2019-2020學(xué)年廣西桂林八年級上數(shù)學(xué)期中試卷

1、2019-2020學(xué)年廣西桂林八年級上數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1. 若分式三 有意義，則實數(shù)兀的取值范用是（）B. x 22. 下列等式中正確的是（）A.- =b2B.一a_bab1 +yC.0.1x-0.3y _ x-3y0.2x+y 2x+y第1頁共18頁3. 分式士，蠢，話的最簡公分母是（）A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz24. 分式方程彩=三的解為（）AJt = -1B.x = 2CX= 45. 如圖.一扇窗戶打開后，用窗鉤力B可將其固泄，這里所運用的幾何原理是（）A 垂線段最短C 兩點確左一條直線B 兩點之間線段最短D 三角形的穩(wěn)左性6如圖，在力BC中，D是

2、Be延長線上一點，乙3 = 40。，ACD = 120°.貝IJ乙4等于（）AB.700A.600C.800D.900第2頁共18頁7. 如圖，CD, CE, CF分別是力3C的髙、角平分線和中線，則下列各式中錯誤的是（）AAB = 2BFC.AE = BE3.ACE = -Z. ACB2D.CD 丄 BE8. 有下列四個命題：相等的角是對頂角；同位角相等；若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行, 則這兩個角一立相等；從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離.英中是真命題的個數(shù)有 （）A. 0個B.1個C.2個D.3個9. 若等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長是（）

3、A.17B.13 或 17C.13D.1010. 如圖，已知MB = ND9 MBA = NDC.下列條件中不能判血 ABM 辿CDN的是（）A 乙M = Z-NBXM/CNDjIM = CN門九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善 行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？"這是一道行程問題，意思是說：走 路快的人走100步的時候，走路慢的才龍了60步：疋路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路 快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果上路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走X步才能追上走路 慢的人，那么，

4、下而所列方程正確的是（）*60X-IOOIOOXX-IOOB.=100 60c =x+100IOOD.- =IOO 6012.如圖，在力EC中，AB=AC,乙BAC = 90。,直角乙EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE, PF分別交 M于點E, F,當(dāng)乙EPF在厶佔C內(nèi)繞點P旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論正確的有()EF = AP,EPF為等腰直角三角形：®AE = CFi SmHiAEPF = SBC若幻=1一 °2 = 1右，巾=1一右，則a2019的值為(用含X的代數(shù)式表示)ATa«L“2三、解答題計算：1 2卄(2)(-5÷(-)3:A.1個B.2個C.3個

5、D.4個二、填空題華為的麒麟990芯片采用7nn(lnm = 0.00000000Im)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達103億個晶體 管其中7Un可用科學(xué)記數(shù)法表示為米.化簡:若分式的值為零，貝收=(1)-12x5y818x8y5第11頁共18頁 第12頁共18頁()3(4÷O5已知方疇一 3=三有增根，=已知 a = 0.32> b = 32 C = ()2* d =(扌)°，用"V"號把, b, Cf d連接起來： 如圖，48垂直平分CD, AD =4, BC = 2,則四邊形4CBD的周長是 先化簡再求值：三瀘其中"T,y = 3.

6、解方程:(1)2x+lx-5103x+24已知：如圖，Af F. C, D在同一直線上，AF = DC9 AB/DE,且AB = DE ,求證：BF = EC.某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項日承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用45天時間完成整個工 程：當(dāng)一號施工隊工作10天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前21 天完成整個工程，于是承包單位派遣二號施工隊與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成 整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？ (2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天?如圖，在等腰

7、Rt ABC中，乙C = 90。，D是斜邊AB上任一點，力E丄CD于E, 3F丄CD交CD的延長線于F, CH丄力B于交4E于G,求證：BD = CG如圖，已知ZkMBC中，AB =AC = BCmf BC = 6cm ,點D為的中點如果點P在線段3C上以2cms的 速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CM上由點C向力點運動(1) 若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，'BPD與'CQP是否全等，請說明理由(2) 若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使'BPD與'CQP全等?第1頁共18頁 第2頁共18頁參考答案與

8、試題解析2019-2020學(xué)年廣西桂林八年級上數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】分式有意義、無意義的條件【解析】此題暫無解析【解答】解：因為三有意義，所以x-2 0,所以X 2.故選C.2.【答案】D【考點】分式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：A.分式中分子分母都平方，等式不成立，故4錯誤；B. 分子是-( + b),分子分母無法約分，故B錯誤：C. 分子分母同乘10,分母中的y也要乘10,故C錯誤：D. 先把分母分解因式得(x + y)(x-y),分子分母約分即可，故D正確. 故選D.3.【答案】A【考點】最簡公分母【解析】按照求最簡公分母的方法求解即可.【解答

9、】解：T 12, 9, 8的最小公倍數(shù)為72,X的最髙次幕為1，y的最高次幕為1，Z的最高次幕為2,最簡公分母為72xyz2.第11頁共18頁故選4.4.【答案】D【考點】解分式方程【解析】觀察可得最簡公分母是2x(x-l),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘2x(x-l).得：3(X 1) = 2x,解得：X = 3.檢驗：把 = 3代入2x(% 1) = 12 0>故原方程的解為：x = 3.故選D.5.【答案】D【考點】三角形的穩(wěn)立性【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤力8可將英固定，這里所運用的幾何

10、原理是三角形的穩(wěn)左性，故選D6.【答案】C【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知"CD=" + M,從而求出"的度數(shù).【解答】解：T Z-ACD = A- B,：.A = ACD -B = 120° - 40° = 80°.故選C.7.【答案】C【考點】三角形的角平分線、中線和髙三角形的角平分線第12貞共18頁【解析】從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的 角平分線.

11、三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.依此即可求解.【解答】解：. CD, CE, CF分別是AMBC的高、角平分線和中線，. CDlBE, CE = CB, AB = 2BF.無法確GE =亦故選C.8.【答案】A【考點】命題與泄理【解析】 根據(jù)對頂角的定義進行判斷：根據(jù)同位角的知識判斷：一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別互相平 行，這兩個角相等或互補：根據(jù)點到直線的距離的泄義對進行判斷.【解答】解：對頂角相等，相等的角不一泄是對頂角，故假命題： 兩直線平行，同位角相等，故假命題： 一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別互相平行，這兩個角相等或互補，故假命題： 從直線外一點到這條直線

12、的垂線段的長，叫做點到直線的距離，故假命題.綜上，真命題的個數(shù)為0.故選4.9.【答案】A【考點】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確圮，所以分兩種情況討論.【解答】解：當(dāng)7為底邊時，三邊為3,3,7,. 3+3<7,不能構(gòu)成三角形，.舍去；當(dāng)3是底邊時，三邊為3,7,7,3 + 7 > 7.可以構(gòu)成三角形，周長=7 + 7 + 3 = 17.故選A.10.【答案】D【考點】全等三角形的判泄【解析】根據(jù)三角形全等的判立定理，有加s、SSS、MS力、STIS四種.逐條驗證即可.【解答】解：A, Z-M = Z-N,符ASA,能判 CDN,故4選項不符

13、合題意：B, AMllCN,得出乙MAB =乙NCD,符AAS,能判泄 ABM竺厶CDN,故B選項不符合題意；C, AB = CD,符合$4S,能判)tLABM CDN,故C選項不符合題意；D, 根據(jù)條件MM = CN, MB =ND, MBA = NDC,不能 CDN,故D選項符合題意. 故選D11.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)走路快的人要走X步才能追上走路慢的人，根據(jù)走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步可得走路 快的人與走路慢的人速度比為100:60,利用走路快的人追上走路慢的人時，兩人所泄的步數(shù)相等列出方程， 然后根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可求解.【解答

14、】解：設(shè)走路快的人要走X步才能追上上路慢的人，而此時走路慢的人走了(X-IOO)步，根據(jù)題意，得三=三器.100 60故選3.12.【答案】C【考點】全等三角形的性質(zhì)與判立旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等樓直角三角形【解析】根據(jù)題意'PCF可看作AP>1E順時針旋轉(zhuǎn)90。得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，逐一判斷正確性.【解答】解：T 在A18C中，AB =AC, BAC = 90°,厶C =厶B = 45°. D是'ABC的中點，. CP = BP, Z-APC = Z.APB = 900, Z-CAP = BAP = 45°,. Z-BAP = ZF = 45°

15、;,. =.乙APC =乙EPF = 90。 Z.APF = 90° 一 APE =乙BPE,又AP = BP,乙FAP =乙EBP = 45°,第1頁共18頁 第2頁共18頁 FAP MNEBP、：.PE = PF9不能證明EF = APf錯誤; 由可知'EPF為等腰直角三角形，正確： 由FAPEBP,可知AF = BE9又AC = AB,故AE = CF,正確： .EBP,S 四邊形AEPF = SAFAP + sAPE=S AEBP + SAPE = S“PB = -5a5c. Jr確故選C.二、填空題【答案】7 × IO-9【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示

16、較小的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：7nm = 0.000000007m = 7 × 109m.故答案為：7X10-9.【答案】-1【考點】分式的值【解析】此題暫無解析【解答】 2x-2 _2(x-l)_ 2，若分式臭的值為零，解得X = -1.故答案為：-1.【答案】6【考點】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為O的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求 岀Tn的值.【解答】解：方程兩邊都乘(x 5),得(X Tn) 3(x 5) = 1»2x + 7H = 16,最簡公分母為(%-5),原方程增根為x = 5,.把 =5代入整式

17、方程， = 6.故答案為：6.【答案】b < a < d < c【考點】零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕有理數(shù)的乘方有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解： = -0.32 = -0.09, b = -32 = 一9,c = (_=9, d=(-護=1,故用"V"號把a, b, c, d連接起來b<a<d<c. 故答案為：b < a < d < c.【答案】12【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：T力3垂直平分CD,. BC = BD, AC =AD,*/ AD = 49 BC = 2,四邊 JACB

18、D 的周長=MC + MD + 8C + BD = 4 X 2 + 2 X 2 = 12. 故答案為：12.【答案】【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意知，a1 = l-i,丄X第11頁共18頁 第12頁共18頁 2019 ÷ 3 = 673,I。2019的值與tl3相同為 故答案為：%.三、解答題【答案】 解：原式=：+? = £6 6 6原式=(驢x(護=攀=鬻(3)原式=占SX _ 4-Sx 喬 6x2(4)原式=(+-), F = 【考點】分式的混合運算有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘法有理數(shù)的加法【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=；+

19、； = ?6 6 6(2)原式=(升(護=竽=鬻原式=占(4)原式=(x+)-) * V = 【答案】解:原式=荼一蓿(2)原式=(-)× (-)_ y N_ 8x6 【考點】分式的化簡求值分式的乘除運算【解析】此題暫無解析【解答】解:原式=需=一黎y8p,6v12jr5（2）原式=（一麗） 右X （-忑H=空8x6 '【答案】解：原式=A 3- = X 2y ,x-2yRAX = -If y = 3 有原式= 7.【考點】分式的化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=片學(xué)：=X - 2y ,x-2y代入x = -l, y = 3有原式=7.【答案】解：（1）原方程可化

20、為2x+l=x-S, 即X = 6,經(jīng)檢驗，X =-6是原方程的解：（2）原方程可化為鼎即 32% = 12%+ 96, 解得X = 4.8,經(jīng)檢驗，% = 4.8是原方程的解.【考點】解分式方程-可化為一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）原方程可化為2x+l=x-S, 即X = 6,經(jīng)檢驗，X =-6是原方程的解：(2)原方程可化為舗W，即 32X = 12%+ 96,解得X = 4.8,經(jīng)檢驗，% = 4.8是原方程的解.【答案】證明：T ABIIDE, LA = JD.t ABF DEC 中，AB = DEtZ-A = DfAF = DCf：. ABF DEC(SAS)tB

21、F = EC.【考點】全等三角形的性質(zhì)與判立【解析】此題暫無解析【解答】證明：T ABIIDE, ZJl = ZD.在AMEF和 DEC中，AB = DEfZ-A = DfAF = DCf：.AABFADEC(SASBF = EC.【答案】解：(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要X天，依題可得× 10 + i) X (45 - 10 - 21) = 1,解得兀=30,經(jīng)檢驗，X = 30是原分式方程的解，由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要30天.(2)由題可得 1÷( + ) = 18 (天).若由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要18天.【考點】分式方程的應(yīng)用【解

22、析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要X天，依題可得2 × 10 + (圭 + £) X (45-10-21) = 1,解得兀=30,經(jīng)檢驗，x = 30是原分式方程的解，第11頁共18頁 C.由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要30天.由題可得1 ÷( + ) = 18 (天)若由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要18天.【答案】證明：. ABC是等腰直角三角形，CH丄ABt AC = BC, ACH =乙CBA = 45°. CH 丄 AB.力E 丄 CF,/.乙EDH 十乙HGE = 180。乙AGC =乙HGE、乙

23、HDE + 乙CDB = I80°,AGC =乙CDB在力GC和厶CD3中.(Z-ACG =乙CBD ,Z-AGC =乙 CDB,AC = CB9：.力GCCDB(AAS)BD = CG 【考點】全等三角形的性質(zhì)與判立等腰直角三角形【解析】由等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC = BC9 ACH =乙CBA=45°, AGC CDB CG=CG.【解答】證明：. AABC是等腰直角三角形，CH丄AB,：.AC = BC9 Z-ACH =乙CBA = 45。.CH丄AB. 4E丄CF,乙 EDH +乙 HGE = 180°.Y 乙AGC =乙HGE、乙HDE +乙CDB

24、= I80°,：.AGC =乙 CDB 在力GC和厶CDB中，IACG =乙CBD,Z-AGC =乙 CDB,AC = CB9：.AAGCCDB(AAS).*. BD = CG 【答案】解：(1)經(jīng)過1秒后，BP = Icm9PC = BC-BP = 4cm, CQ = 2cm»D為AB的中點，BD = AB = 4cm.：.BD = PC 第12頁共18頁在力8C 中，AB =AC, 乙B =乙C. 在厶BPD和厶CQP中，(BD = CP,Z-B =厶C,BP = CQ,：. BPDCQP(SASy(2)設(shè)點Q的運動速度為XCmlSa 2),經(jīng) iits, BPD 與'CQP 全等，則可知 BP = 2十 cm, PC = (6 2t)cn, CQ =