一口清在兒童中普及的可行性

1、珠算論文倡導(dǎo)學(xué)術(shù)劉善堂專(zhuān)欄論文：一口清在兒童中普及的可行性作者： 劉善堂簡(jiǎn)歷： 現(xiàn)任職海南珠心算培訓(xùn)中心，歷任吉林省珠算協(xié)會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)、 高級(jí)珠算技術(shù)顧問(wèn)，著有珠腦速算訓(xùn)練教程、珠腦速算教學(xué)與訓(xùn)練、 珠腦速算六步教學(xué)法等，并傳授雙手撥珠，其所訓(xùn)練學(xué)生曾獲大陸地 區(qū)各大珠算比賽冠軍多次，也培訓(xùn)全國(guó)珠腦速算師資，推廣珠心算教 育工作，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)。珠算是我國(guó)發(fā)明的，它是中華民族古老的科學(xué)文化遺產(chǎn)，早在明 朝萬(wàn)歷年間傳入H本，從而走向國(guó)際，直到今日，興而不衰被世界華 人稱(chēng)“有太陽(yáng)的地方就有華人，而有華人的地方就有珠算”。因此中 華民族的國(guó)粹一珠算，在當(dāng)今世界上成為華人的驕傲。珠算一詞，據(jù) 文字記載，早

2、在東漢徐岳撰寫(xiě)的數(shù)術(shù)記遺一書(shū)中就己提到，至今 己有近2000年的歷史，我國(guó)這一傳統(tǒng)珠算，加減用一上一，二上 二，五十二句口訣，而乘除法則用九九口訣。目前在國(guó)際上普及 的珠算均是我國(guó)傳統(tǒng)的珠算。自從1979年，中國(guó)珠算協(xié)會(huì)成立以來(lái), 在短短的10年中，我國(guó)的珠算專(zhuān)家學(xué)者大膽創(chuàng)新、勇于探索，反復(fù) 實(shí)驗(yàn)，終于在80年代末創(chuàng)造出一種新的計(jì)算方法一珠心算。珠心算 的核心就是用一口清代替九九口訣，乘算用一口清乘積累加，除算用 一口清乘積遞減。珠心算一改近2000年的珠算傳統(tǒng)技術(shù)，以其獨(dú)特 的技巧，驚人的速度，算理的科學(xué)、算法的捷便，將我國(guó)傳統(tǒng)計(jì)算水 平推向一個(gè)新的階段。珠心算的普及從1983年3月開(kāi)始，筆

3、者在吉林省延邊八家子小學(xué) 開(kāi)辦第一個(gè)36人的實(shí)驗(yàn)班開(kāi)始，到2001年底統(tǒng)計(jì)，全國(guó)普及的珠心 算人數(shù)達(dá)到300于萬(wàn)人，在兒童中普及珠心算之所以這樣快，主要是 將一口清引進(jìn)珠算，因其易學(xué)、好懂、實(shí)用適合兒童學(xué)習(xí)與普及。 一口清的由來(lái)及理論體系利用數(shù)字木身的個(gè)位規(guī)律，不用任何計(jì)算工具來(lái)計(jì)算一位數(shù)去乘 多位數(shù)的方法，通常稱(chēng)為數(shù)學(xué)式的心算，也叫心算。據(jù)史書(shū)記載1933 年商務(wù)卬書(shū)館出版的徐玉相的簡(jiǎn)便算法一書(shū)，就己有了這類(lèi)口訣 計(jì)算，相隔30年之后，我國(guó)著名的教育家劉后一先生編著少兒讀物 算得快一書(shū)，使心算有了更加適合兒童學(xué)習(xí)的計(jì)算方法及運(yùn)算口 訣。應(yīng)用口訣進(jìn)行計(jì)算其速度特別快，所以又稱(chēng)這種算法為一口清。

4、 一口清的由來(lái)，算得快是通過(guò)講故事的形式，將心算傳授給少年 兒童。書(shū)上說(shuō)：上海有家糧店，店里有個(gè)營(yíng)業(yè)員叫譚冬生，有一天一 個(gè)顧客買(mǎi)糧，顧客說(shuō)要買(mǎi)30斤玉米，27斤，面粉，3斤切面，話(huà)音 剛落，譚冬生就應(yīng)聲答道：8元8角6分，一點(diǎn)不差。后來(lái)大家給他 起了個(gè)“一口清”的綽號(hào)。在一位數(shù)心算乘法中的“一口清”是形容 這種方法速度快，用2- 9去乘所有多位數(shù)，只要掌握了各數(shù)的進(jìn)位 律，個(gè)位律，見(jiàn)題略加思索，瞬間算出結(jié)果，順口說(shuō)出答案，因此在 我國(guó)珠算界，將一位數(shù)心算乘法也習(xí)慣叫“一口清” 了。隨著歷史的 發(fā)展我國(guó)珠算界、教育界、學(xué)術(shù)界的專(zhuān)家學(xué)者，不斷總結(jié)，認(rèn)真研究, 對(duì)一位數(shù)乘法的運(yùn)算口訣，去粗取精，去

5、偽存真，由表及里的不斷總 結(jié)，在70年代初，編成了比較完善、易懂、好記的個(gè)位律8句口訣, 進(jìn)位律29句口訣最早岀現(xiàn)于1974年8月份杭州市上城區(qū)教育局編寫(xiě) 小學(xué)三算教材數(shù)學(xué)第3冊(cè)乙種本。后來(lái)又將進(jìn)位律的29句口 訣簡(jiǎn)化成26句，加上個(gè)位律的8句口訣，目前一口清定型的口訣共 有34句。本文作者從1983年3月開(kāi)始，在幼兒園及小學(xué)初年級(jí)開(kāi)始 珠心算普及實(shí)驗(yàn)，歷時(shí)5年總結(jié)編著了珠腦速算六步教學(xué)法一書(shū), 提出了 “一口清”的四練結(jié)合教練法。至此，一口清不但有了完整的 理論體系，同時(shí)還有了科學(xué)的教練法，這樣就為她在兒童中普及推廣 添上了騰飛的翅膀。個(gè)位律的8句口訣：乘數(shù)22加自身；乘數(shù)3偶補(bǔ)倍、奇補(bǔ) 倍

6、加5；乘數(shù)4一偶補(bǔ)、奇湊；乘數(shù)5偶0、奇5；乘數(shù)6偶自身、 奇加5；乘數(shù)7偶自倍、奇自倍加5；乘數(shù)8-8補(bǔ)倍；乘數(shù)9一9 本補(bǔ)。進(jìn)位律的26句口訣：乘數(shù)2滿(mǎn)5進(jìn)1；乘數(shù)3超3進(jìn)1,超 6進(jìn)2；乘數(shù)4一滿(mǎn)25進(jìn)1,滿(mǎn)5進(jìn)2；滿(mǎn)75進(jìn)3；乘數(shù)5 滿(mǎn)偶進(jìn) 半；乘數(shù)6超16進(jìn)1,超3進(jìn)2,滿(mǎn)5進(jìn)3,超6進(jìn)4,超83進(jìn)5； 乘數(shù) 7 超 142857 進(jìn) 1,超 285714 進(jìn) 2,超 428571 進(jìn) 3,超 571428 進(jìn)4,超714285進(jìn)5,超857142進(jìn)6；乘數(shù)8滿(mǎn)125進(jìn)1,滿(mǎn)25 進(jìn)2,滿(mǎn)375進(jìn)3,滿(mǎn)5進(jìn)4,滿(mǎn)625進(jìn)5,滿(mǎn)75進(jìn)6,滿(mǎn)875進(jìn)7； 乘數(shù)9一超幾進(jìn)幾。-口清的理論體

7、系，可以概括為：木個(gè)加后進(jìn)，得出乘積。例如用2去乘任何多位數(shù)：1 3 5 7 9 x 2-2 6 0 4 80 0 1 1 1 -2468x2-4 8 2 6 -0 0 11-.-原式本個(gè) （2加自身）后進(jìn)（滿(mǎn)5進(jìn)1）乘積 （本個(gè)加后進(jìn)）原式本個(gè) （2加自身）后進(jìn)（滿(mǎn)5進(jìn)1）乘積 （木個(gè)加后進(jìn)）一口清在少兒中普及的可行性一口清的口訣理論體系、計(jì)算方法以及運(yùn)算規(guī)律等，比較適合少 年兒童掌握和記憶，筆者從80年代中期開(kāi)始對(duì)一口清在少年兒童中 普及推廣，挑選出了年齡跨度較大的兒童，進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，跟蹤調(diào)查, 年齡最小的只有2歲半，最大的11歲。1985年在吉林省白山市政府 機(jī)關(guān)幼兒園，選出2歲半的李琦

8、小朋友進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)；1997年大安 市實(shí)驗(yàn)小學(xué)幼兒園選出了 43名4歲的小朋友進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué):；2002年 文化課的情況下，很輕松的學(xué)會(huì)了一口清；（4）定安縣第一小學(xué)9-11 歲，3-5年級(jí)班16名同學(xué)，他們學(xué)了珠算式加減法并有一定的珠心算 基礎(chǔ)，從4月10日開(kāi)始學(xué)一口清，每天講2個(gè)課時(shí)只用了 13天半， 共學(xué)練了 27課時(shí)，16名學(xué)生100%地學(xué)會(huì)了一口清，準(zhǔn)確率有12名 學(xué)生100% o要說(shuō)明一點(diǎn)，他們每個(gè)均是用九九口訣算出，雖然他們 學(xué)習(xí)的時(shí)間比瓊山小學(xué)短，但是他們的計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如瓊山小學(xué)2 年級(jí)的學(xué)生、從上而的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：2、3歲的幼兒不能一口清； 4-5歲的兒童雖然能學(xué)會(huì)一口清，但

9、學(xué)習(xí)的周期長(zhǎng)，教起來(lái)耗費(fèi)時(shí)間, 老師教學(xué)的難度大；9-11歲小學(xué)高年級(jí)，雖然短期內(nèi)學(xué)會(huì)了一口清， 由于他們長(zhǎng)時(shí)間地學(xué)用九九口訣，在學(xué)習(xí)一口清的過(guò)程中不可避免地 將對(duì)一口清計(jì)算速度、準(zhǔn)確率有很大影響的九九口訣混在其中，這樣 就失去一口清速度快、準(zhǔn)確率高的突出特點(diǎn)；學(xué)習(xí)一口清的最佳年齡 段為小學(xué)1年級(jí)，年齡在6-7周歲間，他們還沒(méi)正式上九九口訣課， 另外他們以有百以?xún)?nèi)加減計(jì)算水平，在沒(méi)有任何干擾的情況下輕輕松 松地學(xué)會(huì)一口清。一口清只所以能在兒童中普及，有兩個(gè)方面的因素：一是一口清 的理論體系、計(jì)算方法比較適合兒童學(xué)習(xí)與掌握。學(xué)習(xí)一口清的兒童 一般需有珠算式心算加減10級(jí)合格的水平為益。一口清的本

10、個(gè)、后 進(jìn)很好記，比如：6去乘38的本個(gè)“偶自身奇加5”。3的本個(gè)（3加 5）為8, 8的木個(gè)自身為8,記起來(lái)非常方便，后進(jìn)“超3進(jìn)2、超 6進(jìn)4” 一眼看出38超3需進(jìn)2, 8超6進(jìn)4,計(jì)算時(shí)也很簡(jiǎn)單。3 8x68 8 -本個(gè)2 4 - 后進(jìn)228-.-.乘積6的一口清只要記住本個(gè)數(shù)、后進(jìn)數(shù)，再會(huì)一位數(shù)加法，本個(gè)8 加后進(jìn)4得出2 （舍十記個(gè)）為第二個(gè)乘積，第一個(gè)積數(shù)為超3的進(jìn) 位2,未積8的本個(gè)直寫(xiě)，該題乘積為228。實(shí)質(zhì)上一口清的計(jì)算方 法除了有規(guī)律的記憶外，再會(huì)一位數(shù)加法便可以了。因此一口清比較 適合在兒童中普及。二是由于與人類(lèi)大腦發(fā)育有直接的關(guān)係，兒童期 他們的機(jī)械記憶能力比較強(qiáng)，他

11、們來(lái)看人面、物體。表象在頭腦中持 續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，通常我們說(shuō)的“映象記憶”，只有兒童頭腦能存留， 而成年人很少見(jiàn)，一閃而過(guò)。按中央教科所蔣志峰研究員，對(duì)人腦功 能研究結(jié)果表明：隨著人類(lèi)的進(jìn)化，腦的左半球越來(lái)越扁向?qū)φZ(yǔ)言、 物體、圖象以及環(huán)境視聽(tīng)空間的處理。一口清的后進(jìn)需要計(jì)算、記憶, 而本個(gè)需要邏輯推理、記憶，很大程度上是由左腦來(lái)完成的；而一口 清的計(jì)算過(guò)程“本個(gè)加后進(jìn)”，需要珠算式加法來(lái)完成的。而這樣計(jì) 算是腦中打算盤(pán)，有物體圖象（算珠的撥動(dòng)），主要是由右腦來(lái)完成 的。一口清的學(xué)習(xí)也是兒童左右腦協(xié)同活動(dòng)，緊密配合，使兒童左右 腦的專(zhuān)長(zhǎng)充分的得到發(fā)揮的最有效、最科學(xué)、最直觀(guān)方法之一。因此, 一口

12、清在兒童中大面積普及是可行的。一 口清代替九九口訣的必然性新生事物代替舊事物這是歷史發(fā)展的必然規(guī)律，那么一口清這個(gè) 新型的計(jì)算方法，代替千年的九九口訣也是歷史發(fā)展的必然結(jié)果。一口清的易學(xué)性使它必然代替九九口訣，從上面一口清普及的實(shí) 例看，它的理論體系，本個(gè)加后進(jìn)，是一位加法，非常簡(jiǎn)單。學(xué)習(xí)時(shí) 間，6-7歲兒童在沒(méi)有任何基礎(chǔ)的前提下，只用2-3個(gè)月的時(shí)間使可 學(xué)會(huì)一口清。九九口訣則不然孩子從記事開(kāi)始，家長(zhǎng)教孩子背九九口 訣，到小學(xué)從2年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)九九口訣，一直到6年級(jí)每天需要學(xué)練, 九九口訣之多達(dá)81句，并且一學(xué)就是幾年，較之一口清34句訣，幾 個(gè)月或半年之間就能學(xué)會(huì)的效果看，一口清代替九九口訣

13、，理所當(dāng)然。一口清代替九九口訣是教育改革的需要。我國(guó)小學(xué)教育是6年制, 而數(shù)學(xué)課，從小學(xué)2年級(jí)起學(xué)習(xí)九九口訣的一位乘除法，從4年級(jí)起 學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法。學(xué)生學(xué)會(huì)四則運(yùn)算需長(zhǎng)達(dá)5年之久。假如我們用 一口清來(lái)教學(xué)，1年級(jí)上半年熟練掌握一口清的計(jì)算，下半年學(xué)習(xí)多 位數(shù)的累加乘法；小學(xué)2年級(jí)的上半年學(xué)習(xí)多位數(shù)遞減除法2下半年 鞏固一下，100%的學(xué)生可以學(xué)會(huì)多位數(shù)乘除運(yùn)算，并且相當(dāng)多的同 學(xué)可達(dá)到不用草紙的心算。一口清代替九九口訣引進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課本， 將大大的縮短小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)時(shí)間。一口清珠心算快捷，必然取代九九口訣的珠心算。我國(guó)目前在全 國(guó)推廣的珠心算是將珠算與心算（一口清）相結(jié)合的新的速算法，它

14、的核心內(nèi)容是用一口清代替九九口訣，乘法用一口清乘積累加，除法 用一口清積遞減，而目前在國(guó)際上推廣的珠心算，在傳統(tǒng)珠算的基礎(chǔ) 上，練習(xí)珠算式心算（簡(jiǎn)稱(chēng)珠心算）。在講授傳統(tǒng)珠算的加減法，后 乘法或前乘法、商除法的基礎(chǔ)上，利用無(wú)珠算盤(pán)（有梁，檔而無(wú)算珠）, 手指懸空練習(xí)珠算式心算（我稱(chēng)它為九九口訣珠心算）。一口清珠心 算的一口清，必然代替九九口訣珠心算中的九九口訣，其根據(jù)就一個(gè) 字“快”。我們通過(guò)一個(gè)多位數(shù)乘法的例的計(jì)算，分析一下一口清同 九九口訣在珠算中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。例如：645x23 = 14835一口清乘法：6 4 5 x 2 3 =12 9 0 -（645x2 的一口清）19 3 5 -（64

15、5x3 的一口清）1 4 8 3 5 -（錯(cuò)位累加的乘積）九九口訣乘法：6 4 5 x 2 3 =(2x6)(2x4)(2x5)(3x6)(3x4)1 5(3x5)上面兩個(gè)題，前者撥動(dòng)129、1935七個(gè)字碼，而后者撥動(dòng)12、8、 1、18、12、15共10個(gè)字碼。在算盤(pán)撥動(dòng)算珠的次數(shù)，前題撥珠9 次，后題撥珠12次。撥珠次數(shù)少，運(yùn)算速度必然快，相對(duì)地準(zhǔn)確率 必然高。另外再舉一個(gè)例證說(shuō)明一口清代替九九口訣的必然性。筆者在 1981年全國(guó)首屆珠算技術(shù)比賽大會(huì)中，擔(dān)任執(zhí)行裁判長(zhǎng)，日本全珠 連派全國(guó)冠軍在大會(huì)上表演，他打我國(guó)乘、除算題，乘算15分鐘計(jì) 算120題，除算15分鐘計(jì)算180題，我國(guó)該屆冠軍，乘算15分鐘計(jì) 算61題，除算15分鐘計(jì)算57題。而時(shí)間推進(jìn)到2001年1月7日， 20年之后，全國(guó)珠心算大賽在