空氣折射率的測定

1、- 5 -Sunny出品，必屬精品。大學物理實驗報告系列 空氣折射率的測定 摘要本實驗利用分立光學原件在光學平臺上搭制邁克爾孫干涉儀和夫瑯禾費雙縫干涉裝置來測定空氣的折射率。關(guān)鍵詞空氣折射率；邁克爾孫干涉；夫瑯禾費雙縫干涉1引言介質(zhì)的折射率是表征介質(zhì)光學特性的物理量之一，氣體折射率與溫度和壓強有關(guān)，。氣折射率對各種波長的光都非常接近于1，然而在很多科學研究領(lǐng)域中，僅把空氣折射率近似為1遠遠滿足不了科研的要求，所以研究空氣折射率的精確測量方法是很必要的。本實驗將用邁克耳孫干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進行測量（參考值為1.000296）?！?】2 實驗原理

2、邁克爾遜干涉儀的原理見圖1。其中G為平板玻璃，稱為分束鏡。它的一個表面鍍有半反射金屬膜，使光在金屬膜處的反射光束與透射光束的光強基本相等。 M1、M2為互相垂直的平面反射鏡M1、M2鏡面與分束鏡G均成45°角，M1可以移動，M2固定。表示M2對G金屬膜的虛像。從光源S發(fā)出的一束光,在分束鏡G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1從G反射出后投向M1鏡,反射回來再穿過G。光束2投向M2鏡，經(jīng)M2鏡反射回來再通過G膜面上反射。于是，反射光束1與透射光束2在空間相遇發(fā)生干涉。理論證明在溫度和濕度一定的條件下當氣壓不太大時氣體折射率的變化量n與氣壓的變化量成正比：所以：又可得：上式

3、給出了氣壓為p時的空氣折射率n。 可見只要測出氣室內(nèi)壓強由變化到時的條紋變化數(shù)n即可計算壓強為p的空氣折射率n氣室內(nèi)壓強不必從0開始。 (2) 用夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率 激光經(jīng)擴束后照亮平行光管狹縫由平行光管出射的平行光經(jīng)雙縫分割成兩束相干光并分別通過兩氣室A、B經(jīng)成像透鏡L2、L3后在屏上形成干涉條紋。當B室相對于A室氣壓變化P時引起干涉條紋移動N條則空氣折射率n可由下式計算式中N/P是每變化10mmHg的氣壓時干涉系統(tǒng)的移動數(shù)目。是標準大氣壓(760mmHg),T是氣體溫度(k),是標準狀態(tài)溫度(273k),l為氣室長度,為半導體激光波長(650nm)3實驗過程1. 邁克耳孫干

4、涉儀測空氣折射率（1）按圖一調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀的光路，使觀測屏上出現(xiàn)清晰、寬窄適中的干涉條紋。（2）打開閥門，將氣室放氣（使氣室內(nèi)壓強等于大氣壓）；關(guān)閉閥門，向氣室內(nèi)充氣，使條紋以合適速率移動。（3）記錄條紋級數(shù)變化N與對應的氣室內(nèi)壓強變化P。（4）根據(jù)公式,計算壓強為p時的空氣折射率n(2) 用夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率 （1）按圖二調(diào)節(jié)夫瑯禾費雙縫干涉的光路，先用激光調(diào)節(jié)光路，使屏上光點重合，再加入擴束器，觀測屏上應出現(xiàn)清晰的圓環(huán)狀干涉條紋。（2）打開閥門，將氣室放氣（使氣室內(nèi)壓強等于大氣壓）；關(guān)閉閥門，向氣室內(nèi)充氣，使條紋以合適速率移動。（3）記錄圓環(huán)變化數(shù)N與對應的氣室內(nèi)壓強變

5、化P。（4） 根據(jù)公式計算空氣折射率。4 實驗結(jié)果及分析(1) 用邁克耳遜干涉儀測定空氣折射率 為減小誤差，我一共進行了兩次實驗，結(jié)果如下 ，。N2468101214P/mmHg20324150607081P/mmHg18304048586675用excel模擬結(jié)果如下：兩組數(shù)據(jù)直線斜率分別為，代入公式，即可算得：，相對誤差為，相對誤差為。則第二組數(shù)據(jù)更接近標準值。夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率 同樣，為減小誤差，我進行了兩次重復試驗，結(jié)果如下 ，T=300KN2468101214P/mmHg306582100120140162P/mmHg276588107125144165用excel模

6、擬結(jié)果如下兩組數(shù)據(jù)直線斜率分別為，帶入公式，即可算得，相對誤差為，相對誤差為顯然。第二組數(shù)據(jù)更接近與標準值。結(jié)果分析：本實驗采取了兩種方法測量空氣折射率，用邁克爾孫干涉儀測量所得結(jié)果為，相對誤差；采用夫瑯和費雙縫干涉裝置測定空氣折射率的結(jié)果為，相對誤差為。兩種方法都具有較高的實驗精度。 本實驗需要測的數(shù)據(jù)有氣壓值，以及干涉條紋的移動數(shù)目。準確測量這兩組數(shù)據(jù)的難度都比較大，這也是實驗誤差的主要來源。測量氣壓值時，由于實驗所用氣壓表本身精度并不是很高，而且由于氣室的密閉性較差，在讀數(shù)時氣壓一直在下降，因此給氣壓測量帶來較大的難度。另外，在氣壓加到較高值時，略微放松氣囊就會使氣壓大幅下降，因此要適當

7、選取N值區(qū)間來避免所加氣壓太高。在邁克爾孫干涉儀實驗中，干涉條紋為明暗相間的直條紋，在調(diào)整元件時，一定要使光點完全重合，否則會使干涉條紋不夠清晰，甚至沒有干涉條紋，增大讀數(shù)難度：夫瑯禾費雙縫干涉儀的干涉條紋為環(huán)狀條紋，要注意加壓時不能太快，否則難以數(shù)清出條紋改變數(shù)。實驗的誤差來源還有，氣室中氣體溫度的變化，氣室長度的測量誤差等。由于光學實驗對精度的要求較高，因此微小的誤差就會對結(jié)果造成較大影響，所以我們要采取合理的方法去減小這些可能的誤差。由于數(shù)值的計算牽涉到小數(shù)點后67位因此有效數(shù)位的取舍是否得當對實驗的結(jié)果影響較大。在進行實驗時就需要考慮到這一點，各測量數(shù)據(jù)要取合適的有效數(shù)字。5總結(jié)本實驗用邁克耳孫干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費雙縫干涉（分波前法）2種方法對空氣折射率進行測量（