第八章二元一次方程組全章導(dǎo)學(xué)案(新人教版七年級(jí)下)

1、學(xué)習(xí)必備8.1 二元一次方程組課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題二元一次方程組P93-94二、學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組；2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.三、自學(xué)探究1、例題 ：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 分 . 負(fù)一場(chǎng)得1 分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22 場(chǎng)比賽中得到40 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思考： 這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？由問(wèn)題知道，題中包含兩

2、個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分.這兩個(gè)條件可以用方程，表示.觀察上面兩個(gè)方程可看出，每個(gè)方程都含有未知數(shù)（ x 和 y），并且未知數(shù)的都是 1，像這樣的方程叫做二元一次方程.（ P 93 ）把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成x y 222 x y 40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.（ P94）2、探究討論：滿足方程，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義 的 x、 y 的值有哪些？把它們填入表中.xy一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.思考 ：上表中哪對(duì)x、 y 的值還滿足方程x=18y=4既滿足方程，又滿足方程

3、，也就是說(shuō)它們是方程與方程的公共解。二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.歡迎下載四、自我檢測(cè)1、 教材 P94 練習(xí)2、已知方程： 2x+1 =3； 5xy-1=0 ； x2+y=2； 3x-y+z=0 ； 2x-y=3 ； x+3=5，?y其中是二元一次方程的有_（填序號(hào)即可）3、下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x 2y=2 的解是（）x2x2x0x1AByCyDy0y021x2y2變式：其中是二元一次方程組解是 ( )2xy2五、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）六、反饋檢測(cè)1、方程（ a

4、 2）x +( b-1) y = 3 是二元一次方程，試求a、 b 的取值范圍 .2、若方程 x 2 m 15 y 3n 27 是二元一次方程. 求 m 、 n 的值3、已知下列三對(duì)值：x 6x 10x 10y 9y 6y 1（ 1）哪幾對(duì)數(shù)值使方程1 x y6 的左、右兩邊的值相等？21 xy6（ 2）哪幾對(duì)數(shù)值是方程組2的解？2x 31y 114、求二元一次方程3x 2y 19 的正整數(shù)解 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2 消元 -二元一次方程組的解法（一）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P96-97 消元 -二元一次方程組的解法

5、二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用代入法解二元一次方程組.2初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)合作交流意識(shí)與探究精神三、自學(xué)探究1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 分 . 負(fù)一場(chǎng)得1 分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22 場(chǎng)比賽中得到40 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？如果只設(shè)一個(gè)末知數(shù)： 勝 x 場(chǎng)，負(fù) (22 x) 場(chǎng)，列方程為：，解得 x=.在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，x y222x y 40那么怎樣求解二元一次方程組呢？2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有

6、什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1 個(gè)方程 x y 22 寫(xiě)成 y 22 x，將第 2 個(gè)方程 2 x y 40的 y 換為 22 x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2 x(22x)40 .二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去 其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出 一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù). 這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少 、逐一解決 的想法，叫做消元思想.3、歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解. 這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法

7、 .例 1用代入法解方程組x y33x 8y 14解后反思 ： (1) 選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什么？(2)為什么能代？(3）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？(4) 把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？(5) 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn) 其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）四、自我檢測(cè)教材 P98 練習(xí) 1 、2五、學(xué)習(xí)小結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（ 1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用

8、含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) .（ 2）把（ 1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（ 3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（ 4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解 .六、反饋檢測(cè)1. 已知 x 2， y 2 是方程 ax 2y4 的解，則a _.2. 已知方程x2y 8，用含 x 的式子表示y，則 y =_，用含 y 的式子表示x，則 x =_y2x 1,把代入可得 _3解方程組2 y83x4. 若 x、 y 互為相反數(shù)，且x 3y 4， ,3 x 2y_ .5解方程組y =3 x16 . 4x y=52x 4y=

9、243(x 1)=2 y 3x2axyb7. 已知是方程組4xby的解 . 求 a 、 b 的值 .y1a 5學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2 消元 -二元一次方程組的解法 （二）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P97-98二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；3、體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：解方程組2xy5，4x3 y7；2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟3、探究思考例：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝 (500g) 和

10、小瓶裝 (250 g) 兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為 2： 5. 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5 噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x 大瓶和 y 小瓶，則（列出方程組為）：思考討論：?jiǎn)栴} 1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？問(wèn)題 2：能用代入法來(lái)解嗎？問(wèn)題 3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？寫(xiě)出解方程組過(guò)程：質(zhì)疑 ：解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去X 嗎？試一試。反思：（ 1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1 的二元一次方程組？（ 2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。(3) 列二元一次方程組解應(yīng)

11、用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答四、自我檢測(cè)：1、用代入法解下列方程組2s3t5x6 y13（ 1）2t 5（ 2）18 y(有簡(jiǎn)單方法！ )3s7x12、教材 P983、 4五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？比如：對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是 1 的二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便列方程解應(yīng)用題的方法與步驟整體代入法等2、你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？六、反饋檢測(cè)：1、將二元一次方程5x 2y=3 化成用含有x 的式子表示y 的形式是y=；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x=。4yx4）2、已

12、知方程組：4x, 指出下列方法中比較簡(jiǎn)捷的解法是（5 y3A. 利用，用含x 的式子表示y，再代入；B. 利用，用含y 的式子表示x，再代入；C. 利用，用含x 的式子表示y, 再代入；D. 利用，用含x 的式子表示x，再代人 ;3、用代入法解方程組：3x5y1（ 2）2a3b2（ 1）4 a9 b12x3y學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、若 |2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則 x=，y=8.2 消元 -二元一次方程組的解法 （三）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P99-100加減消元二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握用加減法解二元一次方程

13、組；2、理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹(shù)立信心三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知xy22有沒(méi)有其它方法來(lái)解呢？解方程組y402 x2、思考：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中， y 的系數(shù)有什么關(guān)系？ ?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？?jī)蓚€(gè)方程中未知數(shù)y 的系數(shù)相同 ，可消去未知數(shù)y，得-=40-22即 x=18,把 x=18 代入得 y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得-=22-40即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4.4 x10y3.63、探究 想一想： 聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組815x 10 y這

14、兩個(gè)方程中未知數(shù) y 的系數(shù)， ?因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x 的值。4、歸納： 加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法 ，簡(jiǎn)稱(chēng) 加減法 。思考：用加減法消去x 應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？四、自我檢測(cè)：教材 p102 練習(xí) 1 1 ）、 2）、 3）、 4）五、學(xué)習(xí)小結(jié)：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？這種方法的適用條件是什

15、么？步驟又是怎樣的？六、反饋檢測(cè)：1用加減法解下列方程組3x4 y15:將兩個(gè)方程 _，消去未知數(shù)2x4 y較簡(jiǎn)便的消元方法是10_2x3y4，用加減法消 x 的方法是 _ ；用加減法消 y 的方法是2已知方程組2 y3x1_3用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫(xiě)消元的過(guò)程3x2 y15消元方法 _(1)4 y235x7m3n1消元方法 _(2)3m22n4、解方程組2x3y123x4 y175、已知 (3x+2y 5)2 與 5x+3y 8互為相反數(shù)，則x=_， y=_ 5、拓展應(yīng)用：xyxy6、（選做題）3263x4 y16用加減法解方程組5x6 y33分析：這兩個(gè)方程中

16、沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。× 3, 得 9x+12y=48× 2, 得 10x-12y=66這時(shí)候 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以消去y，3( xy)2(xy)28學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2 消元 -二元一次方程組的解法 （四）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P101-102二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，3、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一

17、步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？消元二元一次方程一元一次方程代入、加減2、選擇最合適的解法解下列方程2xy 1.54x8y122x3y10（ 1）2.4 y 5.2（ 2）2 y5（3）4 y23.2x3x5x3、探究新知教材 p101 例 4 2臺(tái)大收割機(jī)和5 臺(tái)小收割機(jī)工作2 小時(shí)收割小麥36 公頃， 3 臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5 小時(shí)收割小麥8 公頃，問(wèn)： 1 臺(tái)大收割機(jī)和1 臺(tái)小收割機(jī)1 小時(shí)各收割小麥多少公頃？問(wèn)題 1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出兩個(gè)等量關(guān)系）問(wèn)題 2. 你能找出本題的等量關(guān)系嗎？

18、2臺(tái)大收割機(jī)2 小時(shí)的工作量5 臺(tái)小收割機(jī)2 小時(shí)的工作量=3.63 臺(tái)大收割機(jī) 5 小時(shí)的工作量 2 臺(tái)小收割機(jī) 5 小時(shí)的工作量 =8問(wèn)題 3. 怎么表示2 臺(tái)大收割機(jī)2 小時(shí)的工作量呢？設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)1 小時(shí)收割小麥x 公頃，則2 臺(tái)大收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥公頃，2 臺(tái)大收割機(jī) 2 小時(shí)收割小麥公頃現(xiàn)在你能列出方程了嗎？并解出方程。4、上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示二4x+10y=3.6y=0.2x=0.4元一解得 x次 - 一元一次方程方程15x+10y=7兩方程相減、11x=4.4組y消去未知數(shù)四、自我檢測(cè)：教材 p102 練習(xí) 2 、 3五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、先分析方程特

19、點(diǎn)，選擇最適合的方法來(lái)解方程2、這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,? 體會(huì)到方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型, 從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能六、反饋檢測(cè)：3x5y121、解方程組15 y63x2、已知方程組mxn5x1，則 m=_ ， n=_ mym的解是y213、王大伯承包了25 畝土地 ,? 今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,? 用去了44000 元, 其中種茄子每畝用了1700 元 , 獲純利2400 元 , 種西紅柿每畝用了1800 元 ,? 獲純利 2600 元 , 問(wèn)王大伯一共獲純利多少元?4、一旅游者從下午2 時(shí)步行到晚上7 時(shí), 他先走

20、平路 , 然后登山 ,? 到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn), 已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4 千米 , 爬山時(shí)每小時(shí)走3 千米 ,? 下坡時(shí)每小時(shí)走 6 千米 , 問(wèn)旅游者一共走了多少路?2x3ym5、（選做）若方程組5 y的解滿足 x+y=12，求 m 的值3xm 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（一）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P105二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過(guò)應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)

21、越性3、體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易三、自學(xué)探究：1、復(fù)習(xí)舊知：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答2、探究： 課本 105 頁(yè)探究 1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只大牛和15 只小牛，一天約需用飼料675 kg; 一周后又購(gòu)進(jìn)12 只大牛和5 只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg. 飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1 天約需用飼料18 20 kg, 每只小牛 1 天約需用飼料 7 8 kg. 你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問(wèn)題： 1） 題中有哪些已知量？哪些未知量？2） 題中等量關(guān)系有哪些？3）如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是：解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1 天各需用飼

22、料為xkg 和 ykg根據(jù)題意列方程組，得解這個(gè)方程組得每只大牛和每只小牛 1 天各需用飼料為和， 飼料員李大叔估計(jì)每天大牛需用飼料 18 20 千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克與計(jì)算有一定的出入3、歸納：設(shè)未知數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題列方程組（二元一次方程組）四、自我檢測(cè)：教村 p108習(xí)題 1 、 2、3五、學(xué)習(xí)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答六、反饋檢測(cè)1、班上有男女同學(xué)32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設(shè)男生人數(shù)為x 人，女生人數(shù)為y 人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)

23、為y，則可列方程組為3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 1/3 ；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了 ” 你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃 20 天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送 5 噸，結(jié)果不但提前 2 天完成任務(wù)并多運(yùn)了 10 噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（二）課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題

24、P106二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開(kāi)放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析三、自學(xué)探究1、復(fù)習(xí)舊知1）長(zhǎng)方形的面積公式？當(dāng)寬相同時(shí)，面積比等于- ，當(dāng)長(zhǎng)相同時(shí)，面積比等于-2）回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路？2、探究：教材 p106 探究 2：根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1 1.5，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m，寬 100 m 的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3 4（結(jié)果取整數(shù)

25、）？DFC四、自我檢測(cè)教材 p1084、5五、學(xué)習(xí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？六、反饋檢測(cè)1、若兩個(gè)數(shù)的和是187, 這兩個(gè)數(shù)的比是6:5, 則這兩個(gè)數(shù)分別是_.2、木工廠有28 人， 2 個(gè)工人一天可以加工3 張桌子， 3 個(gè)工人一天可加工10 只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4 只椅子配套？3、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果 1 立方米木材可制作300 條腿或制作凳面50 個(gè)，現(xiàn)有 9 立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？AEB思考： 1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量

26、比是1：1.5”是什么意思？4、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長(zhǎng)城春游, 原計(jì)劃租用 45座客車(chē)若干輛 , 但有 15?人沒(méi)有座位 ; 如果租用 60 座客車(chē) , 則多出 1 輛 , 且其余客車(chē)恰好坐滿 , 已知 45?座客車(chē)日租金為每輛 220 元 ,60 座客車(chē)日2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3： 4”是什么意思？租金為每輛 300 元 , 試問(wèn) :(1) 七年級(jí)人數(shù)是多少 ?原計(jì)劃租用45 座客車(chē)多少輛 ?(2) 要使每個(gè)同學(xué)都有座位 , 怎樣租車(chē)更合算 ?本題中有哪些等量關(guān)系？解設(shè) _ ，列方程組：解這個(gè)方程組，得答：學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（三）課型：新課主備教師：

27、審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材課題P106-107二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值三、自學(xué)探究1、小試牛刀：最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電

28、比較小，所以通常白天的用電稱(chēng)為是高峰用電，即8:00 22:00 ，深夜的用電是低谷用電即22:00 次日 8:00. 若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56 元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。 28 元八月份小彬家的總用電量為125 千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49 元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？2、探究：教材 106 頁(yè)：探究 3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A 、 B 兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A 地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000 元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000 元的產(chǎn)品運(yùn)到B 地。公路運(yùn)價(jià)為1.5 元 /（噸·千米） ,鐵路運(yùn)價(jià)為 1.2 元 /（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公

29、路運(yùn)費(fèi) 15000 元，鐵路運(yùn)費(fèi) 97200 元。這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？設(shè)問(wèn) 1. 如何設(shè)未知數(shù)？銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x 噸，原料重y 噸設(shè)問(wèn) 2. 如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得毛利潤(rùn) =銷(xiāo)售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)因此，這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_ 元四、自我檢測(cè)教材 p108 6、 8、 9五、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問(wèn)

30、題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程六、反饋檢測(cè)1、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē)已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5 輛甲種貨車(chē)、2 輛乙種貨車(chē)剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20 元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？2 、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù) 1290 人，與去年相比， 男生增加 20，女生減少 10，學(xué)生總數(shù)增加 7. 5，問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？3、某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1 人 50 人51 100 人10

31、0 人以上票價(jià)10 元/人8 元/人5 元/人某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100 多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50 多人，乙班不足 50 人。如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920 元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515 元。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？4、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A 市蘋(píng)果 10 噸、 B 市蘋(píng)果 8 噸，但現(xiàn)在僅有12 噸蘋(píng)果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6 噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1 噸蘋(píng)果到A 、B 兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50 元和 30 元，從學(xué)習(xí)必備歡迎下載乙運(yùn)輸公司運(yùn) 1 噸蘋(píng)果到 A 、B 兩市的運(yùn)費(fèi)分別為 80 元和 40 元，要求總運(yùn)費(fèi)為

32、 840 元，問(wèn)如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？8、4 三元一次方程組解法舉例課型：新課主備教師：審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組班級(jí)：學(xué)生座號(hào)時(shí)間：20XX年月日一、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材 p111-1138、 4 三元一次方程組解法舉例二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握三元一次方程組的解法；3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想三、自學(xué)探究：1 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入（ 1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（ 2）解二元一次方程組的基本思想是什么？2、探究：甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)思考：題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？這個(gè)方程組有

33、 三個(gè)未知數(shù) ，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是 1，并且一 共有 三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組思考：怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？xyz12,x2 y5 z22,x4 y .有幾種解法？3、歸納：解三元一次方程組的基本思路是： 通過(guò)“代入” 或“加減” 進(jìn)行消元， 把“三元” 轉(zhuǎn)化為 “二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即消元消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程問(wèn)題 1：解三元一次方程組3 x4z72 x3 yz95 x9 y7z8問(wèn)題 2在等式 yax

34、 2bx c 中，當(dāng) x 1 時(shí) y 0；當(dāng) x 2 時(shí)，y 3；當(dāng) x 5 時(shí)，y 60求a、 b、 c 的值分析：把，c看作三個(gè)未知數(shù)，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個(gè)三元一a b次方程組四、自我檢測(cè)教材 p114練習(xí) 1、 2五、學(xué)習(xí)小結(jié)1 三元一次方程組的解法；2、解多元方程組的思路消元3、解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的， 這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解4、注意檢驗(yàn)學(xué)習(xí)必備歡迎下載不同型號(hào)電視機(jī)共50 臺(tái)，用去9 萬(wàn)元， ?請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方

35、案六、反饋檢測(cè)教材 p 114-115習(xí)題 8、 4中考真題實(shí)戰(zhàn)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組分類(lèi)練習(xí)10（重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問(wèn)題，?我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)是免交“借讀費(fèi)” 據(jù)統(tǒng)計(jì)， 20XX 年秋季有 5 000? 名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，知能點(diǎn) 1銷(xiāo)售和利潤(rùn)問(wèn)題預(yù)測(cè) 2005?年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比20XX年有所增加， 其中小學(xué)增加20%，1某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷(xiāo)，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70 元， ?后因庫(kù)存太多，中學(xué)增加 30%，這樣 2005?年秋季將新增 1 160 名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)如果

36、按小學(xué)生每年的“借讀費(fèi)” 500? 元，中學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”1000 元計(jì)算，求 20XX 年新增的 1 160每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110 元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為_(kāi)，標(biāo)價(jià)為名中_ 小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)” 2某種彩電原價(jià)是1 998 元，若價(jià)格上漲x%，那么彩電的新價(jià)格是 _元；若價(jià)格下降y%，那么彩電的新價(jià)格是 _元3某商店經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤(rùn)由m%提高到（ m+6） %，則 m的值為（）A 10B 12C 14D 174在我國(guó)股市交易中，每買(mǎi)一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股 10 元的價(jià)格買(mǎi)入上海股票1 000

37、股，當(dāng)該股票漲到12 元時(shí)全部賣(mài)出， ?該投資者的實(shí)際贏利為（）11（南通）張棟同學(xué)到百貨大樓買(mǎi)了兩種型號(hào)的信封共30 個(gè)，其中買(mǎi) A?型號(hào)的信封用了 1 元 5 角，A 2000 元B1 925 元C 1835 元D 1 910元買(mǎi) B 型號(hào)的信封用了 1 元 2 角， B 型號(hào)的信封每個(gè)比A 型號(hào)的信封便宜 2 分，則兩種型號(hào)信封的5某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50 件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35?元， ?利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為 20 元，利潤(rùn)率是 15%，共獲利278 元，則甲、 ?乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？單價(jià)各是多少元？知能點(diǎn) 2利率、利稅問(wèn)題6某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)

38、的存款共20 萬(wàn)元，甲、 ?乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計(jì)利息稅）6 250? 元， ?則甲種存款 _， 乙種存款 _ 7某人以兩種形式一共存入銀行8 000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為 8%，一年共得利息860 元，若設(shè)甲種存入x 元，乙種存入 y 元，根據(jù)題意列方程組， 得 _8某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35 萬(wàn)元，每年需付利息2 25 萬(wàn)元， ?甲種貸款每年的利率是 7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少?若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x 萬(wàn)元和 y 萬(wàn)元，則（）A x=15 ， y=20B x=12， y=23C x=20， y=15D x=23， y=12開(kāi)放探索創(chuàng)新9某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9 萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)， 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1 500 元，乙種每臺(tái)2 100 元，丙種每臺(tái)2 500 元，若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種知能點(diǎn) 1行程問(wèn)題1甲、乙兩人相距45km，甲的速度是7km/h ，乙的速度為3km/h，兩人同時(shí)出發(fā)， （ 1）若同向而行，