高中數(shù)學(xué)必修五 第3章 不等式 測試1含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料不等式 同步測試說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分,第一卷50分,第二卷100分,共150分；答題時間120分鐘。第卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分,共50分）1若a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,則a、b、c、d的大小關(guān)系是 （ ）ad<a<c<b b.a<c<b<d c.a<d<b<c d.a<d<c<b2若實數(shù)a、b滿足a+b=2

2、,是3a+3b的最小值是 （ ） a18 b6 c2 d23在上滿足,則的取值范圍是 （ ）a b cd4若關(guān)于的方程有解,則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 5如果方程的兩個實根一個小于1,另一個大于1,那么實數(shù)m的取值范圍是（ ）a b（2,0） c（2,1） d（0,1）6在三個結(jié)論：, ,其中正確的個數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d37若角,滿足,則2的取值范圍是（ ）a（,0）b（,）c（,）d（,）8設(shè)且,則（ ）a b c d9目標函數(shù),變量滿足,則有（ ）a b無最小值c無最大值 d既無最大值,也無最小值10設(shè)m=,且a+b+c=1,(a、b、cr+),則m的取值范圍是（ ）

3、 a0, b,1 c1,8 d8,+）第卷（非選擇題,共100分）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分,共24分）11設(shè)0<|x|3,1<|y|2005,是|x-y|的最大值與最小值的和是 xyo 11 1 112設(shè) 13若方程有一個正根和一個負根,則實數(shù)的取值范圍是_ 14f(x)的圖象是如圖兩條線段,它的定義域是,則不等式 的解集是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15（12分）（1）設(shè)a,b,x,yr,且a2b21,x2y21,求證：|axby|1；（2已知a、b是不等正數(shù),且a3b3= a2b2 求證：1< a +b< 1

4、6（12分）解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x1017（12分）（1）求的最小值； （2）若,且,求的最大值18（12分）若f（x）是定義在（0,+）上的增函數(shù),且對一切x>0滿足 （1）求的值； （2）若,解不等式19（14分）要將兩種大小不同的鋼板截成a、b、c三種規(guī)格,每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：類 型a規(guī)格b規(guī)格c規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要a、b、c三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？ 20（14分）（1）設(shè)不等式2x1m(x21)對滿足|m

5、|2的一切實數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍； （2）是否存在m使得不等式2x1m(x21)對滿足|x|2的一切實數(shù)x的取值都成立 參考答案（一）一、abddd dcacd二、112008；12；13；14。三、15（1）證明：a2x22ax,b2y22by,a2x2b2y22(axby),axby1。又a2x22ax,b2y22by,a2x2b2y22(axby),axby1。|axby|1。（2）證明：16解：當a0時,不等式的解為x1；當a0時,分解因式a(x)(x1)0當a0時,原不等式等價于(x)(x1)0,不等式的解為x1或x；當0a1時,1,不等式的解為1x；當a1時,1,不等式

6、的解為x1；當a1時,不等式的解為 。17解：（1）解法一：令,則令,顯然只有一個大于或等于2的根,即,即的最小值是。解法二： 令利用圖象迭加,可得其圖象（如下圖）當時,遞增,。（2） 當時,的最大值為18解： 則即 又在是增函數(shù),則 . 19解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有 作出可行域(如圖) 目標函數(shù)為作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點不是可行域內(nèi)的整數(shù)點,而在可行域內(nèi)的整數(shù)點中,點(4,8)和點(6,7)使最小,且. 答:應(yīng)截第一種鋼板4張,第二種鋼板8張,或第一種鋼板6張,第二種鋼板7張,得所需三種規(guī)格的鋼板,且使所用的鋼板的面積最小. 20(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1,可看成是一條直線,且使|m|2的一切實數(shù)都有2x1m(x21)成立。所以,即,即所以,。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)