圖像邊緣檢測(cè)與提取

1、數(shù)字信號(hào)處理圖像邊緣檢測(cè)與提取1、圖像邊緣的定義所謂圖像邊緣（Edlge）是指圖像局部特性的不連續(xù)性，例如，灰度級(jí)的突變，顏色的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變等。邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。本為主要討論幾種典型的圖像灰度值突變的邊緣檢測(cè)方法，其原理也是用于其他特性突變的邊緣檢測(cè)。圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)。圖像灰度的不連續(xù)性可分為兩類：階躍不連續(xù)，即圖像灰度再不連續(xù)出的兩邊的像素的灰度只有明顯的差異，如圖1.1所示，線條不連續(xù)，即圖像灰度突然從一個(gè)值變化到另一個(gè)值，保持一個(gè)較小的行程又返回到原來的值。在實(shí)際中，階

2、躍和線條邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因會(huì)使階躍邊緣變成斜坡形邊緣，線條邊緣變成房頂形邊緣。它們的灰度變化不是瞬間的而是跨越一定距離的。2、經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對(duì)象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測(cè)算子。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是對(duì)原始圖像中像素的某小鄰域來構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子。以下是對(duì)幾種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行理論分析，并對(duì)各自的性能特點(diǎn)作出了比較和評(píng)價(jià)不妨記：(x,y)=+ 為圖像的梯度，(x,y)包

3、含灰度變化信息記： (x,y)=為(x,y)的梯度，e(x,y)可以用作邊緣檢測(cè)算子。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也可以將e(x, y)定義為偏導(dǎo)數(shù)與的絕對(duì)值之和:=|+|以這些理論為依據(jù)，提出了許多算法，常用的邊緣檢測(cè)方法有:Roberts邊緣檢測(cè)算子、Sobel邊緣檢測(cè)算子、Prewitt邊緣檢測(cè)算子、Canny邊緣檢測(cè)算子、Laplace邊緣檢測(cè)算子等等。3、 Sobel邊緣檢測(cè)算子 對(duì)數(shù)字圖像(i,j)的每個(gè)像素，考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)大。據(jù)此.定義Sobel算子如下: |+|(+2+)-(+2+)|+|(i-1,j-1)+2(i,j-1)+(i+1.j-1)-(i

4、-1,j+1)+2(i,j+1)+(i+1.j+1)|其卷積算子 ， 圖1-4 Sobel邊緣檢測(cè)算子方向模板適當(dāng)取門限TH，作如下判斷: >TH, (i, j)為階躍狀邊緣點(diǎn)， 為邊緣圖像。 Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)，Sobel邊緣檢測(cè)器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果，而且受噪聲的影響也比較小。當(dāng)使用大的領(lǐng)域時(shí)，抗噪聲特性會(huì)更好，但這樣做會(huì)增加計(jì)算量，并且得出的邊緣也較粗。 Sobel算子利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣的檢測(cè)。Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，但它同時(shí)也會(huì)檢測(cè)出許多的偽邊緣，邊緣定位精度不夠

5、高。當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。適當(dāng)取門限TH，作如下判斷: （i,j） >TH, (i, j)為階躍狀邊緣點(diǎn)。 (i，j)為邊緣圖像。4、Laplacian of Gaussian(LoG)算子正如上面所提到的，利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來求邊緣點(diǎn)的算法對(duì)噪聲十分敏感，所以，希望在邊緣增強(qiáng)前濾除噪聲為此，Marr和Hildreth146將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測(cè)結(jié)合在一起，形成LoG（Laplacian of Gaussian, LoG）算法，也稱之為拉普拉斯高斯算法LoG邊緣檢測(cè)器的基本特征是： 1 平滑濾波器是高斯濾波器 2 增強(qiáng)步驟采用二階導(dǎo)數(shù)(二

6、維拉普拉斯函數(shù)) 3 邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值 4 使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置這種方法的特點(diǎn)是圖像首先與高斯濾波器進(jìn)行卷積(高斯濾波器在66節(jié)中將詳細(xì)討論)，這一步既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除由于平滑會(huì)導(dǎo)致邊緣的延展，因此邊緣檢測(cè)器只考慮那些具有局部梯度最大值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)這一點(diǎn)可以用二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)拉普拉斯函數(shù)用作二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因?yàn)樗且环N無方向算子為了避免檢測(cè)出非顯著邊緣，應(yīng)選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)LoG算子的輸出是通過卷積運(yùn)算得到的：根據(jù)卷積求導(dǎo)法有其中：濾波(通常是

7、平滑)、增強(qiáng)、檢測(cè)這三個(gè)邊緣檢測(cè)步驟對(duì)使用LoG邊緣檢測(cè)仍然成立，其中平滑是用高斯濾波器來完成的；增強(qiáng)是將邊緣轉(zhuǎn)換成零交叉點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的；邊緣檢測(cè)則是通過檢測(cè)零交叉點(diǎn)來進(jìn)行的可以看到，零交叉點(diǎn)的斜率依賴于圖像強(qiáng)度在穿過邊緣時(shí)的變化對(duì)比度剩下的問題是把那些由不同尺度算子檢測(cè)到的邊緣組合起來在上述方法中，邊緣是在特定的分辨下得到的為了從圖像中得到真正的邊緣，有必要把那些通過不同尺度算子得到的信息組合起來圖1-7 拉普拉斯高斯模板 5、實(shí)驗(yàn)過程（1）用edge_sobel算法提取邊緣：對(duì)于lena256，當(dāng)th=150,160,170,180,190,200時(shí)當(dāng)th=180時(shí)，效果最好對(duì)于lena256

8、n，加入噪聲后，th=150,170,190,210,230,250時(shí)當(dāng)th=230時(shí)，效果最好對(duì)于peppers512，th=50,70,75,90,100,110時(shí)當(dāng)th=75時(shí)，效果最好對(duì)于peppers512n，th=130.150,170,180,190,200時(shí)當(dāng)th=180時(shí)，效果最好在加入噪聲之后，th取值要高于未加入噪聲時(shí)的值（2）用LOG算法當(dāng)N=3，sig=0.4，th=150,170,190,210,230,250變化時(shí)由上圖，當(dāng)N=3，sig=0.4，th=210時(shí)，效果最好對(duì)于lena256n當(dāng)N=5，sig=0.9，th=15,20,25,30,35,40時(shí)由圖可知，當(dāng)N=5，sig=0.9，th=30時(shí)效果最好對(duì)于peppers512 N=3，sig=0.6，th=25,30,35,40,45,50時(shí)由圖可知，當(dāng)N=3，sig=0.6，th=50時(shí)效果最好對(duì)于peppers512n，N=5，sig=0.9，th=15,20,25,30,35,40由圖可知，當(dāng)N=5，sig=0.9，th=30時(shí)效果最好對(duì)于該算法，當(dāng)sig取值增大時(shí)，要想獲得與之同樣效