高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十 系統(tǒng)抽樣 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十) 系統(tǒng)抽樣一、選擇題1下列抽樣試驗(yàn)中,最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是()a某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生,且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282,從中抽取200人入樣b從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣c從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣d從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣答案：c2為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門(mén)從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況,若用系統(tǒng)抽樣方法,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)數(shù)分別為()a3,2 b2,3c2,30 d30,2答案：a3在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為2 003的總體中,利用系統(tǒng)抽樣抽

2、取一個(gè)容量為100的樣本,則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為()a.bc. d答案：c4用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(18,916,153160),若第16組得到的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是()a8b6c4d2答案：b5將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第營(yíng)區(qū),從301到495在第營(yíng)區(qū),從496到600在第營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()a26,16,8

3、 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9答案：b二、填空題6已知標(biāo)有120號(hào)的小球20個(gè),目的是估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,即20個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)試驗(yàn)者從中抽取4個(gè)小球,以這4個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,按下面方法抽樣(按小號(hào)到大號(hào)排序)：(1)以編號(hào)2為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)；(2)以編號(hào)3為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)解析：20個(gè)小球分4組,每組5個(gè)：(1)若以2號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為7,12,17,4個(gè)球編號(hào)的平均值為9.5.(2)若以3號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為8,13,18,4個(gè)球編號(hào)的

4、平均值為10.5.答案：(1)9.5(2)10.57某高三(1)班有學(xué)生56人,學(xué)生編號(hào)依次為01,02,03,56.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知編號(hào)為06,34,48的同學(xué)在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是_解析：由于系統(tǒng)抽樣的樣本中個(gè)體編號(hào)是等距的,且間距為56/414,所以樣本編號(hào)應(yīng)為06,20,34,48.答案：208有40件產(chǎn)品,編號(hào)從1至40,現(xiàn)從中抽4件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編號(hào)可能是_(填序號(hào))5,10,15,20；2,12,22,32；5,8,31,36解析：由系統(tǒng)抽樣的定義可知,間隔k10,可以在第一組110號(hào)個(gè)體中取一個(gè)l,1l10,則

5、抽到的樣本為l,l10,l20,l30.答案：三、解答題9某批產(chǎn)品共有1 564件,產(chǎn)品按出廠順序編號(hào),號(hào)碼從1到1 564,檢測(cè)員要從中抽取15件產(chǎn)品做檢測(cè),請(qǐng)你給出一個(gè)系統(tǒng)抽樣方案解：(1)先從1 564件產(chǎn)品中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽出4件產(chǎn)品,將其剔除(2)將余下的1 560件產(chǎn)品編號(hào)：1,2,3,1 560.(3)取k104,將總體均分為15組,每組含104個(gè)個(gè)體(4)從第一組即1號(hào)到104號(hào)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)編號(hào)s.(5)按編號(hào)把s,104s,208s,1 456s共15個(gè)編號(hào)選出,這15個(gè)編號(hào)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品即組成樣本10要裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書(shū)362冊(cè),需要檢驗(yàn)員每小時(shí)抽

6、取40冊(cè)圖書(shū),檢驗(yàn)其質(zhì)量狀況,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案解：第一步,把這些圖書(shū)分成40個(gè)組,由于的商是9,余數(shù)是2,所以每個(gè)小組有9冊(cè)書(shū),還剩2冊(cè)書(shū)這時(shí)抽樣距就是9.第二步,先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這些書(shū)中抽取2冊(cè),不進(jìn)行檢驗(yàn)第三步,將剩下的書(shū)進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為0,1,359.第四步,從第一組(編號(hào)為0,1,8)的書(shū)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取1冊(cè)書(shū),比如說(shuō),其編號(hào)為k.第五步,順次抽取編號(hào)分別為下面數(shù)字的書(shū)：k,k9,k18,k27,k39×9.這樣總共就抽取了40個(gè)樣本11將一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,999,并依次將其均分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,9,要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù)(1)當(dāng)x24時(shí),寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍解：(1)由題意知,此系統(tǒng)抽樣的間隔是100,根據(jù)x24和題意得,2433×157,第二組抽取的號(hào)碼是157.由2433×290,則從第三組抽取的號(hào)碼是290,故依次是24,157,290,323,456,589,622,7