第8課一元一次不等式組及其應(yīng)用

1、第課時(shí)一元一次不等式第課時(shí)一元一次不等式 ( (組組) )及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 不等式不等式不不等等式式的的概概念念 不等式不等式 一般地，用不等號(hào)連接的式子叫做不等式一般地，用不等號(hào)連接的式子叫做不等式 不等式不等式的解的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 不等式不等式的解集的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱解集的解集，簡(jiǎn)稱解集第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一

2、次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 如果如果ab，c0，那么，那么acbc，性質(zhì)性質(zhì)3 如果如果ab，c0，那么，那么acbc，性質(zhì)性質(zhì)2 如果如果ab，那么，那么acbc 性質(zhì)性質(zhì)1 不等不等式的式的基本基本性質(zhì)性質(zhì) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元一次不等式一元一次不等式 第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 1一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式

3、，其一般形式為的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為axb0或或axbb 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集得到不等式組的解集 不等式組不等式組的解集的的解集的求法求法含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組叫做一元一次不等式組 一元一次一元一次不等式組不等式組的概念的概念考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組

4、組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 大小小大小小大中間大中間找找同小取同小取小小 axb xa 大大小大大小小解不小解不了了無(wú)解無(wú)解 不等式組不等式組的解集情的解集情況況(假設(shè)假設(shè)ab)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4利用不等式利用不等式( (組組) )解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題 方法：分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，方法：分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組組)的解法求解的解法求解注意：列不等式注意：列不等式(組組)解應(yīng)

5、用題的步驟大體與列方程解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多至多”、“至少至少”、“不不大于大于”、“不小于不小于”、“不超過(guò)不超過(guò)”、“大于大于”、“小于小于”等關(guān)鍵詞等關(guān)鍵詞考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究歸歸 類類 探探 究究探究一不等式的概念及性質(zhì)探究一不等式的概念及性質(zhì) 命題角度：命題角度：1不等式、不等式的解和解集等概念；不等式、不等式的解和解集等概念；2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及

6、其應(yīng)用及其應(yīng)用 例例1 (1)2013綿陽(yáng)綿陽(yáng)設(shè)設(shè)“ ”、“ ”、“ ”分別表示分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖81所示，所示，那么那么 、 、 這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為()圖圖81c 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 解析解析方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變(2)生活中的蹺蹺板、天平

7、等問(wèn)題，常借助不等式生活中的蹺蹺板、天平等問(wèn)題，常借助不等式(組組)來(lái)求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合來(lái)求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究探究二一元一次不等式探究二一元一次不等式 命題角度：命題角度：1一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 例例22013巴中巴中解析解析首先兩邊同時(shí)乘首先兩邊同時(shí)乘6去分母，再利用乘法分配律去括去分母，再利用乘法分配律去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后把號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為的系數(shù)化為1即可即可考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類

8、探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 解：解：去分母，得去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括號(hào)，得去括號(hào)，得4x29x26，移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得4x9x622，合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得5x10，把把x的系數(shù)化為的系數(shù)化為1，得，得x2.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 探究三一元一次不等式組探究三一元一次不等式組 命題角度：命題角度：1一元一次不等式組的概念和解集；一元一次不等式組的概念和解集；2一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法例例32013遂寧遂寧考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸

9、類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究探究四與不等式探究四與不等式( (組組) )的解集有關(guān)的問(wèn)題的解集有關(guān)的問(wèn)題 命題角度：命題角度：1求不等式組的整數(shù)解；求不等式組的整數(shù)解；2根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 例例4 42013荊門荊門c 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 解析解析考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組

10、) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 已知不等式組有解或給定解集求字母已知不等式組有解或給定解集求字母( (或有關(guān)字母代數(shù)或有關(guān)字母代數(shù)式式) )的值，一般先求出已知不等式的值，一般先求出已知不等式( (組組) )的解集的解集( (用所求有關(guān)字用所求有關(guān)字母的式子表示母的式子表示) )，再結(jié)合有解或給定的解集，得出等量關(guān)系，再結(jié)合有解或給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系或者不等關(guān)系方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 探究五一元一次不等式探究五一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 利用一元一次不等

11、式利用一元一次不等式(組組)解決商品銷售問(wèn)題；解決商品銷售問(wèn)題；2. 通過(guò)列不等式通過(guò)列不等式(組組)解決門票的銷售、原料的加工等方面的解決門票的銷售、原料的加工等方面的 問(wèn)月題；問(wèn)月題；3. 利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性；利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性；4利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究例例5 52013天津天津 2013天津天津 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超

12、過(guò)100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費(fèi)；在收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收費(fèi)，收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中元，其中x100.(1)根據(jù)題意，填寫下表根據(jù)題意，填寫下表(單位：元單位：元)：第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 累計(jì)購(gòu)物累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)實(shí)際花費(fèi)在甲商場(chǎng)在甲商場(chǎng) 在乙商場(chǎng)在乙商場(chǎng) 130 127 126 290 x (2)

13、當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？的實(shí)際花費(fèi)少？考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 解析解析(1)在甲商場(chǎng)：在甲商場(chǎng)：100(290100)0.9271，100(x100)0.90.9x10；在乙商場(chǎng)：在乙商場(chǎng)：50(29050)0.95278，50(x50)0.950.95x2.5；(2)根據(jù)題中已知條件，得出根據(jù)題中已知條件，得出0.95x2.5與與0.

14、9x10相相等，從而得出正確結(jié)論；等，從而得出正確結(jié)論；(3)根據(jù)根據(jù)0.95x2.5與與0.9x10相比較，從而得出正確相比較，從而得出正確結(jié)論結(jié)論考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 解：解：(1)2710.9x102780.95x2.5(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得0.9x100.95x2.5，解得解得x150，當(dāng)當(dāng)x150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同(3)由由0.9x100.95x2.5，解得，解得x150，當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150元時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)元時(shí)，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第第8課時(shí)課時(shí)一元一次不等式一元一次不等式(組組) 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析(1)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵解決實(shí)際問(wèn)題