第六章 材料的熱學性能

1、材料的物理性能材料的熱學性能材料的熱學性能材料的磁學性能材料的磁學性能材料的電學性能材料的電學性能材料的光學性能材料的光學性能定義：定義：由于材料及其制品都是在一定的溫度由于材料及其制品都是在一定的溫度環(huán)境下使用的，在使用過程中，將對不同的環(huán)境下使用的，在使用過程中，將對不同的溫度做出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，溫度做出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，這些熱物理性能稱為材料的熱學性能。這些熱物理性能稱為材料的熱學性能。第六章 材料的熱學性能熱容熱容（thermal content）熱膨脹熱膨脹（thermal expansion）熱傳導熱傳導（heat conductivity）等）等 本章目

2、的就是探討熱性能與材料宏觀、本章目的就是探討熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎(chǔ)工藝打下理論基礎(chǔ)熱學性能熱學性能熱膨脹的利用熱膨脹的利用自控調(diào)溫劑自控調(diào)溫劑 溫度控制閥溫度控制閥 熱敏蠟熱敏蠟 熱膨脹的避免熱膨脹的避免石英陶瓷石英陶瓷快速模具快速模具陶瓷閥陶瓷閥熱傳導材料熱傳導材料熱傳導膠帶熱傳導膠帶 鋁合金散熱器鋁合金散熱器 導熱油導熱油復合玻璃纖維板（保溫材料）復合玻璃纖維板（保溫材料）暖通空調(diào)領(lǐng)域的早暖通空調(diào)領(lǐng)域的早期應用，主要發(fā)揮期應用，主要發(fā)揮了它作為保溫材料了它作為保溫材料的熱學性能。的熱學性能。 保溫材料保溫材料保

3、溫氈保溫氈保溫材料保溫材料硅酸鋁制品硅酸鋁制品 1、熱容l 當加熱一個物體時，它的溫度會升高。不當加熱一個物體時，它的溫度會升高。不同物體升高相同溫度所需要的熱量是不一同物體升高相同溫度所需要的熱量是不一樣的。有的物體加熱到某一溫度比較容易，樣的。有的物體加熱到某一溫度比較容易，而另一些物體卻需要較大的功率和較長的而另一些物體卻需要較大的功率和較長的時間。時間。l 而不同物體之間即使相同質(zhì)量，升溫的難而不同物體之間即使相同質(zhì)量，升溫的難易也是不一樣的，取決于物體的本質(zhì)。易也是不一樣的，取決于物體的本質(zhì)。熱容：熱容：是物體溫度升高是物體溫度升高1K所需要增加的能量。所需要增加的能量。 （J/K）

4、 TTTQC)(沒有相變或化學反應l 顯然，質(zhì)量大的物體比質(zhì)量小的物體難以顯然，質(zhì)量大的物體比質(zhì)量小的物體難以升溫，所需要的熱量與質(zhì)量有關(guān)。升溫，所需要的熱量與質(zhì)量有關(guān)。l 定義單位質(zhì)量的熱容為定義單位質(zhì)量的熱容為比熱容比熱容，用小寫字，用小寫字母母c表示，單位表示，單位 J/(kg.K) 或 J/(g.K) l 定義定義1mol材料的熱容稱為材料的熱容稱為摩爾熱容摩爾熱容，用用Cm表表示，單位示，單位J/(mol.K) TTTQmc)(1TmTQnC)(11.1 1.1 熱容的定義熱容的定義平均比熱容：平均比熱容：單位質(zhì)量的材料從溫度T1到T2所吸收的 熱量的平均值 比定壓熱容：比定壓熱容：

5、1mol材料加熱過程在恒壓條件下進行 時，所測定的比熱容 比定容熱容：比定容熱容： 1mol材料加熱過程在恒容條件下進行 時，所測定的比熱容mTTQcJ1.12ppppTHTVpTUTVpUTQC)()()(VVVVTUTVpUTQC)()()(溫度差越大精確度越?。?式中：式中：Q熱量，熱量，U內(nèi)能，內(nèi)能，HU+pV熱焓。熱焓?？梢钥吹紺p比Cv多了體積膨脹一項，所以CpCv。根據(jù)熱力學第二定律可以導出： /2TVCCmVP式中：V0摩爾容積， 體膨脹系數(shù)（expansion coefficient）， 壓縮系數(shù)（compression coefficient）。VdTdVVdPdVVPCC

6、Cp測定比較簡單，但是Cv更有理論意義，可以直接由體系能量增量計算。試驗中一般很難保證體積不變，所以實際測量得到的都是Cp恒壓熱容。不過對于固體材料CP與CV差異很小，但是到高溫處差異就比較明顯熱容熱容隨溫度隨溫度變化？變化？熱容隨溫度變化規(guī)律l高溫區(qū)高溫區(qū) Cv變化平緩變化平緩l低溫區(qū)低溫區(qū) CvT3l溫度接近溫度接近0K Cv TCv隨著溫度變化的實質(zhì)？隨著溫度變化的實質(zhì)？熱容理論熱容理論1.2 熱容理論l 熱容來源于受熱后點陣離子的振動加劇和體積膨脹對外作功。l 19世紀已發(fā)現(xiàn)了兩個有關(guān)晶體熱容的經(jīng)驗世紀已發(fā)現(xiàn)了兩個有關(guān)晶體熱容的經(jīng)驗定律。定律。元素的熱容定律元素的熱容定律杜隆杜隆伯替定

7、律伯替定律 恒壓下元素的原子熱容為恒壓下元素的原子熱容為大部分元素的原子熱容都接近于該值，特別大部分元素的原子熱容都接近于該值，特別在高溫時符合的更好，但是部分輕元素需在高溫時符合的更好，但是部分輕元素需改用下值：改用下值： 部分輕元素的原子熱容部分輕元素的原子熱容:)/(25,molkJCmP元元素素HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4)/(molkJl 各種單質(zhì)的比熱容和原子量雖然有很大的差別，但各種單質(zhì)的比熱容和原子量雖然有很大的差別，但其原子熱容卻幾乎相等，都在其原子熱容卻幾乎相等，都在6卡卡/（摩爾（摩爾）左右。）左右。到到1

8、9世紀中葉人們才逐漸認識到這是由于世紀中葉人們才逐漸認識到這是由于1摩爾的單摩爾的單質(zhì)原子中所含原子數(shù)目相等質(zhì)原子中所含原子數(shù)目相等,物體溫度升高所需熱量物體溫度升高所需熱量決定于原子的多少而與原子的種類無關(guān)。決定于原子的多少而與原子的種類無關(guān)。 化合物的熱容定律化合物的熱容定律柯普定律柯普定律 化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和。各元素原子熱容之和。 理論解釋：理論解釋：C=nici。其中，。其中，ni化化合物中元素合物中元素i的原子數(shù)；的原子數(shù)；ci元素元素 i 的摩的摩爾熱容。爾熱容。所以雙原子化合物的摩爾熱容為所以雙原子化合物的摩爾熱容為22

9、5J/molK，三原子化合物的摩爾，三原子化合物的摩爾熱容為熱容為325J/molK根據(jù)經(jīng)典理論，能量按自由度均分，每一振動自由度的平均動能和平均位能都為(1/2)kT,一個原子三個振動自由度，平均位能和動能之和為3kT。1mol 固體中有 個原子，總能量為 = 6.0231023 / mol 阿佛加德羅常數(shù) = R/N = 1.38110-23 J/K 玻爾茨曼常數(shù) = 8.314 J/ (kmol) T熱力學溫度（K）RTkTNEA33ANKRAN 由上式可知，由上式可知，熱容是與溫度熱容是與溫度T無關(guān)的無關(guān)的常數(shù)，常數(shù)，這就是杜隆一珀替定律。這就是杜隆一珀替定律。按熱容定義： )/(25

10、33)(molkJRNkTECVV杜隆杜隆珀替定律在高溫時與實驗結(jié)果很吻合。珀替定律在高溫時與實驗結(jié)果很吻合。但在低溫時，但在低溫時，CV 的實驗值并不是一個恒量，的實驗值并不是一個恒量，下面將對此簡要介紹熱容的量子理論。下面將對此簡要介紹熱容的量子理論。 （1 1）愛因斯坦模型（）愛因斯坦模型（Einstein modelEinstein model）假設(shè)： 晶體中每一個原子都是一個獨立的振子，原子晶體中每一個原子都是一個獨立的振子，原子之間彼此無關(guān)；所有原子都以相同的頻率振動；之間彼此無關(guān)；所有原子都以相同的頻率振動；振動能量是量子化的，都是以振動能量是量子化的，都是以hv 為最小單位為最

11、小單位計算得到晶體摩爾熱容為：式中：NA：阿弗加德羅常數(shù)；k：波爾茨曼常數(shù) h: 普朗克常數(shù)；：諧振子的振動頻率22,) 1()(3kThkThAmVeekThkNC1.3 熱容的量子理論（了解）令：則：1）當TE時，有：高溫時，愛因斯坦理論與杜-珀定律一致2）當TE時：低溫時RCTmVE3Re3,khE)(3) 1()(322,TRfeeTRCEETTEmVEETEmVEeTRC.)(32,3) 當T0K時 CV，m= 0 l高溫區(qū)與實際相同高溫區(qū)與實際相同l在在IIII區(qū)，理論值較區(qū)，理論值較實驗值下降過快實驗值下降過快愛因斯坦特征溫度 E 愛因斯坦比熱函數(shù))(TfEE 熱容的熱容的Ein

12、stenm模型模型理論值與實驗值的比較理論值與實驗值的比較（2 2）德拜模型（）德拜模型（Debye modelDebye model）假設(shè)：在愛因斯坦理論基礎(chǔ)上，晶體中原子有相互作用，把晶體近似為連續(xù)介質(zhì)因此，導出的德拜熱容表達式為：式中： 德拜特征溫度 1）當溫度較高時，即TD時，ex=1+xkhmDdxexeTRCTxxDvD0243) 1()(9RCV32）當溫度很低時，即TD時，通過里曼函數(shù)運算可得 CvT3，與實驗熱容曲線符合較好。德拜三次方定律 34,)(.512DmVTRCDebye模型理論值與實驗值的比較德拜模型比起愛因斯坦模型有很大進步，但由于德拜把晶體看成是連續(xù)介質(zhì)，對于

13、原子振動頻率較高部分不適用。一般場合下，德拜模型已足夠精確。但解釋不了超導現(xiàn)象1.4 1.4 實際材料的熱容實際材料的熱容1、金屬的熱容、金屬的熱容要考慮自由電子對熱容的貢獻，因此要考慮自由電子對熱容的貢獻，因此1）金屬的熱容來源于受熱后點陣離子的振動加）金屬的熱容來源于受熱后點陣離子的振動加劇和體積膨脹對外作功劇和體積膨脹對外作功2）由于金屬內(nèi)部有大量自由電子，金屬的熱容）由于金屬內(nèi)部有大量自由電子，金屬的熱容還和自由電子對熱容的貢獻有關(guān)還和自由電子對熱容的貢獻有關(guān)因此金屬的熱容因此金屬的熱容 TTCCCeVLVV32：合金的熱容合金的熱容 合金中每個原子的熱振動能與純金屬中同一溫度合金中每

14、個原子的熱振動能與純金屬中同一溫度的熱振動能相同，因此合金的摩爾熱容可由其的熱振動能相同，因此合金的摩爾熱容可由其組元的摩爾熱容按比例相加而得組元的摩爾熱容按比例相加而得奈曼奈曼-考普定律（考普定律（Neuman-kopp） m；n分別為組元的原子分數(shù)分別為組元的原子分數(shù) Cm1；Cm2各組元的摩爾熱容各組元的摩爾熱容 21mmmnCmCC3：實際材料熱容的經(jīng)驗公式：實際材料熱容的經(jīng)驗公式固體材料固體材料CP與溫度與溫度T的關(guān)系應由實驗精確測定，的關(guān)系應由實驗精確測定，大多數(shù)材料經(jīng)驗公式如下大多數(shù)材料經(jīng)驗公式如下式中：式中：CP，m的單位為的單位為4.18 J/ (kmol)， a；b；c系數(shù)

15、可以通過相關(guān)資料給出系數(shù)可以通過相關(guān)資料給出 2,cTbTaCmp1.5 1.5 相變時的熱容變化相變時的熱容變化l金屬及合金組織發(fā)生變化時還會產(chǎn)生金屬及合金組織發(fā)生變化時還會產(chǎn)生附加的熱效應，由此使熱焓和熱容出附加的熱效應，由此使熱焓和熱容出現(xiàn)異常的變化?，F(xiàn)異常的變化。l根據(jù)相變前后熱力學函數(shù)的變化，可根據(jù)相變前后熱力學函數(shù)的變化，可以分為以分為l一級相變一級相變l二級相變二級相變一級相變l一級相變：相變時一級相變：相變時不僅有體積突變，不僅有體積突變，還伴隨相變潛熱發(fā)還伴隨相變潛熱發(fā)生。生。l相變時溫度不變化，相變時溫度不變化，熱焓曲線出現(xiàn)躍變，熱焓曲線出現(xiàn)躍變，熱容曲線發(fā)生不連熱容曲線發(fā)

16、生不連續(xù)變化。續(xù)變化。固態(tài)的多型性轉(zhuǎn)變，如珠光體轉(zhuǎn)變、鐵的固態(tài)的多型性轉(zhuǎn)變，如珠光體轉(zhuǎn)變、鐵的轉(zhuǎn)變；轉(zhuǎn)變；同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變、共晶、包晶轉(zhuǎn)變等同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變、共晶、包晶轉(zhuǎn)變等二級相變l二級相變：在一個二級相變：在一個溫度范圍內(nèi)逐步完溫度范圍內(nèi)逐步完成的，無相變潛熱。成的，無相變潛熱。l焓隨溫度升高逐漸焓隨溫度升高逐漸增大，在靠近轉(zhuǎn)變增大，在靠近轉(zhuǎn)變點時由于轉(zhuǎn)變的數(shù)點時由于轉(zhuǎn)變的數(shù)量急劇增加，熱焓量急劇增加，熱焓的變化加劇，與此的變化加劇，與此對應的熱容值達到對應的熱容值達到最大值。轉(zhuǎn)變的熱最大值。轉(zhuǎn)變的熱效應相當于圖中陰效應相當于圖中陰影部位。影部位。磁性轉(zhuǎn)變、磁性轉(zhuǎn)變、有序無序轉(zhuǎn)變、有序無序轉(zhuǎn)變、超

17、導轉(zhuǎn)變等超導轉(zhuǎn)變等1.6 熱容的測量l自學自學2 2、熱膨脹、熱膨脹l熱膨脹：物體的體積或長度隨溫度的升熱膨脹：物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象。高而增大的現(xiàn)象。 熱脹冷縮熱脹冷縮 不同物體的熱膨脹特性是不同的，有不同物體的熱膨脹特性是不同的，有的物體隨溫度變化有較大的體積變化，的物體隨溫度變化有較大的體積變化，有些則很小。有些則很小。 熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)表征材料的熱膨脹表征材料的熱膨脹性能性能2.1 熱膨脹的表征及工程意義熱膨脹的表征及工程意義l 物體原有長度為物體原有長度為l0，溫度升高，溫度升高t后長度增加后長度增加l，實驗得出，實驗得出 l稱為稱為線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)，也就是

18、溫度升高，也就是溫度升高1K時，物體的相對伸長。時，物體的相對伸長。l 物體在溫度物體在溫度t時的長度時的長度lt為為 tlll0)1 (00tlllllt實際上，固體材料的并不是一個常數(shù)，通常隨溫度實際上，固體材料的并不是一個常數(shù)，通常隨溫度升高而加大。升高而加大。l所以工業(yè)上，一般采用所以工業(yè)上，一般采用平均線膨脹平均線膨脹系數(shù)系數(shù)表示材料的熱膨脹性能。表示材料的熱膨脹性能。l 假定材料在溫度假定材料在溫度t0時長度為時長度為l0，升高到，升高到t，長度變?yōu)殚L度變?yōu)閘，則材料在溫度，則材料在溫度t0t范圍內(nèi)的平范圍內(nèi)的平均熱膨脹系數(shù)為均熱膨脹系數(shù)為tllttllll00001)()(1tV

19、VV0)1 (00tVVVVVttVVttVVVV00001)()(1l 同理，單位體積的固體溫度升高同理，單位體積的固體溫度升高1時的體時的體積變化量即為在溫度積變化量即為在溫度t時的時的體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)l 在溫度在溫度t時的體積為時的體積為l平均體積膨脹系數(shù)平均體積膨脹系數(shù)為為注意：l熱膨脹系數(shù)是材料的重要性能參數(shù)之一，熱膨脹系數(shù)是材料的重要性能參數(shù)之一，如果僅是在加熱或冷卻的過程中出現(xiàn)了如果僅是在加熱或冷卻的過程中出現(xiàn)了相變，則相變可能也會引起體積變化。相變，則相變可能也會引起體積變化。因此在測量熱膨脹系數(shù)過程中應當因此在測量熱膨脹系數(shù)過程中應當沒有沒有相變發(fā)生相變發(fā)生。l熱膨脹

20、系數(shù)對儀表工業(yè)有重要意義。例熱膨脹系數(shù)對儀表工業(yè)有重要意義。例如，作為零件尺寸穩(wěn)定的微波設(shè)備、諧如，作為零件尺寸穩(wěn)定的微波設(shè)備、諧振腔、精密計時器和宇宙航行雷達天線振腔、精密計時器和宇宙航行雷達天線等，都要求在服役環(huán)境溫度變化范圍內(nèi)等，都要求在服役環(huán)境溫度變化范圍內(nèi)具有較高的具有較高的尺寸穩(wěn)定性尺寸穩(wěn)定性，所以選用較低，所以選用較低的熱膨脹系數(shù)的材料。的熱膨脹系數(shù)的材料。l在多相、多晶、復合材料中，由于各相在多相、多晶、復合材料中，由于各相及各向異性的及各向異性的l不同會引起熱應力，也不同會引起熱應力，也是需要注意的問題。是需要注意的問題。l材料的熱穩(wěn)定性能直接與熱膨脹系數(shù)有材料的熱穩(wěn)定性能直

21、接與熱膨脹系數(shù)有關(guān)，一般關(guān)，一般l越小，熱穩(wěn)定性越好。越小，熱穩(wěn)定性越好。2.2 熱膨脹的物理本質(zhì)熱膨脹的物理本質(zhì)l晶體材料在不受外力晶體材料在不受外力作用時，原子處于點作用時，原子處于點陣的平衡位置，與它陣的平衡位置，與它周圍的原子有相互作周圍的原子有相互作用力，這時結(jié)合能量用力，這時結(jié)合能量最低，作用力為零，最低，作用力為零，很容易受到干擾，在很容易受到干擾，在外力作用下，繞平衡外力作用下，繞平衡位置振動。位置振動。l如果每個原子的平均如果每個原子的平均位置不隨溫度變化，位置不隨溫度變化，物體就不會隨著溫度物體就不會隨著溫度升高而發(fā)生膨脹了。升高而發(fā)生膨脹了。l實際上，隨著溫度升高，會導致

22、原子間實際上，隨著溫度升高，會導致原子間距增大，如圖距增大，如圖假設(shè)b原子固定不動，a原子以a點為中心振動。當溫度由T1升高到T2時，振幅增大。同時振動中心a向右側(cè)偏移，原子間距增大，產(chǎn)生膨脹。l這可以用雙原子模型解釋。這可以用雙原子模型解釋。一對相鄰原子，之間存在著作用力：異性電荷的庫侖引力同性電荷的庫侖斥力與泡利不相容原理所引起的斥力。吸力和斥力都和原子之間的距離有關(guān)。斥力隨著原子間距的變化比引力大，所以合力的曲線在平衡位置兩側(cè)不對稱。r0處，吸力=斥力rr0時，斥力降低的更厲害，所以合力為引力，兩原子互相吸引。r 無定形無定形玻璃玻璃3）結(jié)構(gòu)較松散的材料（如非晶態(tài)材料等），熱膨脹系數(shù)小）

23、結(jié)構(gòu)較松散的材料（如非晶態(tài)材料等），熱膨脹系數(shù)小4）對非等軸晶系，各晶軸方向的膨脹系數(shù)不等）對非等軸晶系，各晶軸方向的膨脹系數(shù)不等5）材料發(fā)生相變時，其熱膨脹系數(shù)也要變化）材料發(fā)生相變時，其熱膨脹系數(shù)也要變化 （純金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變、有序（純金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變、有序-無序轉(zhuǎn)變、金屬和合金在無序轉(zhuǎn)變、金屬和合金在接近居里點溫度發(fā)生的磁性轉(zhuǎn)變）接近居里點溫度發(fā)生的磁性轉(zhuǎn)變）6）合金的溶質(zhì)元素對合金熱膨脹有明顯影響；單相均勻固）合金的溶質(zhì)元素對合金熱膨脹有明顯影響；單相均勻固 溶體合金的膨脹系數(shù)一般介于兩組元膨脹系數(shù)之間溶體合金的膨脹系數(shù)一般介于兩組元膨脹系數(shù)之間7）多相合金的膨脹系數(shù)僅取決于組成相性質(zhì)

24、和數(shù)量，介于）多相合金的膨脹系數(shù)僅取決于組成相性質(zhì)和數(shù)量，介于 各組成相膨脹系數(shù)之間各組成相膨脹系數(shù)之間 2. 5 熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)的測定的測定u關(guān)鍵是如何將微小的關(guān)鍵是如何將微小的L放大？放大？v機械放大機械放大：利用千分表將將試樣伸長量：利用千分表將將試樣伸長量L放大。放大。 如：頂桿式膨脹儀如：頂桿式膨脹儀注意事項：減輕振動，到溫后等表穩(wěn)定再讀數(shù)。注意事項：減輕振動，到溫后等表穩(wěn)定再讀數(shù)。v光學放大光學放大：利用光杠桿，通過光線偏轉(zhuǎn)角度：利用光杠桿，通過光線偏轉(zhuǎn)角度將試樣伸長量將試樣伸長量L放大。如光學膨脹儀放大。如光學膨脹儀 。 v電磁放大電磁放大：將：將L轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為V以后放大。

25、如以后放大。如差動變壓器法差動變壓器法實驗室中的熱膨脹儀實驗室中的熱膨脹儀將待測試樣置于封閉石英管地步，使其保持良好的接觸，將待測試樣置于封閉石英管地步，使其保持良好的接觸，試樣的另一端通過一個石英頂桿將膨脹引起的位置變動試樣的另一端通過一個石英頂桿將膨脹引起的位置變動傳遞到千分表上，由此讀出不同溫度的膨脹量。傳遞到千分表上，由此讀出不同溫度的膨脹量。 光杠桿結(jié)構(gòu)示意圖光杠桿結(jié)構(gòu)示意圖光學放大：光學放大： 差動變壓器膨脹儀結(jié)構(gòu)示意圖差動變壓器膨脹儀結(jié)構(gòu)示意圖 左圖：差動變壓器原理圖；左圖：差動變壓器原理圖； 右圖：儀器結(jié)構(gòu)圖右圖：儀器結(jié)構(gòu)圖 電磁放大：電磁放大：第三節(jié)第三節(jié) 材料的熱傳導材料的

26、熱傳導一、材料熱傳導的宏觀規(guī)律 當固體材料一端的溫度比另一端高時，熱量會從熱端自動地傳向冷端，這個現(xiàn)象稱為熱傳導 傅里葉定律：它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即Q/t 是常數(shù)式中，導熱系數(shù)，它的物理意義是指單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位垂直面積的熱量，單位為J/(mSk) dT/dx是x方向上的溫度梯度 tSdxdTQ.當 dT/dx 0時: Q0，熱量沿 x 軸正方向傳遞 dT/dx0時: Q0，熱量沿 x 軸負方向傳遞由此定義熱流密度為即：單位時間內(nèi)通過單位截面上的熱量（熱流密度）正比于 溫度梯度對于非穩(wěn)定傳熱過程式中： 密度， Cp恒壓熱容dxdTtSQJ22)(xTCtTp二、固體材料熱

27、傳導的微觀機理氣體導熱質(zhì)點間直接碰撞金屬導熱自由電子間碰撞固體導熱晶格振動（格波）；并且格波分為 聲頻支（低溫；聲子導熱）和光頻 支（高溫；光子導熱）兩類 1：聲子和聲子導熱根據(jù)量子理論 l一個諧振子的能量變化不能取任意值，只能取量子能量的整數(shù)倍，一個量子所具有的能量為hl晶格振動中的能量同樣是量子化的，聲頻支格波可以看成是一種彈性波，類似在固體中傳播的聲波，聲頻波的量子稱為聲子，它所具有的能量應該為hl當把格波的傳播看成聲子的運動后，可把格波與物質(zhì)的相互作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞因此，可用氣體中熱傳導的概念處理聲子熱傳導問題，晶體熱傳導是聲子碰撞的結(jié)果 氣體熱傳導公式 C：氣體容積熱容； ：

28、氣體分子平均速度 l：氣體分子平均自由程lvC31v由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學性質(zhì)有關(guān)，而與頻率無關(guān)的參量。但熱容和平均自由程都是聲子振動頻率的函數(shù)所以固體熱導率的普遍形式為：dlvC)( .).(312：光子導熱l因為固體具有能量，會輻射出頻率較高的電磁波l電磁波的頻譜為：波長：0.4-40m；為可見光與部分紅外光l可見光與紅外光稱為熱射線，傳遞過程稱為熱輻射l由于在光頻范圍，可看成光子的導熱過程黑體單位容積的輻射能 ：常數(shù)；n：折射率；vc：光速cTvTnE/443輻射傳熱中容積熱容相當于提高輻射溫度所需的能量 輻射線在介質(zhì)中的傳播速度輻射能的傳導率 cmVvTnTE

29、C33,16nvvcrrrlTnlvC32316313：電子導熱由于電子導熱可以看成自由電子的碰撞，同理可得電子的導熱率為：總結(jié)： 1）對純金屬，電子導熱是主要機制 2）在合金中，聲子導熱的作用加強 3）對半導體，聲子導熱與電子導熱相仿 4）絕緣體，幾乎只存在聲子導熱機制 5）光子導熱只能在極高溫度下存在 eeelvc31三：影響材料熱傳導性能的因素1：溫度對金屬熱導率的影響 Widemann-Franz定律（魏德曼弗朗茲） 金屬材料的電子熱導率（）與電子電導率（）的比值與溫度成正比式中，k為波耳茲曼常數(shù)；e為電荷LT28221845. 23KWekL金屬以電子導熱為主，熱運動的原子和各種晶格

30、缺陷會對電子的運動形成阻力，因此阻力可以分解為晶格振動的熱阻（p）和雜質(zhì)缺陷的熱阻（0），同理電阻率也可以分為兩部份（p；0）在低溫時：(缺陷）在高溫時：（振動）在中溫時：LTT100LTTpp1TTp20TT21一般來說1）純金屬由于溫度升高使平均自由程減小的作用超過溫度的直接作用，因此純金屬的熱導率一般隨溫度升高而降低2）合金的熱導率由于異類原子的存在，平均自由程受溫度的影響相對減小，溫度本身的影響起主導作用，因此導熱率隨溫度的升高而升高 常見金屬與合金熱導率 隨溫度的變化2：晶體結(jié)構(gòu)的影響l 晶體結(jié)構(gòu)越復雜，晶格振動的非諧振性程度越大，格波受到的散射越大，聲子平均自由程越小，熱導率越低l

31、 對同一種材料，多晶體的熱導率總是比單晶體小l 非晶態(tài)材料的熱導率較?。贿@是因為非晶態(tài)為近程有序結(jié)構(gòu)，可以近似看成晶粒很小的晶體來考慮3：化學成分的影響l 合金中加入合金元素將提高殘余熱阻，使熱導率降低Masumoto給出了計算普通鋼熱導率的經(jīng)驗公式：l 固溶體的形成降低熱導率 l 當合金固溶體出現(xiàn)有序結(jié)構(gòu)時，點陣的周期性增強，電子的平均自由程增大，熱導率增加)(46. 2)(08. 5)(43. 274. 51MnSiC4：復相材料的熱導率遵循以下公式 c、d分別為連續(xù)相和分散相的熱導率 d為分散相的體積分數(shù)121112121dcdcddcdcdc5：氣孔的影響 氣體是熱的不良載體，如金屬周圍有氣體包圍（金屬粉末材料）或內(nèi)部有彌散的氣體（金屬燒結(jié)材料），都將降低材料的熱導率 第四節(jié)第四節(jié) 熱分析方法熱分析方法 （1）差熱分析 DTA (Differential Thermal Analysis)