最大泡壓法實驗報告

1、華 南 師 范 大 學 實 驗 報 告學生姓名 XXX 學 號 XXXXXXXXXXX 專 業(yè) XXXXXX 年級、班級 XXXXXXXXX 課程名稱 XXXXXX實驗項目 最大泡壓法測定溶液的表面張力 實驗類型 ：驗證設計綜合 實驗時間 2013 年 4 月 11 日實驗指導老師 XXXXXX 實驗評分 合作者：XXXXXXXXXX室溫：20.0福廷氣壓計大氣壓：1024.0hPa(768.07mmHg)大氣壓校正值：1020.7hPa(765.56 mmHg)一、前言廣義上，表面張力存在于任何兩相界面處。對于一般溶液，表面張力是指液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力

2、。表面張力的存在，產生了彎曲液面下的附加壓力，從而引起了毛細現(xiàn)象。當往溶劑中加入某種溶質時，更會使溶劑表面張力發(fā)生變化，形成表面吸附現(xiàn)象。因此測定溶液表面張力，對于研究界面化學，具有重要意義。最大泡壓法測量溶液的表面張力實際上是毛細管上升法的一個逆過程。系統(tǒng)抽氣減壓，壓力差在毛細管端面上產生的作用力剛大于液體表面張力時，氣泡即會脫出，從而可從壓力差大小計算出表面張力。通過表面張力的測量，即可了解溶液界面處的許多性質。二、實驗目的（1）掌握最大泡壓法測定表面張力的原理，了解影響表面張力測定的因素。（2）了解彎曲液面下產生附加壓力的本質，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解朗格繆爾單分子層吸附

3、公式的應用。（3）測定不同濃度正丁醇溶液的表面張力，計算飽和吸附量, 由表面張力的實驗數(shù)據(jù)求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。三、實驗原理（1）表面張力的產生圖1 液體內部和表面層分子受力情況在液體的內部任何分子周圍的吸引力是平衡的（此處不考慮分子間斥力的影響）。但在液體表面層的分子卻不相同。因為表面層的分子，一方面受到液體內層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用力要比后者大。因此在液體表面層中，每個分子都受到垂直于液面并指向液體內部的不平衡力（如圖所示）。這種吸引力有使表面積最小的趨勢，要使液體表面積增大就必須要反抗分子的內向力而做功以增加分子位能。所以分子在

4、表面層比在液體內部有較大的位能，這位能就是表面自由能。通常把增大1m2表面所需的最大功A或增大1m2所引起的表面自由能的變化值G稱為單位表面的表面能，其單位為J/m2。而把液體限制其表面增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力，稱為表面張力，其單位是N/m。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數(shù)值上是相等的。實際上，不僅在氣液界面存在表面張力，在任何兩相界面處都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向使表面積縮小的一側。液體的表面張力與溫度有關，溫度愈高，表面張力愈小。到達臨界溫度時，液體與氣體不分，表面張力趨近于零。液體的表面張力與液體的純度有關。在純凈的

5、液體（溶劑）中如果摻進雜質（溶質），表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質的本性和加入量的多少。由于表面張力的存在，產生很多特殊界面現(xiàn)象。（2）彎曲液面下的附加壓力靜止液體的表面一般是一個平面，但在某些特殊情況下（例如在毛細管中），則是一個彎曲表面。由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。如果液面是水平的，則表面張力也是水平的，當平衡時，沿周界的表面張力互相抵消，此時液體表面內外壓力相等，且等于表面上的外壓力po。如果液面是彎曲的，則沿某一周界上的表面張力不是水平的。平衡時，表面張力將產生一個合力ps，而使彎曲液面下的液體所受實際壓力與外壓力po

6、不同。當液面為凸形時，該合力指向液體內部，液面下的液體受到的實際壓力大于外壓，為p=po +ps；當液面為凹形時，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實際壓力小于外壓，為p=po - ps。這一合力pS，即為彎曲表面受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力與表面張力的關系用拉普拉斯方程表示： （3-58）式中為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑。該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當彎曲表面剛好為半球形的情況。（3）毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象則是上述彎曲液面下具有附加壓力的直接結果。假設溶液在毛細管表面完全潤濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程ps=2/R以及毛細管中升高（或降低）的液柱高

7、度所產生的壓力Dp = rgh，通過測量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細管上升法測定溶液表面張力的原理。此方法要求管壁能被液體完全潤濕，且液面呈半球形。（4）最大泡壓法測定溶液的表面張力實際上，最大泡壓法測定溶液的表面張力是毛細管上升法的一個逆過程。其裝置圖如圖2所示，將待測表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細管的端面與液面相切，由于毛細現(xiàn)圖2 最大氣泡法表面張力測定裝置象液面即沿毛細管上升，打開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細管內液面上受到一個比表面張力儀瓶中液面上（即系統(tǒng)）大的壓力，當此壓力差附加壓力(pp大氣p系統(tǒng)) 在毛細管端面上產生的作用力稍大于毛細管口液體的表面張力

8、時，氣泡就從毛細管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關系式為拉普拉斯公式：式中，p為附加壓力；為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑。如果毛細管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當氣泡開始形成時，表面幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細管半徑r相等，曲率半徑達最小值，根據(jù)上式這時附加壓力達最大值，氣泡形成過程如圖17-4所示。氣泡進一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R r時的最大附加壓力為：（3-59）圖3 氣泡長大過程對于同一套表面張力儀，毛細管半徑r，測壓液體密度、重力加速度

9、都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來表示，上式簡化為： （3-60）式中的儀器常數(shù)K可用已知表面張力的標準物質測得，通常用純水來標定。（5）溶液中的表面吸附從熱力學觀點來看，液體表面縮小是一個自發(fā)過程，這是使體系總自由能減小的過程，欲使液體產生新的表面A，就需要對其做功，其大小應與A成正比。 （3-61）如果A為1m2，則W=s是在恒溫恒壓下形成1m2新表面所需的可逆功，所以s稱為比表面吉布斯自由能，其單位為J/m2。也可將s看作是作用在界面上每單位長度邊緣上的力，稱為表面張力，其單位為N/m2。在定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來降低自身的能量，

10、因此通常見到的小露珠為球，此時表面積最小，能量最低。而對于溶液，既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來降低溶液表面的能量。當加入某種溶質形成溶液時，表面張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質的性質和加入量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質能降低溶劑的表面張力時，表面層中溶質的濃度比溶液內部大；反之，溶質使溶劑的表面張力升高時，它在表面層中的濃度比在內部的濃度低，這種表面濃度與內部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程： （3-62）式中，為溶質在表層

11、的吸附量；為表面張力；c為吸附達到平衡時溶質在溶液中的濃度。當0時，0稱為正吸附；當0時，0稱為負吸附。吉布斯吸附等溫式應用范圍很廣，上述形式僅適用于稀溶液。引起溶劑表面張力顯著降低的物質叫表面活性物質，被吸附的表面活性物質分子在界面層中的排列，決定于它在液層中的濃度，這可由下圖看出。圖3中(1)和(2)是不飽和層中分子的排列，(3)是飽和層分子的排列。圖4 被吸附分子在界面上的排列當界面上被吸附分子的濃度增大時，它的排列方式在改變著，最后，當濃度足夠大時，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層，分子排列方式如圖中（3）所示。這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活性物質的分子在界面上愈益緊

12、密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。如果在恒溫下，以表面張力對濃度作圖，可得到-c曲線，如圖4所示，從圖中可以看出，在開始時隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比較緩慢。在-C曲線上任選一點a作切線，得到在該濃度點的斜率，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時的表面超量（吸附量），同理，可以得到其他濃度下對應的表面吸附量，以不同的濃度對其相應的可作出曲線， f（C)稱為吸附等溫線。對于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量達到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量。也可以假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式：

13、（3-63）為飽和吸附量，即表面被吸附物鋪滿一層分子時的。圖5 表面張力和濃度關系以c/對c作圖，得一直線，該直線的斜率為1/。由所求得的代入可求得被吸附分子的截面積So = 1 / (N) ( N為阿伏加德羅常數(shù))。若已知溶質的密度，分子量M，就可以計算出吸附層厚度d。（3-65） （3-65）四、實驗儀器與試劑1儀器：最大泡壓法表面張力儀1套、吸耳球1個、移液管(10mL1支、1mL1支)、燒杯（若干）、50mL容量瓶3個。2試劑：正丁醇(A.R.)、去離子水。五、實驗步驟（1）儀器準備與檢漏將表面張力儀容器和毛細管洗凈、烘干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調節(jié)液面，使毛細管

14、口恰好與液面相切。打開抽氣瓶活塞，使體系內的壓力降低，當U型管測壓計兩端液面出現(xiàn)一定高度差時，關閉抽氣瓶活塞，若23min內，壓差計的壓差不變，則說明體系不漏氣，可以進行實驗。（2）儀器常數(shù)的測量打開抽氣瓶活塞，調節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細管尖端成單泡逸出，且每個氣泡形成的時間約為510s。當氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計顯示最大壓差時，記錄最大壓力差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊中查出實驗溫度時水的表面張力水，則儀器常數(shù)（3-66） （3-66）（3）表面張力隨溶液濃度變化的測定用移液管分別移取0.0500mL、0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL

15、、2.50mL、3.50mL、4.50mL正丁醇，移入9個50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟（2）所述，置于表面張力儀中測定某濃度下正丁醇溶液的表面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測得的表面張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。數(shù)據(jù)處理步驟計算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的表面張力，繪制 c等溫線。根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出，c/。繪制-c，（c/）-c等溫線，求飽和吸附量，并計算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d。六、數(shù)據(jù)處理和分析1.儀器常數(shù)K的計算：用水測定儀器常數(shù)K的數(shù)據(jù)記錄如表1所示：表1 儀器常數(shù)K的測定與計算讀數(shù)次數(shù)室溫/左讀

16、數(shù)/cm右讀數(shù)/cm高度差h/cmh平均值/cm120.011.94.37.67.6211.94.37.6311.84.37.5查表得，20時，純水的表面張力=72.75×10-3N/m，計算儀器常數(shù)K為：2.不同濃度正丁醇溶液的表面張力的測定和計算：首先根據(jù)加入的正丁醇的量計算9組溶液正丁醇的物質的量濃度如表2所示：表2 正丁醇物質的量濃度計算表正丁醇（20）=0.8097g/mLM正丁醇=74.1212g/mol正丁醇體積V/mL正丁醇質量m/g正丁醇物質的量n/mol定容體積/m3物質的量濃度c/（mol·m-3）0.05000.04055.464×10-4

17、5.0×10-510.930.1500.12151.639×10-332.780.3000.24293.277×10-365.540.6000.48526.546×10-3130.90.9000.72879.831×10-3196.61.501.21461.639×10-2327.82.502.02432.731×10-2546.23.502.83403.823×10-2764.64.503.64364.903×10-2980.6相應計算得的9組正丁醇溶液的表面張力數(shù)據(jù)如表3所示：表3 正丁醇的表面張力計

18、算表正丁醇體積V/mL物質的量濃度c/（mol·m-3）讀數(shù)與h/cm左上：左讀數(shù)右上：右讀數(shù)h平均值/cm表面張力/(N/m)下：h第1次第2次第3次0.050010.9311.54.711.54.711.54.76.86.509×10-26.86.86.80.15032.7811.24.911.34.911.24.96.36.030×10-26.36.46.30.30065.5411.15.011.15.011.15.06.15.839×10-26.16.16.10.600130.910.75.510.75.510.75.55.24.977×

19、;10-25.25.25.20.900196.610.45.810.55.810.45.84.64.403×10-24.64.74.61.50327.810.16.010.26.010.26.04.24.020×10-24.14.24.22.50546.29.86.39.86.49.86.43.43.254×10-23.53.43.43.50764.69.96.49.96.49.96.43.53.350×10-23.53.53.54.50980.69.76.69.76.59.76.53.23.063×10-23.13.23.2根據(jù)實驗測定的表面

20、張力隨溶液濃度變化數(shù)據(jù)，分別使用二次、三次多項式對各個點進行擬合，最后取用了三次多項式進行擬合，作出-c等溫線如圖6所示（圖中已舍去第3,6,8個點）：圖6 -c等溫線由圖可知，得到的三次多項式擬合方程為y=(-1×10-8)x3+(2×10-5)x2-0.0153x+6.5998 其中R2=0.99863吉布斯吸附等溫式的化簡、c/、正丁醇分子截面積和吸附單分子層厚度計算。對步驟2中的三次多項式求導有求出與C/的表達式分別為：根據(jù)以上式子計算出每個點的與c/的值如表4所示：表4 與c/的計算加入正丁醇的體積(mL)正丁醇物質的量濃度(mol/m3)(d/dc)T（mol/

21、m2）c/（m-1）0.050010.93-1.487×10-46.668×10-71.639×1070.15032.78-1.402×10-41.886×10-61.739×1070.600130.9-1.058×10-45.682×10-62.304×1070.900196.6-8.596×10-56.934×10-62.836×1072.50546.2-2.402×10-55.383×10-61.015×1084.50980.6-4.923

22、×10-51.981×10-54.951×107根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，繪制出-c等溫線如圖7所示：圖7 -c等溫線觀察-c等溫線可以看出，前4個點的時候，-c等溫線呈平穩(wěn)上升，當c300mol/m3時，曲線趨于平穩(wěn)，接下來開始緩慢下降，最后又在快速上升。根據(jù)文獻結論可知，對于正丁醇的吸附曲線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量達到飽和。以上的與c的關系只適用于稀溶液。則從本實驗中可以看出，只有在c250mol/m3時，以上的文獻結論才是成立的。故對于c=546.2mol/m3以及c=980.6mol/m3時兩個點，吉布斯吸附方程已經(jīng)不再適用，故舍去

23、。取前4個點作為源數(shù)據(jù)，作出c/-c等溫線，如下圖8所示：圖8 c/-c曲線假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附，根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式，可計算得正丁醇的飽和吸附量為：=1/（63706m2/mol）=1.5697×10-5mol/m2被吸附分子的截面積 根據(jù)正丁醇密度=0.8097g/mL，摩爾質量M=74.1212g/mol，算出吸附層的厚度d有：被吸附分子的截面積為S0=1.0579×10-19m2，吸附層的厚度d=1.4369×10-9m。七、實驗分析和討論1.系統(tǒng)檢漏過程中，U形管測壓計兩端液面出現(xiàn)高度差，測量溶液的表面張力時也是在存在此

24、高度差的前提下（即氣密性好）測量的。請問，該高度差的大小是否影響測量結果？答：該高度差對測量不構成影響。實驗開始時檢查裝置是否漏氣時，只要在打開抽氣瓶抽氣后壓差計形成一定高度差，而且2-3min內不變時，即可認為實驗裝置氣密性良好，可以進行實驗。若控制U形管兩端壓強相等時，U形管測壓計也形成高度差，那是因為儀器本身的誤差引起，因此只要在以后每次測量中把該高度差從每次測得的高度差中扣去即可。2.毛細管尖端為何必須調節(jié)得恰與液面相切？否則對實驗有何影響？答：若毛細管尖端沒有插入至恰好與液面相切，則根據(jù)連通器原理，毛細管尖端就會形成一段水柱，此時該部分水柱的壓力就會疊加在大氣壓力之中，使實得的附加壓

25、力的值會明顯偏小于正常值，使得后面測得的表面張力的值都會偏小。3.最大氣泡法測定表面張力時為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個氣泡一齊出，對實驗結果有無影響？答：（1）因為當氣泡剛開始形成時，表面幾乎是平的，此時曲率半徑最大。當氣泡形成半球形時，這時曲率半徑R和毛細管半徑r相等，曲率半徑達最小值，根據(jù)拉普拉斯公式，此時附加壓力達到最大值，也只有此時U形管才能通過最大的高度差，表示出附加壓力的真正大小。（2）如果氣泡逸出速度速度太快或幾個氣泡一齊出，氣泡的逸出速度太快，此時氣泡沒有足夠的時間緩慢長大，供U形管壓差計表示出附加壓力的大小，這樣壓力計的讀數(shù)很難有明顯而且準確的變化，此時的誤差會