第二單元過關(guān)測(cè)試

1、第二單元過關(guān)測(cè)試A組1.解做法正確的是( )A.要消去y，可以將×5+×2 B.要消去x，可以將×3+×(-5)C.要消去y，可以將×5+×3 D.要消去x，可以將×(-5)+×22.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_.3.公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為_.4.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組則x2-y2的值為_.5.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是( )6.我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，若

2、2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長率為x，列方程是( )7.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則周長是( )8.(2015·陜西)若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3kx+4k=0的一個(gè)根，則x1+x2的值為( )9.已知一元二次方程2x2-5x+3=0，則該方程根的情況是_10.一元二次方程x2-2x=0的解是_ _.11.方程0的解是( )12.(2015·四川廣安)解方程: .13.某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60 km2的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，

3、結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù).求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.14.商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售.每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45的預(yù)期目標(biāo)？ B組1.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為( )2.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論：若c0,則+=1；若a=3,則b+c=9；若a=b=c,則abc=0；若a,b,c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8.

4、其中正確的是_.3.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是( )4.a,b滿足(4a+4b)·(4a+4b-2)-8=0，則a+b=_.5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算mn=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算.例如：35=3×5-3-5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a<2x<7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_.6.已知關(guān)于x的一元二次方程(x-1)·(x-4)=p2，p為實(shí)數(shù).(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解.(直接寫出三個(gè))C組1.關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0

5、有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正.給出下列結(jié)論：這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根；(m-1)2+(n-1)22；-12m-2n1.其中正確的結(jié)論有( )2.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是_.方程x2-x-2=0是倍根方程；若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；若點(diǎn)(p，q)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M(

6、1+t，s)，N(4-t，s)都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為.3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0.（1）試判斷原方程根的情況； （2）若拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（友情提示：AB=|x1-x2|）4.某工廠以80元/箱的價(jià)格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品.甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半.已知A產(chǎn)品售價(jià)為30元/千克，水價(jià)為5元