(yùn)放的最大輸出電壓為±12V，試畫出相應(yīng)的、及的波形，并標(biāo)出有關(guān)電壓的幅度。圖題7.16

7、解：A1構(gòu)成反相比例放大器，A2構(gòu)成過零電壓比較器，A3構(gòu)成電壓跟隨器，。相應(yīng)的、及的波形如下圖所示。17. 圖題7.17所示各電壓比較器中，已知電源電壓為±12V，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓，穩(wěn)壓管的導(dǎo)通電壓，。圖（c）中，圖（d）中，。試分別畫出它們的輸出波形。圖題7.17解：(a)圖為固定電壓比較器，輸出電壓為-7V或0.7V；(b)圖為過零電壓比較器，輸出電壓為7.7V或-7.7V；(c)圖為固定電壓比較器，輸出電壓為7.7V或-7.7V；由，得閾值電壓(d)圖為遲滯比較器，輸出電壓為12V或-12V；由，得閾值電壓，即輸出波形如下圖所示。 (a) (b) (c) (d)圖題7.171

8、8. 圖題7.18是由通用型運(yùn)算放大器組成的優(yōu)質(zhì)窗口比較器，試求上、下限閥值，并畫出其傳輸特性。圖題7.18解：運(yùn)放A1構(gòu)成精密半波整流電路，根據(jù)戴維南等效原理，其反相端對地間的等效電動(dòng)勢為，等效電阻為，故A1的輸出電壓（當(dāng)）；（當(dāng)）。運(yùn)放A2構(gòu)成過零比較器，其反相端的電壓為 綜上所述：(1)當(dāng)時(shí)，。當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則。、分別為二極管的正向?qū)妷汉头聪鄵舸╇妷骸?2)當(dāng)時(shí)，。當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則。所以，上限閾值電壓為，下限閾值電壓為，。傳輸特性如下圖所示。為使電路正常工作，應(yīng)滿足以下條件：，即；同時(shí)，即。19. 遲滯電壓比較器電路如圖題7.19所示，已知電源電壓為±12V，設(shè)

9、二極管VD1為理想二極管，試畫出傳輸特性和輸出波形。圖題7.19解：該遲滯電壓比較器的參考電平不對稱，當(dāng)輸出為高電平+8V時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通，則參考電平為當(dāng)輸出為低電平-8V時(shí)，二極管VD1截止，則參考電平為。所以，電路的閾值電壓分別為。當(dāng)輸入足夠低時(shí)，輸出為高電平+8V，故電路的傳輸特性和輸出波形分別如圖7.19(a)、(b)所示。圖7.19(a)、(b)20. 圖題7.20所示為遲滯電壓比較器電路，已知運(yùn)放最大輸出電壓為±14V，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓，穩(wěn)壓管的導(dǎo)通電壓，。試分別畫出它們的傳輸特性并求出回差電壓。圖題7.20解：(a)當(dāng)時(shí)，輸出處于臨界狀態(tài)，即將發(fā)生翻轉(zhuǎn)。根據(jù)虛斷特性

10、，根據(jù)線性疊加原理，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。出回差電壓= 。傳輸特性如圖7.20(a)。(b)當(dāng)時(shí)，輸出處于臨界狀態(tài)，即將發(fā)生翻轉(zhuǎn)。根據(jù)虛斷特性，根據(jù)線性疊加原理， 所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。出回差電壓= 。傳輸特性如圖7.20(b)。 (a) (b)圖7.2021. 圖題7.21為占空比可調(diào)的馳張振蕩器電路，設(shè)二極管VD1、VD2為理想二極管，試求輸出波形占空比的變化范圍。圖題7.21解：輸出波形的低電平持續(xù)時(shí)間為；高電平持續(xù)時(shí)間為占空比為，。22. 圖題7.22所示的電路中，如輸入為正弦波，試畫出輸出的波形。圖題7.22解：(a)當(dāng)時(shí)，二極管VD導(dǎo)通，；當(dāng)時(shí)，二極管VD截止，。輸出波形如圖7.2

11、2(a)所示。(b) 當(dāng)時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通，VD2截止，；當(dāng)時(shí)，二極管VD1截止，VD2導(dǎo)通，。輸出波形如圖7.22(b)所示。 (a) (b)圖7.2223. 圖題7.23是精密全波整流電路，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，試畫出輸出的波形。圖題7.23解：對運(yùn)放A1，當(dāng)時(shí)，二極管VD2導(dǎo)通，VD1截止，；當(dāng)時(shí)，二極管VD2截止，VD1導(dǎo)通，。兩路輸入信號(hào)、送入運(yùn)放A2反相端，A2構(gòu)成反相輸入求和電路，。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故。輸出波形如圖7.23所示。圖7.2324. 高輸入阻抗絕對值電路如圖題7.24所示。（1） 試畫出傳輸特性；（2） 若輸入信號(hào)為一正弦波，試畫出輸出信號(hào)的波形。圖題7.24解：對運(yùn)放A

12、1，當(dāng)時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通，VD2截止，；當(dāng)時(shí)，二極管VD1截止，VD2導(dǎo)通，。兩路輸入信號(hào)、分別送入運(yùn)放A2反相、同相端，A2構(gòu)成雙端輸入求和電路，。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故。傳輸特性、輸出波形分別如圖7.24(a)、(b)所示。圖7.2425. 一階低通濾波器電路如圖題7.25所示。（1） 若，求低頻增益為多少分貝（dB）；（2） 若要求截止頻率，則的取值應(yīng)為多少。圖題7.25解：因?yàn)?，所以，式中位低頻增益，為截止角頻率。（1）若，低頻增益為分貝。（2）截止頻率，所以26. 電路如圖題7.26所示。（1） 若，求傳遞函數(shù)，并指出電路功能，定性畫出幅頻特性；（2） 若短路，定性畫出幅頻特性，并指出電路

13、功能的變化趨勢；（3） 若開路，定性畫出幅頻特性，并指出電路功能的變化趨勢。圖題7.26解：（1）傳遞函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)位于原點(diǎn)的零點(diǎn)，符合有源二階RC帶通濾波器的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達(dá)式，其中，。若，電路功能為有源二階RC帶通濾波器，定性畫出幅頻特性如圖7.25(a)所示。(a) (b) (c)圖7.25（2）若短路，傳遞函數(shù)變?yōu)橛性匆浑ARC低通濾波器，定性畫出幅頻特性如圖7.25(b)所示。（3）若開路，傳遞函數(shù)變?yōu)橛性匆浑ARC高通濾波器，定性畫出幅頻特性如圖7.25(c)所示。27. 開關(guān)電容一階低通濾波器電路如圖題7.27(a)所示，兩相時(shí)鐘波形如圖(b)所示。若時(shí)鐘頻率，且遠(yuǎn)大于信號(hào)頻率，試求該電路的傳遞函數(shù)的表達(dá)式及截止頻率。圖題7.27解：根據(jù)開關(guān)和電容代替電阻的原理，,V1、V2和C1等效為R1,V3、V4和C2等