江蘇省揚(yáng)中市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題

1、江蘇省揚(yáng)中市2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（考試時(shí)間120分鐘，試卷總分120分）一、填空題：（本大題共12題，每題2分，共24分）1. 若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則m的值為 2方程的解為 3若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為0，則= 4如圖，abc內(nèi)接于o，bac=30°，則o 的直徑等于 （第4題圖）（第11題圖）（第5題圖）（第5題圖）5在o中，直徑ab4，弦cdab于p，op，則弦cd的長(zhǎng)為 6三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則此三角形的周長(zhǎng)為 7 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則 m的最小整數(shù)值是 8某商場(chǎng)今年1月份銷(xiāo)售額為90萬(wàn)元,3月份的銷(xiāo)售額達(dá)

2、到129.6萬(wàn)元,設(shè)2,3月份平 均每月銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 9若關(guān)于的方程，則 10若關(guān)于x的一元二次方程的兩根的和與積相等，則k的值為 11如圖，在o的內(nèi)接四邊形abcd中，ab=ad，c=110°，若點(diǎn)e在弧ad上，則e的度數(shù)為 （第12題圖）12如圖，在rtabc中，c=90°，bc=3，ac=4，以b為圓心，bc長(zhǎng)為半徑的圓弧交ab于點(diǎn)d若b、c、d三點(diǎn)中只有一點(diǎn)在a內(nèi)，則a的半徑r的取值范圍是 二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，共18分）13用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）a b c d14如圖，ab是o的直徑，c、d是o上一點(diǎn)，

3、cdb=25°，過(guò)點(diǎn)c作o的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，則e等于（ ） a35° b40°c45° d50°15已知m=2x2-2x+1，n=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)），若存在x使得m=n，則a，b，c的值可以分別為（ ）a1，-1，0b 1，0，-1 c0，1，-1 d0，-1， 116如圖，點(diǎn)a，b，c在o上，co的延長(zhǎng)線交ab于點(diǎn)d， a50°，b30°，則adc的度數(shù)為（ ）a90°b100°c110°d120°（第18題圖）（第14題圖）（第16題圖）17若實(shí)數(shù)x滿足

4、方程，則不同的x值有（ ）a1個(gè)b2個(gè) c3個(gè)d4個(gè)18若在o上a、b 兩處各安裝一臺(tái)同樣的攝像裝置恰好可觀察圓上a、b之間的優(yōu)弧部分(其中攝像裝置在a處所觀察范圍如圖所示)，為觀察同樣范圍，改在劣弧ab的任意一點(diǎn)m或圓心o處安裝同樣的攝像裝置，則在m、o處各需要攝像裝置至少（ ）a2臺(tái)，4臺(tái)b2臺(tái)，1臺(tái)c1臺(tái)，2臺(tái)d1臺(tái)，4臺(tái)三、解答題：（本大題共9題，共78分）19. 解方程：（本題16分，每小題4分）（1）； （2）； （3） ； （4）.20.（本題6分）已知關(guān)于的方程.（1）不解方程：判斷方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求的值.21.（本題6分）如圖，ab是o的直徑，ac是o

5、的弦，acb的平分線交o于點(diǎn)d.若ab=10，ac=6，求bc，bd的值.（第21題圖）22.（本題6分）如圖，o為abc的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將abc分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法) （1）如圖1，acbc； （2）如圖2，直線l與o相切與點(diǎn)p，且lbc（第22題圖）（圖1）（圖2）23.（本題8分）如圖，在一面靠墻的空地上，用長(zhǎng)為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，從設(shè)計(jì)的美觀角度出發(fā)，墻的最小可用長(zhǎng)度為4米，墻的最大可用長(zhǎng)度為14米（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬ab的

6、長(zhǎng)度；（2）當(dāng)ab的長(zhǎng)為 時(shí)，所圍成的花圃面積最大，最大值為 米2；當(dāng)ab的長(zhǎng)為 時(shí)，所圍成的花圃面積最小，最小值為 米2.（第23題圖）24（本題8分）pocbla（第24題圖）如圖，已知直線l與o相離，oal于點(diǎn)a，oa與o相交于點(diǎn)p，點(diǎn)b在o上， bp的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)c，且ab=ac（1）直線ab與o相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若oa=5，pc=，求o的半徑25.（本題8分）如圖，在矩形abcd中，ab=5，ad=a（a5）.點(diǎn)p在以a為圓心、ab長(zhǎng)為半徑的a上，且在矩形abcd的內(nèi)部，p到ad、cd的距離pe、pf相等.（1）若a =7，求ae長(zhǎng)；（2）探索： a的取值與點(diǎn)p個(gè)數(shù)之間

7、的關(guān)系？(第25題圖)26.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m在x軸的正半軸上，m交x軸于a，b兩點(diǎn)，交y軸于c，d兩點(diǎn)，且c為弧ae的中點(diǎn)，連接ce、ae、cb、eb、ae與y軸交于點(diǎn)f，已知a（-2,0）、c(0,4).（1）求證：af=cf；（2）求m的半徑及eb的長(zhǎng).（第26題圖）27（本題10分）我們常用“去分母法”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然而古代數(shù)學(xué)家斐波拉契在計(jì)算數(shù)學(xué)中運(yùn)用“幾何代數(shù)”法，即運(yùn)用面積關(guān)系將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求解分式方程的根。請(qǐng)同學(xué)們先閱讀材料，再解答問(wèn)題：【閱讀】求方程的正實(shí)數(shù)根. 解：如圖1，ab=10，cb=x，矩形acgf和矩形cbed

8、的面積均為36，gd=eh=3.于是，整個(gè)矩形abhf的面積為3x+72，故af=cg=，從而cd=. 因此有，即x2+14x=120 ，因?yàn)閤0，所以解得x=6.（圖2）（圖1）（第27題圖）【理解】如圖2，ab=x，bc=2，矩形acde的面積為60，矩形abfh的面積為20，fi=5.請(qǐng)根據(jù)圖形特征完成下列問(wèn)題：（1）若x滿足方程請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值； （2）用“幾何代數(shù)”法解（1）中的方程.【嘗試】請(qǐng)構(gòu)造圖形，模仿上法求方程的正實(shí)數(shù)根.九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段調(diào)研試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）1. -3 2. x1=3,x2=-1 3. -1 4. 4 5. 2

9、 6. 13 7. 0 8. 90（1+x）2=129.6 9. 5 10. 2 11. 125° 12. 2r 4 二、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）13. c 14b 15d 16c 17c 18a三、解答題：（本大題共9題，共78分）19. 解方程：（本題16分，每小題4分）（1）x1=5,x2=-3（2）,（3）x1=3,x2=7 （4）x1=-3,x2=2(檢驗(yàn)1分)20.（本題6分）（1）（略）（3分）（2）m1=-2,m2=-4(6分)21.（本題6分）bc=8（3分） bd=5（6分）22.（本題6分）（1）略（2分）（2）如圖（作出過(guò)o、p的直線）（4分

10、），作弦an（6分）（若作出弦所在的直線或射線，扣1分）23.（本題8分）（1）設(shè)ab=x，因?yàn)?24-4x14,所以（1分）由題意得（24-3x）x=32（3分）解得x1=2,x2=4 因此x=4（符合題意） 答：ab的長(zhǎng)為4米.（4分）（2）3,36；5，20.（每空1分，共4分）（8分）24.（本題8分）（1）直線ab與o相切（1分）證明略（4分）（2）設(shè)o的半徑為r在rtpac中，ac2=pc2-ap2=（2）2-（5-r）2（5分）在rtabo中，ab2=oa2-ob2=52-r2（6分）因?yàn)閍b= ac 所以（2）2-（5-r）2=52-r2（7分）解得r=3 所以o的半徑為3（8分）25.（本題8分）（1）連接ap（1分） 設(shè)ae=x，則（7-x）2+x2=25（4分）解得x=3或4所以ae的長(zhǎng)為3或4（5分）（2）當(dāng)5a5時(shí)，存在兩個(gè)點(diǎn)p滿足條件；（6分） 當(dāng)a=5時(shí)，存在唯一的點(diǎn)p滿足條件；（7分）當(dāng)a5時(shí)，不存在點(diǎn)p滿足條件.（8分）26.（本題10分）（1）證明略（4分）（2）m的半徑為5（7分），eb的長(zhǎng)為6（10分）.26.（本題10分）【理解】（1）a=60，b=20；（2分） （2）由題意知，矩形ehgo的面積=5（x+2）；矩形ehgo的面積=30-5x；從而ah=cg=因?yàn)榫匦蝍bfh的面積為20所以·x=