高二數(shù)學必修5導學案：2.2等差數(shù)列2_第1頁
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高二數(shù)學必修5導學案：2.2等差數(shù)列2_第3頁
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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料二、新課導學 學習探究探究任務(wù)：等差數(shù)列的性質(zhì)1. 在等差數(shù)列中,為公差, 與有何關(guān)系？2. 在等差數(shù)列中,為公差,若且,則,有何關(guān)系？ 典型例題例1 在等差數(shù)列中,已知,求首項與公差.變式：在等差數(shù)列中, 若,求公差d及.小結(jié)：在等差數(shù)列中,公差d可以由數(shù)列中任意兩項與通過公式求出. 例2 在等差數(shù)列中,求和.小結(jié)：在等差數(shù)列中,若m+n=p+q,則,可以使得計算簡化. 動手試試練1.在等差數(shù)列an中 (1) 若a5=a, a10=b, 求a15; (2) 若a3+a8=m, 求a5+a6; (3) 若a5=6, a8=15, 求a14; (4) 若a1+a2+

2、a5=30, a6+a7+a10=80,求a11+a12+a15.練2. 在等差數(shù)列中,求的值. 練3. 已知兩個等差數(shù)列5,8,11,和3,7,11,都有100項,問它們有多少個相同項？ 知識拓展判別一個數(shù)列是否等差數(shù)列的三種方法,即：（1）定義法: 證明an-an-1=d (常數(shù))（2）中項法: 利用中項公式, 若2b=a+c,則 a, b, c成等差數(shù)列.（3） 通項公式法: 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù).3等差數(shù)列的其它性質(zhì)：為有窮等差數(shù)列,則與首末兩項等距離的兩項之和都相等,且等于首末兩項之和,即下標成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。若數(shù)列和均為等差數(shù)列,則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。個等差數(shù)列,它們的各對應(yīng)項之和構(gòu)成一個新的等差數(shù)列,且公差為原來個等差數(shù)列的公差之和。當堂檢測1. 一個等差數(shù)列中,則 （ ）. a. 99 b. 49.5 c. 48 d. 492. 等差數(shù)列中,則 的值為（ ）.a . 15 b. 30 c. 31 d. 643. 等差數(shù)列中,是方程,則（ ）. a. 3 b. 5 c. 3 d. 54. 等差數(shù)列中,則公差d .5. 若48,a,b,c,12是等差數(shù)列中連續(xù)五項

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