北師大版八下不式的基本性質ppt課件之一

1、 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質不等式的基本性質一、學前練習一、學前練習 1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示數量關系的符號？上述式子有哪些表示數量關系的符號？ 這些符號表示什么關系？這些符號表示什么關系？(2)這些符號兩側的代數式可隨意交換這些符號兩側的代數式可隨意交換 位置嗎？位置嗎？(3)什么叫不等式？什么叫不等式？二、探究新知：二、探究新知：1. 商場商場a種服裝的價格為種服裝的價格為60元，元，b種服裝的價格種服裝的價格為為80元元（1）兩種服裝都漲價）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？元，哪種服裝價格高

2、？漲價漲價15元呢？元呢？（2）兩種服裝都降價）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降元，哪種服裝價格高？降價價15元呢？元呢？（3）兩種服裝都打）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價格高？折出售，哪種服裝價格高？2.已知已知 4 3，填空：，填空： 4（-1）3 （-1） 4（-5）3 （-5）不等式的基本性質不等式的基本性質性質性質1，不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個整式同一個整式，不等號的，不等號的方向不變方向不變.填空填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+aba 如果如果 ，那么，那么cacb 3 45 35 42 32

3、如果如果ab，c0 ，那么那么acb c，cbca60 80填空填空(2)：不等式的基本性質不等式的基本性質性質性質3，不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個負數同一個負數，不等號的，不等號的方向改變方向改變。填空：填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2)如果如果ab，c0 ，那么那么acb c，cbca 三、小結：三、小結： 不等式的三條基本性質不等式的三條基本性質 1. 不等式兩邊都不等式兩邊都加上加上（或減去）同一個（或減去）同一個 數或同一個整式數或同一個整式，不等號的方向，不等號的方向不變不變； 2. 不等式兩邊都不

4、等式兩邊都乘乘（或除以）同一個（或除以）同一個 正數正數，不等號的方向，不等號的方向不變不變； 3.*不等式兩邊都不等式兩邊都乘乘（或除以）同一個（或除以）同一個 負負數數，不等號的方向，不等號的方向改變改變 ；-如何用數學語言表示？如何用數學語言表示？-與等式的基本性質有什么聯系與區(qū)別？與等式的基本性質有什么聯系與區(qū)別？ 關系式 變形等式等式不等式不等式兩邊都加上（或減去）兩邊都加上（或減去）同一個整式同一個整式仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個同一個正數正數仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個同一個負數負數仍成立仍成立？不等

5、號的方向改變才成立不等號的方向改變才成立比較不等式與等式的基本性質比較不等式與等式的基本性質 解：解：(1)根據不等式基本性質根據不等式基本性質1，兩邊都加上，兩邊都加上2， 得：得： x-2+23+2 x5 (2)根據不等式基本性質根據不等式基本性質1，兩邊都減去，兩邊都減去5x， 得：得： 6x-5x5x-1-5x x-1四、典型例題：四、典型例題：例例1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化根據不等式的基本性質，把下列不等式化成成xa或或xa的形式：的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) 1/2 x5 (4) -4x3 例例2.設設ab，用，用“”或或“”填空：填空

6、：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 兩邊都減去兩邊都減去3，由不等式基本性質，由不等式基本性質1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 兩邊都除以兩邊都除以2，由不等式基本性質，由不等式基本性質2 得得 (3) ab，并且，并且-40 兩邊都乘以兩邊都乘以-4，由不等式基本性質，由不等式基本性質3 得得 -4a-4b2a2b五、變式訓練：五、變式訓練：1、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質（不等式的基本性質 ） (2) x y （不等式的基本性質（不等式的基本性質 ）（3）x y （不

7、等式的基本性質（不等式的基本性質 ） (4)xm ym （不等式的基本性質（不等式的基本性質 ） 31312 2、若、若a-b0a-bb b.ab0a.ab b.ab0 c. d.-a-b c. d.-a-b3 3、若、若x x是任意實數，則下列不等式中，是任意實數，則下列不等式中，恒成立的是（恒成立的是（ ） a.3x2x b.3xa.3x2x b.3x2 22x2x2 2 c.3+x2 d.3+x c.3+x2 d.3+x2 2220abd dd d 4、單項選擇：、單項選擇：(1)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）a.a 0 b.a 0 c.a 0 d.a0(2)由由

8、xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）a.a0 b.a0 c.a0 d.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（ ）a.m0 b.m0 c.m0 d.m是任意有理數是任意有理數(4)若若 a1，則下列各式中錯誤的是（，則下列各式中錯誤的是（ ）a.4a4 b.a+56 c. d.a-102a21bdcd 5、判斷正誤：、判斷正誤：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )6、下列各題是否正確、下列各題是否正確?請說明理由請說明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果

9、ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a7、利用不等式的基本性質填空，、利用不等式的基本性質填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，則，則2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，則，則y 8，（3）若）若ab，且，且c0，則，則 ac+c bc+ c，（4）若）若a0，b0，c0，則，則 （ab）c 0。458、試一試、試一試：(1) 2a和和a+1(2)2a和和a-1比較比較2a2a與與a a的大小的大小(1)(1)當當a0a0時，時，2aa2aa；(2)(2)當當a=0a=

10、0時，時，2a=a2a=a；(3)(3)當當a0a0時，時，2aa2aa； 六、歸納小結：六、歸納小結： 1.本節(jié)重點本節(jié)重點 (1)掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3； (2)能正確應用性質對不等式進行變形；能正確應用性質對不等式進行變形； 2.注意事項注意事項 （1）要反復對比不等式性質與等式性質）要反復對比不等式性質與等式性質 的異同點；的異同點； （2）當不等式兩邊都乘以（或除以）同）當不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數時，一定要看清是正數還是一個數時，一定要看清是正數還是 負數；負數；對于未給定范圍的字母，應對于未給定范圍的字母，應 分情況討論分情況討論. 1.用用“”或或“”在橫線上填空，并在題后在橫線上填空，并在題后 括號內填寫理由括號內填寫理由.(1)ab (2) ab a-4 b-4( )