高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)7 正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 北師大版必修4

1、課時作業(yè)7正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)f(x)tan的最小正周期為()a.b.c d2解析：函數(shù)f(x)tan(x)的周期是t，直接利用公式，可得t.答案：a2函數(shù)y(<x<)的值域是()a(1,1) b(，1)(1，)c(，1) d(1，)解析：<x<，1<tanx<1，(，1)(1，)，故選b.答案：b3下列各式中正確的是()atan735°>tan800° btan1<tan2ctan<tan dtan<tan解析：tantant

2、an<tan，故選d.答案：d4函數(shù)y的定義域是()a.b.c.d.解析：要使函數(shù)有意義，只需logtanx0，即0<tanx1.由正切函數(shù)的圖象知，k<xk，kz.答案：c5下列關(guān)于函數(shù)ytan的說法正確的是()a在區(qū)間上單調(diào)遞增b最小正周期是c圖象關(guān)于點成中心對稱d圖象關(guān)于直線x成軸對稱解析：令k<x<k，解得k<x<k，kz，顯然不滿足上述關(guān)系式，故a錯誤；易知該函數(shù)的最小正周期為，故b正確；令x，解得x，kz，任取k值不能得到x，故c錯誤；正切函數(shù)曲線沒有對稱軸，因此函數(shù)ytan的圖象也沒有對稱軸，故d錯誤故選b.答案：b二、填空題(每小題5分

3、，共15分)6函數(shù)ytan(2x)的定義域是_解析：因為2xk(kz)x(kz)，所以定義域為.答案：7不等式tan1的解集是_解析：由正切函數(shù)圖像知k2x<k，kz，所以x<，kz.答案：，kz8(2016·蘇州五市四區(qū)聯(lián)考)函數(shù)ytanx的值域是_解析：因為x，所以tanx1，答案：1，三、解答題(每小題10分，共20分)9求函數(shù)ytan的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由xk，kz，得x2k，kz，所以函數(shù)ytan的定義域為.t2，所以函數(shù)ytan的周期為2.由k<x<k，kz，得2k<x<2k，kz，所以函數(shù)ytan的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)10

4、求函數(shù)ytan2x4tanx1，x的值域解析：x，1tanx1.令tanxt，則t1,1yt24t1(t2)25.當(dāng)t1，即x時，ymin4，當(dāng)t1，即x時，ymax4.故所求函數(shù)的值域為4,4|能力提升|(20分鐘，40分)11如果函數(shù)ytan(x)的圖象經(jīng)過點，那么可能是()a bc. d.解析：ytan(x)的圖象經(jīng)過點，tan0，即k，kz，則k，kz，當(dāng)k0時，故選a.答案：a12已知函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是_解析：函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則有<0，且周期t，即，故|1，1<0.答案：1,0)13作出函數(shù)ytanx|tanx|的圖像，并求其定

5、義域、值域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期解析：ytanx|tanx|其圖象如圖所示，由圖像可知，其定義域是(kz)；值域是0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(kz)；最小正周期t.14已知函數(shù)f(x)3tan.(1)求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的周期性，奇偶性和單調(diào)性解析：(1)由xk，kz，得x2k，kz，f(x)的定義域為，值域為r.(2)f(x)為周期函數(shù)，由于f(x)3tan3tan3tanf(x2)，所以最小正周期t2.易知f(x)為非奇非偶函數(shù)由k<x<k，kz，得2k<x<2k，kz，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235