力學(xué)基礎(chǔ)：第3章 平面任意力系-向任一點(diǎn)轉(zhuǎn)化的主矩

1、第三章第三章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系實(shí)例平面任意力系實(shí)例1、力的平移定理、力的平移定理3-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化 主矢和主矩主矢和主矩能否稱能否稱 為合力偶：為合力偶：能否稱能否稱 為合力：為合力：若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？若選取不同的簡化中心，對主矢、主矩有無影響？主矢主矢主矩主矩如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ?主矢大小主矢大小方向方向作用點(diǎn)作用點(diǎn)作用于簡化中心上作用于簡化中心上主矩主矩3 3、平面固定端約束、平面固定端約束= 3-2 平面任意

2、力系的簡化結(jié)果分析平面任意力系的簡化結(jié)果分析=主矢主矢主矩主矩最后結(jié)果最后結(jié)果說明說明合力合力合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶合力偶平衡平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)其中其中合力矩定理合力矩定理若為若為O1點(diǎn)，如何點(diǎn)，如何?平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對任意點(diǎn)的主矩都等于零力系的主矢和對任意點(diǎn)的主矩都等于零即即 3-3 3-3 平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系的平衡條件和平衡方程因?yàn)橐驗(yàn)橛杏衅矫嫒我饬ο档钠胶夥匠蹋ㄒ话闶剑?/p>

3、平面任意力系的平衡方程（一般式）平面任意力系的平衡方程有三種形式，平面任意力系的平衡方程有三種形式，一般式一般式二矩式二矩式三矩式三矩式平面任意力系平衡方程的三種形式平面任意力系平衡方程的三種形式一般式一般式二矩式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線3-4 3-4 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式各力不得與投影軸垂直各力不得與投影軸垂直兩點(diǎn)連線不得與各力平兩點(diǎn)連線不得與各力平行行3-5 3-5 物體系的平衡物體系的平衡靜定和超

4、靜定問題靜定和超靜定問題3-6 平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算總桿數(shù)總桿數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)=2( )平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架非桁架（機(jī)構(gòu)）非桁架（機(jī)構(gòu)）1、各桿件為直桿，、各桿件為直桿， 各桿軸線位于同一平面內(nèi)；各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上， 且位于桁架幾何平面內(nèi)；且位于桁架幾何平面內(nèi)；4、各桿件自重不計(jì)或均分布在節(jié)點(diǎn)上。、各桿件自重不計(jì)或均分布在節(jié)點(diǎn)上。在上述假設(shè)下，在上述假設(shè)下，桁架中每根桿件均為二力桿。桁架中每根桿

5、件均為二力桿。節(jié)點(diǎn)法與截面法節(jié)點(diǎn)法與截面法1、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)法2、截面法、截面法關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)： 在長方形平板的在長方形平板的O，A，B，C點(diǎn)上分別作用著有四個(gè)力：點(diǎn)上分別作用著有四個(gè)力：F1=1 kN，F(xiàn)2=2 kN，F(xiàn)3=F4=3 kN（如圖），試求以上四個(gè)力如圖），試求以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對構(gòu)成的力系對O點(diǎn)的簡化結(jié)果，以及該力系的最后合成結(jié)果。點(diǎn)的簡化結(jié)果，以及該力系的最后合成結(jié)果。求向求向O點(diǎn)簡化結(jié)果點(diǎn)簡化結(jié)果r =， = 9m3m1.5m3.9m5.7m3m903m9m1.5m3.9m5.7m3m9084.7084.7084.7084.7084.704545606060q45q45q45FDFD 3060306030603060 一種車載式起重機(jī)，車重一種車載式起重機(jī)，車重G1= 26 kN，起重機(jī)伸臂重起重機(jī)伸臂重G2 = 4.5 kN，起重機(jī)的旋轉(zhuǎn)與固定部分共重起重機(jī)的旋轉(zhuǎn)與固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如圖所示尺寸如圖所示。設(shè)伸臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，且放在圖示設(shè)伸臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，且放在圖示位置，試求車子不致翻倒的最大起吊重量位置，試求車子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。 lq60GB 60 q60GB 60AFBFAFBF30FD30A30FD30DD30D 如圖平面桁架，求各桿內(nèi)力。