加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校十二中課題20. 1. 1加權(quán)平均數(shù)教師袁先正學(xué)科（版 本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)20. 1. 1學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)年級(jí)八年級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 認(rèn)識(shí)權(quán)、會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響。2、理解算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并能利用其解 決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法嘗試從實(shí)際情境中處理信息，在觀察.猜想.說(shuō)明過(guò)程中體會(huì) 數(shù)學(xué)思考過(guò)程的層次性和表述的嚴(yán)謹(jǐn)性；培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、 分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué) 習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)權(quán)對(duì)結(jié)果的影響，使學(xué)生初步對(duì)“揚(yáng)長(zhǎng)避短”有所理解， 體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)

2、 學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在探索過(guò)程中形成實(shí)事的態(tài)度和 勇于探索的精神.教學(xué)重點(diǎn)難 點(diǎn)重點(diǎn)：1. 理解權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2. 體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。3. 探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。難點(diǎn)：1. 體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。2. 探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)，并且知道了算術(shù)平均數(shù)的 算法。但對(duì)于初中生而言，已經(jīng)會(huì)遇到學(xué)校招聘學(xué)生會(huì)分筆試 面試成績(jī)配比問(wèn)題；學(xué)生成績(jī)報(bào)告測(cè)中綜合成績(jī)是如何打分等 問(wèn)題。以及今后面臨考公務(wù)員，事業(yè)單位等筆試而試分?jǐn)?shù)配比 等問(wèn)題。此時(shí)簡(jiǎn)單的

3、算數(shù)平均數(shù)已經(jīng)不能處理這些問(wèn)題。因 此，本章容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生現(xiàn)在以及將來(lái)都會(huì)有重要的影響。所用資源多媒體、提前準(zhǔn)備干凈紙片教學(xué)方法與 教學(xué)手段1、教法選擇：設(shè)疑、活動(dòng)、交流、引導(dǎo)、歸納、拓展2、學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考探究，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程；比較、發(fā) 現(xiàn)、歸納。3、教學(xué)手段：利用多媒體為媒介，為學(xué)生提供生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)背 景，以學(xué)生為主體，探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)。頁(yè)腳環(huán)學(xué)節(jié)教教學(xué)容教學(xué)LI的某：5000元會(huì)計(jì):1700元耐師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙:1570元服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元我們生活中經(jīng)?？匆?jiàn)招工啟事：我公司招聘一名員 工，平均工

4、資2060o剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒(méi)有 2060,去找老板理論，老板給剛看工資表，教師提問(wèn)：1某說(shuō)月工資2060元是否欺騙了剛？2這個(gè)平均工資能否客觀的反映工人的一般收入？3、若不能，你認(rèn)為用什么工資反映普通工人的一般收 入比較合適？學(xué)生思考我們這一章將研究這些問(wèn)題，飯是一口一口吃， 日子一天一天過(guò)，我們今天首先解決第一個(gè)問(wèn)題*日常生活中，我們常用里皺表示一組數(shù)據(jù)的“平均 水平二一般的，對(duì)于n個(gè)數(shù)，我們把匚八+"+7n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為 L 讀作x拔。回顧了小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)，接下來(lái)我們做一個(gè)活動(dòng)平算時(shí)加均 顧數(shù)數(shù)同入平 回算均法引權(quán)數(shù)活動(dòng)一：老師每人分發(fā)一紙

5、片，請(qǐng)每位同學(xué)在紙片上寫(xiě)下自己 的和年齡，然后迅速收回，隨機(jī)抽取3位同學(xué)的紙片。教師問(wèn)題：（1）你會(huì)計(jì)算這三位同學(xué)的年齡嗎？（這一問(wèn)題比較 簡(jiǎn)單.基本學(xué)生都會(huì)）學(xué)生回答:3人平均年齡=A的年齡+ 3的年齡+C的年齡年齡（歲）人數(shù)（人2）思考，全班40名同學(xué)的年齡是多少，你會(huì)算 嗎？平均年齡=13x5.14x25+15x1014140作為第20章的起始 課，首先要介紹本章 學(xué)習(xí)的主要容，讓學(xué) 生對(duì)本章容有個(gè)大致 了解。同時(shí)又以學(xué)生 身邊能見(jiàn)到的例子為 背景，增加學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生的 求知欲。1 本節(jié)課需要建立 在小學(xué)時(shí)的算數(shù)平 均數(shù)的求法的基礎(chǔ) 之上，因此首先復(fù)

6、 習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的算數(shù) 平均數(shù)的求法。同 時(shí)讓基礎(chǔ)較差的學(xué) 生知道怎么求算數(shù) 平均數(shù)2、將學(xué)生的思維 引導(dǎo)到求平均數(shù)情 景中來(lái)?；顒?dòng)目的：每位學(xué)生 都參與，讓每個(gè)學(xué)生 都參與到新課中來(lái)， 同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的 興趣。答：全班平均年齡約為14.1歲”加均的 權(quán)“平”念 “及權(quán)數(shù)概從算術(shù)平均數(shù)入 手，發(fā)現(xiàn)某一數(shù)值 數(shù)量過(guò)多時(shí)，算術(shù) 平均數(shù)不方便，從 而順其自然引入新 概念：權(quán)及加權(quán)平 均數(shù)的概念思考：上述兩種算法一樣嗎？為什么不一樣？ 學(xué)生思考：并找學(xué)生回答教師總結(jié)：上述問(wèn)題(1)中是利用算數(shù)平均數(shù) 公式計(jì)算的，此時(shí)13, 14, 15都只出現(xiàn)一次， 所占比重一樣；而(2)中13, 14, 15出現(xiàn)的

7、次數(shù)分別是5次，25次，10次，所占比重不一 樣。實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要 程度未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)賦予 與其重要程度相應(yīng)的比重，我們稱(chēng)這個(gè)比重就 叫做"權(quán)"(weight),如上題中5, 25, 10分別 是13, 14, 13這三個(gè)數(shù)的權(quán)- 13x5 + 14x25 + 15x10 “， 我們稱(chēng)心55為全班同學(xué)年齡的加權(quán)平均數(shù)。年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員 數(shù)12413121活動(dòng)一 頊學(xué)現(xiàn)賣(mài)1.籃揄隊(duì)隊(duì)員的平均年齡如表:請(qǐng)問(wèn)各年齡的權(quán)分別是多少? 學(xué)生回答：oooo及時(shí)鞏固“權(quán)”的 定

8、義。理解“權(quán)”的定義 是計(jì)算“加權(quán)平均 數(shù)”最主要的過(guò) 程。學(xué)過(guò)就練，能 讓學(xué)生加深對(duì)“權(quán)”的理解。加均算 結(jié)平計(jì)法 總權(quán)數(shù)方2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)山三部分組成： 早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%, 體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%o小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為92分、80分、84 分，則小穎這學(xué)期的各測(cè)試成績(jī)的權(quán)分別是多少？加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法若n個(gè)數(shù)X), x2 o o o 的權(quán)分別是則n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為+叫+叫在理解權(quán)的基礎(chǔ)之 上，總結(jié)加權(quán)平均 數(shù)的計(jì)算方法。容 易使學(xué)生掌握。加權(quán)平 均數(shù)的 計(jì)算例題講 解探究加 權(quán)平均 數(shù)與算 數(shù)平均 數(shù)的關(guān) 系活動(dòng)三例：一家公司打算招聘

9、一名英文翻譯，對(duì)甲、乙 兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平 測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績(jī)(百分制)如下：本例題設(shè)計(jì)了 3個(gè) 小問(wèn)，為了加深同 學(xué)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的 計(jì)算的過(guò)程理解。同時(shí)第一問(wèn)與第二 問(wèn)的對(duì)比，使學(xué)生 加強(qiáng)對(duì)“權(quán)”的理 解_ “權(quán)”反映 這個(gè)數(shù)在一組數(shù)據(jù) 中的比重。會(huì)直接 影響計(jì)算的結(jié)果。第三問(wèn)與第一、二 問(wèn)的對(duì)比，為了讓 學(xué)生探究加權(quán)平均 數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的 關(guān)系。通過(guò)以上例題，老 師讓學(xué)生自己總結(jié) 加權(quán)平均數(shù)與算數(shù) 平均數(shù)的關(guān)系。教師總結(jié)“權(quán)”的 兒種表現(xiàn)形式。應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)飲寫(xiě)甲85837875乙73808582(1) 如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻 譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3

10、： 3： 2： 2的比 確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制). 從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)(2) 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻 譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2:2:3:3的比確 定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(白分制).從 他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？探究：(3)如果這家公司想招一名筆譯能力和 口語(yǔ)能力都較強(qiáng)的選手，要求聽(tīng)，說(shuō)，讀，寫(xiě) 成績(jī)按1： 1： 1： 1的比來(lái)確定，誰(shuí)會(huì)獲勝應(yīng)該 選誰(shuí)？1. 你能說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？(1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊悄況 (它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等)(2) 在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平 均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各

11、項(xiàng)權(quán)相 等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。2. 加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”有兒種表現(xiàn)形式？(1) 整數(shù)的形式；(2) 比的形式；(3) 百分比的形式；練習(xí)活動(dòng)四、練習(xí)：學(xué)校對(duì)老師和老師的工作態(tài)度、教學(xué)成 績(jī)、業(yè)務(wù)素質(zhì)三個(gè)方面作了一個(gè)初步評(píng)估，成 績(jī)?nèi)缦卤恚杭皶r(shí)聯(lián)系反饋,首尾呼 應(yīng)課堂小 結(jié)總結(jié)語(yǔ)作業(yè)布 置課后反 思工作態(tài)度教學(xué)成績(jī)業(yè)務(wù)素質(zhì)老師989596老師969895如果三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為20% 60%, 20%,你 認(rèn)為誰(shuí)會(huì)被評(píng)為優(yōu)秀？算一算某：5000元會(huì)計(jì)：1700元廚師甲:1950元廚師乙:1950元雜工甲:1570元雜工乙:1570元服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元(1)某說(shuō)月工資2060元是否欺騙了剛？血廣次 5000+1700+1950x2 + 1570x2 + 1600x3卡均資=9我收獲了1. 認(rèn)識(shí)了權(quán)，會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié) 果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性2. 知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.上聯(lián)：說(shuō)你行，你就行，不行也行下聯(lián)：說(shuō)你不行，你就不行，行也不行 橫批：不服不行即：每個(gè)人都有自己的長(zhǎng)處和短