初中一年級一元一次方程知識點總結(jié)及習題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高升教育個性化輔導(dǎo)一對一 初一數(shù)學上冊：一元一次方程【第一部分】知識點分布1、一元一次方程的解（重點）2、一元一次方程的應(yīng)用（難點）3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應(yīng)用(考點)【第二部分】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程（1）、含有未知數(shù)的等式是方程。（2）、只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。（4)、列方程解決實際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。（5）、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（6）、求方程

2、的解的過程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)（1）、用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（2）、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.（3）、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.（4）、運用等式的性質(zhì)時要注意三點：等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程合并同類項與移項（1）、合并同類項的依據(jù)

3、：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=a（a是常數(shù)）的形式。（2）、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（3）.移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。2、解一元一次方程去括號與去分母（1）、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（2）、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。（3）、工作總量=工作效率×工作時間。（4）、工作量=人均效率×人數(shù)×時間。四

4、、實際問題與一元一次方程（1）、售價指商品賣出去時的的實際售價。（2）、進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。（3）、標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。（4）、打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。（5）、盈虧問題：利潤=售價成本； 售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；（6）、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。（7）、應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度；   工程問題：工作總量=工作效率×時間； 儲蓄利潤問題：利息=

5、本金×利率×時間； 本息和=本金+利息。【第三部分】高升教育-經(jīng)典練習一、選擇題1.解方程6x+1=-4，移項正確的是（ ）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移項正確的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.下列方程變形正確的是（ ）A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得（71）x=33D 由5x=2x3, 得x=14.已知當x=2,y=1時，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是

6、（ ）A2 B2 C1 D1二、填空題5. 方程 x+3=5的解是 .6. 3xn+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x= .7. 關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1，則a= .三、解答題8解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y-=y-2 （4）7y+6=4y-39.一批學生乘汽車去觀看“2008北京奧運會”如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和學生各有多少？ 【第四部分】課后強化練習一、選擇題1. 將方程-=1去分母，得（ ） A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=

7、1.2.方程=1去分母正確的是() A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.當3x-2與互為倒數(shù)時，x的值為()A. B C.3D. 2.D3.B 二、填空題 4下面的方程變形中： 2x+6=-3變形為2x=-3+6；=1變形為2x+6-3x+3=6； x-x=變形為6x-10x=5；x=2（x-1）+1變形為3x=10（x-1）+1 正確的是_（只填代號） 5已知2是關(guān)于x的方程x2a0的一個解，則2a1的值是 .6一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓(xùn)，以每小時5千米的速度行進4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，設(shè)學校到部隊的距離是千米，則可列方程 求x. 三、解答題7.解方程：（1）3（m+3）=-10（m-7）， （2）+=10×60.8.解方程：（+4）+6+8=1.9.小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有一輛自行車嗎？”司機回答說：“10分鐘前我超過一輛自行車”小明又問：“你的車速是多少？”司機回答：“75千米/小時”小明又繼續(xù)走了20分鐘就遇