淺談新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)

1、淺談新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)從廣義上理解，探究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是一 種學(xué)習(xí)的理念、策略、方法，適用于學(xué)生對(duì)所有學(xué)科的學(xué)習(xí)。從狹義上理 解，探究性學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過程中以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究 的情境和途徑，讓學(xué)生通過自己收集、分析和處理信息來實(shí)際感受和體驗(yàn) 知識(shí)的產(chǎn)生過程，進(jìn)而了解社會(huì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的 能力和創(chuàng)造能力。從教學(xué)角度看，探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下， 以類似科學(xué)研究的方式，進(jìn)行主動(dòng)探究的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)，就是通過各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)知活動(dòng)凸現(xiàn)出來，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更多地 成為學(xué)

2、生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索, 發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種教學(xué)方式。從教學(xué)認(rèn)識(shí)過程的任務(wù)來看，其根 本目的不在于僅僅獲得和驗(yàn)證真知，更主要的是在一定知識(shí)經(jīng)驗(yàn)z上去構(gòu) 建學(xué)生主體的新的認(rèn)識(shí)活動(dòng)結(jié)構(gòu)和實(shí)踐行為能力，學(xué)生主體在認(rèn)知過程中 的建構(gòu)活動(dòng)本身就是一種創(chuàng)造的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂探索教學(xué)更多的是 強(qiáng)調(diào)探究過程對(duì)于學(xué)牛個(gè)體發(fā)展的意義。一、啟發(fā)引導(dǎo)，自主探索啟發(fā)引導(dǎo)是提出問題的前提條件，也是探究教學(xué)的第一要素，也是探 究活動(dòng)的起點(diǎn)有了教師的啟發(fā)引導(dǎo)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才會(huì)努力去尋 找答案，解決問題這個(gè)階段主要是向?qū)W生提出探究性問題，并允許學(xué)生 對(duì)問題先自主探究。我在教學(xué)

3、中以拋物線一習(xí)題為例進(jìn)行探索：案例1：過拋物線y2二2px （p>0）的焦點(diǎn)和這條拋物線相交于兩點(diǎn)的 直線，設(shè)直線的斜率為k,兩個(gè)交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（xl, yl）、（x2, y2）,試用p和k的代數(shù)式分別表示xl x2, xl+x2, yl y2, yl+y2。問題提出后，教師給學(xué)生適量的時(shí)間供學(xué)生自主探究，目的是挖掘?qū)W 生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生有時(shí)間去獨(dú)立思考，有時(shí)間去試驗(yàn)自己的想法， 不要考慮學(xué)生探究結(jié)果，即使探究不出來，也是一種自主探究。二、步步設(shè)疑，合作探究在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題，再 進(jìn)行導(dǎo)撥。而對(duì)學(xué)生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大

4、家的提 問，組織學(xué)生合作探究即可。合作探究可有三種方式：（1）生生合作探究, 即讓學(xué)生和學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，就題中疑難問題相互啟發(fā)，相互研討;（2）小組合作探究，合作小組屮學(xué)生情況要均衡，合作探究是利用學(xué)生 集思廣益，思維互補(bǔ)的特點(diǎn)，使探究更加深入，使獲得的知識(shí)更趨于準(zhǔn)確;（3）全班集體探究，即抓準(zhǔn)題中關(guān)鍵性問題或有爭議的問題，讓學(xué)生各 自發(fā)表見解，見仁見智，集中解決難點(diǎn)。案例2：四邊形abcd是空間四邊形，如下圖所示（1） e、f、g、h分 別是ab、bc、cd、da上的屮點(diǎn)，那么四邊形efgh是什么圖形？為什么？在例2中，如果再加上條件ac二bd,那么四邊形efgh是什么圖形？（人 教a版

5、必修2 2.1.2空間中直線與直線z間的位置關(guān)系）。這是在學(xué)習(xí)了 平行公理后的例題。例2中的問題是學(xué)生所熟知的，很容易的出答案。若 條件改為后，引導(dǎo)學(xué)生利用比例線段來判斷平行、等量關(guān)系，教師若將條 件再改為減化了一個(gè)條件后，四邊形的形狀又發(fā)生了變化。學(xué)生通過探究 更加明確了特殊四邊形的概念，而條件“ac二bd”的加入，四邊形的形狀 又冇了質(zhì)的變化。通過探究活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是在不斷提 出問題、解決問題的過程中展開的。當(dāng)學(xué)生學(xué)到了某個(gè)知識(shí)后，馬上會(huì)有 用它來解決問題的想法，可以解決一些基礎(chǔ)性命題，也可以解決一些知識(shí) 的變更問題，更可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。這樣有利于學(xué)生對(duì)某個(gè) 知

6、識(shí)的深入了解，從而拓寬視野、豐富知識(shí)的應(yīng)用范圍，提高對(duì)所學(xué)知識(shí) 的遷移能力。三、明確深化，實(shí)踐探究對(duì)于已經(jīng)推導(dǎo)出的定理或內(nèi)容要明確，問題可適當(dāng)加深難度，在教師 的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行有目的的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成積極動(dòng)手及動(dòng)腦的良 好習(xí)慣。案例3. (1)聯(lián)系圓柱和圓錐的展開圖，你能想象圓臺(tái)展開圖的形狀, 并且畫出它嗎？ (2)如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r'、r,母線長為 1，你能計(jì)算岀它的表面積嗎？(人教a版必修2 1.3.1柱體、錐體、臺(tái) 體的表面積與體積)在學(xué)習(xí)柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積時(shí)，圓臺(tái)的表面積的推導(dǎo)是 個(gè)難點(diǎn)，課本在分析了柱、錐、臺(tái)的展開圖與表面積的計(jì)算方法后，引出

7、學(xué)生所熟悉的圓柱、圓錐也是從其側(cè)面展開圖入手，將空間圖形問題轉(zhuǎn)化 為平面圖形問題，從而解決表面積問題。此時(shí)，合作探究活動(dòng)的提出非常 自然，學(xué)生在此活動(dòng)中，根據(jù)前后數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，利用類比的方法，自 然從側(cè)面展開圖的形狀及圖形面積的計(jì)算入手，但對(duì)于扇環(huán)面積的求解對(duì) 學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，此時(shí)教師只要用圓臺(tái)的定義加以引導(dǎo)，通過圓錐與 圓臺(tái)的關(guān)系，學(xué)生的探究任務(wù)就能順利完成。通過此探究活動(dòng)，學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更學(xué)到了解決問題的方 法，提高了解決問題的能力。通過探究活動(dòng)，學(xué)生不再會(huì)解決問題時(shí)感到 盲目，無從下手，在他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)下，通過對(duì)問 題進(jìn)行分析，對(duì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)方法進(jìn)

8、行類比，并結(jié)合侍息技術(shù)手段（如 excel.幾何畫板等），提出各種可以解決問題的策略，通過對(duì)這些策略的 實(shí)施，一步一步達(dá)到解決問題的目的。四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究教師要根據(jù)學(xué)生自主探究和合作探究的情況，讓學(xué)生概括探究方法及 正確表達(dá)探究結(jié)果，然后對(duì)學(xué)生的表述作些補(bǔ)充，以求完善；再要求學(xué)生 運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，聯(lián)想遷移，舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題?？?采取布置作業(yè)的形式完成（作業(yè)要少，問題要好）。探究活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)課程中引入的一種新的學(xué)習(xí)方式，課堂上學(xué)生通 過參與探究活動(dòng)，初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難 的科學(xué)精神。這為學(xué)生的探究性課題學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，使探