六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例教案

1、第四單元 比例課題一 比例的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P3233的內(nèi)容。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義，能正確運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能組成比例。2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的意義判段兩個(gè)比能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過(guò)程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？

2、教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.710:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P40的國(guó)旗。 每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。 5:103 2.4:1.6 60:40 15:10每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系

3、？（都相等）5: 103 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式：6040 = 15 10 2.4 1.6 =6040（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如： 一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。 教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。）“你

4、能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2；第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:240，200:540。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一

5、眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 125：6，35: 425：6，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。） （3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有

6、兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)。1. 用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。2. 做P40“做一做”。讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。3. 給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。4. P43練習(xí)八的第13題。對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的

7、比例只要能成立就可以。教學(xué)反思：課題二 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P34的內(nèi)容教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)和比例的各部分名稱，能正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例。2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)比能否成比例，并正確的組成比例。一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1.什么叫做比例。2.比的各部分名稱叫什么？二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名

8、稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P41，看看什么叫比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)： 2.4:1.6=60:40 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×4096 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 1.6×6096 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：2.4×401.6×60 “是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)

9、所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？ 最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑?xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著3:59:15）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：35=915 “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？” 外項(xiàng)的積是3×15=45 內(nèi)項(xiàng)的積 5×9=45 “因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。

10、前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。 學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。 （1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P41“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2 、3 、4和6四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)通過(guò)這

11、節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 教學(xué)反思：課題三 解比例教學(xué)內(nèi)容：教材P42 的內(nèi)容教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過(guò)程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？2、應(yīng)用

12、比例的基本性質(zhì)可以做什么？3、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 :和:4、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。2、教學(xué)例2。（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x8×15。師問(wèn)：這

13、樣變成了什么？（方程。）教師說(shuō)明：利用比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。 3、教學(xué)例3。出示例3：提問(wèn)：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：2.4X1.5×6 讓

14、學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。 4、總結(jié)解比例的過(guò)程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5、P42 “做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維 P44第8-10題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？教學(xué)反思：課題四 成正比例的量 教學(xué)內(nèi)容：教材P4546的內(nèi)容 教學(xué)要求：1

15、、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過(guò)程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、已知路程和時(shí)間,求速度2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、出示教學(xué)例題：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千

16、米（1）出示下表,填表一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程時(shí)間12345路程90180270360450速度填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化,時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）2、出示教學(xué)例題1：（1）彩帶的銷(xiāo)售數(shù)量和總價(jià)表數(shù)量m12345678總

17、價(jià)元3.5710.51417.52124.528單價(jià)（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書(shū)P45的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。（配合手勢(shì)加以理解）（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？ x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想

18、一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書(shū)學(xué)習(xí)P46的正比例的圖像。（1）圖中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）數(shù)量和總價(jià)的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米？5、你能舉例說(shuō)明生活中的正比例嗎？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：1、P46做一做2、P4950練習(xí)九第15題。教學(xué)反思：課題五 成反比例的量教學(xué)內(nèi)容：教材P47的內(nèi)容 教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的

19、判斷兩種量是否成反比例。2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本1.60元,2本3.20元,4本4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué)P47例2。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然

20、后回答下面問(wèn)題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式：底面積×高度=體積（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（

21、4）抽象概括反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩個(gè)量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（5）想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？（6）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的

22、數(shù)量。2、你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)1、P45的做一做P4950練習(xí)九第611題。教學(xué)反思：課題六 正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間

23、。3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020速度表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020路程分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×時(shí)間=路程 =速度 =時(shí)間判斷：（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

24、不同點(diǎn)：正比例是變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)（ ）總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)（ ）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ）2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 被除數(shù)定， 和 成 比例。（2）前項(xiàng)一定， 和 成 比例。（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三種量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種

25、量在什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 教學(xué)反思：課題七 比例尺的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材53頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂比例尺。2、會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 3、培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題： 老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？ 生思考回答：在地圖上。師

26、：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái)，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？ 生：按一定比例縮小圖形。 師：對(duì)，在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫(huà)在圖紙上這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖上的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距:實(shí)際距離=比例尺  今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于比例尺的知識(shí)。（板書(shū)課題）二、自主探究，理解比例尺的意義。1.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。 出示一幅比例尺是1:100000000的中國(guó)地圖。學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。你知識(shí)這個(gè)比例尺的意義嗎？師：一幅中國(guó)地圖的比例尺是1:100000000，這是數(shù)值 比例尺，有時(shí)

27、也寫(xiě)成1 100000000 。2.認(rèn)識(shí)線段比例尺。出示一幅比例尺表示為 的北京地圖。師：這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。想一想，你能把上面的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺嗎？學(xué)生嘗試。 出示正確改寫(xiě)方法： 圖上距離:實(shí)際距離=1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 教師強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝灰嗤?3.想一想：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？4.在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件圖紙的比例尺是2:1，你知道它表示什么嗎？5.強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算方便，一般

28、把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。三、學(xué)習(xí)例1 1.出示例一。 （1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題，小組交流。（3）指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)是怎么想的。四、鞏固練習(xí)完成教材53頁(yè)做一做。獨(dú)立完成，全班交流。五、課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？教學(xué)反思：課題八 比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材53頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。2使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)，解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.讓學(xué)生在利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受到比例尺的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系

29、，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際距離。教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊1. 什么叫做比例尺？板書(shū)：圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺怎樣求一幅圖的比例尺？在求一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么問(wèn)題？2說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1(3) 0-403.今天這節(jié)課我們就利用比例尺知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）1教學(xué)例2。（1） 出示課文例題及插圖。（2） 說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。已知條件： 1號(hào)線的圖上長(zhǎng)度是7.8； 這幅地圖的比例尺1：4 00000。所求問(wèn)題：1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？（3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題

30、？ 學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。 教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。 匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。根據(jù)圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答7.8/X=1/400000X=7.8×400000（問(wèn)：根據(jù)什么？）X=31200003120000= 強(qiáng)調(diào)求生活中的實(shí)際距離時(shí)，通常以米或千米作單位。算術(shù)解：根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺7.8÷1/400000=7.8×400000=3120000（）3120000= 2 教學(xué)例3。（1） 出示例題，學(xué)生了解

31、題目要求。（2） 討論：你想怎樣畫(huà)？通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。 確定比例尺； 求出圖上的距離； 畫(huà)出小明、小亮、小紅家和學(xué)校的位置的平面圖。（3） 小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。（4）匯報(bào)，交流。 小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案三、鞏固練習(xí)1. 完成54頁(yè)的做一做”2. 完成練習(xí)十第410題。教學(xué)反思：課題九 圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第59-60頁(yè)的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目

32、標(biāo)：1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2、通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙兩張、彩筆、尺子。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、觀察體驗(yàn)。師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來(lái)一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。師：這么有紀(jì)念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清

33、了呢？2、聯(lián)系生活實(shí)際。（1）觀看主題圖。師：通過(guò)放大照片我們看清楚了照片，看來(lái)生活中我們有時(shí)需要把物體放大，其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來(lái)看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來(lái)談。學(xué)生自由發(fā)言。（2）學(xué)生舉例。師：你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)過(guò)其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。師：看來(lái)放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“圖形的放大與縮小”。板書(shū)課題。二、探究新知。(一) 感知圖形的放大。（出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫(huà)在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方

34、形和直角三角形分別畫(huà)在了方格紙上。大家看一看畫(huà)在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（出示例4的要求）師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過(guò)畫(huà)正方形了解畫(huà)法。師：按2：1畫(huà)出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來(lái)的2倍。誰(shuí)能以這個(gè)正方形為例來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說(shuō)。學(xué)生在方格紙上畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫(huà)得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫(huà)出其他的部分。教師展示畫(huà)放大后正方形的過(guò)程。4、經(jīng)歷

35、畫(huà)長(zhǎng)方形和直角三角形的過(guò)程。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫(huà)出兩個(gè)圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫(huà)的過(guò)程。師：直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰(shuí)能來(lái)介紹一下你是怎么畫(huà)的。學(xué)生展示畫(huà)法。5、置疑。學(xué)生提出自己的置疑。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過(guò)程。學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生比較放大后圖形和原來(lái)的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。多媒體出示。（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫(huà)法以及

36、放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫(huà)，圖形按一定的比縮小之后會(huì)不會(huì)也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。1、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、交流評(píng)議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫(huà)出的圖形。學(xué)生試說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。3、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。三、應(yīng)用練習(xí)。1、第60頁(yè)的做一做。2、第63頁(yè)的1、2。四、課堂小結(jié)教學(xué)反思：課題十 用比例解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P5960例5、例6，練習(xí)九3、7題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念

37、的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間（2）路程一定，速度和時(shí)間（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）用一批紙裝訂

38、練習(xí)本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。（2）一列火車(chē)從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。（3）讀一本書(shū)，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。3、出示例5情境圖，問(wèn)：你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新課：象這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題二、探究新知。1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問(wèn)題：

39、 問(wèn)題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？ 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例式：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。28：8 = x ：10828×10280÷8 35 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。（4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例