無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題

1、1、我們把基本上能為同一點(diǎn)陣所貫穿的晶體叫做單晶(體)。由許多小的單晶體按照不同的取向聚集而成的晶體稱為多晶；結(jié)構(gòu)重復(fù)的周期很少的稱為微晶。 2、晶胞參數(shù)確定了晶胞的大小與形狀。3、根據(jù)晶體的對(duì)稱性，按照有無某種特征對(duì)稱元素將晶體分為7個(gè)晶系，晶系按對(duì)稱性的高低分為三個(gè)晶族。4、晶面指數(shù)越大，則該種平面點(diǎn)陣點(diǎn)密度越小，且相鄰兩平面點(diǎn)陣間的距離越小。5、在離子晶體中，一般陰離子半徑較大，主極化能力較低陽離子半徑相對(duì)較小，當(dāng)電價(jià)較高時(shí)其主極化作用大，而被極化程度較低。6、聚合體的種類、大小和數(shù)量隨熔體組成和溫度而變化。 7、Tg 是玻璃形成溫度，又稱脆性溫度、Tf 是軟化溫度。8、網(wǎng)絡(luò)形成體的鍵強(qiáng)

2、比網(wǎng)絡(luò)改變體高，在一定溫度和組成時(shí)，鍵強(qiáng)愈高，熔體中負(fù)離子集團(tuán)也愈牢固。因此鍵的破壞和重新組合也愈困難，成核勢(shì)壘也愈高，故不易析晶而形成玻璃。 9、熔體中質(zhì)點(diǎn)間化學(xué)鍵的性質(zhì)對(duì)玻璃的形成也有重要的作用。一般地說具有極性共價(jià)鍵和半金屬共價(jià)鍵的離子才能生成玻璃。10、范得華力來源三方面：定向作用力 (靜電力)、誘導(dǎo)作用力、分散作用力 (色散力)11、空位擴(kuò)散活化能包括空位形成能和空位遷移能。12、產(chǎn)生二次再結(jié)晶的重要原因是粒度不均勻和燒結(jié)溫度偏高，防止二次再結(jié)晶的有效方法是加添加劑。13、晶界結(jié)構(gòu)按兩個(gè)晶粒之間夾角分為小角度晶界和大角度晶界；按晶界兩邊原子排列的連貫性可分為共格、半共格、非共格14、

3、按潤(rùn)濕的程度，潤(rùn)濕可分為浸漬潤(rùn)濕、附著潤(rùn)濕、鋪展?jié)櫇袢N情況 。名詞解釋：18分 6題非穩(wěn)定擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中任一點(diǎn)濃度隨時(shí)間變化；穩(wěn)定擴(kuò)散：擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)濃度分布不隨時(shí)間變化。無序擴(kuò)散：無化學(xué)位梯度、濃度梯度、無外場(chǎng)推動(dòng)力，由熱起伏引起的擴(kuò)散。質(zhì)點(diǎn)的擴(kuò)散是無序的、隨機(jī)的。本征擴(kuò)散：主要出現(xiàn)了肖特基和弗蘭克爾點(diǎn)缺陷，由此點(diǎn)缺陷引起的擴(kuò)散為本征擴(kuò)散（空位來源于晶體結(jié)構(gòu)中本征熱缺陷而引起的質(zhì)點(diǎn)遷移）；非本征擴(kuò)散：空位來源于摻雜而引起的質(zhì)點(diǎn)遷移。一級(jí)相變：相變時(shí)兩相化學(xué)勢(shì)相等，但化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏微商不相等。發(fā)生一級(jí)相變時(shí)有潛熱和體積的變化；二級(jí)相變：相變時(shí)兩相化學(xué)勢(shì)相等，其一階偏微商也相等，但二階偏微商不相等

4、。發(fā)生二級(jí)相變時(shí)無潛熱和體積變化，只有熱容量、膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)的變化。（1）燒結(jié)：粉料受壓成型后在高溫作用下而致密化的物理過程。燒成：坯體經(jīng)過高溫處理成為制品的過程，燒成包括多種物理變化和化學(xué)變化。燒成的含義包括的范圍廣，燒結(jié)只是燒成過程中的一個(gè)重要部分。（2）晶粒生長(zhǎng)：無應(yīng)變的材料在熱處理時(shí)，平均晶粒尺寸在不改變其分布的情況下，連續(xù)增大的過程。二次再結(jié)晶：少數(shù)巨大晶粒在細(xì)晶消耗時(shí)成核長(zhǎng)大過程。（3）固相燒結(jié)：固態(tài)粉末在適當(dāng)?shù)臏囟?、壓力、氣氛和時(shí)間條件下，通過物質(zhì)與氣孔之間的傳質(zhì)，變?yōu)閳?jiān)硬、致密燒結(jié)體的過程。液相燒結(jié)：有液相參加的燒結(jié)過程。晶體的基本特征：自范性、對(duì)稱性、各向異性、晶體的均勻

5、性、晶體確定的熔點(diǎn)、晶體對(duì)的X-射線衍射 、最小內(nèi)能性對(duì)稱操作： 一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)或變換，使得變換后的物體與變換前不可區(qū)分（復(fù)原，重合）配位數(shù)：在絡(luò)合物中配位數(shù)指的是與中心離子直接成鍵的配位原子數(shù)目。固體表面力：晶體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)周圍都存在著一個(gè)力場(chǎng)，在晶體內(nèi)部，質(zhì)點(diǎn)力場(chǎng)是對(duì)稱的。但在固體表面，質(zhì)點(diǎn)排列的周期重復(fù)性中斷，使處于表面邊界上的質(zhì)點(diǎn)力場(chǎng)對(duì)稱性破壞，表現(xiàn)出剩余的鍵力。問答題：20分 4題1、什么叫表面張力和表面能 ? 在固態(tài)下和液態(tài)下這兩者有何差別 ? 答：表面張力：垂直作用在單位長(zhǎng)度線段上的表面緊縮力或?qū)⑽矬w表面增大一個(gè)單位所需作的功。表面能：恒溫、恒壓、恒組成情況下，可逆地增加物系表面積須

6、對(duì)物質(zhì)所做的非體積功稱為表面能；液體：不能承受剪應(yīng)力，外力所做的功表現(xiàn)為表面積的擴(kuò)展，因?yàn)楸砻鎻埩εc表面能數(shù)量是相同的；固體：能承受剪切應(yīng)力，外力的作用表現(xiàn)為表面積的增加和部分的塑性形變，表面張力與表面能不等。2、一般說來，同一種物質(zhì)，其固體的表面能要比液體的表面能大，試說明原因。 解：同一種物質(zhì)，其液體固體的表面結(jié)構(gòu)不同，液體分子可自由移動(dòng)，總是通過形成球形表面來降低其表面能；固體則不能，固體質(zhì)點(diǎn)不能自由移動(dòng)，只能通過表面質(zhì)點(diǎn)的極化、變形、重排來降低系統(tǒng)的表面能，固體表面處于高能量狀態(tài)（由于表面力的存在）。3、濃度差會(huì)引起擴(kuò)散，擴(kuò)散是否總是從高濃度處向低濃度處進(jìn)行?為什么?解：擴(kuò)散的基本推動(dòng)

7、力是化學(xué)位梯度，只不過在一般情況下以濃度梯度的方式表現(xiàn)出來；擴(kuò)散是從高化學(xué)位處流向低化學(xué)位處，最終系統(tǒng)各處的化學(xué)位相等。如果低濃度處化學(xué)勢(shì)高，則可進(jìn)行負(fù)擴(kuò)散，如玻璃的分相過程。4、試比較楊德爾方程和金斯特林格方程的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用條件。解：楊德爾方程在反應(yīng)初期具有很好的適應(yīng)性，但楊氏模型中假設(shè)球形顆粒反應(yīng)截面積始終不變，因而只適用反應(yīng)初期轉(zhuǎn)化率較低的情況。而金氏模型中考慮在反應(yīng)進(jìn)程中反應(yīng)截面積隨反應(yīng)進(jìn)程變化這一事實(shí)，因而金氏方程適用范圍更廣，可以適合反應(yīng)初、中期。兩個(gè)方程都只適用于穩(wěn)定擴(kuò)散的情況。5、說明影響燒結(jié)的因素？答：（1）粉末的粒度。細(xì)顆粒增加了燒結(jié)推動(dòng)力，縮短原子擴(kuò)散距離，提高顆粒在液

8、相中的溶解度，從而導(dǎo)致燒結(jié)過程的加速；（2）外加劑的作用。在固相燒結(jié)中，有少量外加劑可與主晶相形成固溶體，促進(jìn)缺陷增加，在液相燒結(jié)中，外加劑改變液相的性質(zhì)（如粘度，組成等），促進(jìn)燒結(jié)。 （3）燒結(jié)溫度：晶體中晶格能越大，離子結(jié)合也越牢固，離子擴(kuò)散也越困難，燒結(jié)溫度越高。 （4）保溫時(shí)間：高溫段以體積擴(kuò)散為主，以短時(shí)間為好，低溫段為表面擴(kuò)散為主，低溫時(shí)間越長(zhǎng)，不僅不引起致密化，反而會(huì)因表面擴(kuò)散，改變了氣孔的形狀而給制品性能帶來損害，要盡可能快地從低溫升到高溫，以創(chuàng)造體積擴(kuò)散條件。（5）氣氛的影響：氧化，還原，中性。 （6）成形壓力影響：一般說成型壓力越大顆粒間接觸越緊密，對(duì)燒結(jié)越有利。6、固相燒

9、結(jié)與液相燒結(jié)的主要傳質(zhì)方式？固相燒結(jié)與液相燒結(jié)之間有何相同與不同之處？答：固相燒結(jié)的主要傳質(zhì)方式有蒸發(fā)-凝聚傳質(zhì)和擴(kuò)散傳質(zhì)，液相燒結(jié)的主要傳質(zhì)方式有溶解-沉淀傳質(zhì)和流動(dòng)傳質(zhì)。固相燒結(jié)與液相燒結(jié)的共同點(diǎn)是燒結(jié)的推動(dòng)力都是表面能；燒結(jié)過程都是由顆粒重排、物質(zhì)傳遞與氣孔充填、晶粒生長(zhǎng)等階段組成。不同點(diǎn)是：由于流動(dòng)傳質(zhì)比擴(kuò)散傳質(zhì)速度快，因而致密化速率高；固相燒結(jié)主要與原料粒度和活性、燒結(jié)溫度、氣氛成型壓力等因素有關(guān)，液相燒結(jié)與液相數(shù)量、液相性質(zhì)、液-固潤(rùn)濕情況、固相在液相中的溶解度等有關(guān)。7、燒結(jié)過程是怎樣產(chǎn)生的，各階段的特征是什么?解：燒結(jié)過程是經(jīng)過成型的固體粉狀顆粒在加熱到低于熔點(diǎn)溫度的溫度下，產(chǎn)

10、生顆粒粘結(jié)；通過物質(zhì)傳遞，使成型題逐漸變成具有一定幾何形狀和性能的整體的過程。燒結(jié)初期：顆粒僅發(fā)生重排和鍵和，顆粒和空隙形狀變化很小，頸部相對(duì)變化 x/r<0.3 ，線收縮率小于0.06 。燒結(jié)中期：（1）燒結(jié)中期，頸部進(jìn)一步擴(kuò)大，顆粒變形較大，氣孔由不規(guī)則的形狀逐漸變成由三個(gè)顆粒包圍的，近似圓柱形的氣孔，且氣孔是聯(lián)通的。（2）晶界開始移動(dòng)，顆粒正常長(zhǎng)大。與氣孔接觸的顆粒表面為空位源，質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散以體積擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散為主而擴(kuò)散到氣孔表面，空位返鄉(xiāng)擴(kuò)散而消失。（3）坯體氣孔率降為5%左右，收縮達(dá)90%。燒結(jié)末期：（1）進(jìn)入燒結(jié)末期，氣孔封閉，相互孤立，理想情況為四個(gè)顆粒包圍，近似球狀。（2）晶

11、粒明顯長(zhǎng)大，只有擴(kuò)散機(jī)理是重要的，質(zhì)點(diǎn)通過晶界擴(kuò)散和體積擴(kuò)散，進(jìn)入晶界間近似球狀的氣孔中。（3）收縮率達(dá)90100%， 密度達(dá)理論值的95% 以上。7、有人試圖用延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間來提高產(chǎn)品致密度，你以為此法是否可行，為什么？解：延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間一般都為不同程度地促使燒結(jié)完成，但對(duì)粘性流動(dòng)機(jī)理的燒結(jié)較為明顯，而對(duì)體積擴(kuò)散和表面擴(kuò)散機(jī)理影響較小。對(duì)體積擴(kuò)散和表面擴(kuò)散，低溫下以表面擴(kuò)散為主，高溫下以體積擴(kuò)散為主，而表面擴(kuò)散并不改變?yōu)榕黧w的致密度，因此，可適當(dāng)延長(zhǎng)高溫?zé)Y(jié)時(shí)間。另外，在燒結(jié)后期，不合理的延長(zhǎng)燒結(jié)時(shí)間，有時(shí)會(huì)加劇二次再結(jié)晶作用，反而得不到充分致密的制品。8、特種燒結(jié)和常規(guī)燒結(jié)有什么區(qū)別? 試舉例

12、說明。解：常規(guī)燒結(jié)過程主要是基于顆粒間的接觸與鍵合，以及在表面張力推動(dòng)下物質(zhì)的傳遞過程。其總體的推動(dòng)力由系統(tǒng)表面能提供。這就決定了其致密化是有一定限度的。常規(guī)條件下坯體密度很難達(dá)到理論密度值。對(duì)于特種燒結(jié)，它是為了適應(yīng)特種材料對(duì)性能的要求而產(chǎn)生的。這些燒結(jié) 過程除了常規(guī)燒結(jié)中由系統(tǒng)表面能提供的驅(qū)動(dòng)力之外，還由特殊工藝條件增加了系統(tǒng)燒結(jié)的驅(qū)動(dòng)力，因此提高了坯體的燒結(jié)速率，大大增加了坯體的致密化程度。例如熱壓燒結(jié)，它是加壓成型與加壓燒結(jié)同時(shí)進(jìn)行的一種燒結(jié)工藝。由于同時(shí)加溫加壓，有利于粉末顆粒的接觸、擴(kuò)散和流動(dòng)等傳質(zhì)過程，降低了燒結(jié)溫度和燒結(jié)時(shí)間，抑制了晶粒的長(zhǎng)大。其容易獲得接近理論密度、氣孔率接近

13、零的燒結(jié)體。9、詳細(xì)說明外加劑對(duì)燒結(jié)的影響?答：（1）外加劑與燒結(jié)主體形成固溶體使主晶格畸變，缺陷增加，有利結(jié)構(gòu)基元移動(dòng)而促進(jìn)燒結(jié)；（2）外加劑與燒結(jié)主體形成液相，促進(jìn)燒結(jié)；（3）外加劑與燒結(jié)主體形成化合物，促進(jìn)燒結(jié)；（4）外加劑阻止多晶轉(zhuǎn)變，促進(jìn)燒結(jié)；（5）外加劑起擴(kuò)大燒結(jié)范圍的作用。10、馬氏體相變具有什么特征？特征：（1）母相與馬氏體之間不改變結(jié)晶學(xué)方位關(guān)系（新相總是沿一定的結(jié)晶學(xué)面形成，新相與母相之間有嚴(yán)格的取向關(guān)系）；（2）相變時(shí)不發(fā)生擴(kuò)散，是一種無擴(kuò)散相變，馬氏體在化學(xué)組成上與母體完全相同；（3）轉(zhuǎn)變速度極快；（4）馬氏體相變過程需要成核取動(dòng)力，有開始溫度和終了溫度11、點(diǎn)陣必須具

14、備的三個(gè)條件點(diǎn)陣點(diǎn)必須無窮多；每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)必須處于相同的環(huán)境；點(diǎn)陣在平移方向的周期必須相同。12、晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣的區(qū)別空間點(diǎn)陣是晶體中質(zhì)點(diǎn)排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對(duì)稱性，由于各陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實(shí)際質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此，實(shí)際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。13、聚合物理論要點(diǎn)有哪些？（1）、 硅酸鹽熔體是由不同級(jí)次、不同大小、不同數(shù)量的聚合物組成的混合物。所謂的聚合物是指由SiO4連接起來的硅酸鹽聚離子。（2）、 聚合物的種類、大小、分布決定熔體結(jié)構(gòu)，各種聚合物處于不斷的物理運(yùn)動(dòng)和化學(xué)運(yùn)

15、動(dòng)中，并在一定條件下達(dá)到平衡。（3）、聚合物的分布決定熔體結(jié)構(gòu)，分布一定，結(jié)構(gòu)一定。（4）、 熔體中聚合物被R，R2結(jié)合起來，結(jié)合力決定 熔體性質(zhì)。（5）聚合物的種類、大小、數(shù)量隨溫度和組成而發(fā)生變化。14、晶子學(xué)說的要點(diǎn)有哪些？玻璃結(jié)構(gòu)是一種不連續(xù)的原子集合體，即無數(shù)“晶子”分散在無定形介質(zhì)中；“晶子”的化學(xué)性質(zhì)和數(shù)量取決于玻璃的化學(xué)組成；“晶子”不同于一般微晶，而是帶有晶格極度變形的微小有序區(qū)域，在“晶子”中心質(zhì)點(diǎn)排列較有規(guī)律，愈遠(yuǎn)離中心則變形愈大；從“晶子”部分到無定形部分的過渡是逐步完成的，兩者之間無明顯界線15、固體表面的不均勻性，體現(xiàn)在那些方面： （1） 絕大多數(shù)晶體是各向異性，因

16、而同一晶體可以有許多性能不同的表面。（2）同一種物質(zhì)制備和加工條件不同也會(huì)有不同的表面性質(zhì)。（3）晶格缺陷、空位或位錯(cuò)而造成表面不均勻。（4）在空氣中暴露，表面被外來物質(zhì)所污染，吸附外來原子可占據(jù)不同的表面位置，形成有序或無序排列，也引起表面不均勻。（5）固體表面無論怎么光滑，從原子尺寸衡量，實(shí)際上也是凹凸不平的。16、濃度差會(huì)引起擴(kuò)散，擴(kuò)散是否總是從高濃度處向低濃度處進(jìn)行?為什么?解：擴(kuò)散的基本推動(dòng)力是化學(xué)位梯度，只不過在一般情況下以濃度梯度的方式表現(xiàn)出來；擴(kuò)散是從高化學(xué)位處流向低化學(xué)位處，最終系統(tǒng)各處的化學(xué)位相等。如果低濃度處化學(xué)勢(shì)高，則可進(jìn)行負(fù)擴(kuò)散，如玻璃的分相過程。計(jì)算與證明題： 1、

17、（1）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c，求出該晶面的米勒指數(shù)；（2）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2、c，求出該晶面的米勒指數(shù)。解：（1） h：k：l=1/2：1/3：1/6=3：2：1， 該晶面的米勒指數(shù)為（321）；（2）（321）2、設(shè)原子半徑為R，試計(jì)算體心立方堆積結(jié)構(gòu)的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面間距。解：在體心立方堆積結(jié)構(gòu)中：（100）面：面排列密度= 面間距=（110）面：面排列密度= 面間距= （111）面：面排列密度=面間距= 3、試根據(jù)原子半徑R計(jì)算面心立方晶胞、六方晶胞、體心立方晶胞的體積。解：面心立方晶胞

18、：六方晶胞（1/3）：體心立方晶胞：4、已知Mg2+半徑為0.072nm，O2-半徑為0.140nm，計(jì)算MgO晶體結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)與密度。解：MgO為NaCl型，O2-做密堆積，Mg2+填充空隙。 =0.140nm，=0.072nm，=4，晶胞中質(zhì)點(diǎn)體積：，晶胞體積=，堆積系數(shù)=晶胞中MgO體積/晶胞體積=68.5%，密度=晶胞中MgO質(zhì)量/晶胞體積=3.49g/cm3。5、臨界半徑比的定義是：緊密堆積的陰離子恰好互相接觸，并與中心的陽離子也恰好接觸的條件下，陽離子半徑與陰離子半徑之比。即每種配位體的陽、陰離子半徑比的下限。計(jì)算下列配位的臨界半徑比：（a）立方體配位；（b）八面體配位；（c）四

19、面體配位；（d）三角形配位。解：（1）立方體配位在立方體的對(duì)角線上正、負(fù)離子相互接觸，在立方體的棱上兩個(gè)負(fù)離子相互接觸。因此：（2）八面體配位在八面體中，中心對(duì)稱的一對(duì)陰離子中心連線上正、負(fù)離子相互接觸，棱上兩個(gè)負(fù)離子相互接觸。因此：（3）四面體配位在四面體中中心正離子與四個(gè)負(fù)離子直接接觸，四個(gè)負(fù)離子之間相互接觸（中心角）。因此：底面上對(duì)角中心線長(zhǎng)為： （4）三角體配位在三角體中，在同一個(gè)平面上中心正離子與三個(gè)負(fù)離子直接接觸，三個(gè)負(fù)離子之間相互接觸。因此：ro2-=0.132nm   rSi4+=0.039nm   rK+=0.133nm &#

20、160; rAl3+=0.057nm   rMg2+=0.078nm6、證明等徑圓球面心立方最密堆積的空隙率為25.9。解：設(shè)球半徑為a，則球的體積為4/3a3，求的z=4，則球的總體積（晶胞）4×4/3a3，立方體晶胞體積：，空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。7、MgOAl2O3SiO2系統(tǒng)的低共熔物放在Si3N4 陶瓷片上，在低共熔溫度下，液相的表面張力為900×10-3N/m，液體與固體的界面能為600×10-3N/m，測(cè)得接觸角為70.52°，求（1）Si3N4的表面張力。（2）

21、把Si3N4在低共熔溫度下進(jìn)行熱處理，測(cè)試其熱腐蝕的槽角60°，求Si3N4的晶界能？ 解：（1）已知LV=900×10-3N/m SL=600×10-3N/m =70.52° SV=SL+LVcos=600×10-3+900×10-3×cos70.25=900.13×10-3N/m （2）已知=60° SS=2SV cos/2 =2×900×10-3×cos60/2 =1.559N/m8、一個(gè)面心立方緊密堆積的金屬晶體，其原子量為M，密度是8.94g/cm3。試計(jì)算其晶格常

22、數(shù)和原子間距。解：根據(jù)密度定義，晶格常數(shù)原子間距= 9、真空中Al2O3的表面張力約為900Nm-1，液態(tài)鐵的表面張力為1729 Nm-1，同樣條件下，界面張力 ( 液態(tài)鐵氧化鋁 ) 約為 2300 Nm-1，問接觸角有多大 ? 液態(tài)鐵能否潤(rùn)濕氧化鋁 ?解： sg = lg cos + ls =144 ° 7' >90 °，不能潤(rùn)濕。10、當(dāng)鋅向銅內(nèi)擴(kuò)散時(shí)，已知在x點(diǎn)處鋅的含量為2.5×1017個(gè)鋅原子/cm3， 300時(shí)每分鐘每mm2要擴(kuò)散60個(gè)鋅原子，求與x點(diǎn)相距2mm處鋅原子的濃度。（已知鋅在銅內(nèi)的擴(kuò)散體系中D0=0.34×10-14

23、m2s；Q=18.5kJmol）解：看成一維穩(wěn)定擴(kuò)散，根據(jù)菲克第一定律：，,Cx=2.5×1017個(gè)/cm3，x-x2=2mm，Jx=60個(gè)/60Smm2，擴(kuò)散系數(shù)宏觀表達(dá)式 ，D0=0.34×10-14m2/s，Q=1.85×104J/mol，R=8.314J/mol·K，T=300+273=573K，D=0.34×10-14exp（-3.88）=0.34×10-14×0.02=6.8×10-17m2/s，Cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023，C2=cx-2.94×10

24、19=2.5×102311、在制造硅半導(dǎo)體器體中，常使硼擴(kuò)散到硅單晶中，若在1600K溫度下，保持硼在硅單晶表面的濃度恒定（恒定源半無限擴(kuò)散），要求距表面10-3cm深度處硼的濃度是表面濃度的一半，問需要多長(zhǎng)時(shí)間（已知D1600 =8×10-12cm2/sec）？解：不穩(wěn)定擴(kuò)散恒定源半無限擴(kuò)散，已知，已知x=10-3cm，D，求解t=1.25×105s=34.7h。12、當(dāng)一種純液體過冷到平衡凝固溫度 （T0）以下時(shí)，固相與液相間的自由焓差越來越負(fù)。試證明在溫度T0附近隨溫度變化的關(guān)系近似地為：，式中為凝固潛熱。解：，平衡溫度T0時(shí)，T<T0時(shí)，13、為什么在成核一生成機(jī)理相變中，要有一