電工基礎(chǔ)0902復(fù)數(shù)的四則運算05ok08

1、2002年 4 月 16日課題復(fù)數(shù)的四則運算課型新授授課日期2002.4.28授課時數(shù)2（總第 56）教學目標掌握復(fù)數(shù)的四則運算公式教學重點復(fù)數(shù)的四則運算公式教學難點極坐標形式的乘除運算第二節(jié)復(fù)數(shù)的四則運算一、加減法1、運算公式2、例題板書設(shè)計3、練習二、乘法1、2、3、三、除法1、2、3、教學程序教學內(nèi)容教學方法與教學手段課前復(fù)習1、什么是復(fù)數(shù)？2、復(fù)數(shù)有哪幾種表示形式？3、如何將復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為極坐標形式和三角形式？新課導入上節(jié)課我們學習了復(fù)數(shù)的概念、幾種表示形式及其相互之間的轉(zhuǎn)化。那么復(fù)數(shù)之間如何進行加減乘除四則運算呢？這是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容。只有掌握了復(fù)數(shù)的運算，才能為我們學習掌握相量法打

2、好基礎(chǔ)新課講授教后記5教學程序教學方法與教學內(nèi)容教學手段第二節(jié)復(fù)數(shù)的四則運算一、加減法1、計算公式幾個復(fù)數(shù)相加或相減，必須先將復(fù)數(shù)化成代數(shù)表示式，然后實部和實部相加或相減，虛部和虛部相加或相減，即若A=a l+jb 1， B=a2+jb 2則A ± B=(a 1± a2)+j(b 1± b2)2、例題例 1、已知復(fù)數(shù) A=200 60°， B=200 120°，求 A+B和 A-B。 例題 1 講解解 : 將復(fù)數(shù)化為代數(shù)表示式，即A=200 60° =100+j173B=200 120° = 100 j173所以A+B=10

3、0100+j173 j173=0A B=100 ( 100)+j173 ( j173)=200+j3463、練習 學生練習二、乘法1、計算公式兩個復(fù)數(shù)相乘，必須化為同一表示式進行運算。如果是在代數(shù)表示式之間運算，可以按多項式乘法規(guī)律進行計算，將乘得的多項式， 實部和實部， 虛部和虛部分別合并，仍組成代數(shù)表示式。2、例題例題 2 講解例 2、已知 A=2+3j ， B=4 3j ，求 AB。解：AB=(2+3j)(4 3j)2=17+j6教后記6教學程序教學內(nèi)容教學方法與教學手段題后語：在一般情況下，復(fù)數(shù)的乘法往往不用代數(shù)表示式，而是用指數(shù)表示式 ( 或極坐標表示式 ) 進行運算比較方便。按本題

4、小結(jié)照指數(shù)乘法規(guī)則，兩指數(shù)項相乘只要將兩復(fù)數(shù)的模相乘作為乘積的模，兩輻角相加作為乘積的輻角。設(shè)A 1=r1ej 1=r1 1， A 2= r2ej 2=r2 2則A 1A 2= r 1 r2ej （ 1 2） = r1 r 2（ 1 2）例 3、已知A=2+3j ， B=5 36.9°，求 AB。例題 3 講解解 :法一：如用代數(shù)表示式進行計算，將復(fù)數(shù)B 變換為代數(shù)表示一題多解式，即B=5 36.9 ° =4 3j則AB= （ 2+3j ）2 5 36.9°=（ 2+3j ）（ 4 3j）=17+6j=18 19.4°法二：如用極坐標表示式進行計算，則將

5、復(fù)數(shù)A 變換為極坐標表示式，即AB=2+3j= 3.6 56.3°則AB= （ 2+3j ）2 5 36.9°=3.6 56.3°2 5 36.9°=18 19.4°題后語：本題小結(jié)可見，用兩種方法計算，所得結(jié)果是一致的，并且后一種方法較簡便。教后記7教學程序教學內(nèi)容例 4、已知 A 1=3+2j ， A 1=3 2j ，求 A 1 A2。解：A 1A 2=（ 3+2j ）（ 32j ）=13題后語：這個例題得出一個重要結(jié)論，即共扼復(fù)數(shù)相乘的積為一實數(shù)，且滿足（ a+bj）（ a bj ）=a2+b23、練習三、除法1、兩個復(fù)數(shù)相除，也必須化為

6、同一表示式進行運算。如果是在代數(shù)表示式之間運算，必須將分子和分母同乘分母的共扼復(fù)數(shù)，將分母化成實數(shù)，從而求出兩復(fù)數(shù)的商。2、例題例 5、已知 A=2+3j ， B=4+3j ，求 A/B解：A/B= （ 2+3j ） /（ 4+3j ）=（ 2+3j ）（ 4 3j） /（ 4+3j ）（ 43j ）=（ 8+12j 6j+9 ） /25=(17/25)+(j6/25)解后語：一般情況下，復(fù)數(shù)的除法用指數(shù)表示式( 或極坐標表示式 ) 進行運算較為簡便，這時只需將兩復(fù)數(shù)的模相除， ' 作為商的模，兩復(fù)數(shù)的輻角相減，作為商的輻角。設(shè)A 1=r1ej 1=r1 1， A 2= r2ej 2=r2 2則j（ 1 2） =r1/ r2（ 1 2）A 1 /A 2= r 1/ r2e例 6、A 1=2050°， A 2=5 30°，求 A 1/ A2解： A 1