高一數(shù)學(xué)必修4綜合測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試模擬試題姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：分?jǐn)?shù):、選擇題（每題4分，共40分）若x是三角形的內(nèi)角，且sinx=0.5 ,則x等于( )A. 30， B.2、 時(shí)鐘經(jīng)( )60 C.過一小時(shí)30：或 150 二D. 60 或 120 ;時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為3TA. 一 rad3 、 已知( )A. 1 B.4、已知向量B. rad C.1-t a =n-,則nJi-rad D. - radsin2 1 2sin 二 cos二2-2sin - cos 的值為-1C. 1D. -T 3&3a= (2 , 3) , b'=2。,且a/b ,則向量b的坐標(biāo)為( )A. ( 4 ,-6

2、)B.C. ( 4 , 6)D.5、 下歹1得(6, 4)或(一6, 4 )(4, 6 )或(一4, -6)式 包 成 立 的A.是）為若), T T AB - AC =BC 八一一 (a *b)*c = a *(b *c)B.g'b6、已知ABCD1正方形，E是DC的中點(diǎn)，且AB = a ,C.D.,111 rA. a b B.a -bC. b - - a222在 AABC 中( )A. - B.8 、在 AABC T TOA *OB = -5則a = 0或b = 0*2%，貝 U a > bAD=b，則 %E=(D.1 -一a2Js i An= 2-,貝1 c cA-s式 C

3、. -y D. -y中，OA =(2ccs :,2sin 二),OB =(5ccs ： ,5sin ：),則ABC的面積等于( )A. . 3B. -IC.5、3D.5.3229、已知P =：回與m（一是m個(gè)向量集合則PQQ=( )A. (1,-2)B.1,-2C.( -13, -23) D.-13, -2310、銳角Ct滿足一：(的1010 ),g 3值為13ny2n一t a a和n2貝 Ucos：（ ）A. 5B. / C.二、填空題（每題4分，共16分）11、已知tana、tan P是方程2x2+3（- 7 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則tan(a + ) =一，一.一 m 112、已知 sinx =

4、 m3 ,m -1cosx = m3 ,貝tj m=13、點(diǎn)。是必BC的重心（三條中線的交點(diǎn)），則OA+OB + OC=-14、y = 2sin2 x + 6sin 2x (xR)的值域?yàn)槿?、解答題(共r64分占T .才才一hw 4，寸15、已知 Z = 3 , b = 4 ,c = 1a + b + c = 0化簡(jiǎn) a b+ b c+ c a(5分)（5分）化 簡(jiǎn)2J -飛1 4+ s / i +16、已知；a =3,'b =4,且a與b不共線，k為何值時(shí)，向量 a + kb與 w 4 a - kb互相垂直？（10 分）一， 二二、5一, 二-117、已知 sincos=,其中 口

5、二（一，立）,tan P = 一，22522 求sin«的 值（2） 求tan（a - P）的 值（10 分）18、一艘船從河的南岸出發(fā)，船速以4千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí), 如果船向垂直于河對(duì)岸的方向前進(jìn)，求船實(shí)際航行的速度的大小和方向.（ 用 與水流速度間的夾角 表示，精確到 1 ）（5分）船向哪個(gè)方向行駛時(shí)（用與水流速度間的夾角表示），才能垂直到達(dá)對(duì)岸？（5分）19、以原點(diǎn)。和A （5, 2）為頂點(diǎn)作等腰直角AOAB ,使/B = 90°,求點(diǎn)B和向量AB的坐標(biāo)。（10 分）20、 已 知 函 數(shù) f （x） = sin2 x + 2x/3sin xcosx + 3cos2 x（14 分）把f （x）化成形如Asin（