《圓和圓的位置關系》專題復習講學稿

1、圓和圓的位置關系專題復習一、教學目標：1、 通過本課的學習使學生對圓和圓的位置關系這一單元的相關知識有進 一步的理解和認識；2、結合實際問題的實驗、討論與分析設計，培養(yǎng)學生觀察、動手、猜想以及 運用所學的數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力。3、 通過例題和練習的學習，使學生在分類、探究以及合作交流等方面有進一 步的提高。二、教學過程：(一) 練習：1、1999版的一元硬幣的直徑為 26毫米，2002版的一角硬幣的直徑為 20毫 米。若上述一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個圓有公共點，且這兩個圓的圓心距為d毫米，則d的取值范圍是。2、O Oi、O O2的半徑分別為 40mm和25mm，兩圓相交于

2、 A、B兩點。若AB=48mm，貝V OiO2=mm。3、 已知兩圓的半徑分別是 7和4,圓心距是3,那么這兩圓的公切線的條數(shù) 是( )(A)1(B)3(C)1 或 3(D)2 或 4說明：(1 )通過這三道習題的訓練，使學生對圓和圓的位置關系這一單元的主 要知識點有一個清晰的回顧與認識；同時使學生對數(shù)學分類討論的思想有進一步 的認識和提高。(2 )教師在處理這三道習題時應注意以下幾點：首先由學生獨立完成， 教師巡視，盡可能發(fā)現(xiàn)學生解題中的錯誤；接著，請這類同學介紹他的解答過程，然 后，請解答正確的學生來糾正，并要求說明算理，以達到全體同學共同提高；最 后，教師對問題的正確解答加以總結、點評。

3、(二) 、問題探究：某企業(yè)技術員小張要用 2個半徑分別為 R、r(R > r)的鋼球和一把刻度尺來測 量一個口小內大的機器零件的內孔直徑d(內孔是圓柱形且滿足 2Rv dw 2R+2r ,)你能幫他設計出測量方案嗎？說明：（1）教師要求學生將事先準備的兩個乒乓球（要求大小不一）、一把刻度尺和一個空易拉罐瓶分小組進行動手操作、觀察，并要求學生在實驗與操作的過程 中思考：求內孔直徑需測量哪些量的長度，以及操作的可行性。為下一步設計出 測量方案做準備。此舉意在培養(yǎng)學生的動手、觀察、探究和分析問題的能力，同 時也加強學生之間的合作交流。（2）在學生做好上述實驗和分析后， 教師請某一小組的一名代表

4、進行演示和說明，接著教師請有不同意見或不同方法的小組代表進行發(fā)言、交流，最后，教 師加以點評和總結，為下面后面具體的解決問題埋下伏筆。（三）例題講解：一些口小內大的機器零件的內孔直徑。（1）如圖示（此圖為截面示意圖） 測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為 少？說明:現(xiàn)有半徑分別為5mm和4mm的兩種鋼球各2個，技術員小張用它們來測量，小張用上述兩種鋼球各一個進行測量時，匚丿內孔直徑11mm、10mm ,則此零件的內孔直徑是多此題由學生獨立完成，完成后，教師請一名同學進行口答，并對解答加以點 評和糾正，提問中盡可能發(fā)現(xiàn)學生存在的問題。（2）若測量某零件的內孔直徑時，小張用了上述4個鋼球中的2個，且

5、這兩個鋼球與內孔側壁、底壁都接觸，晃動后兩球之間無間歇，則此零件的內孔直徑 可能是多少？說明：本小題是對學生進一步利用分類討論問題的數(shù)學思想解決具體問題的一個練 習。教師可先由學生自己完成，對考慮問題不全面的同學，一方面幫助糾正，另方面請這類同學向全體同學進行說明，主要談談自己解題的思路，從而發(fā)現(xiàn)問 題，最后師生共同解決冋題。（四）課堂練習：1、 在平面直角坐標系中，O Oi與O O2外切，它們的半徑分別為 6和4。若 圓心Oi的坐標為（8, 0）,圓心02在坐標軸上，則點 02的坐標為 。圖22、某飲料廠生產(chǎn)一種半徑為 5cm的易拉罐，包裝時每 8瓶裝一箱?，F(xiàn)有兩 種裝箱方案（下圖是箱底平面

6、示意圖）試判斷哪種裝箱方案的箱底面積較小?說明:這兩道練習的目的是讓學生對利用圓和圓的位置關系的主要知識和分類 思想解決相關問題有進一步訓練的機會。解決這兩道問題時，教師應放手讓學生獨立解決，最后再加以總結和點評。（五）課堂小結：教師可結合實際情況進行小結，也可安排學生對本節(jié)課所學的內容談談自己 的收獲與感受。三、課后作業(yè)：1、 若一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個圓沒有公共點，則這兩圓的位 置關系是（D ）（A）外離 （B）內含 （C）外切（D）外離或內含2、 已知O Oi與O 02相切，它們的半徑分別為 3和6，則圓心距 O1O2的長為3 或 9。3、已知：O O1與O O2外切，O O1的半徑R=2，設O O2的半徑是r。（1）如果O O1與O O2的圓心距d=4，求r的值；（2） 如果O O1、O O2的公切線中有兩條互相垂直，求r的值。解：（1