山東省濰坊市2012年高考仿真試題（三）數(shù)學(xué)理科試題

1、2012年普通高考理科數(shù)學(xué)仿真試題(三)本試卷分第I卷和第卷兩部分，共5頁,滿分150分,考試用時(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答案不能答在試卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng) 的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求

2、作答的答案無效。4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“使”的否定是A.使0 B.不存在使0 C.對使D.對使02.已知集合，R是實(shí)數(shù)集，則A.B.C.D.以上都不對3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+i3+i10=A.iB.iC.2iD.2i4.若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于A.7B.15C.31D.635.已知直線平面，直線平面，給出下列命題：其中正確命題的序號是A.B.C.D.6.的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a

3、、b、c，已知，向量若，則的大小為A.B.C.D.7.將1，2，3，9這9個(gè)數(shù)字填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大.當(dāng)3，4固定在圖中的位置時(shí)，填寫空格的方法為A.6種B.12種C.18種D.24種8.一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示：（單位：m）則該幾何體的體積為A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為A.B.1C.2D.10.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù).若對于任意的正整數(shù)p、q總有且=16，則A.16B.32C.48D.6411.已知雙曲線（ab0），直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，OAB的面積為S（O為原點(diǎn)），則函數(shù)的奇偶性為A.奇函數(shù)B.偶函

4、數(shù)C.不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D.奇偶性與a、b有關(guān) b.12.定義一種運(yùn)算：令，且，則函數(shù)的最大值是A.B.1C.1D.第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹林的底部周長（單位：cm）.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100株樹林中，底部周長小于110cm的株數(shù)是_.14.從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)備線的垂線，垂足為M，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則MPF的面積為_.15.若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)楸硎镜钠矫鎱^(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是_.

5、16.請閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，所以，從而得，所以根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為_.三、解答題：本大題共6小題，共74分.17.（本小題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且m/n.（I）求角B的大??；（II）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值.18.（本小題滿分12分）在一次食品衛(wèi)生大檢查中，執(zhí)法人員從抽樣中得知，目前投放某市的甲、乙兩種食品的合格率分別為90%和80%.（I）今有三位同學(xué)聚會(huì)，若每人分別從兩種食品中任意各取一件，求恰好有一人取到兩件都是不合格品的概率.（II）若某

6、消費(fèi)者從兩種食品中任意各購一件，設(shè)的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）（I）求證：AE/平面DCF；（II）當(dāng)AB的長為，時(shí)，求二面角A-EF-C的大小.20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.（I）求證：（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（III）設(shè)為非零整數(shù)，試確定的值，使得對任意的，都有bn+1bn成立.21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓（ab0）的焦點(diǎn)分別為、，直線交軸于點(diǎn)A，且（I）試求橢圓的方程：（II）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.22.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（I）討論的單調(diào)性