六上比和比例知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及相應(yīng)練習(xí)

1、第三章比和比例3.1比的意義1 .將a與b相除叫a與b的比，記作a： b,讀作a比b2. 求a與b的比，b不能為零3. a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值4. 求兩個(gè)同類(lèi)量的比值時(shí)，如果單位不同，先 統(tǒng)一單位再做比5. 比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù) 表示練習(xí)：1、 比的前項(xiàng)是73，比的后項(xiàng)是3 7，它們的比值是;2、一支鉛筆長(zhǎng)23厘米，一根繩子長(zhǎng)4.6米，它們的比是3、 100米的賽跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒，甲乙的速度之比是 ;4、 把10克鹽完全溶解在110克水中，鹽與鹽水重量之比是 ; 3.2比的基本性質(zhì)1 .比的基本性質(zhì) 是 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或

2、除以相同的數(shù)(0除外)， 比值不變2. 禾U用比的基本性質(zhì)，可以把比華為 最簡(jiǎn)整數(shù)比3. 兩個(gè)數(shù)的比，可以用 比號(hào)的形式表示，也可以用 分?jǐn)?shù)的形式表示4. 三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a：b=m n，b:c=n：k，那么a：b:c=m n： ka b c如果 kM0，那么 a： b： c=ak： bk: ck= k : k : k5. 將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最 小公倍數(shù)；將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比， 再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比6. 求三項(xiàng)連比的一般步驟是：(1)

3、尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(2) 根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中 關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)(3) 對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比 練習(xí)5、化成最簡(jiǎn)整數(shù)比(1)0.75:1.5 =(2)76g: 19g81-=9:522 4(3)(4)()33 ()(5)48分：0.4小時(shí)=(6)11.125:5 =26、如果 a : b = 2: 3,b : c =6 :5,那么 a : b: c =；7、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 5天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做 7天完成，那么甲乙丙三隊(duì)的工作效率之比是 ;3.3比例1、 a （第一比例項(xiàng)）：b （第二比例項(xiàng)）=c （第三比例項(xiàng)）：d （第四比例項(xiàng)）; 其

4、中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)2、如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a：b=b :c,那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)3、 禾U用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見(jiàn)的形式ad=bc，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就 是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積4、 列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4） 答5、 列比例方程時(shí)，一定要注意 對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類(lèi)量的 單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一練習(xí)：6、已知：4:x=7:11,則 x=；7、如果3是X和5的比例中項(xiàng)，那么 x=;8、若 7x=8y，貝U x:y =;3.4百分比的意義1、 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示n

5、%,讀作百分之n2、把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)3、把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)3.5百分比的應(yīng)用1、三個(gè)關(guān)鍵詞：是，占，的2、一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù);3、三類(lèi)情景：一般 文字題，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，恩格爾系數(shù)4、 贏利問(wèn)題的兩個(gè)基本公式：售價(jià)成本=贏利，贏利率=贏利/成本X100%； 在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率5、 打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià) 新數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià);在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量6、 虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)-成本，虧損=成本-售價(jià)7、銀行利息的結(jié)算和本金、禾U率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=

6、本金 嗣率 期數(shù)；禾禾息稅=利息X20%;稅后本息和=本金+稅后利息=本金+利息利息稅 =本金+利息X （1 20%） 增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量/原來(lái)的基數(shù) X100%練習(xí)：1、籃子里裝有蘋(píng)果、香蕉和橘子共14千克，蘋(píng)果、香蕉與橘子的重量比為2:3:5, 問(wèn)籃子里三種水果各多重？2、今年小華和他爸爸的年齡之和是5 2歲，已知爸爸與小華的年齡之比是19:7，則爸 爸今年幾歲？再過(guò)幾年，小華與爸爸的年齡之比是2:5?3、如果梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之比是3:5，已知梯形的下底比上底長(zhǎng)5厘米，則梯形 的面積是多少？4、甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)和為14 6人，其中甲班和乙班的人數(shù)的比為6:7，乙和丙 的人數(shù)的比為4:3,那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？5、已知一年級(jí)有三個(gè)班，共有學(xué)生9 4人，一班與二班的人數(shù)之比是3:5,二班與三班 的人數(shù)之比是4:3,求各班的人數(shù)。6、小王家月收入為3 0 0 0元，這些錢(qián)用于家庭日常消費(fèi)與其他開(kāi)支的比是3:2，若在 其他開(kāi)支中取出一部分用于孩子的教育儲(chǔ)蓄,且其他開(kāi)支與教育儲(chǔ)蓄也是3:2。 問(wèn)1:其他開(kāi)支與家庭總收入的比為多少？ 問(wèn)2:其他開(kāi)支有多少元